GRUP SUNUM

MUSTAFA ZEYNEP BEKİRÇAVUŞOĞLU ERDURCAN NAZİFE ÖZGE AYDIN AYYILDIZ

KONU: ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI DERS : GEOMETRİ KONU: ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI KAZANIMLAR:ÜÇGENDE KENARORTAY , AÇIORTAY , YÜKSEKLİK VE KENAR ORTA DİKMEYİ ÇİZER VE İNŞA EDER SINIF DÜZEYİ : İLKÖĞRETİM 8

A Va B C KENARORTAY İlk olarak bir ABC üçgeni çizelim. Bir üçgende , bir kenarın orta noktasını , karşısındaki köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir. Kenarortay genellikle V harfi ile gösterilir.

Bir üçgende üç tane kenarortay vardır. a kenarına ait kenarortay > [AD] =Va b kenarına ait kenarortay > [BE] =Vb c kenarına ait kenarortay > [CF] =Vc dir. Bir üçgenin kenarortayları bir noktada kesişirler.Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir. Ve genellikle G harfiyle gösterilir. A E F G Vc Vb Va B C D

AÇIORTAY Öncelikle bir ABC üçgeni çizelim. na B C AÇIORTAY D Öncelikle bir ABC üçgeni çizelim. Bu ABC üçgeninin A açısını 2 eş parçaya ayıran ve karşı kenara birleşen doğru parçasına açıortay denir. Açıortay genellikle n harfi ile gösterilir.

Bir üçgende üç tane açıortay vardır. A açısına ait açıortay > [AD]=na B açısına ait açıortay > [BE]=nb C açısına ait açıortay > [CF]=nc Bir üçgende üç açıortay bir noktada kesişir. A . . E na F nc nb B C D

YÜKSEKLİK . Bir ABC üçgeni çizelim. ha . B C YÜKSEKLİK Bir ABC üçgeni çizelim. Çizdiğimiz ABC üçgeninin AC kenarına gönyemizi yerleştirelim. A dan BC kenarına gönyemiz yardımıyla bir dik indirelim. Çizdiğimiz dik bize ABC üçgeninin a kenarına ait yüksekliğini verir. Yükseklik genellikle h harfi ile gösterilir.

Bir üçgende üç yükseklik vardır. a kenarına ait yükseklik > ha b kenarına ait yükseklik > hb c kenarına ait yükseklik > hc Üçgenin tüm kenarlarına ait yükseklikler bir noktada kesişirler. A F . ha E . hb hc . B C D

Daha sonra A köşesinden aşağıya bir dik indirilir. İlk olarak gönye AB kenarına yerleştirilir. BC kenarıyla gönyenin dik kenarının aynı hizada olmasına dikkat edilir. Daha sonra A köşesinden aşağıya bir dik indirilir. İndirdiğimiz bu dik a kenarına ait yüksekliktir. ÖRNEK Alttaki üçgenin a kenarına ait yüksekliğini nasıl çizebiliriz ?? A . B C

KENAR ORTA DİKME . . . İlk olarak bir ABC üçgeni çizelim. ABC üçgeninin kenarlarının orta noktalarından çizilen dik doğrulara kenar orta dikme denir.

Bir üçgende üç tane kenar orta dikme vardır. a kenarına ait kenar orta dikme > [FO b kenarına ait kenar orta dikme > [EO c kenarına ait kenar orta dikme > [DO dır. Bir üçgenin üç kenarına ait kenar orta dikmelerin kesişim noktası ‘O’ çevrel çemberin merkezidir. A D E . . O . B C F

Üffff!! Keşke dinleseydim… NELER ÖĞRENDİK ? Üffff!! Keşke dinleseydim…

1.Kenarortay 2.Açıortay 3.Yükseklik 4.Kenar orta dikme

KENARORTAY Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşısındaki köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.

AÇIORTAY Bir üçgenin bir iç açısını iki eş parçaya ayıran ve karşı kenara birleşen doğru parçasına açıortay denir. n harfi ile gösterilir.

YÜKSEKLİK Bir üçgende bir köşeden karşısındaki kenara indirilen dikmenin uzunluğuna yükseklik denir. h ile gösterilir.

KENAR ORTA DİKME Üçgenin kenarının orta noktasından çizilen dik doğrulara orta dikme denir.