Didem ÖZDEN 20120907021 İlköğretim Matematik Öğretmenliği ORAN-ORANTI Doğru ve Ters Orantıyla İlgili Problem Çözülmesi ve Kurulması Didem ÖZDEN 20120907021 İlköğretim Matematik Öğretmenliği DİDEM ÖZDEN 20120907021

ORANTI DOĞRU ORANTI TERS ORANTI DİDEM ÖZDEN 20120907021

DOĞRU ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. Doğru orantılı iki çokluktan birinin miktarını a ile, diğerinin miktarını b ile gösterelim. k sabit bir sayı olmak üzere olur. DİDEM ÖZDEN 20120907021

DOĞRU ORANTI Doğru orantıda aynı çokluklar alt alta gelecek şekilde yazılır. Bulunmak istenen yani bilinmeyen yalnız bırakılır. Bilinenler çapraz olarak çarpılır ve bilinmeyenin çaprazına bölünür. DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 1) Şekerin kilosu ile fiyatı doğru orantılıdır. 6 kg şeker 2 TL ise 42 kg şeker kaç TL olur? Çözüm: 6 kg şeker 2 TL ise 42 kg şeker x TL ‘dir 6.x=2.42 ‘tür. DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 2) Bir otomobil, 5 litre benzinle 100 km yol alıyorsa 150 km yol gitmesi için kaç litre benzin gerekir? Çözüm: 5 lt benzinle 100 km yol alıyorsa x lt benzinle 150 km yol alır 5.150= x.100 litre DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 3) Bir çiftçi, 4 inekten günde 8 kova, 3 keçiden ise 4 kova süt sağabiliyorsa çiftliğindeki 12 inek ve 18 keçiden bir günde toplam kaç kova süt sağabilir? Çözüm: 4 inek 8 kova 3 keçi 4 kova 12 inek x kova 18 keçi y kova 4.x= 12.8 3.y=18.4 Toplamda 24+24= 48 kova süt sağabilir. DİDEM ÖZDEN 20120907021

TERS ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır. Ters orantılı iki çokluktan birinin miktarını a ile, diğerinin miktarını b ile gösterelim. k sabit bir sayı olmak üzere a.b = k olur. DİDEM ÖZDEN 20120907021

TERS ORANTI Ters orantıda aynı çokluklar alt alta gelecek şekilde yazılır. Bulunmak istenen yani bilinmeyen yalnız bırakılır. Bilinenler düz olarak çarpılır ve bilinmeyenin yanındakine bölünür. DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 1) Bir havuzu 6 musluk 5 saatte doldurursa aynı nitelikteki 2 musluk kaç saatte doldurur? Çözüm: Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalacaktır. Ters orantı kurarız. 6 musluk 5 saat 2 musluk x saat 6.5=2.x DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 2) Bir traktör bir tarlayı 72 saatte sürüyorsa 12 traktör aynı tarlayı kaç saatte sürer? Çözüm: 1 traktör 72 saat 12 traktör x saat 1.72=12.x DİDEM ÖZDEN 20120907021

Örnek 3) Dünyanın en hızlı treninin sürati saatte 574 km/s’tir. Saatte ortalama sürati 287 km/s olan bir hızlı trenin 4 saatte aldığı yolu, dünyanın en hızlı treni kaç saatte alır? Çözüm : 287 km/s 4 saat 574 km/s x saat 287.4= 574.x DİDEM ÖZDEN 20120907021

ALIŞTIRMALAR 1) Bir aşçı bir günde 10 pasta yapmaktadır. Bu aşçı aynı cins pastalardan bir ayda kaç tane yapabilir? a) 200 b) 300 c) 400 d) 500 Çözüm: Doğru orantı vardır. Çünkü gün sayısı arttıkça yapacağı pasta sayısı da artar. 1 günde 10 pasta 30 günde x pasta 1.x=30.10 x=300 pasta DİDEM ÖZDEN 20120907021

2) a ve b sayıları ters orantılıdır. a sayısı 49 iken b 12’dir 2) a ve b sayıları ters orantılıdır. a sayısı 49 iken b 12’dir. a sayısı 14 iken b sayısı kaç olur? a)57 b)1/57 c)42 d)1/42 Çözüm: a=49 iken b=12 ise a=14 iken b=x 49.12=14.x DİDEM ÖZDEN 20120907021

3) Aşağıdaki orantılarda bilinmeyenlerin yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz. a) b) c) d) Çözüm: a) b) c) d) DİDEM ÖZDEN 20120907021

Çözüm: 20 dişliden oluşan çark 1 tam tur 4) Bir fabrikadaki iş makinesinin dişli çarkları resimdeki gibidir. 20 dişli çark, 6 tam tur döndüğünde diğer iki çark kaçar tur döner? Çözüm: 20 dişliden oluşan çark 1 tam tur döndüğünde bağlı olduğu 60 dişli çarkın 1 tam turdan az dönüş yapması gerekir. Bu durum dişli sayısı ile çarkları dönme sayıları arasında ters orantı olduğunu gösterir. 20 dişli 6 tur 20 dişli 6 tur 60 dişli x tur 30 dişli y tur 60 dişli çark 30 dişli çark 20 dişli çark DİDEM ÖZDEN 20120907021

Çözüm: 3+1=4 L meyve suyunda 3 L elma suyu varsa 5) Bir meyve suyu karışımında 3 L elma suyuna 1 L nar suyu karıştırılmaktadır. 12 L meyve suyunda kaç litre elma suyu vardır? a) 16 b) 4 c) 36 d) 9 Çözüm: 3+1=4 L meyve suyunda 3 L elma suyu varsa 12 L meyve suyunda x L elma suyu 4.x=12.3 DİDEM ÖZDEN 20120907021

KAYNAKÇA İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı (Aydın Yayınları) İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı (MEB) http://www.erguven.net http://www.vitaminegitim.com/ortaokul/ DİDEM ÖZDEN 20120907021