RASYONEL SAYILAR Q

RASYONEL SAYI NEDİR ? Denk kesirlerin oluşturduğu her kümeye bir rasyonel sayı denir.Bu sayıların oluşturduğu kümeye de rasyonel sayılar kümesi denir.Q sembolü ile gösterilir. Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır. Her tam sayı bir rasyonel sayıdır. Her kesir bir rasyonel sayıdır.

Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara, pozitif rasyonel sayılar; sıfırdan küçük olan rasyonel sayılara da negatif rasyonel sayılar denir. Her doğal sayı bir tam sayıdır.Her tam sayı da bir rasyonel sayıdır.Buna göre: N c Z c Q Q Z N

Kesir Çeşitleri Basit kesir Bileşik kesir Tam sayılı kesir

Basit kesir: Payı paydasından mutlak değerce küçük olan kesirlere denir. örnek: -1/2 , -3/4, 12/13 Geri dön

Bileşik kesir: Payı paydasına eşit veya payı paydasından mutlak değerce büyük olan kesirlere kesir denir. Örnek: -5/2 , 13/12 , 4/-3 Geri dön

Tam sayılı kesir: Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir. 2 ½ , 3¾ *Her bileşik kesir bir tamsayılı kesir biçiminde yazılabilir. 2 ½ = 2+1/2 Geri dön

Denk Kesirler Aşağıdaki kesirler birbirine denktir. 1/2 , 2/4 , 3/6 1/2 , 2/4 , 3/6 Bu kesirlere denk olan kesirler kümesi: A:{1/2,2/4,3/6,4/8,5/10,………} A kümesinin elemanlarının her biri, 1/2 kesrini temsil eder.

Arada Olma x, a/b ve c/d nin ortasındaki sayı ise; x = ( a/b + c/d ) / 2 şeklinde bulunur. Sıralama Yukarıdaki sayı doğrusunda ; a/b < x < c/d

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER 1. Genişletme ve Sadeleştirme: k ≠ 0 olmak üzere, 2. Toplama ve Çıkarma: Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

3. Çarpma ve Bölme: 4. İşlem Önceliği: Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. *Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. *Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. *Çarpma - bölme yapılır. *Toplama - çıkarma yapılır.

ÖRNEK SORULAR 1. Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız ve sayı doğrusunda gösteriniz. 5/8, -2, 15/14, 3¾, -7/9

2. Aşağıdaki kesirleri gruplandırırsak hangisi dışarıda kalır 2.Aşağıdaki kesirleri gruplandırırsak hangisi dışarıda kalır? 4/5 , 6/5 , 25/5 , 8/5 3.Aşağıdaki kesirleri denkleştirdiğimizde hangisi dışarda kalır? 4/28 , 1/7, 2/14, 3/24 cevap:3/24

4.Aşağıdaki işlemleri yapınız. 5/8 – 2/7 = ? 17/5 + 1/7 = ? 2 ( 5½ - 8/9) = ? ¾(-6¼ + 3½) = ? 6- 5/3+ 9/2 = ?

5.Aşağıdaki kesirleri sadeleştiriniz. 13/39, -5/15, 20/12, -18/14, 68/136 6.-19/2 ile 1 arasındaki sayıyı bulunuz.

KAZANIMLAR 1. Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir. 2. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. 3. Kesirlerle çarpma işlemini yapar. 4. Kesirlerle bölme işlemini yapar.

KAYNAKÇA 6.sınıf ders kitabı www.dersimiz.com Güvender yayınları,final yayınları

ERDİ ÇUHA 110403039 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2A HAZIRLAYAN ERDİ ÇUHA 110403039 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2A