TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Dr. Ahmet KÜÇÜKER Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü M6/6318 Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler Kinematik Hareketin Dinamik İncelenmesi Katı Cisimlerin Statik Dengesi İş, Enerji, Güç Momentum Akışkanlar Mekaniği Durgun Elektrik Elektrik Akımı ve Doğru Akım Devreleri Manyetik Alan Sıcaklık, Isı ve Termal Genleşme Malzeme Özellikleri Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler ÖLÇME BİRİM SİSTEMLERİ SI BİRİM SİSTEMİ BİRİMLERİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ BİR DAR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER VEKTÖRLER VEKTÖRLERİN TOPLAMI Aynı Doğrultulu veya Paralel Vektörlerin Toplamı Paralelkenar Kuralı Üçgen Kuralı İkiden Fazla Vektörün Toplamı İKİ VEKTÖRÜN FARKI BİR VEKTÖRÜN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

ÖLÇME TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler ÖLÇME Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülmesi demek, o büyüklük cinsinden seçilen bir birimin ölçülecek büyüklük içinde kaç kez bulunduğunun sayılması demektir. Yani ölçme, bir sayma işlemidir. Örneğin çalışma masamızın uzunluğunu ölçmek isteyelim. Bunun için bir uzunluk birimi seçmemiz gerekir. Seçtiğimiz uzunluk birimimiz kendi karışımız olsun. Masayı karışladığımızda yedi karış geliyorsa, masamızın uzunluğu yedi karıştır. Bu örnekte bir uzunluğu kendi yarattığımız bir birim cinsinden ölçmüş olduk. Çeşitli Ölçü Aletleri Herkes çeşitli büyüklükleri ölçmek için kafasına göre birimler seçerse nasıl anlaşacağız? Nasıl ticaret yapılacak? Bilim adamları nasıl anlaşacaklar? Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

BİRİM SİSTEMLERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler BİRİM SİSTEMLERİ Bir büyüklüğü ölçmek için karşılaştırma amacıyla seçilen aynı cinsten büyüklüklere birim denir. Ölçülecek fiziksel büyüklüklerin çokluğu ve aynı zamanda değişik olmaları, az sayıda temel birimlere dayanan birim sistemlerinin kurulması gereksinimine yol açmıştır. Keyfi seçilen temel büyüklükler ile tanımları bu temel büyüklüklerden türetilmiş büyüklüklerden oluşan sistemlere birim sistemleri denir. Genel olarak kullanılan beş önemli birim sistemi vardır. FPS Birim Sistemi: İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın pound (libre, lb) ile ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir. MKS Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m) , ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir. CGS Birim Sistemi: Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir. MKSA Birim Sistemi: Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg) ile zamanın saniye (s) ile ve elektrik akımının amper(A) ile ölçüldüğü birim sistemidir. SI Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole (mol), termodinamik sıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının amper (A) ile ölçüldüğü birim sistemidir. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

SI BİRİM SİSTEMİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler SI BİRİM SİSTEMİ Uluslararası Birim Sistemi adı verilen SI, endüstrisi gelişmiş olan ülkeler başta olmak üzere, hemen hemen tüm diğer ülkelerin katılımıyla 1960 yılında resmi bir statü verildi. Bilim ve teknolojide kullanmak üzere önerilen SI Birim Sistemi’nin genel kabulü, bilimsel ve teknik iletişimi kolaylaştırmaya yöneliktir Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

SI BİRİM SİSTEMİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler SI BİRİM SİSTEMİ Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

SI BİRİM SİSTEMİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler SI BİRİM SİSTEMİ Örne¤in bir enerji santralinin gücü 500.000.000 watt (W) ise biz bunu böyle ifade etmek yerine 500 megawatt (MW) olarak ifade ederiz. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

BİRİMLERİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler BİRİMLERİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ • 1 inch(in)=1/12 foot= 2,54 cm = 0,0254 m • 1 foot(ft)=30,48 cm= 0,3048 m • 1 yard(yd)=3 foot(ft)= 91,44 cm = 0,9144 m • 1 mile(mi)=1760 yard(yd)= 1609 m • 1 ounce(oz)=1/16 pound(lb)= 28,4 g = 0,0284 kg • 1 pound(lb)=0,454 kg= 454 g • 1 stone = 14 lb=6,35 kg Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

BİR DAR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler BİR DAR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ Bir küpün veya bir kibrit kutusunun bir köşesindeki üç ayrıtı düşününüz. Bunlar birbirlerine diktir. Bu üç ayrıt gibi bir noktada kesişen ve birbirlerine dik olan üç doğrunun oluşturduğu sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Bu sistemde doğruların kesim noktası O harfiyle gösterilir ve orijin adını alır. Üç doğru ise x, y, z eksenleri adını alır. Bu eksenler ikişer ikişer bir düzlem belirtirler: Bunlar xy düzlemi, xz düzlemi, yz düzlemidir. Bir noktanın x, y, z koordinatları sırasıyla yz, xz, xy düzlemine olan dik uzaklıklardır x: Noktanın yz düzlemine olan dik uzaklığı, y: Noktanın xz düzlemine z: Noktanın xy düzlemine olan dik uzaklığıdır. Bir P noktasının yeri x, y, z koordinatları ile verilir. Örneğin koordinatları x=3,y =4, z=5 olan bir nokta P (3;4;5) şeklinde gösterilir. Eğer incelediğimiz noktalar düzlemde ise o zaman 2 boyutlu (düzlemsel) kartezyen koordinat sistemi kullanılır. Burada yalnızca birbirini dik olarak kesen x ve y eksenleri vardır ve dolayısıyla her noktanın x ve y olmak üzere 2 koordinatı olur. Bu durumda; x: Noktanın y eksenine olan dik uzaklığı, y: Noktanın x eksenine olan dik uzaklığıdır. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER Skaler Büyüklükler: Skaler; bir reel sayıdır. Sayısal büyüklüğü ve birimi verildiğinde, tam olarak anlam kazanan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Kütle, hacim, sıcaklık, zaman, iş, güç, elektrik akım şiddeti, elektrik yükü vb fiziksel büyüklükler, skaler fiziksel büyüklüklere örnek oluştururlar. Vektörel Büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi yanında doğrultu ve yönü de verildiğinde tam olarak anlam kazanan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Hız, kuvvet, ivme, kuvvet momenti, elektrik alan, manyetik alan, vb fiziksel büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Vektörel büyüklükleri normal yazı karakterinden ayırt etmek için bunları temsil eden harfler bazen yatık olarak yazılan harfin üzerine bir ok çizilerek veya farklı bir harf karakteriyle kalın ve koyu olarak yazılır. Örneğin kuvvet; “F” veya “ ’’, hız; “v” veya “ ”, ivme; “a” veya şeklinde yazılır. Bir vektörün büyüklüğü bir skalerdir. Bir vektörün büyüklüğü, vektörü temsil eden harfi iki çizgi arasına alarak “ ” veya “ ” şeklinde ya da vektörü temsil eden harfin üzerindeki oku kaldırarak yatık harfle “F” şeklinde yazılır. Büyüklük daima pozitif bir skalerdir. Bir vektörü her zaman bir skaler ile çarpmak mümkünken, bir vektörle bir skaler asla toplanamaz. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

VEKTÖRLER TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler VEKTÖRLER Bir vektör şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş bir doğru parçasıyla, yani bir okla temsil edilir. Bir vektörü belirten dört özelliği vardır. Bunlar; • Doğrultu, • Yön, • Büyüklük, • Başlangıç ve bitiş(uç) noktasıdır. Eğer vektör A noktasından başlayıp B noktasında sona eriyorsa biz bu vektörü şeklinde veya seçtiğimiz bir harfle koyu ve dik olarak örneğin F şeklinde veya yatık olarak yazdığımız harfin üzerine bir ok çizerek şeklinde ifade ederiz. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

VEKTÖRLER TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler VEKTÖRLER Bir Vektörün Bir Skalerle Çarpımı: Bir vektörle bir skalerin çarpımı tanımlıdır. Bir vektörü bir skalerle çarptığımız zaman sonuç, o vektörün o skaler katı kadar olan yeni bir vektördür. Bu yeni vektörün yönü; Skaler pozitif (+) ise orijinal vektör yönünde, Skaler negatif (-) ise orijinal vektöre zıt yönde olur. Şekilde v vektörünü ve onun +2 ve -3 skalerleriyle çarpılmasıyla elde edilen 2v ve -3v vektörlerini görüyorsunuz. Dikkat ederseniz 2v vektörü v vektörüyle aynı yönde olup onun 2 katı büyüklüğe sahipken, -3v vektörü v vektörüyle zıt yönde olup onun 3 katı büyüklüğe sahiptir. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

VEKTÖRLERİN TOPLAMI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler VEKTÖRLERİN TOPLAMI Aynı Doğrultulu veya Paralel Vektörlerin Toplamı Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

VEKTÖRLERİN TOPLAMI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler VEKTÖRLERİN TOPLAMI Paralelkenar Kuralı Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

VEKTÖRLERİN TOPLAMI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler VEKTÖRLERİN TOPLAMI Üçgen Kuralı Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

VEKTÖRLERİN TOPLAMI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler VEKTÖRLERİN TOPLAMI İkiden Fazla Vektörün Toplamı Toplanacak vektör sayısı ikiden fazlaysa ilk olarak kurallardan birini kullanarak vektörlerden herhangi ikisi toplanır. Toplam vektörle üçüncü vektör toplanır ve böylece devam edilir. Başka bir yöntemde ise, verilen birçok vektörün toplamını bulmak için vektörleri, birinin başlangıcı diğerinin ucuna gelecek şekilde uç uca ekleriz. İlk vektörün başlangıç noktasından başlayarak sonuncu vektörün ucuna yönelen vektör bize toplam vektörü verir. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

İKİ VEKTÖRÜN FARKI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler İKİ VEKTÖRÜN FARKI İki vektörün farkı toplama işleminin özel bir durumudur. İki vektörün u-v farkı; u-v= u+(-v) şeklinde u ve -v vektörlerinin toplamı olarak tanımlanır. Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER

BİR VEKTÖRÜN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler BİR VEKTÖRÜN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI xy düzleminde yatan bir vektör gibi yatay ve düşey bileşenlerine ayrılır. Oluşan dik üçgenden A vektörünün yatay Ax bileşeni ile Ay düşey bileşenlerinin büyüklükleri; Ax = A cos q Ay = A sin q Bir A vektörünün büyüklüğü A=20 ve x ekseniyle yaptığı açı 37° dir. Buna göre A vektörünün x ve y bileşenlerinin büyüklükleri nedir? Ay = A sin q = 20.0,6 = 12 Ax = A cos q = 20.0,8 = 16 Tersine olarak eğer bir A vektörünün bileşenlerinin Ax ve Ay büyüklüklerini biliyorsak, bunlardan hareketle A vektörünün A büyüklüğünü ve yatay eksenle (x ekseniyle) yapmış olduğu q açısını; Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER