ÇPF Ders 13
Yük Eşleniği KEDİ tüm elektrik yüklerinin işaretinin değişimi altında değişmez kalır Temel parçacık fiziğinde “yükün işaretini değiştiren” bu kavramı genelleştiren bir işlem ortaya konur, buna yük eşleniği denir, C işlemcisi bunu tanımlar ve her etki ettiği parçacığı anti-parçacığa dönüştürür.
P C’nin bir öz durumu olsun. C işlemcisi yüksüz parçacıklara da uygulanabilir, mesela nötrona uygulandığında bir anti-nötron elde edilir; C yük, baryon sayısı, lepton sayısı, acayiplik gibi “iç” kuantum sayılarının işaretini değiştirirken kütle, enerji, momentum ve spine hiç etki etmez. Parite gibi yük işlemcisi de ard arda iki kez uygulandığında ilk duruma geri gelinir. C2 = 1, C = 1 Ancak pariteden farklı olarak doğadaki parçacıkların çoğu C işlemcisinin öz durumları değildir. P C’nin bir öz durumu olsun. Bu nedenle P ve P en çok bir işaret farkı kadar farklılık gösterir, yani bunlar aynı fiziksel durumu temsil ederler. O halde sadece kendi anti-parçacığına sahip olan parçacıklar C’nin öz durumu olabilirler. Bunlar; foton ya da mezonlardır: foton ve 0 , , , 0 , , ve dir.
Kuark modeline göre sözü edilen mezonlar tam olarak bu biçimdedirler. Elektromanyetik alan C altında işaret değiştirir ve foton da em alanın kuantası olduğundan fotonun “yük eşlenik sayısı” C = -1 dir. l ve s nin olduğu bir konfigürasyonda bir spin-12 parçacık ve anti-parçacıktan oluşan sistemin, C’nin öz durumu (-1)l+s öz değerine sahiptir. Kuark modeline göre sözü edilen mezonlar tam olarak bu biçimdedirler. Psödö-skalerler için l ve s = 0 dır ve C = +1 olur; vektörler için l= 0 ve s = 1 dir o halde C = -1 dir. C çarpılan bir kuantum sayısıdır ve parite gibi güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde korunur. Bu sebeple 0 sadece iki fotona bozunabilir, üç tanesine bozunamaz: n fotonlu bir sistem için C = (-1)n dir. Benzer biçimde , 0 + ya gider asla 0 + 2 ya gitmez.
Yük eşleniği zayıf etkileşmeler için bir simetri değildir: C sol-elli bir nötrinoya uygulandığında sağ-elli bir nötrino elde edilir ki böyle bir parçacık yoktur. O halde nötrinoyu içeren herhangi bir fiziksel sürecin yük-eşlenik versiyonu mümkün olmayan bir fiziksel süreçtir. Tamamen hadronik zayıf etkileşmeler P gibi C yi ihlal ederler. Çok az sayıda parçacık C’nin öz durumu olduğundan bunun temel parçacık fiziğine doğrudan uygulaması sınırlıdır. Ancak gücü bir şekilde etkin hale getirilebilir, dikkatimizi güçlü etkileşmelere odaklayabiliriz, yani bunu uygun bir izospin dönüşümü ile birleştirebiliriz. İzospin uzayında 2 nolu eksen etrafında 180 dönme I3 - I3 e çevirir, yani mesele bir + yı bir - ye çevirir. Daha sonra yük eşleniği işlemcisini uygularsak tekrar + ya döneriz.
Çarpım dönüşüm bazen “G-parite” olarak bilinir: Böylece yüklü pionlar tek başına C’nin öz durumları olmasalar bile bu birleşik işlemcinin öz durumlarıdır. Çarpım dönüşüm bazen “G-parite” olarak bilinir: G = CR2 Acayiplik (ya da tılsımlılık, güzellik ve gerçeklik; c, b, t) taşımayan tüm mezonlar G’nin öz durumlarıdır; I nın bir çoklusu için öz değer ile verilir, burada C nötr parçacığın yük eşlenik sayısıdır. Tek bir pion için G = -1 dir ve n pionlu durum için G = (-1)n Bu çok yararlı bir sonuçtur, çünkü bir bozunumda kaç pion salınabileceğini size söyler. Örneğin mezonları ( I = 1, C = -1’dir ve G = +1 olur) iki piona bozunur, üç pion’a bozunamaz. Yine , ve üç pion’a bozunur, iki pion’a bozunamaz.
CP İhlali ( Bozunumu, Kırılması) Zayıf etkileşmeler parite dönüşümü altında değişmez kalmıyordu, bunun için en belirgin kanıt pion bozunumunda bırakılan karşıt müon’un daima sol-elli çıkmasıdır: Zayıf etkileşmeler C altında da değişmez kalmıyordu. Bunun yük eşlenik hali
Burada da yine sol-elli müon vardır, müon daima sol-elli çıkar. Ancak iki işlemi birleştirirsek: CP sol-elli anti-müonu sağ-elli bir müona çevirir. Bu ise tam olarak doğada gözlenen şeydir. Daha en başında parite olarak adlandırdığımız şeyi, CP’nin görevini yapacak biçimde tanımlamış olsaydık parite travması ile karşılaşmayacaktık. Artık terminolojiyi değiştirmek için çok geç ancak bu dünyayı sol-elli simetriye sahip “olması gerektiği” biçiminde algılamamız gerekmiyor.
CP değişmezliği ilk defa Gell-Mann ve Pais’in klasik bir makalesinde, K0 mezonlarında ortaya atılmıştır. Acayipliği +1 olan K0 ın acayipliği -1 olan bir karşıt-K0 parçacığına dönüştüğünü yazmışlardır: Bu ikinci-mertebe zayıf etkileşme şu şekil ile temsil edilmektedir.
Bu biçimdeki bir değiş-tokuş hemen hemen sadece nötr K parçacıkları arasında vardır, kararlı parçacıklardan sadece D0D0 ve B0B0 aynı özelliği paylaşırlar. Sonuç olarak normalde labda gözlenen parçacıklar K0 ve K0 değildir, bunların çizgisel bileşimidir.
CP nin zayıf etkileşmelerde korunduğunu varsayarsak K1 sadece CP = +1 olan bir duruma, K2 ise CP = -1 olan bir duruma bozunabilir. Tipik olarak nötr olan kaonlar 2 ya da 3 piona bozunur. Ancak şimdi gördük ki iki-pion durumunun paritesi +1, üç-pion durumunun paritesi ise -1 dir; her ikisi için C = +1 dir. Sonuçta her zaman için 2 bozunumu her zaman daha hızlı olur çünkü salınan enerji daha büyüktür. Bu nedenle K0 demeti ile başlarsak K1 bileşeni hızlıca bozunacaktır ve elimizde saf bir K2 demeti kalacaktır. Kaynağın yakınında çok sayıda 2 olayı olacaktır, uzakta ise 3 bozunumları gözlenecektir. 1956 da Leederman ve ark. Brookhaven’da K2 mezonunu keşfettiler. Deneysel olarak iki- yarı ömür şöyleydi:
O halde K1 ler birkaç cm giderlerken K2 ler metrelerce gidebilirdi. K1 ve K2 birbirinin anti-parçacığı değildir (K0 ve K0 da öyleydi.) her biri kendi kendisinin anti-parçacığıdır (K1 için C = -1 ve K2 için C = +1 dir.) Kütleleri de çok çok az farklıdır:
Nötr Kaon sistemi “parçacık nedir?” sorusunu yeniden gündeme getirir. Kaonlar güçlü etkileşeme ile (acayiplik öz durumları ile) oluşur, zayıf etkileşme ile (CP nin öz durumları olarak) bozunurlar. O halde hangisi “gerçek” parçacıktır? Eğer parçacık diye tek-bir-yarı ömrü olan şeylere diyeceksek K1 ve K2 gerçek parçacıklardır, ancak bu kadar sınırlanmayalım… Pratikte her ikisini de gerektiğinde kullanmak uygun olur. Durum çoğu yönden kutuplanmış ışığa benzetilebilir. Çizgisel kutuplanma sol ve sağ-dairesel kutuplanmanın üst-üste gelmesi ile alınabilir. Tercihen sağ-dairesel-kutuplu ışığı soğuran bir ortamın olduğunu düşünürseniz ve bunun üzerine parlak bir çizgisel kutuplu demet gönderirseniz bu materyalden geçtikçe, tıpkı bir K0 demetinin K2 demetine dönüşmesi gibi, giderek sol-dairesel-kutuplu olmaya başlayacaktır.
Bu tip bir deney 1964’de Cronin ve Fitch tarafından yapılmıştır. Nötr kaonlar CP değişmezliğini test etmek için mükemmel bir deneysel sistem sağlarlar. Yeterince uzun bir demet kullanarak, uzun-yarı-ömürlü türü (yani K2) içeren bir demet elde edebiliriz. Bu noktada bir 2 bozunumu gözlersek (ki bu K1 e aittir) bileceğiz ki CP kırılmıştır. Bu tip bir deney 1964’de Cronin ve Fitch tarafından yapılmıştır. 57 feet (1 feet = 0.3048 m) uzunluklu bir demetin sonunda 22700 bozunum içinde 45 tane iki-pion olayı gözlediler. Bu düşük bir orandır (1500) ancak CP kırılmasının hatasız bir kanıtıdır. Açıkça uzun-yarı-ömürlü nötr kaon sistemi CP nin mükemmel bir öz durumu değildir ancak K1’in küçük bir karışımını içerir. katsayısı doğanın, mükemmel CP değişmezliğinden sapmasının bir ölçüsüdür, deneysel olarak büyüklüğü 2,3 x 10-23 tür.
parite zayıf etkileşmelerde maksimum derecede ihlal edilmektedir. Ancak CP ihlali zayıf etkileşmelerde daha küçük bir etkidir. Fitch-Cronin deneyi “tam ayna simetrisi”nin doğada herhangi bir biçimini bulma ümidini yok etti. KL nin yarı-leptonik çalışılması CP ihlali için daha dramatik bir kanıt ortaya çıkardı. Tüm KL bozunumlarının %34 ü 3 modu ile bozunmasına rağmen, %39 u ya da ile olur.
CP (a) yı (b) ye çevirir, o halde CP korunuyorsa ve KL saf bir öz durum ise (a) ve (b) nin olma olasılıkları aynıdır. Ancak deneyler KL bozunumunun sıklıkla e- yerine e+ ile olduğunu (3.3x10-3 lük bir oranda) göstermiştir. Bu madde ile anti-madde arasındaki mutlak farkı ortaya koyar ve pozitif yük için bir tanım ortaya çıkar: “pozitif yük, KL mezonunun bozunumunda tercihen üretilen leptonun taşıdığı yüktür.” CP ihlalinin farklı oranda parçacık ve anti-parçacık oluşumuna olanak tanıması, evrendeki maddenin neden anti-maddeden baskın olduğunu açıklamaya yarayabilir.
Zaman Tersinmesi Klasik esnek-çarpışmada “zaman-tersinmeli” süreç mümkündür. Yakın zamana kadar tüm temel parçacık etkileşmelerinin de bu zaman-tersinmesi değişmezliğini paylaştıkları sanılırdı. Ancak parite ihlal edilebildiğine göre zaman tersinmesinin gerçekten geçerli olup olmadığını merak etmek çok doğaldır. Zaman tersinmesinin test edilmesi P ya da C nin test edilmesinden daha zordur. Tüm parçacıklar P nin öz durumu, bir kısmı C nin öz durumudur ancak hiçbiri T (zaman işlemcisi) nin öz durumu değildir. T yi diğerlerinde olduğu gibi basitçe sayıları çarparak değişmezliğini kontrol edemiyoruz. En doğrudan test belirli bir tepkimeyi alıp incelemektir. Enerji ,mometum ve spin her iki durumda aynı olur. Bu testler ve güçlü ve em etkileşmeler için iyi çalışır ve bu amaçla çok çeşitli süreçler kontrol edilmiştir. Sonuç daima zaman tersinmesinin korunduğunu göstermiştir.
T değişmezliği için testler yapmak çok kolay değildir. T doğanın mükemmel bir simetrisi midir? Bunu ölçmek için klasik bir örnek, temel bir parçacıktaki durgun elektrik dipol momentin ölçümüdür. Bunun için en duyarlı deneyi Ramsey nötronun elektrik dipol momentini ölçerek yapmıştır: 1985’e kadar T ihlalini doğrudan ölçen bir deney olmamıştır.
TCP Teoremi TCP teoremi Kuantum Alan Teorisi (QuantumFieldTheory)’nin en derin sonuçlarından biridir. Bu teoreme göre herhangi bir etkileşmenin “tam simetrisi” zaman-tersinimi (T), yük-eşleniği (C) ve paritenin (P) aynı anda (TCP) etki etmesi ile gerçeklenir. Bunların işlem sırası önemli değildir. TCP’nin ihlal edildiği bir QFT oluşturmak mümkün olamaz. Bunların herhangi birinin yada ikisinin ihlalini geriye kalan telafi eder. Mesela CP ihlal edilmişse T bunları telafi eder.