Rasyonel Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemi

ÇARPMA İŞLEMİ

Anlama konusunda sıkıntınız olmayacaktır.Bu yüzden içiniz rahat olsun. Rasyonel sayılarda çarpma ve bölme işleminin geçen sene kesirlerde gördüğümüz çarpma işleminden pek farkı yok. Anlama konusunda sıkıntınız olmayacaktır.Bu yüzden içiniz rahat olsun.

RASYONEL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Kesirlerdeki çarpma işleminde olduğu gibi iki kesir çarpılmadan önce şunlara dikkat edilir.

Varsa tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Paydası olmayan sayılar varsa.Paydasına 1 yazılır. Varsa sadeleştirme yapılır.

Sonrasında ise, geçen sene kesirlerde öğrendiğimiz gibi; pay ile payda çarpılır, payda ile de pay çarpılır. - Peki arkadaşım bu seneki fark nedir? Derseniz. - Bu sene işin içine - ve + işaretler dahil oluyor. Başka da bir farkı yok zaten.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

1.Birinci örnekte sadeleştirme olmadığı için direk pay ile payda çarpıldı ve eşittir işaretinin sonuna sonuç yazıldı. Tabiki bir - ve + işareti olduğu için, işlemin sonucu - olarak bulundu.

2. İkinci işlemde önce sadeleştirmeler yapıldı 2. İkinci işlemde önce sadeleştirmeler yapıldı. 5 ile 15, 4 ile de 8 çapraz sadeleştirildi ve sadeleştirdikten sonra çıkan sonuçlar üstlerine çizgi atılarak yanlarına yazıldı. Sadeleştirdikten sonraki sayılar birbiriyle çarpıldı.İşaret yine dikkate alındı.

3. Üçüncü işlemde 2 negatif rasyonel sayı çarpılmakta 3. Üçüncü işlemde 2 negatif rasyonel sayı çarpılmakta. Bunlardan biri tam sayılı kesir olduğu için önce bu kesri rasyonel sayıya çeviriyoruz. Zaten bir alt satırda çevrilmiş hali mevcut. Sonrasında ise 10 ile 20 sadeleştirildi. işaretler de dikkate alındı ve sonuç + işaretli çıktı.

4. Dördüncü örneğimizde ise birçok sayı çarpılmakta 4. Dördüncü örneğimizde ise birçok sayı çarpılmakta. Önce sadeleştirme var mı diye baktık ve çapraz sadeleştirme olduğunu gördük. 2 ile 4, 25 ile 50, 40 ile 7 birbiriyle sadeleşti ve sadeleştirme sonucu üstlerine yazıldı. Yeni çıkan sayılar birbiriyle çarpıldı. 2 tane - işaret de dikkate alındı ve sonuç +7/12 olarak bulundu.

BÖLME İŞLEMİ

“Birinci kesir olduğu gibi kalır ve ikinci kesir ters çevrilir “Birinci kesir olduğu gibi kalır ve ikinci kesir ters çevrilir. Sonra çarpma işlemi yapılır” …Çarpma işlemine dönüştürdükten sonra ise her şey tekrardan çarpma işleminin kuralına dönüyor. Yani çarpma işleminin kuralını uygulamaya başlıyoruz…

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim

1) Birinci örnekte bir bölme işlemi verildi 1) Birinci örnekte bir bölme işlemi verildi. Örneğinde devamında da olduğu gibi birinci kesir sabit duruyor ve ikinci kesir ters çevriliyor. Aradaki bölme işlemine dikkat edin kayboldu, yerine ise çarpma işlemi geldi.

2) İkinci örnekte de bir bölme işlemi var fakat bu sefer bölme işlemi kesir şeklinde verilmiş. -10/7 birinci kesri -20/9 ise ikinci kesri ifade ediyor. O halde işlemin devamında; birinci kesir olduğu gibi kalıyor ve ikinci kesir ters çevriliyor. Tabiki işlem yine çarpmaya dönüşüyor. Devamında ise çarpma işleminde bahsettiğimiz kurallar uygulanıyor. Karşınıza daha uzun ve karmaşık sorular çıkarsa işlem önceliğine ve işaretlere özellikle dikkat edin. Ondan sonrası bol soru çözmeyle kolaylaşacaktır.