Uygulama I

Cinsiyet: 1: Kadın 2: Erkek Grup: 0: Kontrol 1: Hasta

a)Merkezi Eğilim Ölçüleri Aritmetik Ortalama Ortanca Tepe Değeri Oran b)Konum Ölçüleri Yer Gösteren Ölçüler Çeyrekler Yüzdelikler

Aritmetik Ortalama LDL düzeyleri için,

Ortanca 27,60 59,10 66,50……... ……...129,90 139,20 159,40 Denek sayısı çift (40) olduğundan (n/2)=(40/2)=20. ve (n+2)/2=(40+2)/2=21. değerlerin ortalaması ortancayı verir. Ortanca = 2 = 91,20 mg/dL 90,90 91,50 90, ,50 LDL düzeyi için;

Tepe değeri dağılımda en fazla tekrarlanan değerdir. LDL düzeyleri verisinde 97,30 ve olmak üzere iki tepe değeri vardır. Tepe Değeri

Oran CinsiyetSayıYüzde(Oran) Erkek1845 Kadın2255 Toplam40100 Cinsiyet Toplam ErkekKadın Grup Kontrol11 %47,8 12 %52,2 23 %100 Hasta7 %41,2 10 %58,8 17 %100 Toplam18 %45 22 %55 40 %100

Çeyrekler 27, …………76,40 77,40 79,00………..111,50 111,50 112,00………..139,20 159,40 1.Çeyrek (25. Yüzdelik)=0,25x40=10. gözlemin değeridir. Ç1=77,40 mg/dL Ç3=111,50 mg/dL 3. Çeyrek (75. Yüzdelik)=0,75x40=30. Gözlemin değeridir Konum Ölçüleri …………..

Yüzdelikler 40 x 0.30 = 12 olduğundan Y30=80,00 mg/dL’dir. 27, ……… 77,40 79,00 80,00……….97,30 97,30 98,20 ………..139,20 159, x 0.60 = 24 olduğundan Y60=97,30 mg/dL’dur. …………..

Çeyrek Sapma Dağılım (değişim) Aralığı Standart Sapma Varyans Çeyreklikler Arası Genişlik Yaygınlık Ölçüleri Değişim Katsayısı

Dağılım Aralığı R= En Büyük Değer-En Küçük Değer R=159,40-27,60=131,80 mg/dL LDL düzeyi için dağılım aralığı;

Standart Sapma LDL düzeyi için;

Çeyreklikler Arası Genişlik ÇAG=Ç3 – Ç1 ÇAG=111,50 – 77,40= 38,1 mg/dL LDL düzeyi için;

Çeyrek Sapma LDL düzeyi için;

Değişim Katsayısı Değerler ortalamaya göre %25,62’lik bir değişim gösterir.

Sınıflandırma American Heart Association

Sınıflandırma R = 159,4-27,6 = 131,8 c = 131,8 / 5 = 26,36≈26,4 (Sınıf aralığı) İlk sınıfın alt sınırı En Küçük değer (27,6) dir. Sonraki sınıfın alt sınırı 27,6 + 26,4 = 54

SınıfA.S. Ü.S. 127,6 54,02 53, ,3 80,4106,7 106,8133,1 133,2159,5 f %f 2,5 27,5 37,5 27,5 5 Sınıf Değeri 40,8 67,2 93, ,2

Grup OrtalamaS.Sapma (SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Kontrol94,9029,4127,60159,4020 Hasta95,3318,8059,10129,9020 Gruplara göre LDL düzeyleri

GRAFİKLER

Cinsiyet Dağılımı Çubuk Grafik

Gruplara göre cinsiyet dağılımı Yüzde (%) Grup

Yüzde (%) Grup Gruplara göre cinsiyet dağılımı Bindirmeli Çubuk Grafik

LDL düzeylerinin sınıflara göre dağılımı Daire Dilimleri Grafiği Sınıflar

LDL düzeyleri Sayı(Frekans)Yüzde(%) 27,6-53,912, , ,4-106, ,8-133,11127,5 133,2-159,525 Simetrik Dağılım Histogram Grafiği

LDL düzeyleri Sayı(Frekans)Yüzde(%) 27,6-53,912, ,3512,5 80,4-106, ,8-133,11127,5 133,2-159,51537,5 Sola Çarpık (Negatif Çarpık) Dağılım (HİPOTETİK BİR DAĞILIM)

LDL düzeyleri Sayı(Frekans)Yüzde(%) 27,6-53,91537, ,31127,5 80,4-106, ,8-133,1512,5 133,2-159,512,5 Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım (HİPOTETİK BİR DAĞILIM)

Kutu-Çizgi Grafiği LDL düzeylerinin kutu-çizgi grafiği Sağa Çarpık (Pozitif Çarpık) Dağılım

LDL düzeylerinin ortalama ve standart sapma grafiği Ortalama ve Standart Sapma Grafiği

Cinsiyete göre yaşların dağılımının ortalama ve standart sapma grafiği

Grup OrtalamaS.Sapma (SS) En Küçük Değer En Büyük Değer n Kontrol94,9029,4127,60159,4020 Hasta95,3318,8059,10129,9020 Gruplara göre LDL düzeyleri (Hatırlatma)

Gruplara göre LDL düzeylerinin dağılımı

Cinsiyete göre yaş ve LDL saçılım grafiği

Dallar Yapraklar Yaşların dal ve yaprak grafiği

Dallar Yapraklar ErkekKadın Yaşların cinsiyete göre dal ve yaprak grafiği

Normal Dağılım Örnek : İlkokul çağı çocuklarının günlük protein tüketim miktarı, ortalama 30 gr. ve 8 standart sapmalı normal dağılım gösterdiği bilindiğinde, a)40 gr’dan daha fazla protein alan çocukların oranı nedir? b)18 ve 22 gr. arasında protein alan çocukların oranı nedir? c)Bu yaş grubu çocukların 18 gr’dan daha az protein almamaları önerilirse çocukların yüzde kaçı yetersiz protein almaktadır? d)Çocukların %20’sinin önerilenden fazla protein aldığı biliniyorsa, fazla(aşırı) protein sınırı nedir?

Çözüm: a) Standart Normal Dağılım yaklaşımını ve eşitliğini kullanarakbulunur

01,25 Eğer sonucu Standart Normal Dağılım Tablosu kullanarak bulmak istersek 1,25’in tablo değeri 0,394 olarak bulunur. 0,5-0,394=0,106 olarak bulunur. Yani öğrencilerin %10,6’sının protein alım miktarı 40 gr’dan fazladır.

b) VE

1,5’in tablo değeri 0,433 ve 1’in tablo değeri 0,341 olarak bulunur. 0,433-0,341=0,092 olarak bulunur. Yani öğrencilerin %9,2’sının protein alım miktarı 19 ile 22 gr arasındadır. - -1,5 0

c) 18 30

1,5’in tablo değeri 0,433 olarak bulunur. 0,5-0,433=0,067 olarak bulunur. Yani öğrencilerin %6,7’sinin protein alım miktarı 18 gr’dan düşüktür ,5 0

d) 3036,72 İlk önce standart normal dağılım tablosundan %30 olasılığına denk gelen z değeri bulunur.

Örnek: Aşağıdaki tabloda 50 kadının doğum sonrası sistolik kan basıncı değerleri verilmiştir. Bu kitleden n=5 ve n=15 genişliğinde örneklemler çekildiğinde, her iki örneklemden kitle ortalama sistolik kan basıncının %95 ve %99 güven aralıklarını bulunuz? Güven Aralıkları

: Örnekleme çıkan değerler Bilinmeyen kitle ortalaması %95 güvenirlikle 123,6 ile 176,3 arasında değişir.

Bilinmeyen kitle ortalaması %99 güvenirlikle 106,3 ile 193,6 arasında değişir. Yorum: Gözlem sayısı aynı kalırken güven düzeyi artırıldığında daha geniş bir güven aralığı elde edilir.

Bilinmeyen kitle ortalaması %95 güvenirlikle 134,2 ile 152,5 arasında değişir.

Bilinmeyen kitle ortalaması %99 güvenirlikle 130,7 ile 156 arasında değişir. %95%99 n=5123,6-176,3 (52,7)106,3-193,6 (87,3) n=15134,2-152,5 (18,3)130,7-156 (25,3)