Lojistikte & Tedarik Zinciri Yönetiminde Üst Düzey Yönetim Programı (TMPLSM) Üretim ve Operasyon Yönetimi 3: Süreç Analizi

Süreç Akış Analizi Amaçlar: Ortalama Çıkış Oranını Artırmak Ortalama Çıkış Zamanını Azaltmak (Ve stokları) Atıkları Azaltmak ( ve, daha genel olarak, operasyon maliyetlerini azaltmak)

Ortalama Çıkış Oranı Dar boğaz(lar) Tarafından belirlenir A B C D E

Fakat Ortalama Çıkış Oranı dar boğazların “kapasitesinden” daha az olursa şaşırmayın! C D E “oranlı kapasite” ve “kullanılabilir kapasite” arasında fark vardır

Fark Neden Kaynaklanır? Değişkenlik Problemi “Oranlı Kapasite” Üretimde Bozulma ve tamirler Operatörün yetenek ve tecrübesi Ürün & materyal değişiklikleri Malların bulunabilir-erişilebilirliği Program değişiklikleri (kurulumlar) Reddedilme oranları-spek dışı vb. yüzündendir... “Kullanılabilir Kapasite” Benzer sebepler hizmet operasyonlarında da ortaya çıkabilir

Özellikle dar boğaz operasyonlarındaki farklılıkları azaltmak üzerine odaklanın Fakat özellikle Ortalama Çıkış Zamanı ve atıkta çok yükse kapasite kullanım seviyelerine ulaşmaya çalışmanın getirdiği “yan etkilerin” de farkındayız

Ortalama çıkış zamanı daha yüksek kapasite kullanımlarında azalır Sıralama Modellerinden birini ele alın Ortalama çıkış zamanı daha yüksek kapasite kullanımlarında azalır 10 8 6 Envanter ya da sıra 4 2 20% 40% 60% 80% 100% Kapasite Kullanımı

Dar boğaz operasyonlarını, onların oranlı kapasitelerine çok yakın planlamak önemli WIP problemlerine ve uzun teslim sürelerine yol açabilir A B C D E 10 8 (ya da bekleme süresi) Stok 6 4 2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Kapasite Kullanımı

Daha fazla değişken aynı envanter seviyesi için daha az “kullanılabilir kapasite” ya da “bekleme süresi” anlamına gelebilir 10 8 (ya da bekleme süresi) envanter 6 Daha Fazla Değişken 4 2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Kapasite Kullanımı

Temel Seçimle Üçgeni Yüksek Envanter Düşük “Ekstra” Değişkenlik 10 Yüksek Envanter (ya da uzun teslim süresi) 8 6 (ya da bekleme süresi) Envanter 4 2 Düşük Değişkenlik “Ekstra” Kapasite 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Kapasite Kullanımı

Değişkenlik

Girisler ve Hizmet Süreleri Birbiriyle Uymazsa? Girişler Ortalama Oranda l (iş/saat) Hizmet Ortalama Oranda m (iş/saat)

Değişkenliği nasıl ölçeriz? Standart sapmanın bir değişkenlik ölçütü olduğunu biliyoruz Pr (x) A (daha büyükler) B (daha küçükler) x A açıkça B’ den daha değişkendir

Fakat bu talep eğilimlerinden hangisi daha değişkendir Pr (x) Her saat için müşteri sayısı (“x”) m=50 m=120 A s=10 B s=12 20 80 150 Sadece “s” den daha iyi bir şeye ihtiyaç var

Üs rakamı cinsinden dagılımda s=m’ dir i.e., c=1 Pek çok durumda girişler ve hizmet zamanları, (eksponansiyel) üs rakamı cinsinden bir dağılım izler l Time Exponential distribution: Probability density, f(t) = l exp (-l t) Mean Hayatı kolaylastırır çünkü Üs rakamı cinsinden dagılımda s=m’ dir i.e., c=1

Girişlerde Değişkenlik, ca Degiskenlik yokken ( s = 0) ca = s / m = 0 Girisler “rasgele” gerçeklestiginde” ca = s / m = 1 Girişler arasındaki zaman üs rakamına dayanarak dağıtılır (belli bir zaman aralığında yapılan giriş sayısının balıkçıl (poisson) dağılımlı olduğunu söylemek gibidir) Ve ca her hangi baska bir sayı olabilir

Hizmet değişkenliği için de aynı şey geçerlidir, cs İşlem süresinde bir değişiklik olmadığında ( s = 0) cs = s / m = 0 İşlem süreleri “rasgele” belirlendiğinde cs = s / m = 1 (I.e., işlem süreleri üs rakamına dayanarak dağıtılır) Ve cs başka her hangi bir sayı olabilir (diğer dağılımları yansıtabilir)

W = Wq + 1/m Hizmet zamanı: Bekleme zamanı 1/m (saat/iş) Wq Değişkenlik varken bekleme süresi nasıl bulunur? W = Wq + 1/m Hizmet zamanı: 1/m (saat/iş) Bekleme zamanı Wq (saat/iş)

Denklemler! Girişler Hizmetler 1 2 3 Sıra Kaynak Giriş Oranı =    Sıra Kaynak Girişler Giriş Oranı =  Girişler arası ortalama zaman = ma= 1 /  Girişler arası zamanın standart sapması = sa Girişler arası zaman değişkeni katsayısı = ca = sa / ma Sırada ortalama bekleme süresi = Wq Sıradaki ortalama sayı= Lq Hizmetler İşlem oranı =  Ortalama Hizmet süresi = ms = 1 /  İşlem süresinin standart sapması = ss İşlem süresi değişkeni katsayısı = cs = ss / ms Kullanım =  =  /  Hizmetteki ortalama sayı =  Sistemde ortalama bekleme süresi (sırada ve hizmette) = W = Wq + 1 /  Sistemdeki ortalama toplam rakam (sırada ve hizmette) = L = Lq + 

Alıştırma… denklem denemesi! Müşterilerin saatte 10 vasati oranla rasgele giriş yaptığı bir mağaza düşünün. Hizmet süresi ortalaması 5 dakikadır ve standart sapma 2 dakikadır. Hesaplayın: Bir müşterinin sistemde harcadığı ortalama toplam süre nedir? Kaynak hangi zaman dilimi içerisindedir? Sistemdeki ortalama müşteri sayısı nedir? Sıradaki ortalama müşteri sayısı nedir? Eğer tüm hizmetler tam olarak 5 dakikada tamamlansaydı cevabınız ne olurdu?

PK Formülü W = (1 / m ) [ r / (1 – r )] [(ca2 + cs2) / 2] q İşlem Süresi Kapasite Kullanımı Değişkenlik

Barmen Örneği Bir barmenin saatte 10 içki verdiğini farz edin (fakat bazı içeceklerin hazırlanması 6 dakikadan fazla sürerken bazıları daha kısa sürede hazırlanmaktadır; İşlem süreleri “rasgele” belirlenir, Cs=1) Müşterilerin de rasgele giriş yaptıklarını farz edin (i.e., Ca=1) Saat basına farklı müsteri sayıları giris yaparsa ne olur görelim

PK formülünü uygulayalım q m r W = (1 / ) [ / (1 – )] [(ca2 + cs2) / 2] Kapasite Kullanımı r .2 .4 .6 .8 .99 Giriş Oranı l Müşteri/saat. 2 4 6 8 9.9 r/(1 - r) 0.25 0.67 1.5 4 99 BeklemeSüresi Wq Saat 0.025 0.067 0.15 0.40 9.9

Bekleme Süresi 2.0 1.8 1.6 1.4 Bekleme süresi, saat 1.2 1.0 0.8 0.6 - 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Kapasite Kullanımı Bekleme süresi, saat

Üçgeni hatırlayın Yüksek Envanter Düşük “Ekstra” Değişkenlik Kapasite 10 Yüksek Envanter (ya da daha uzun teslim süresi) 8 6 (ya da bekleme süresi) Envanter 4 2 Düşük Değişkenlik “Ekstra” Kapasite 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Kapasite Kullanımı

Temel Prensip İşleyen bir sistemde değişkenlik arttıkça, yüksek kullanım oranını ve düşük envanter seviyesini aynı anda tutturmak giderek daha zor hale gelir. Genel olarak konuşmak gerekirse, diğerleri de hep aynıdır giriş süreci ve hizmet süreci, ne kadar değişken olursa o kadar çok iş birikir, ortalama hizmet süresi uzar ve bu yüzden de ortalama bekleme süresi artar Sonuç: Değişkenlik içeren sistemlerde Fazla Kapasite gerekebilir.