AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ ÇİFT YILDIZLAR

Yıldızlar, yıldızlar arası gaz ve toz bulutlarından gruplar halinde oluşurlar. Bu gruplardaki yıldızlar bazen çift veya çoklu olarak meydana gelirler. jhfdssjf Çöken Bulutsu Gökyüzünde gördüğümüz yıldızların çoğu çift veya çoklu sistem üyesidir. Çift Yıldız Sistemi

ÇİFT YILDIZ SİSTEMİ kütle çekimi + ortak kütle merkezi = yörünge hareketi  Çift Yıldızlar Kütle Merkezi

Kepler Yasalarına Göre Yörünge Hareketİ Harmonik Yasa: Alanlar Yasası Birimler?

Etkileşen Çift Yıldız Sistemleri Bileşen yıldızlarının yarıçapları (R1, R2), aralarındaki uzaklıkla (a) karşılaştırılabilir düzeyde olan sistemlere yakın (etkileşen) çift sistemler denir: Bu sistemlerin bileşenleri birbirlerine çok yakın olduklarından birbirlerinin evrimlerini de etkilerler.

Çift Yıldızlar Neden Önemlidir? Evrendeki yıldızların çoğu çift veya çoklu sistemlere aittir. Yıldız evriminin temel parametresi olan kütlenin hesaplanabildiği yegane cisimlerdir. Diğer fiziksel parametreler de – R, L, r, log g – hesaplanabilir. Önemli astrofiziksel süreçler incelenebilir: Yıldız rüzgarları Madde yığılması Disk oluşumları Kütle aktarımı

Çift Yıldızların Sınıflandırılması Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve İncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama Roche Modeline Göre Sınıflama Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama

Astrometrik Çift Yıldızlar Görsel Çift Yıldızlar Gözlemsel Olarak Keşfedilme ve İncelenme Yöntemlerine Göre Sınıflama Astrometrik Çift Yıldızlar Görsel Çift Yıldızlar Tayfsal Çift Yıldızlar Örten Çift Yıldızlar

Astrometrİk Çİft Yıldızlar Teleskopla sadece bileşenlerden biri görünür. Görülen bileşenin gökyüzünde yaptığı salınım hareketinden, görülmeyen bir bileşenin varlığı ortaya çıkar. Dönemi? Astrometrik bir çift sistem olan Sirius’un Hubble Uzay Teleskobuyla çekilmiş bir resmi. Bir astrometrik çift yıldız olan Sirius’un sönük yoldaşının varlığını belirleyen konum gözlemleri

Görsel Çift Yıldızlar Uygun teleskoplarla bileşen yıldızları ayrı ayrı görülebilir. Kuğu (Cygnus) takım yıldızında bulunan Albireo (Beta Cygni), bileşenleri 3m.3 ve 5m.5 parlaklığında görsel bir sistemdir. Görsel çift yıldızların dönemleri büyüktür. En kısa dönemli görsel çift yıldız ξ UMa olup periyodu 1.8 yıldır. En büyük dönemli çift yıldız α UMa (10850 yıl olarak hesaplanmış) olup bileşenler birbirlerinden 500 AB uzaklıktadır.

Görsel Çift Yıldızlar Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları teleskoba takılmış özel aletler ile ölçülür. Bu durumda baş yıldızın daha büyük kütleli yıldız olduğu dolayısıyla çok az hareket ettiği kabul edilir. Yoldaşın baş yıldıza göre koordinatları, durum açısı adı verilen (θ) ve açısal uzaklık olan ρ değerleri her gözlemde ölçülür. Gözlemlerle bulunan doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü bulunur, bu görünen yörüngedir, buradan da geometrik yöntemlerle gerçek yörünge tayin edilebilir.

Yoldaş yıldızın gözlemlerden elde edilen göreli yörüngesi.

Görsel Çİft Yıldızların Yörünge Parametrelerİ Biz gökyüzünde gerçek yörüngenin izdüşümü olan görünür yörüngeyi gözlemleriz. Gerçek yörünge geometrik bir yöntemle görünen yörüngeden hesaplanabilir. Gerçek yörünge tayin edilince yörünge elemanları da (P, e, a, ω(0o-360o), Ω(0o-180o), To, i) tayin edilmiş olur.

Görsel Çift Yıldızlar Bazı görsel çift yıldızların göreli yörüngeleri

Görsel Çift Yıldızlar Yoldaşın baş yıldız etrafındaki yörüngesi bulunursa, a yarı-büyük eksen uzunluğu ve P yörünge dönemi bulunabilir. Bu durumda üçüncü Kepler yasasından bileşen yıldızların kütleleri toplamı da bulunabilir. M1, M2 →M , a→ (AB), P →(yıl), ise üçüncü Kepler yasasından Her iki bileşenin kütle merkezi etrafındaki yörüngeleri bulunabilirse bileşenlerin kütleleri oranı da bulunabilir. Bunun için her bileşenin uzun bir zaman α ve δ koordinatlarını ölçerek kütle merkezi etrafındaki yörüngelerini tayin etmek gerekir. Her bileşen odaklarının birinde G kütle merkezi bulunan birer elips çizerler. Bu durumda kütleler toplamı ve kütleler oranı bilindiğine göre M1 ve M2 kütleleri tek tek bulunabilir.

Kütle-Parlaklık Bağıntısı Kütleleri ve mutlak parlaklıkları bilinen bütün yıldızlardan elde edilen verilere göre, bu iki parametrenin şekilde de görüldüğü gibi doğru orantılı olduğu görülmüştür. L(ışınım gücü) ve M (kütle) arasındaki bağıntı L a Ma ile gösterilebilir, Ortalama olarak α=3.5 alınmıştır. L~ M3.5 Bu bağıntı ,sadece çift yıldızlara ait verilerle elde edilmiştir. Peki bütün yıldızlar için bu bağıntı geçerli midir?

Tayfsal Çİft Yıldızlar Birbirlerine çok yakın bileşenlerden oluşurlar. Teleskopla bile tek bir yıldız gibi görünürler. Çift oldukları tayflarının incelenmesi ile anlaşılır. İki yıldızın parlaklıkları birbirine yakınsa, tayfta her iki yıldıza ait çizgi gözlenebilir, bunlar birbirine göre zıt yönde yer değiştirirler. Parlaklık farkı fazla ise, sadece parlak yıldızın çizgileri görülebilir ve bunlar tayf üzerinde ortalama konumun etrafında ileri geri salınım hareketi yapar. Çift çizgili bir tayfsal çift yıldızın tayf çizgilerinin dönemli yer değiştirmesi

DİKİNE HIZ EĞRİSİ Yörünge Parametreleri; P(gün) T0(JD) e ω (0-360) γ (Vo) (km/s) K1 (km/s), K2 (km/s)

Tek çizgili ve çift çizgili tayfsal çift yıldızların dikine hız eğrileri. Kütle oranı (q) ve kütle merkezinin dikine hızı (g) nasıl bulunur?

Dikine hız eğrisindeki genlikler kütlelerle ters orantılıdır Dikine hız eğrisindeki genlikler kütlelerle ters orantılıdır. Genlikler oranı doğrudan kütle oranını verir.

Dikine Hız Eğrileri e ve w ya çok bağımlıdır:

Örten Çİft Yıldızlar Yörünge düzlemi gözlemciye göre yeterli derecede eğik (90o ye yakın) ve buna bağlı olarak örtme-örtülmeden dolayı ışık değişimi gösteren çift yıldızlar.

Örten Çift Yıldızlar Çift sistemde tutulma koşulu, i yörünge eğim açısı, R1 ve R2 bileşen yıldızların yarıçapları ve a bileşenler arası uzaklık olmak üzere eşitsizliği ile verilir. Bu eşitsizliğin sağlandığı durumlarda tutulmalar oluşur.

Roche geometrİsİ Birbirlerine çok yakın, hatta birbirlerine değen yıldızlar bulunmaktadır. Bu yıldızlar yüksek tedirginlik etkilerinden dolayı küresellikten önemli derecede saparlar. Roche Geometrisi bu tür sistemleri modelleyebilmek için oluşturulmuştur. Bu geometri, dairesel yörüngelerde, kütle merkezi etrafında dolanan iki noktasal kütlenin oluşturduğu sistemin toplam çekimsel potansiyelini temel almıştır.

Roche geometrİsİ Tam-ayrık sistemlerdeki bileşenler küresel şekillere sahiptirler. Bileşenler birbirlerine yaklaştıkça ikisini birleştiren merkez doğrultusu boyunca yüzeyler daha kararsız hale gelirken, birbirlerine bakmayan yüzleri yaklaşık olarak küresel şekillerini korurlar. Sonunda iki noktasal kütleyi saran bağımsız yüzeyler birbirlerine L1, birinci Lagrange noktası (iç Lagrange noktası) olarak adlandırılan noktada değerler. L1 noktasında birbirine değen iki yüzey, çift sistemin bileşenlerinin “Roche Limitleri” olarak adlandırılır. Bu üç boyutlu sınır hacimleri “Roche Şişimleri” olarak da isimlendirilir. L1

Roche geometrİsİ Roche Şişimlerinin limit olmalarının sebebi; bir çift sistemdeki bileşenlerin ulaşabilecekleri maksimum hacimleri tanımlamalarıdır. Bu hacimlerin boyutu birincil olarak a bileşenler arası uzaklığa ve ikincil olarak da q kütle oranına bağlıdır.

Roche Modelİne Göre Sınıflama Çift yıldız sistemleri; bileşenlerinin Roche şişimlerini (kütleçekimsel eşpotansiyel yüzeylerini) doldurup doldurmamalarına göre üç sınıfa ayrılmaktadırlar. Ayrık Çiftler Yarı-Ayrık Çiftler Değen Çiftler

Ayrık Çİftler Bileşenlerin ikisi de Roche şişimini doldurmamıştır. Bileşenler arasında madde aktarımı gerçekleşmemektedir.

Örten Çift Yıldızlar – Ayrık Sistemler

Yarı-Ayrık Çİftler Bileşenlerden biri (genellikle kırmızı dev) Roche şişimini doldurmuşken, diğer bileşen doldurmamıştır. Roche şişimini doldurmuş olan bileşen L1 Lagrange noktasından diğerine madde aktarır ve aktarılan madde, diğer bileşenin etrafında sarmal biçimli bir yığılma diski oluşturarak yüzeyine ulaşır.

Örten Çift Yıldızlar – Yarı Ayrık Sistemler

Değen Çİftler Her iki bileşeni de Roche şişimini doldurmuş sistemlerdir. Eğer yıldız maddesi Roche şişiminden taşarak her iki bileşenin de etrafını sarmış ise bu sistem bir ortak zarfa sahip demektir. Böyle çiftlere ise “Aşırı-Değen Çiftler” adı verilmektedir. Bileşenler birinci Roche şişimini tamamen doldurduktan sonra taşan madde ikinci Roche yüzeyine ulaşmıştır. Bu durumda; L2 noktasına ulaşan gaz, yanında büyük miktarda açısal momentumu da taşıyarak sistemi tamamen terkedebilir. Değen Sistem Aşırı-Değen Sistem

Fotometrik (Işık Eğrisinin Biçimine Göre) Sınıflama Algol Türü Sistemler (EA) Beta Lyrae (β Lyr) Türü Sistemler (EB) W UMa Türü Sistemler (EW)

Algol’ün (b Persei) farklı filtrelerdeki ışık eğrileri Algol Türü Çİftler Tutulmalar dışındaki ışık değişimleri kabaca sabit Maksimumlar düz Bileşenler arası yakınlık etkileri az Küresel şekilli veya belirli düzeyde şekil bozulmasına uğramış bileşenler söz konusu Minimum derinlikleri farkı çoğunlukla büyük Ayrık veya yarı ayrık sistemler Algol’ün (b Persei) farklı filtrelerdeki ışık eğrileri

Beta Lyrae ( Lyr) Türü Çİftler Bileşenlerden biri ileri düzeyde şekli bozulmasına uğramış Işık eğrisinde sürekli değişim Minimumlar arasındaki fark  farklı yüzey sıcaklığına sahip bileşenler Parlak bileşen Roche şişimini doldurmuş ve karşı bileşene madde aktarmaktadır. Madde aktarımından dolayı karşı bileşen etrafında hem optik hem de geometrik olarak kalın bir disk oluşur. Madde alan bileşen disk tarafından tamamen sarılarak görünmez olur.

W UMa Türü Çİftler Değen çiftler Birbirlerine çok yakın  karşılıklı ileri düzeyde tedirginlik etkileriyle küresellikten önemli ölçüde sapmış Yörünge dönemleri çok kısa (birkaç saat) Neredeyse eşit derinlikli iki minimum  eşit yüzey sıcaklıklarına sahip bileşenler Konvektif yapıya sahip ortak zarf boyunca etkin bir ısı dağıtımı var  bileşenler yaklaşık olarak aynı yüzey sıcaklıklarında görünür. Bileşenler, aralarındaki ışınım aktarımından dolayı standart ML bağıntısına uymaz. Yüksek yörünge hızlarına sahip olduklarından tayf çizgileri oldukça geniş. Hemen hemen tüm EW türü sistemlerde dönem değişimi var ve büyük ölçüde baş bileşenden yoldaşa aktarılan kütleden kaynaklanıyor. Ağırlıklı olarak yaşlı disk popülasyonu üyesi

RS CVn Türü Çİftler Tutulmaların yanında yüzey lekelerinden kaynaklanan değişimler Sıcak bileşen F-G türü ve kuvvetli CaII H&K salmasına sahip Evrimleşmiş ancak Roche şişimini henüz doldurmamış bileşenler RS CVn türü bir sistem olan DV Psc’nin tayfında ve ışık eğrisinde görülen olgular.

NR Peg sisteminin farklı yıllarda elde edilmiş ışık eğrileri RS CVn Türü Çİftler Kromosferik etkinlikten kaynaklanan; Yoğun koronal X-ışın yayımı Kuvvetli UV salma çizgileri Kuvvetli rüzgarlarla kütle kaybı Işık eğrilerinde leke kökenli modülasyonlar  Lekeli yıldızın tam olarak eş dönmeye sahip olmaması ve dolayısıyla leke kökenli dalganın döneminin yörünge döneminden farklı olmasından kaynaklanır. NR Peg sisteminin farklı yıllarda elde edilmiş ışık eğrileri

Be/X-ışın çiftleri için önerilen model Be yıldızları O6-B9 V-III tayf türü aralığında, tayflarında H Balmer serisi salma çizgilerinde şiddet değişimi gösteren yıldızlardır. Hızlı dönme sonucu kaybedilen kütle Be yıldızının ekvator düzleminde bir disk oluşturur. Nötron yıldızı olan diğer bileşen eliptik yörüngesinde hareket ederken enberi civarında bu diskin içine girerek disk içindeki maddeyi üzerine yığar ve X-ışın bölgesinde salma yapar: Geçici X-ışın kaynakları Be/X-ışın çiftleri için önerilen model

Novalar Çok kısa yörünge dönemine sahip etkileşen çift yıldız sistemleri Büyük kütleli ana bileşen bir beyaz cüce Düşük kütleli yoldaş bileşen G-K tayf türünden soğuk bir cüce yıldız Ana bileşenin etrafında, Roche şişimini doldurmuş yoldaş bileşenden gelen maddeden oluşma “yığılma diski”

Novalar Patlamalar Sakin Evre

ZONKLAYAN BİLEŞENE SAHİP ÇİFTLER: Oea Oscillating Algols (oEA):Yarı ayrık Algol türü sistemlerde kütle toplayan ve zonklama yapan (B)A-F tayf türünden yıldızlar Zonklama yapan bileşene sahip 89 örten çift sistem bulunmaktadır ve bunların çok büyük bir kısmında zonklama yapan bileşen δ- Scuti türüdür. oEA türü sistemlerde zonklama yapan bileşen kararsızlık kuşağında bulunur. δ-Scuti türü değişenlere ilişkin tüm zonklama karakteristiklerini gösterirler fakat klasik δ-Scuti yıldızlarından farklı bir grup oluşturur. oEA türü EW Boo sisteminin AÜKR’de elde edilen ışık eğrisi ve çözümü

ZONKLAYAN BİLEŞENE SAHİP ÇİFTLER δ-Scuti’ler kadar sık rastlanmasa da δ Cepheid gibi zonklayan değişenler de çift sistemlerde bulunabilir. Büyük Macellan Bulutsusu’ndaki OGLE-LMC-CEP-0227 sisteminin ışık eğrisi ve çözümü

Uygulama WUMa türü örten çift yıldız olan V2612 Oph’un radyal hız verileri grafikte gösterilmiştir. Bu verilerle grafik kağıdında bir grafik oluşturup, sistemin kütle merkezinin hızını ve bileşenlerin kütle oranını bulunuz.