-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF

. . Ö rnek Üslü Sayılarda Kurallar : a n m = n+m 5 3 7 = 3+7 = 5 10 8.SINIF Üslü Sayılarda Kurallar : 1. Tabanları aynı olan sayıların çarpımında üsler toplanır. a n m = n+m . rnek Ö 5 3 7 = 3+7 . = 5 10

Ö rnek : : 2. Tabanları aynı olan sayıların bölümünde üsler çıkarılır. 8.SINIF 2. Tabanları aynı olan sayıların bölümünde üsler çıkarılır. a n m = n-m : rnek Ö 5 3 7 = 3-7 : = 5 -4 1 5 4 =

(23)5=23.5 = 215 (an)m=an.m (am)n=am.n DİKKAT ! rnek Ö 4(2) 4(2) 8.SINIF 3. Üslü sayıların tekrar üssü alındığında üsler çarpılır. (an)m=an.m (am)n=am.n rnek Ö (23)5=23.5 = 215 n a(m) m a(n) DİKKAT ! 2 4(3) 4(2) 3 İSPAT : FARKI FARK ETTİNİZ UMARIM. 3 4(2) 4(2.2.2) 48 2 4(3.3) 49 4(3)

8.SINIF 4. Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların çarpımında tabanlar çarpılır. n (a.b) a b = . rnek Ö 23.53= (2.5)3 = 103

: (8:2)3 = 43 83:23= n (a:b) a b = rnek Ö 8.SINIF 5. Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların bölümünde tabanlar bölünür. n (a:b) a b = : rnek Ö 83:23= (8:2)3 = 43

= = = = a≠0 a b -n n 2 8 -3 3 a≠0 b≠0 1 4 3 -3 -n a 1 n 8.SINIF 6. Bir reel sayının negatif kuvveti alındığında, o reel sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersi elde edilir. -n a 1 = n a≠0 a b -n = n 2 8 -3 = 3 a≠0 b≠0 1 4 = 3 -3

ab.x+ab.y+ab.z = ab(x+y+z) 25.12+25.21-25.32 = 25(12+21-32) 25(1) = 25 7.Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapılamaz. Ancak ortak terim varsa ortak çarpan parantezine alınır. ab.x+ab.y+ab.z = ab(x+y+z) 25.12+25.21-25.32 = 25(12+21-32) 25(1) = 25

RNEK 1 Ö = Aşağıdaki verilen işlemin sonucu kaçtır? =? 83+83+83+83 44+44+44 44(1+1+1) 83(1+1+1+1) =? 44(3) 83(4) = 43 .4.3 83.4 = 43 83 = 3 1 . 4 8 = 3 1 . 2 = 3 1 . 3 23 3 8 =

ÖZÜM Ç RNEK 2 Ö 8a = (23)a (23)a= (2a)3 (2a)3 ( 5 )3 ( 5 )3 =125 2a=5 2a=5 ise, 8a kaçtır? RNEK 2 Ö A) 25 B) 75 C) 225 D) 125 8a = (23)a (23)a= (2a)3 (2a)3 ( 5 )3 ( 5 )3 =125

ÖZÜM Ç RNEK 3 Ö (36)2x = (4.9)2x (22.32)2x (22)2x.(32)2x 22.2x.32.2x Olduğuna göre, (36)2x in a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2x=a 2x=a RNEK 3 Ö 3x=b 3x=b A)a3.b2 B)a4.b4 C)a2.b2 D)a3.b3 (36)2x = (4.9)2x (22.32)2x (22)2x.(32)2x 22.2x.32.2x 24x.34x (2x)4.(3x)4 (2x)4.(3x)4 (a )4. (b)4

60=110 ÖZÜM Ç 3 6a-5 = 116+b RNEK 4 Ö 6a-5 = 116+b a-5 = 0 a= 5 a ve b tam sayı ve 6a-5 = 116+b Olduğuna göre, 3a+2b kaçtır? RNEK 4 Ö A) -1 B) 0 C) 3 D) -11 60=110 Bu eşitlik ancak üsler sıfır olursa sağlanır. 6a-5 = 116+b a-5 = 0 a= 5 6+b = 0 b= -6 3 3a+2b = 3.5 + 2(-6) = 15 -12 =