SONLU DURUM OTOMATLARI Yılmaz Kılıçaslan

Sunum Planı Kısa Tarihçe Sonlu Durum Otomatlarına Formel Olmayan Giriş Deterministik Sonlu Durum Otomatı Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatı Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatı Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatı Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları

Kısa Tarihçe 1930’lar – Turing Makinesi – Karar Problemi 1940’lar 1950’ler 1960’lar – ‘Tractability’ Problemi Sonlu Durum Otomatları Formel Gramerler

NEHRİN KARŞI YAKASINA GEÇME PROBLEMİ w g c M g M →

w c 1.Adım g M →

g w c 2.Adım ← M

g w 3.Adım c M →

c w 4.Adım ← g M

c g 5.Adım wM →

w c g 6.Adım 6.Adım ← M

w g c M 7.Adım 7.Adım g M →

m g Start MWGC-Ø WC-GM MWC-G m g c w c w C-MWG W-CMG g g g g CMG-W WMG-C c w g c w m Ø-MWGC GM-WC G-MWC m w g g

Açma/Kapama Düğmesi

‘then’ Sözcüğünün Tanınması

Dil – Problem İlişkisi

Deterministik Sonlu Durum Otomatı

Geçiş Diyagramı

‘01’ dizilimlerini içeren katarları tanıyan deterministik sonlu durum otomatı

Çift sayıda 0 ve çift sayıda 1 içeren sembol katarlarını tanıyan otomat

Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları

‘01’ ile biten bütün dizilimleri tanıyan deterministik olmayan sonlu durum otomatı δ(q0, 0) = {q0, q1} δ(q0, 1) = {q0} δ(q1, 0) = {} δ(q1, 1) = {q1} δ(q2, 0) = {} δ(q2, 1) = {}

‘web’ ve ‘ebay’ sözcüklerini arayan otomat

Problemlerin Çözüm Düzeyi Açısından Determinizm Deterministik olmayan sonlu durum otomatları, deterministik sonlu durum otomatlarına göre problemlere daha soyut düzeyde ve daha kolay modellenebilir çözümler sunabilirler. Not: Örnekler Prof. Dr. Ünal Yarımağan’ın Özdevinirler Kuramı ve Biçimsel Diller kitabından alınmıştır. q1 q3 c b a c c a a q0 q5 b a b b c c b q2 q4 a c b ‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez içeren arayan deterministik otomat q1 a a a b q0 b q3 c q4 b b q2 a c c ‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez içeren arayan deterministik olmayan otomat

Mantıksal Bir Bakış P ∨ Q P Q P ∧ Q

Mantıksal Bir Bakışs P ∨ Q ∨ R P ∨ Q P ∨ R Q ∨ R P Q R P ∧ Q ∧ R

Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları

Sözcük tanımada boş geçiş kullanımı

Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları Aşağıdaki otomat türleri tanıyabilecekleri / üretebilecekleri diller açısından eş güçtedirler: Deterministik Sonlu Durum Otomatları Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatları

Kaynaklar Hopcroft, J.E, Motwani, R. and J.D. Ullman (2001), Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley.