ORAN - ORANTI

Oran: Aynı birime sahip iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Oranın birimi yoktur. Burada bizden Berke’nin boyu ile Merve’nin kilosunu karşılaştırmamız istenseydi, ne yapardık? Merve ile Berke’nin kütleleri sırasıyla 20 kg ve 10 kg’dır. Buna göre Merve’nin kütlesi Berke’nin kütlesinin kaç katıdır? Bu sorunun cevabı bulunurken: 20 kg : 10 kg = 2 şeklinde işlem yapılır.

Bir adam marketten kilosu 10 TL’ den 2 kilo peynir alıyor ve 20 TL ödüyor. Peynirin ağırlıklarının ve fiyatlarının oranlarını bulalım. AĞIRLIKLAR FİYATLAR Görüldüğü gibi ağırlıkların oranıyla fiyatların oranı eşittir. Bu şekilde iki oranın eşitliğine orantı adı verilir.

orantısında, İç terimler Dış terimler Verilen bir orantıda iç terimlerin çarpımı dış terimlerin çarpımına eşittir.

Orantı Çeşitleri 1.) Doğru Orantı: Sabit bir değere göre; verilen iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır. k sabitken a ve b doğru orantılıdır. Örnek: Bir kamyon saatte 60 km hızla gittiğine göre, 3 saatte kaç km yol gider? Burada zaman 3 kat artarken alınan yol da 3 kat artar. 60x3=180 km Dolayısıyla sabit hızla giderken zaman ve yol doğru orantılıdır. Hız formülünün nereden elde edildiğini anladık mı?

Örnek: Bir a sayısı ile bir b sayısı doğru orantılıdır Örnek: Bir a sayısı ile bir b sayısı doğru orantılıdır. a=8 iken b=5 ise a=16 iken b kaçtır? Bulunuz. Örnek: Bir musluk 3 dakikada 2 kova dolduruyorsa. Aynı kapasitede 2 musluk olsaydı 3 dk’da aynı büyüklükte kaç kovayı doldururdu?

2.) Ters Orantı: Sabit bir değere göre; verilen iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır. k sabitken a ve b ters orantılıdır. Örnek: Bir yolu saatte 40 km hızla 3 saatte alan bir araç, 20 km hızla kaç saatte alır? Burada hız 2 kat azaldığından yolun bitme süresi 2 kat artar 3x2=6 saat Dolayısıyla sabit bir yol için hız ile zaman ters orantılıdır. Yol formülünün nereden elde edildiğini anladık mı?

Örnek: Bir a sayısı ile bir b sayısı ters orantılıdır Örnek: Bir a sayısı ile bir b sayısı ters orantılıdır. a=9 iken b=2 ise a=6 iken b kaçtır? Bulunuz. Örnek: 3 kişinin 8 günde bitirdiği bir işi, aynı kapasitedeki 6 kişi kaç günde bitirebilir? Aydın Söke’de domates kurutan işçiler

UYGULAMALAR 1.) 400 gramlık bir karışıma A ve B maddeleri sırasıyla 3 ve 5 ile orantılı olarak katılmıştır. Bu karışımda A maddesi kaç gramdır? 2.) Bir işletmede 3 işçi 8 parça ürünü 6 günde bitirebilmektedir. Bu işletmeye diğerleri ile aynı kapasitede 1 işçi alınıyor. Bu durumda 9 günde kaç parça ürün elde edilir? 3.) , ve x+y+z=540 ise y kaçtır?