Lojistik Yönetimi-7 Lojistik Modeller-2 Mart 2010 Prof. Dr. Alpaslan FIĞLALI Kocaeli Üniv. Endüstri Müh. Böl.

En kısa yol problemi Bir ulaşım şebekesi üzerinde belirli iki nokta arasında en kısa uzunluklu (süreli) yolun belirlenmesi.

Problem A’dan J’ye en kısa sürede gidebilmek için hangi güzergah seçilmelidir? A D G C B F H E I J 90 84 66 348 138 48 156 132 60 120 126 150 Süreler (dakika)

Çözüm yaklaşımı Adım 1: A’ ya en yakın düğüm hangisidir? 90 dakikayla B’dir. B artık bilinen bir düğümdür. Adım 2: Bilinen A ve B düğümlerimize en yakın düğümler (aday) hangileridir? C, A’ya en yakın düğümdür: AC=138 C, B’ye en yakın düğümdür: AC= AB+BC=90+66=156 AC minimum maliyeti tercih edilir. A, B, ve C artık bilinen düğümlerdir.

2 adım sonra 84 84 E I B 90 132 126 66 120 138 A 126 90 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

Çözümün devamı… Adım 3: A, B ve C’ ye en yakın çözülmemiş düğümler hangileridir? Şimdi A’ya en yakın D: 348 Şimdi B’ye en yakın E: AB+BE =90+84=174 C’ye en yakın F: AC+CF=138 +90=228 En iyi seçenek BE Bu aşamada A, B, C ve E çözülmüş düğümlerdir

84 84 E I B 90 132 126 66 120 138 A 126 90 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

Adım 4 Adım 4 için; A, C ve E ye en yakın adaylar araştırılacak: A’ ya en yakın hala D: 348 C’ ye en yakın hala F: AC+CF=138 +90=228 E’ ye en yakın I: 174+84=258 CF en iyisidir ve F artık çözülmüş bir düğümdür.

84 84 E I B 90 132 126 66 120 138 A 90 126 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

84 E I B 84 90 132 126 66 120 138 A 126 90 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

84 E I B 84 90 132 126 66 120 138 A 126 90 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

84 E I B 84 90 132 126 66 120 138 A 126 90 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

84 E I B 84 90 132 126 66 120 138 A 126 90 60 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

84 E I B 84 90 132 126 66 120 138 A 90 60 126 H J C F 156 48 348 132 48 150 G D

Route Sequencing In many cases, routes vary from period to period and may not require a complete day to complete. Several routes may be assigned to a single vehicle. Typically restraints such as delivery times are essential.

Route Sequencing Example How many trucks are needed when fixed times are specified?

Gezgin satıcı problemi Belirli bir başlangıç düğümünden çıkan, tüm diğer düğümlere uğrayan ve başlangıç noktasına dönen en kısa uzunluklu turun bulunması problemi.

Neden sezgisel çözümlere ihtiyaç var? NP-zorluk… 5 noktalı tam ağdaki çözüm alternatiflerinin sayısı? 10 nokta olduğundaki durum? 100 nokta olursa?

Gezgin satıcı problemi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gezgin Satıcı Problemi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 12 14 16 17 22 15 11 18

En Yakın Komşu Yöntemi 1 5 2 7 3 4 3 22 8 22 5 6 7 6 8 8 8 6 9 10

Araya Ekleme Yöntemi 1 131 1341 15341 ; 13541 ; 13451 37 ; 26 ; 27 138541 35 1378541 38 13798541 47 123798541 59 1263798541 69 126379(10)8541 79 6 9 10 7 2 3 8 1 4 5 11

Geometrik Yöntem 1 8 5 2 7 3 4 3 8 5 9 6 7 6 6 8 9 11 10 10

Araç çizelgeleme problemi Taşıma araçlarımızdaki kapasite kısıtı düşünüldüğünde, Veya Birden fazla araçla dağıtım yapılıyorsa, Turlar nasıl belirlenmeli?

Araç Çizelgeleme Problemi Şehir 1 2 3 4 5 6 8 9 10 Paket 15 18 17 Kamyon Kapasitesi : 40 paket

Clark-Wright Sezgiseli 1 2 5 4 6 7 8 9 10 3 3 10 10

Uzaklık matrisi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 12 14 16 17 22 15 11 18

Clark-Wright Sezgiseli 2 3 4 5 6 8 9 10 1 15 14 13 7 12 17 11

Clark-Wright Sezgiseli 1 2 5 4 6 7 8 9 10 3 En yüksek tasarruf içeren olurlu birleştirmeler yapılarak ilerlenir. Kapasite kısıtına dikkat edilir. 7,4,5,7 168-17= 151 km 20 paket 7,1,2,7 151-15=136 km 25 paket 7,1,2,3,7 = 43 paket > 40 paket 7,5,4,1,2,7 = 45 paket > 40 paket 7,4,5,8,7 7,1,2,6,7 7,1,2,6,9,7 7,1,2,6,9,10,7 =40 paket

Clark-Wright Sezgiseli Turlar Mesafe (km) Toplam İhtiyaç 7,3,7 14 18 7,4,5,8,7 27 29 7,1,2,6,9,10,7 57 98 40

Tarama (Sweep) Sezgiseli 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10

Tarama (Sweep) Sezgiseli Kuzeyden-saat yönü Mesafe (km) Toplam İhtiyaç 7,3,4,5,7 27 38 7,8,10,9,6,2,7 56 39 7,1,7 24 107 10 Doğudan-saat yönü Mesafe (km) Toplam İhtiyaç 7,8,10,9,6,2,7 56 39 7,1,3,7 24 28 7,4,5,7 23 103 20

Tarama (Sweep) Sezgiseli Batıdan-saat yönü Mesafe (km) Toplam İhtiyaç 7,6,2,1,7 37 30 7,3,4,5,7 27 38 7,8,10,9,7 35 99 19 Güneyden-saat yönü Mesafe (km) Toplam İhtiyaç

Saat yönünün tersi Mesafe(km) Toplam İhtiyaç Kuzey Doğu Güney Batı

Saat yönünün tersi Mesafe(km) Toplam İhtiyaç 7,1,2,6,9,10,7 57 40 7,8,5,4,7 27 29 7,3,7 14 98 18 7,5,4,3,7 38 7,8,7 16 100 9 7,10,8,5,4,7 41 35 7,3,1,7 24 28 7,2,6,9,7 33 98 7,9,10,8,5,4,7 46 39 7,2,6,7 28 98 20 Kuzey Doğu Güney Batı