Elektronların dalga özelliği 3. BÖLÜM Kuantum Dalga Mekaniğinin Tarihsel Boyutu Elektronun ikili davranışı Elektronların dalga özelliği

Atomun yapısı 3. Bölüm Kazanımlar 3. Atomun kuantum modeli ile ilgili olarak öğrenciler; 3.1. Atomlar/ iyonlar için, ‘orbital’ kavramını, elektronların bulunma olasılığı ile ilişkilendirerek tanımlar. 3.2. Orbitallerin sembol gösterimlerini, geometrilerini, yönlenmelerini ve elektronun enerjisini kuantum sayıları ile ilişkilendirir. 3.3. Çok elektronlu sistemlerde orbitallerin enerji sırasını belirler. 3.4. Atomlar ve iyonlar için elektron dizilimlerini yazar.

Elektronların dalga özelliği Elektronlar bir atom içinde belirli bir enerji değerine sahiptir. Kuantum mekaniğine göre elektronlar hem tanecik hem de dalga gibi davranmaktadırlar. Normalde bir parçacık olan atomlar dalga gibi davranmaktadır.

Dalga – Tanecik Özelliği Louise de Broglie ve Schrödinger ışığın dalga ve tanecik teorilerini birleştirerek bugünkü dalga mekaniğinin temelini oluşturdular. Broglie bir fotonun enerjisini hesaplayabilmek için Plank bağıntısını ve Einstein enerji eşitliğini birlikte kullandı.

Schrödinger'in Kedisi

Schrödinger'in Kedisi Deneyde kapalı bir kutunun içinde bir düzenek ve başlangıçta canlı olan bir kedi vardır. (Kutunun içinin hiçbir şekilde gözlemlenememesi çok önemli bir noktadır. Bunun sebebi Kopenhag Yorumu'dur.) Düzeneğin içeriği şöyledir: Bozunma olasılığı %50 olan bir parçacık, bu parçacığın bozunmasıyla ortama yayılacak olan zehirli gazdır. Buradaki önemli nokta ise, bozunma olasılığının tam olarak %50 olmasıdır. Bu şekilde parçacığın bozunup bozunmayacağı önceden kestirilemez. Sonuç olarak kedi, kutu açıldığında ya zehirlenip ölmüş bir şekilde görülecektir, ya da parçacık bozunmadıysa diri olarak görülecektir. Ancak deneyin paradoks olarak tanımlanmasının nedeni sonuç değil, gözlemlenmeyen deney aşamasıdır. Önemli kısım, gözlem yapılmadan önce kutunun içinde neler olduğudur. Kutu açılmadan, gözlem yapılmadan önce kedi ne durumdaydı? Ölü müydü, diri miydi? Kuantum fiziğine göre hem ölü, hem diridir.

Einstein E= mc2 Plank E= hⱱ mc2 = hⱱ ⱱ=c/ʎ olduğundan mc2 = h.c/ʎ

De Broglie'ye göre Bir taneciğin dalga boyu taneciğin hızı, kütlesi ve Planck sabiti h’a bağlıdır. X-ışınları kırınımından yola çıkarak hareket eden maddesel parçacıkların dalga gibi davranabileceğini söyledi.

De Broglie Maddesel taneciklere bir arada kabul edilen dalgalara madde dalgaları denir. Küçük tanecikler için madde dalgaları varsa elektron gibi taneciklerin demetleri de dalgaların özelliklerini taşımalıdır.

Elektronların dalga özelliği Işık bir dalga mıdır, yoksa bir parçacık mıdır? Bu soruya de Brogli'nin kuramından sonra "Işık bir dalgadır." şeklinde yanıt verebiliriz. Ancak soruyu gözlenmekte olan olaya göre yanıtlamak daha doğrudur. Bazı olaylar, foton kavramı temeline dayalı olarak daha iyi açıklanabilirken, bazıları ise dalga modeliyle daha iyi açıklanabilir. Sonuçta foton ve dalga kuramı birbirinin tamamlayıcısıdır.

Elektronların dalga özelliği gösterdiğinin kanıtı a) İnce bir Alüminyum tabakasının elektron kırınımı görüntüsü b) İnce bir Alüminyum tabakasının X ışınları kırınımı görüntüsü Bu iki şeklin arasındaki benzerliklere dikkat edildiğinde elektronların da X- ışınları gibi dalga özelliği gösterdiği anlaşılır.

HEISENBERG BELİRSİZLİK İLKESİ Elektronu gözlemlemek için uzun dalga boylu ışın kullandığımızda elektronun hızı ve konumundaki belirsizlik yüksektir. Kısa dalga boylu ışın kullandığımızda (yüksek enerji) hızdaki belirsizlik yüksektir. Kısa dalga boylu ışın kullanmanın sonucunda foton ile çarpışan elektrona enerji aktarılır ve hareket yönü değişebilir.

HEISENBERG BELİRSİZLİK İLKESİ Bir parçacığın konumu ve hızı aynı anda tam olarak ölçülemez. Buna Heisenberg belirsizlik ilkesi denir.

HEISENBERG BELİRSİZLİK İLKESİ Bu belirsizlik ölçü aletlerinin yetersizliğinden kaynaklanmamaktadır. Bu yapısal bir belirsizliktir.

Elektronun yörüngesi var mı? Heisenberg belirsizlik ilkesini hidrojen atomuna uyguladığımız zaman, Bohr'un düşündüğü gibi, elektronun belirli bir yörünge üzerinde hareket etmediğini görürüz.

BOHR MODELİNİN YETERSİZLİĞİ Dalga-tanecik ikiliğinin sonucunun belirsizlik ilkesi olduğu anlaşıldığında Bohr atom modelindeki temel hatanın, bir elektronun yörünge dışında hareket edemeyeceğini kabul etmek olduğu anlaşılacaktır. Bu açıklamadan sonra atomdaki elektronların davranışı farklı bir yaklaşımla ele alınabilir.

Bilgi Keşif/Deney/Teori Eşleştirme 1. Maddenin atomlardan oluştuğunu dolaylı yoldan gösterir. a. Davisson-Germer Deneyi 1-ç 2. Katot ışınları gerçekte ışın değil (-) yüklü parçacıklardır ve bu parçacıklar atomun yapısında mevcuttur. b. Millikan Deneyi 2-g 3. Elektron yükü 1,6.1019 C'dur. c. Fotoelektrik Olay 3-b 4. Atom, çok küçük hacimli bir çekirdek ve onun çevresinde dolanan elektronların oluşturduğu, çok büyük bir kısmı boşluk olan bir yapı taşıdır. ç. Kütlenin Korunumu Kanunu 4-e 5. Bir atomun ışın yayması/soğurması için o atomdaki elektronların, farklı enerji düzeyleri arasında geçiş yapması gerekir. d. Bohr Atom Modeli 5-d 6. Atom altı tanecikler dalga karakteri de taşırlar. e. Rutherford Deneyi 6-f 7. Elektromanyetik ışınlar, kuantum (foton) denilen ve bölünemeyen birimlerden oluşur. f. De Broglie Hipotezi 7-c 8. Atom altı bir taneciğe eşlik eden dalgaya ilişkin X değeri hesaplanabilir. g. Thomson Deneyi 8-a

Atomun Kuantum Modeli Schrödinger Atom modelinde yörünge yerine atomik orbitallerden bahsedilir. Orbital: Bir elektronun çekirdeğin çevresinde bulunma olasılığının en çok olduğu hacme denir.

Her atomik orbitale ait bir enerji ve elektron yoğunluğu vardır. Hidrojen atomunda elektronun bulunma olasılığının çekirdeğe yakın bölgelerde yüksek olduğu gözükmektedir.

KUANTUM SAYILARI Kuantum mekaniğinde, elektronların hidrojen ve diğer atomlarda dağılımlarını vermek için üç kuantum sayısı gerekmektedir. Bu sayılar; 1. Baş kuantum sayısı (n) 2. Açısal momentum kuantum sayısı (l) 3. Manyetik kuantum sayısı (ml) 4. Elektron spin kuantum sayısı (ms)

1. BAŞ KUANTUM SAYISI (n) Baş kuantum (n) 1, 2, 3 gibi tamsayıdır. Baş kuantum sayısı, belirli bir orbitaldeki elektronun çekirdeğe olan ortalama uzaklığı ile ilgilidir.

Açısal Momentum (ikincil) Kuantum Sayısı (l) l ile gösterilir. n-1 kadardır. n=4 ise l=4-1=3’tür. l’nin aldığı değerler: s,p,d,f l 1 2 3 Orbitalin sembolü s p d f

Manyetik Kuantum Sayısı ml ml ile gösterilir. 2l+1 kadardır. l=0 olursa ml= 1 olur (s). l=1 olursa ml=3 olur. m=-1, 0, 1 değerlerini alır. (px, py, pz) l=2 olursa ml=5 olur. m=-2, -1, 0, 1, 2 değerlerini alır. (dx2-y2, dz2, dxy, dxz, dyz,)

Kuantum sayıları ve orbitaller

Orbital Çeşitleri 1s

1s, 2s Orbitalleri

2p orbitalleri 2py 2px 2pz

d orbitalleri

ORBİTALLER

1 orbital en fazla 2 e- alır. s orbitali 1 tanedir. En fazla 1x2=2 e- alır. p orbitali 3 tanedir. En fazla 3x2=6 e- alır. d orbitali 5 tanedir. En fazla 5x2=10 e- alır. f orbitali 7 tanedir. En fazla 7x2=14 e- alır.

Orbitaller

Pauli Kuralı: Elektronlar çekirdeğin çevresinde dönerken aynı zamanda kendi eksenleri etrafında da dönerler. Birisi saat ibresi yönünde dönerken diğeri onun tersi yönünde döner.(+1/2, -1/2)

Elektronların orbitallere yerleşmesi 1H: 1s1 2He: 1s2 3Li: 1s2 / 2s1 4Be: 1s2 / 2s2

Elektronların orbitallere yerleşmesi 1s2/2s22px1

Karbon-C 6C

Azotun elektronlarının orbitallere yerleşmesi 7N: 1s2 / 2s2 2px1 2py1 2pz1

Oksijenin elektronlarının orbitallere yerleşmesi 1s2/2s22px22py12pz1

Elektronların orbitallere yerleşmesi 9F 1s2/2s22px22py22pz1 10Ne 1s2/2s22px22py22pz2

Elektronların orbitallere yerleşmesi 12Mg 1s2/2s22p6/3s2 [Ne]3s2 16S 1s2/2s22p6/3s23px23py13pz1 [Ne]3s23px23py13pz1 18Ar 1s2/2s22p6/3s23px23py23pz2 [Ne]3s23px23py23pz2

Elektronların orbitallere yerleşmesi Atom Numarası Sembol Elektron Dizilimi 1 H 1s1 2 He 1s2 = [He] 3 Li [He] 2s1 4 Be [He] 2s2 5 B [He] 2s2 2p1 6 C [He] 2s2 2p2

7 N [He] 2s2 2p3 8 O [He] 2s2 2p4 9 F [He] 2s2 2p5 10 Ne [He] 2s2 2p6 = [Ne] 11 Na [Ne] 3s1 12 Mg [Ne] 3s2

13 Al [Ne] 3s2 3p1 14 Si [Ne] 3s2 3p2 15 P [Ne] 3s2 3p3 16 S [Ne] 3s2 3p4 17 Cl [Ne] 3s2 3p5 18 Ar [Ne] 3s2 3p6 = [Ar] 19 K [Ar] 4s1

20 Ca [Ar] 4s2 21 Sc [Ar] 4s2 3d1 22 Ti [Ar] 4s2 3d2 23 V [Ar] 4s2 3d3 24 Cr [Ar] 4s1 3d5 25 Mn [Ar] 4s2 3d5 26 Fe [Ar] 4s2 3d6 27 Co [Ar] 4s2 3d7 28 Ni [Ar] 4s2 3d8 29 Cu [Ar] 4s1 3d10

30 Zn [Ar] 4s2 3d10 31 Ga [Ar] 4s2 3d10 4p1 32 Ge [Ar] 4s2 3d10 4p2 33 As [Ar] 4s2 3d10 4p3 34 Se [Ar] 4s2 3d10 4p4 35 Br [Ar] 4s2 3d10 4p5 36 Kr [Ar] 4s2 3d10 4p6 = [Kr]

Aynı grupta bulunan elementlerin orbitallerinde aynı sayıda elektron vardır. IA Grubu 7A Grubu 1H 1s1 3Li [He] 2s1 9F [He] 2s2 2p5 11Na [Ne] 3s1 17Cl [Ne] 3s2 3p5 19K [Ar] 4s1 35Br [Ar] 4s2 3d10 4p5 37Rb [Kr] 5s1 53I [Kr] 5s2 4d10 5p5 55Cs [Xe] 6s1 87At [Xe] 6s2 4f14 5d10 6p5

Li (Z = 3): [He] 2s1 Be (Z = 4): [He] 2s2 B (Z = 5): [He] 2s2 2p1 C (Z = 6): [He] 2s2 2p2 N (Z = 7): [He] 2s2 2p3 O (Z = 8): [He] 2s2 2p4 F (Z = 9): [He] 2s2 2p5 Ne (Z = 10): [He] 2s2 2p6

Orbitallerde Elektronların Yerleşim Kuralları Pauli İlkesi Bir atomda kuantum sayıları birbirinin aynı olan iki elektron yoktur. n, l, ml ve ms kuantum sayıları hiçbir zaman birbirinin aynısı olamaz. n, l, ml aynı olsa bile ms leri farklıdır. Yani bir orbitaldeki iki elektronun dönme yönleri (spinleri) farklıdır.

Orbitallerde Elektronların Yerleşim Kuralları Aufbau Yöntemi Elektronlar orbitallere atomun enerjisi en az olacak şekilde yerleşir. 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f Bu sırada yerleşir.

Orbitallerde Elektronların Yerleşim Kuralları Hund Kuralı Aynı enerjiye sahip farklı orbitallerin (alt kabuk orbitallerine) eş enerjili orbitaller denir. Örneğin 2px, 2py, 2pz orbitalleri eş enerjilidir. Elektronlar eş enerjili orbitallere teker teker yerleştirilir, eş enerjili orbitallerin tamamı birer elektron aldıktan sonra diğer elektronları ters spinli olarak almaya başlar. Buna Hund Kuralı denir.

Küresel Simetri Bir atomun elektron dizilişindeki en son orbitalin tam dolu ya da yarı dolu olması atoma küresel simetrik durum kazandırır. Bu durumdaki atom daha çok kararlıdır. Bir atomun elektron dizilişi s1,s2, p3,p6, d5, d10, f7, f14 ile bitiyorsa o atom küresel simetri özelliği gösterir.

Soru: 15X, 13Y ve 25Z atomlarından hangisi ya da hangileri küresel simetri gösterir? Çözüm: 15X: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 (P3 ile bittiği için küresel simetri) 13Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 (p1 ile bittiği için küresel simetri değil) 25Z: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d5 (d5 ile bittiği için küresel simetri)

6C küresel simetrik mi? Küresel simetriden kazanılan kararlılık sebebi ile elektronların atom içinde yer değiştirme olayı s orbitalinden d orbitaline olduğu halde, d orbitalinden p orbitaline olmaz.

Oksijen küresel simetrik mi? 8O: 1s2 2s2 2p4

Cr ve Cu atomlarında küresel simetri var mı? Cr (Z = 24): [Ar] 4s2 3d4 Cr (Z = 24): [Ar] 4s1 3d5 Cu (Z = 29): [Ar] 4s2 3d9 Cu (Z = 29): [Ar] 4s1 3d10

SORU : Kromun temel hal elektron dizilişi, Cr: [Ar]4s2 3d4 yerine, Cr: [Ar]4s1 3d5 dir. Niçin? daha kararlı

Bakır’ın elektron dizilimini yazınız.

Atomun Yapısı 5.Bölüm: Mol 4. Bağıl atom kütlesi ve mol kavramı ile ilgili olarak öğrenciler; 4.1. İkili hidrojen bileşiklerinde, 1g hidrojen ile birleşen diğer element kütleleri temelinde bağıl atom kütlesini tanımlar. 4.2. Hidrojen ile bileşik yapmayan elementlerin bağıl atom kütlelerinin nasıl bulunabileceğini açıklar. 4.3. Elementler ve bileşikler için mol kavramını açıklar. 4.4. Elementlerin mol kütleleri ve tek tek atomların kütleleri üzerinden Avogadro sayısını hesaplar. 4.5. Mol kavramı ile Avogadro sayısı arasında ilişki kurar. 4.6. İzotop kavramını kullanarak bazı elementlerin mol kütlelerinin tam sayı çıkmayışını açıklar. 4.7. Kütle, mol sayısı, molekül sayısı, atom sayısı kavramlarını ilişkilendiren problemleri çözer.