ÜSLÜ SAYILAR DERS : Matematik SINIF : 8 ÖĞRENME ALANI : Sayılar ALT ÖĞR. ALANI : Üslü Sayılar BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, KAZANIMLAR : Üslü sayılarla çarpma ve bölme iletişim işlemlerini yapar.

Veya ”Ülkeler arasındaki petrol satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’ Veya ‘’Futbolcular Astronomik miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’

Peki nedir bu Astronomik rakam?

Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok demektir. Bilimsel olarak : 150.000.000 km Astronomik Birim (AB) olarak kabul edilir. Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır. Bu sayıyı daha kısa olarak ifade edersek;

i harfinin noktasını koymak Bir hücrenin boyutu metrenin için gerekli mürekkebin kütlesi 0,000000001 kg‘dır. milyonda biridir(1 mikron)Yani 0,000001m‘ dır.

Böyle sayıları okumak,yazmak ve Peki böyle bol sıfırlarla veya dikkatle takip etmek oldukça zordur. okumalarla mı bu kayıtlar belgelere geçiyor???

Tabiki de hayır!!! Bunların belgelere geçirilmesi üslü O halde bunların doğru bir şekilde sayılarla mümkündür. belgelere geçirilmesi için üslü sayıların işlemsel özelliklerini bilmeliyiz.

Üslü sayılar genel olarak ab ÜSLÜ SAYILAR Üslü sayılar genel olarak ab şeklinde gösterilir. ab Üs Taban

31=3 32=3.3=9 33=3.3.3=27 34=3.3.3.3=81 Bir tane 3 İki tane 3 çarpılıyor. 1 Üç tane 3 çarpılıyor. 2 Dört tane 3 çarpılıyor. 3 4

ab = a.a.a.a.a.a Görüldüğü gibi üslü sayıların üssü Bu bilgiyi genelleştirdiğimizde; ab = a.a.a.a.a.a kadar tabanındaki sayıyı yan yana çarpıyoruz. b tane a çarpılıyor.

Örnek 1: 24⋅27 = ? Şimdi de öğrendiklerimizi NOT: a0=1 dir. bir örnekte uygulayalım... YOL GÖSTERME: 24 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? …………… 27 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? …………… 24⋅27 ifadesinde toplam kaç tane 2 çarpılmaktadır?……

Bu örnekte görüyoruz ki; Çözüm: 24⋅27 = 2⋅2⋅2⋅2 ⋅ 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 4 tane = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 7 tane = 211 11 tane Bu örnekte görüyoruz ki; tabanları aynı olan üslü ifadeleri çarpmak için,üsleri topluyor ve ortak tabana üs olarak yazıyoruz.

Örnek 2: 53⋅73 = ? Şimdi ise tabanları farklı üsleri aynı sayıların çarpımını inceleyelim; YOL GÖSTERME: 53 ifadesinde kaç tane 5 çarpılmaktadır? …………… 73 ifadesinde kaç tane 7 çarpılmaktadır? ……………

Çözüm: = 5.7 . 5.7 . 5.7 = (5.7) 3 53⋅73 = 5.5.5 . 7.7.7 3 tane 3 tane = (5.7) 3 3 tane Bu örnekten anlıyoruz ki;üsleri aynı olan üslü ifadeleri çarparken,tabanları çarpıyor ve ortak üssü aynen yazıyoruz.

Örnek 3: Üslü sayılarda, çarpma işleminden sonra bölme işleminin nasıl yapıldığını örneklerle görelim; Örnek 3: YOL GÖSTERME: 𝟔2 ifadesinde kaç tane 6 çarpılmaktadır? …………… 𝟑2 ifadesinde kaç tane 3 çarpılmaktadır? ……………

Çözüm: 𝟔 𝟑 𝟐 = 𝟔.𝟔 𝟑.𝟑 = 𝟔 𝟑 . 𝟔 𝟑 = 𝟐 𝟐 = 𝟒 ki;üsleri aynı olan üslü 𝟔 𝟑 𝟐 = 𝟔.𝟔 𝟑.𝟑 = 𝟔 𝟑 . 𝟔 𝟑 = 𝟐 𝟐 = 𝟒 Örnekten anlaşılıyor ki;üsleri aynı olan üslü ifadeleri bölerken, tabanlar bölüyor ve ortak üssü bölüme üs olarak yazıyoruz.

Örnek 4: YOL GÖSTERME: 47 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……

tabanları aynı olan üslü Çözüm: 𝟒.𝟒.𝟒.𝟒.𝟒.𝟒.𝟒 𝟒.𝟒.𝟒 = (𝟒.𝟒.𝟒) . 𝟒.𝟒.𝟒.𝟒 (𝟒.𝟒.𝟒) = 𝟒 𝟒 Görüyoruz ki; tabanları aynı olan üslü ifadeleri bölerken, ortak taban bölüme taban olarak ve payın üssü paydanın üssünden çıkarılıp, bölüme üs olarak yazılıyor.

ETKİNLİKLER

D Y D Y D Y Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler Aşağıdaki cümlelerden doğru olanını D, yanlış olanını Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar Üsleri aynı olan ifadelerin çarpımında,tabanlar Y ile belirtiniz. farkı alınır. D Y çarpılırken tabanlar birbiriyle çarpılır.Üsler ise toplanır. D Y çarpılır ve ortak üs aynen yazılır. D Y

D Y D Y Y D Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılması için sayısının kaç basamaklı bir sayı eşitliğinde x ‘in değeri bir doğal kesinlikle tabanların aynı olması şarttır. D Y olduğunu söyleyebilmek için bu sayıların çarpılmasından başka bir yol yoktur. D Y sayıdır. Y D

Aşağıdaki tabloyu doldurunuz. (-2)° (-2)² (-2)³ 2² 2ˉ³ -2 2 −2² 2ˉ¹ (−2)² (-2)

Sabırla izlediginiz için ederim … çok tesekkür ederim … Hazırlayan Bilgileri Bir Sonraki Slaytta

RİZE ÜNİVERSİTESİ 2011-2012 BAHAR YARI YILI MATERYAL DERSİ UYGULAMA ÖDEVİ DERSİN SORUMLUSU; ADI : ERCAN SOYADI : ATASOY ÖĞRENCİNİN ; ADI : ÖMER FARUK SOYADI : EGE BÖLÜMÜ : İLK. ÖĞR. MAT. NUMARASI:1OO4O4O15 SINIFI:2/A (İ.Ö)

İyi düşün!!! (!)