Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır.

... konulu sunumlar: "Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır."— Sunum transkripti:

1 Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır.

2 Doğa’ da bildiğimiz simetriler:
Kartaneleri 60 derecelik dönmeler altında simetriktir, fakat bu sürekliden ziyade, kesikli bir simetridir.

3 Einstein 1916’ daki Genel Görelilik makalesinde Noether’ in invaryantlıkla ilgili fikirlerini kullanmıştı. Hey! Bu benim fikrimdi! Şimdi, Albert!

4 Noether’ Teoremi, Klasik Mekanikten türetilmiş ve Kuantum Mekaniğinin oluşumuna katkı sağlamıştır.
Emin olduğum tek şey! Evet, Werner! Emerge: ortaya çıkmak intact : el değmemiş, eksiksiz, bozulmamış, bütün

5 Standart Modelin Ana simetrileri
Simetri Korunum Yasaları Poincare Ötelemeler ve SO(3, 1) Enerji (uzay-t simetrisi) Momentum Açısal Momentum Ayar SU(3)xSU(2)xU(1) Renk Yükü Zayıf izospin Hiperyük

6 İzospin Güçlü etkileşmelerin nükleon (proton or nötron) çeşnisinden bağımsız olduğu görülür. Güçlü etkileşmeler için bu simetri bizi korunumlu bir akıma veya kuantum sayısına (Noether teoremi). İzospin Proton = +1/2 Iz, Nötron = -1/2 Iz Izospin cebri Zayıf etkileşmelerde izospin korunmaz. Nötron beta bozunumu

7 Hiperyük Hiperyük diye adlandırılan bir diğer nicelikte kuantum sayısı olarak yaygın bir şekilde kullanılır. Hiperyük kuantum sayısı Y, Y = S + B şeklinde tanımlanır. Hiperyük, acayiplik ve baryon kuantum sayısının toplamıdır ve güçlü etkileşmelerde korunur. Hiperyük ve acayiplik korunum yasası güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde korunur, fakat zayıf etkileşmelerde bozulur.

8 Sistemimiz zamana göre simetrik ise, mekanik enerji korunur.
Öteleme ve Dönme Simetrileri (Poincare Simetrisi) Sistemimiz zamana göre simetrik ise, mekanik enerji korunur. Sistemimiz konuma göre simetrik ise, momentum enerji korunur. Sistemimiz dönmeler altında simetrik ise, açısal momentum korunur.

9 Korunumlu Nicelikler ve Simetriler
Enerji ve Momentum korunumunun ispatı. Genelde bir sistem Hamiltonian ile tanımlanır: H=H(pi,qi,t) burada pi=momentum koordinatı, qi=uzay koordinatı, t=zaman Sadece qi ötelemesi nedeniyle H’ de oluşan değişime ele alalım. Örneğimizde dpi=dt=0 böylece: Hamilton’ un kanonik denklemleri: dH’ ı aşağıdaki şekilde yazabiliriz: H , (dq) ötelmeleri altında invaryant ise: Bu ancak Doğru ise söylenebilir. Bu nedenle herbir p bileşeni zamana ve momentuma göre sabittir ve korunur.

10 Korunumlu Nicelikler ve Kuantum Mekaniği
Kuantum mekaniğinde Hamiltonian ile komüte eden (yerdeğiştiren) operatöre sahip nicelikler korunumludur. Hatırlatma: Bir Q operatörünün beklenen değeri: <Q> zamanla nasıl değişir? Schrodinger denklemini hatırlayalım: H+= H*T= H’ nin hermityen eşleniği Q’ nun zamana göre türeviviv içine Schrodinger denklemini yerleştirdiğimizde: H hermitian (H+= H) olduğundan yukarıdaki denklemi tekrar yazarsak: Böylece eğer ¶Q/¶t=0 ve [Q,H]=0 ozaman <Q> korunur.

11 Elektrik Yükünün Korunumu
S boyunca V’ yi bırakarak net akım V’ deki toplam yükün azalmasının zamana oranına eşit olmalıdır. V S ds qev 11

12 Yük Korunumu II Net akım Kapalı bölgedeki toplam yük 12

13 Toplam yükün azalması nın net oranı
Yük Korunumu III Bu nedenle, net akım akışı Toplam yükün azalması nın net oranı

14 Süreklilik Denklemi Diverjans teoremi,
qev integralin içine girdiğinde kısmı türeve dönüşür çünkü hem uzayın hemde zamanın fonksiyonudur.

15 Süreklilik Denklemi Böylece,
Üstteki bağıntı herhangibir ve tüm bölgeler için doğru olmalıdır. Süreklilik denklemi

16 Süreklilik Denklemi Kararlı akımlar için, Böylece,
J bir solenoidal vektör alan.

17 Ödevler: 1)Uzayın izotropluğunu kullanarak açısal momentumun
korunduğunu gösterin. 2)Doğa’ da elektrik yükünün daima korunduğunu gösterin. 3) Öteleme simetrisini kullanarak kuantum mekaniksel momemtum operatörünün -ihbarnabla’ ya eşit olduğunu gösterin.

18 Korunum Yasaları Bir reaksiyon gerçekleşmiyorsa, genellikle bunun bir sebebi vardır! Bu sebep korunum yasasıdır! Korunumlu bir nicelik, etkileşmeyi tanımlayan Lagrangiandeki bir simetriyle ilişkilidir. (“Noether Teoremi”) Simetri Lagrangianı invaryant bırakan bir dönüşüme eşlik eder. time invaryantlığı enerji korunumuna öteleme invaryantlığı lineer momentum korunumuna dönme invaryantlığı açısal momentum korunumuna Bilinen Korunumlu Nicelikler Nicelik Güçlü EM Zayıf Enerji E E E lineer momentum E E H aç. momentum E E E elektrik yükü E E E

19 Diğer Korunan Nicelikler
Nicelik Güçlü EM Zayıf Yorumlar Baryon sayısı E E E H p®p+p 0 Lepton sayısı (ları) E E E H m-®e-g Nobel 88, 94, 02 üst E E H keşfedildi 1995 acayiplik E E H keşfedildi 1947 tılsım E E H keşfedildi 1974, Nobel 1976 alt E E H keşfedildi 1977 Izospin E H H proton = nötron (mu»md) Yük Eşleniği (C) E E H parçacık Û anti-parçacık Parite (P) E E H Nobel 1957 CP veya Zaman (T) E E e/h small No, Nobel 1980 CPT E E E sacred G Parite E H H sadece pionlar için geçerli Nötrino osilasyonları lepton sayısı korunumuna ilk kanıtları oluşturur! bu deneyler baryon sayısı ihlalini araştırmak için dizayn edilmişlerdi!!

20 Bazı Reaksiyonlara Örnekler I
a) vu+p®m++n Nötrinolar olduğundan ZAYIF etkileşme olmalı. Bu reaksiyon gerçekleşebilirmi? Zayıf etkileşme de korunan nicelikleri düşünelim: lepton #, baryon #, q, E, p, L, …v.b. müon lepton sayısı vu=1, m+=-1 (parçacık ve anti-parçacık) Reaksiyon gerçekleşemez! b) ve+p®e-+p++p tüm zayıf etkileşme nicelikleri korunur Reaksiyon gerçekleşir! c) L®e-+p++ (anti-ve) electron lepton # korunmalı, baryon # değil (1 ® 0) d) K+®m-+p0+ (anti-vm) tüm zayıf etkileşme nicelikleri (ör. muon lepton #) korunur

21 Bazı Reaksiyonlara Örnekler I
Aşağıdaki reaksiyonların gerçekleşip gerçekleşemeyeceğini inceleyiniz. a) K+p ®Lp+p b) K-p ®Ln c) K0®p+p- İlk olarak reaksiyonda hangi kuvvetler olmalıdır ona bakalım. Üç reaksiyonda sadece güçlü etkileşen parçacıkları içerir. Lepton yoktur! Bu nedenle ilk olarak güçlü etkileşmeyi ele almak doğaldır. Acayiplik ihlal edildiğinden (1®-1) güçlü etkileşme mümkün değildir. Güçlü etkileşme (acayiplik (–1®-1) Acayiplik ihlal edildiğinden (1® 0) güçlü etkileşme mümkün değildir. Eğer güçlü kuvvet mümkünse reaksiyon güçlü etkileşme ile bozunacaktır! Sonraki aşamada, eğer reaksiyonlar a) ve c) elektromanyetik etkileşme şeklinde yapabiliyorsa bu durum ele alınır. Başlangıçta ve son durumda foton yoksa , EM etkileşme olmaz. EM’ dede acayiplik korunur. Sonrasında, eğer a) ve c) zayıf etkileşmeye katılıyorsa bu durum ele alınır. Burada a)’ da çarpışma (etkileşme) ve c)’ de bozunma olur. Zayıf etkileşme yapan baryon ve mezonlar içeren bir etkileşmenin olasılığı çok küçüktür, öyleki bunu ihmal edebiliriz. c) reaksiyonu bir bozunumdur. Özetleyelim: Zayıf etk. olamaz Zayıf etk.

22 ÖRNEK 1: ÖRNEK 2:

23 ÖRNEK 3: ÖRNEK 4:

24 ÖRNEK 5: ÖRNEK 6:

25 ÖRNEK 7: ÖRNEK 8:

26 Elektrik Yükünün Korunumu ve ayar invaryantlığı
Elektrik yükünün korunumu: SQi=SQf Elektrik yükünün korunumunun ispatı: e-®gve reaksiyonunu ele alalım. Burada elektrik yükü korunmaz ama lepton sayısı ve diğer kuantum sayıları korunur. Doğa’ da yukarıdaki geçiş oluyorsa ozaman atomik geçişlerdeki x-ışınlarını görebilirdik. Bu tip x-ışınlarının yokluğu bizi aşağıdaki limite götürür: te > 2x1022 years Yük korunumu, ayar invaryantlığı ve kuantum alan teorisi arasında bir ilişki vardır. Maxwell denklemlerini hatırlayacak olursak ayar dönüşümleri altında invaryanttır: U=eiq dönüşümü altında invaryant kalan bir Lagrangianın ayar invaryant olduğu söylenir. İki tip ayar dönüşümü vardır: yerel: q=q(x,t) global: q=sabit, (x,t)’ den bağımsız Maxwell’ in denklemleri yerel olarak ayar invaryanttır. Elektrik yükünün korunumu global ayar invaryantlığının bir sonucudur!!!!! Foton, yerel ayar simetrisi nedeniyle kütlesizdir.

27 Ayar invaryantlığı ve Gurup Teorisi
Bir (y) dalgafonksiyonu üzerine etkiyen bir (U) dönüşümünü ele alalım: y¢=Uy U sürekli bir dönüşüm olsun. Bu durumda U aşağıdaki formdadır: U=eiq q bir operatordür. Eğer q bir hermityen operatör ise (q=q*T) U üniter bir dönüşümdür: U=eiq U+=(eiq)*T= e-iq*T = e-iq Þ UU+= eiq e-iq =1 Not: U¹U+ olduğundan U bir hermityen operatör değildir. Gurup teori dilinde q’ nın U’ nun jeneratörü olduğu söylenir. Bir gurubu tanımlayan 4 özellik vardır: 1) kapalılık: A ve B gurubun elemanları ise AB’ de elemanıdır. 2) birim eleman: Gruptaki tüm elemanlar için IA=A 3) Ters eleman: Gruptaki tüm elemanlar için AA-1=I 4) Yerdeğiştirme: A,B,C gurubun elemanları ise A(BC)=(AB)C q = (q1, q2, q3,..) ise dönüşüm “Abelyan” eğer: U(q1)U(q2) = U(q2)U(q1) yani operatorler yerdeğiştirir. Operators yerdeğiştirmezse gurup non-Abelian. Sadece bir q ile dönüşüm uniter abelyan gurup U(1) Pauli (spin) matrisleri non-Abelyan gurup SU(2)’ yi oluşturur. S= “special”=birim determinant U=uniter n=boyut(ör.2)

28 Global Ayar İnvaryantlığı ve Yük Korunumu
Serbest elektron için rölativistik Lagrangian: Bu lagrangian Dirac denklemini verir: Y elektron alanı (bir 4 bileşenli spinor) M elektronun kütlesi gu= “gamma” matrisleri, (u=0,1,2,3) 4x4 matrislerdir ve gugv+ gvgu =2guv bağıntısını sağlarlar. ¶u= (¶0, ¶1, ¶2, ¶3)= (¶/¶t, ¶/¶x, ¶/¶y, ¶/¶z) Global ayar dönüşümlerini L’ ye uygulayalım: Noether Teoremine göre bu simetriye karşılık gelen bir korunum yasası olmalıdır!

29 Dirac Denklemi Dirac Denklemi: Dirac denkleminin bir sonucu:
U fonksiyonu iki bileşenli bir SPINOR’ dur ve aşağıdaki denklemleri sağlar: Spinorlar spini ½ olan nesneleri tanımlamak için kullanılırlar. Örneğin: Ayrıca spinorlar 3600 ‘ lik dönmeler altında işaret değiştirme özelliğine sahiptirler!

30 Global Ayar invaryantlığı ve Yük Korunumu I
Simetriye karşılık gelen korunum yasasını bulmalıyız. Genelde Lagrangian yoğunluğu, L=L(f, ¶f/¶xu) şeklinde yazılır. Burada f alandır ve bu lagrangian bir dönüşüm altında invaryanttır: Teorinin sonucu Global ayar dönüşümleri : Bu sonucu üstteki denklemde kullandığımızda: Tek boyutta E-L denklemi İlk terim sıfır, ikinci terim ise süreklilik denklemini verir.

31 Global Ayar invaryantlığı ve Yük Korunumu II
Süreklilik Denklemi: Kuantum alan teorisinin sonusu Hatırlatma: Klasik E&M teoriye göre süreklilik denklemi (J0, J1, J2, J3) =(r, Jx, Jy, Jz) Hatırlatma: Schrodinger denklemide korunumlu akımı verir: Yukarıdaki denklemde L için Dirac Lagrangianını kullanırsak: Korunumlu nicelik Bu elektron için rölativistik elektromanyetik akım yoğunluğudur. Elektrik yükü dörtlü vektörün sıfırıncı bileşenidir: Bu nedenle, eğer akım kaynağı yoksa (Ñ·J=0) yük korunumludur:

32 Yerel Ayar invaryantlığı ve Fiziği
Yerel ayar invaryantlığının bazı sonuçları: a) QED için yerel invaryantlık fotonun kütlesiz olduğu sonucu verir. b) Yerel invaryantlık olan teorilerde, korunumlu bir kuantum sayısı uzun menzilli bir alanı ima eder. ör. elektrik ve manyetik alan Ancak, elektrik yüküne benzeyen fakat uzun menzilli kuvvetlerin eşlik etmediği başka kuantum sayılarıda (ör. Lepton sayısı, baryon sayısı) vardır. Bunlar belkide tam simetri değildir! ® evidence for neutrino oscillation implies lepton number violation. c) Yerel ayar invaryantlığı olan teoriler renormalize edilebilir, yani bozunma oranı, tesir kesiti,… gibi parametreleri pertürbasyon teoriyi kullanarak belirleyebilir. Güçlü, Zayıf ve EM teoriler yerel ayar teorileri ile tanımlanmışlardır. U(1) ® yerel ayar invaryantlığı ® Weyl SU(2) ® yerel ayar invaryantlığı ® 1954 Yang&Mills ( elektrozayıf) y¢=e it·l(x,t)y t ® 2x2 Pauli matrisleri (non-Abelyen) SU(3) ® yerel ayar invaryantlığı ® 1970 (QCD) y¢=e it·l(x,t)y t ® 3x3 Gell-Mann matrisleri (non-Abelyen)

33 Yerel Ayar İnvaryantlığı ve QED
l=l(x,t) dönüşümleriyle invaryant kalan bir durumu ele alalım: Serbest bir elektron için rölativistik Lagrangian bu dönüşümler altında invaryant değildir. Lagrangian’ deki türev ekstra bir terim tanımlar : Serbest elektron lagrangianına ekstra bir terim ilave ederek lagrangianı yerel invaryant yaptık. Bu ekstra terim türev terimini ortadan kaldırdı. Aşağıdaki gibi ayar dönüşümleri altında dönüşen bir vektör alanı ilave etmeliyiz: Au®Au+¶uL(x,t) with l(x,t)=-qL(x,t) (for electron q=-|e|) Yeni yerel invaryant Lagrangian :

34 Yerel Ayar İnvaryant QED Lagrangianı
Üstteki Lagrangian hakkında bazı önemli bilgiler: 1) Au fotona eşlik eden alan. 2) Foronun kütlesi sıfır olmalıdır yoksa Lagrangianda aşağıdaki gibi bir terim ortaya çıkar: mgAuAu Ancak, AuAu ayar invaryant değildir! 3) Fuv=¶uAv-¶vAu fotonun kinetik enerji terimini temsil eder. 4) Foton ve elektron lagrangaindeki son terim aracılığıyla etkileşir. bu terim Au g nedeniyle akım etkileşmesi e- diye adlandırılır: e- Ju QED hesaplarını yapabilmemiz için JuAu terimi için Feynman diagramları vasıtasıyla pertürbasyon teoriyi uygularız. 5) Burada simetri gurubu üniterdir ve bir parametre vardır. Þ U(1)

35 ÖDEV QED Lagrangianının yerel ayar dönüşümleri altında invaryant olduğunu gösterin. QCD Lagrangianının yerel ayar dönüşümleri altında invaryant olduğunu gösterin.

36 Neden kesikli uzay-zaman simetrileri önemlidir?
Uzun süre P, C, T simetrilerinin tam bir simetri olduğuna inanıldı. 1956’ da, T.D. Lee ve C.N. Yang : Zayıf etkileşmelerde Parite ihlali => Nobel Ödülü. 1964’ de, Cronin and Fitch: Zayıf etkileşmelerde CP ihlali => Nobel Ödülü. Parite ihlali => : V-A teorisi, Elektrozayıf etkileşmenin Standard Model (Glashow, Weinberg and Salam: Nobel Ödülü) CP ihlali =>: Evrende neden antimaddeden çok madde olduğunu açıklar.( Sahkarov, 1966). Elektrozayıf etkileşmenin Standard Modeli( Kobayashi- Maskawa (1973) T ihlali? CPT ihlali? P, T ve C ne olur?

37 Simetriler : Doğa yasalarını anlamak için önemlidir.
-Problemleri basitleştirir, karmaşık sistemleri sınıflandırmamızı sağlar, korunum yasalarını belirler, etkileşmenin dinamiklerini belirler. * SU(3) çeşni simetrisi -> Kuark modeli ve v.b. * Sürekli uzay-zaman simetrileri -> görelilik (öteleme ve dönme dönüşümleri) -> enerji-momentum korunumu. *Ayar simetrisi -> elektrozayıf ve güçlü etkileşmeler. * Genel Görelilik. -Bazı simetriler tam, bazılarıda kırıktır. Hepsi önemlidir. * SU(3) çeşni simetrisi – kırık. * Sürekli uzay-zaman simetrileri – tam. * Ayar simetrisi – kimisi kısmen kırılır, kimisi iyi simetrisir.

38 Kesikli simetriler Parite: (x, y, z)  (-x, -y, -z)
Charge conjugation: parçacık  antiparçacık Time reversal: t  -t No quantum field theory without CPT symmetry

39 Yük Eşleniği- C Yük eşleniği C parçacığın yükü ve manyetik momentinin işaretini tersine çevirir. Parçacığın antisiyle değişimine eşdeğer bir etkiye sahiptir. Güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde korunur, zayıf etkileşmede korunmaz. Böyle olmasına rağmen hem yük hemde parite operasyonları aynı anda uygulandığında ki buna CP denir, korunum geçerlidir.

40 Sol-elli Nötrinolar (Sol elli nötrino) (Sağ-elli nötrino)
Sağ el kuralı uygularsak dört parmağımız spinin yönünü başparmağımızda momentumu göstersin. Sağ ek kuralı antinötrino için geçerlidir. Nötrino için ise bu kuralı sol-elle uygulamamız gerekir. Bu nedenle nötrinoya sol-elli denir. Bu kural elektronlar ve diğer parçacıklar için geçerli değildir.

41 Kiralite ve Helisite Parçacığın hareket yönü ile spini aynı yönde ise bu parçacığın helisitesi sağ-ellidir denir. Zıtsa sol ellidir. Matematiksel olarak spin vektörünün momentum vektörü üzerine izdüşümünün işareti helisitedir. Negatif işaret sol-elliği, pozitif işaret sağ elliliği gösterir. Kiralite daha soyut bir kavramdır. Kütlesiz parçacıklar için kiralite ve helisite aynı anlama gelir. Ancak kütleli parçacıklar için Helisite lorentz invaryant değildir.

42 Parçacık dünyası Antiparçacık dünyası CP dönüşümüyle birbirine bağlı
antinötrino nötrino Sağ elli Sol-elli CP dönüşümüyle birbirine bağlı

43 Zaman Tersinmesi T Burada t zamanı –t ile yerdeğiştirir.
Üç işlem birden yapıldığında ( CPT ) T, CP, and CPT gibi simetri operatörlerinin invaryantlığından bahsedilir.

44 Parite’ nin Korunumu- P
Paritenin korunumu uzayın tersinme simetrisini tanımlar, Tersinme, eğer geçeli ise, fizik yasalarını değiştirmez. Paritenin korunumu güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde geçerlidir. Bu deneysel bir sonuçtur. Fakat zayıf etkileşmelerde korunmaz!

45 Parite Tersinmesi Parite: üç uzay koordinatınında işaretinin tersi alınır. y x z x scalar üçlü çarpımın işareti değişir. (üçlü çarpım pseudoscalar’ dir.) P z y Ayna yansımasına eşdeğerdir. y P dönüşümleri altında fiziksel nicelikler x Dönme z y Uzay tersinmesi=Ayna simetrisi=Yansıma simetrisi=Sağ-sol simetrisi=Ayna görüntüsü x z Parite invaryantlığı: Fizik yasaları P dönüşümü altında invaryanttır; Verilen herhangibir fiziksel sistem için, ayna yansıması olan sistemler eşit oranda mümkündür; Doğa sol ve sağ arasındaki farkı bilmez.

46 Zayıf bozunumlarda P-ihlali
- paradoksu: +→ +0 and + ++– Aynı kütle (~ 0.3% hassasiyetle) Aynı ömür(~ 5% hassasiyetle) +→ +0: JP= 0+, 1–, 2+ … +→ ++– daha karmaşık: P = (1)ℓ+ (–1) (–1)ℓ– = (-1) (ℓ+ + ℓ– +1); ℓ+= ++ sisteminde açısal momentum; ℓ– = (++) ve – arasındaki açısal momentum ; Dalitz eğrisi ile ilgili deneysel çalışmalardan ℓ+& ℓ– = 0 olduğu görülür.   ??? R. Dalitz 600 olay incelendi. 1957 yılına kadar paritenin korunduğu sanılıyordu. Ancak K mezonunun bozunuma uğramasıyla paritenin korunmadığı anlaşıldı. Taunun paritesi -, tetanın artıdır. Bu sonuç pionun eksi olan paritesinden çıkmaktadır. Lee ve Yang beta bozunumu gibi zayıf etkileşmelerde paritenin korunduğuna dair bir kanıt olmadığına dikkati çektiler. Teta ve taonun aynı parçacık olduğunu, ama bozunum süreçlerinde parite korunmadığından k’ nın iki pi veya üç piona dönüşebileceğini açıkladılar. T.D. Lee & C.N. Yang (1956)  ve  aynı parçacıklar olabilir.

47 Wu Deneyi (1957) Parity violation is big effect ~ 1
Lee ve Yang parite korunumuyla ilgili mümkün deneysel testleri önerdiler: π ve μ bozunumu Cobalt 60’ ın β-bozunumu L açısal momentumu is axial vektördür; P momentumu gerçek vektördür. P-korunuyorsa, herhangibir proses psedoskaler çarpıma bağlı olamaz (L●P) Beta bozunumu ilk olarak 1934 yılında Fermi tarafından bulundu. Wu’ nun deneyinde beta bozunumunda nötrino herzaman solellidir (helisite), antinötrino sağellidir. Nötrinonun spini doğrudan gözlenmemektedir. Ama helisitesi, elektronun salıverildiği yönde bir asimetriye neden olmaktadır. Parity violation is big effect ~ 1

48 Zayıf etkileşmeler nedeniyle makrodünyada P-ihlali
Parite ihlali atomlarda optik dönmeye sebep olur (nötr akımlarla). (Ya. B. Zeldovich, 1959). Zeldovich Z0 ’ın varlığını öngören standart modelden 10 yıl önce beta bozunumunun nötr benzerini önerdi. Parite ihlali ağır atomlarda gözlenmiştir (L.V. Barkov, M.S. Zolotarev, 1978) + daha sonra pekçok deneyde With external B parallel to the light direction  Faraday effect β ~ 10–8 Bizmut buharı optik aktiviteye sahiptir. E1 and M1 (zıt parite) geçişlerielktron ve çekirdek arasındaki Z-bozonun değiş tokuşu nedeniyle karışmıştır. 1950’ lerde fzikçiler nötronun beta bozunması sırasında sol-sağ simetrisinin olmadığını gösterdiler. Diğer taraftan elektromanyetik etkileşmeler de daima sol-sağ simetrisi korunur. Sol-sağ simetrisinin olmaması paritenin bozulması anlamına gelir. Bizmutun ömrü 2 x 1018 yıldan daha büyüktür! Bu nedenle kararlı olduğu düşünülür. Bu etki şeker solüsyonundaki polarizasyona benzer, fakat herhangibir atom sadece bir polarizasyona sahipken şeker sol ve sağ olmak üzere iki modifikasyona sahiptir. Şekerde sol izomerim öncelikli olarak baskın olmasıyla indüklenir. Bizmitta ise zayıf etkileşmenin katkısıyla

49 CP-ihlali CP “Nobody is perfect” beauty anti-beauty B0 B0
CP-Violation: B0 and B0 do not behave exactly in the same way (their decay pattern as a function of time is different)

50 CP İhlali Buna iki örnek verilebilir:
Madde dünyası  anti-madde dünyası. CP simetrisi ihlal olur !!

51 Evrenin evrimi madde anti-madde Madde miktarı = antimadde miktarı
Büyük patlama Evrenimiz sadece madde içerir.

52 CP ihlali, Süpersimetri
Süpersimetri Her bozon ve fermiyona bir süpereş atar. Parçacık fiziğinin standart modelinin gelişmiş halidir.

53 Bozunum kanalları Aşağıdaki dallanma oranında doğal bir asimetri vardır. Bu bozunumlar aşağıdaki bozunumla deneysel olarak tespit edilmiştir.

54 CP ihlalinin ilk delilleri
Cronin and Fitch (1964)

55 Nötr K mezonların zayıf bozunumu
Bozunma zamanı  p+p-

56 bozunma zamanı dağılımı
CPLEAR Experiment (1999) nötr kaon bozunma zamanı dağılımı anti-nötr kaon CP ihlali 

57  Problem!! LHCb deneyi, B mezonları kullanarak
Standart Modelin ötesinde CP ihlalini araştıracaktır.  Kaon bozunumlarında CP ihlali Standart Modelle açıklanabilir. Evrendeki CP ihlali Standart modelle açıklanamaz.

58 enerji ihtiyacını karşılar.
LHC p 7 TeV p’ nin 1gramı = Amerikanın 20 günlük enerji ihtiyacını karşılar. 14 TeV mini büyük patlama Öncekinden ~100 kat daha fazla B mesonlar kullanılacak LHCb dedektörü

59 B Mezonlar

60 B fabrikaları: Belle, BaBar
Asimetrik çarpıştırıcıları Bir yıl: ~ 100 M çiftleri Belle fb-1 BaBar 117 fb-1 Mart, 2003 Koherent üretimi

61 Babar deneyi ile B mezonlarda CP ihlalinin keşfi (SLAC, 2001)
Görünür bir fark dedekte edilmiş, evrendeki madde-antimadde asimetrisini açıklamaya yetecek kadar değil.

62 Babar dedektörü

63 LHCb Deneyi LHC deneyi B fiziğine adanmıştır. Particle ID
14TeV ‘ de pp çarpışmaları Muon Sistemi Z ~ m (non-bending) Particle ID RICH Dedektörleri Kalorimetreler Muon Dedektörleri RICH2 Z ~ m Kalorimetreler Z ~ m RICH1 Z ~ m

64 Sonuçlar LHCb CP ihlalinin incelendiği ikinci jenerasyon deneyleridir;
CP ihlali hala popüler bir araştıma konusudur!! B fabrikaları B sektöründeki CP ihlalini araştırır; LHCb CP ihlalinin incelendiği ikinci jenerasyon deneyleridir; Yeni Fiziğin araştırılması ve SM parametrelerinin ölçülmesi için çok sayıda farklı stratejilerle ölçümler yapılmaktadır; Heyecan veren kısım: SM ve ötesinde CP ihlalinin kökenini bulmak.

65 Sonuçlar II Doğa’ da C, P, T ve CP simetrileri bozulur. CP ihlali evrendeki madde-antimadde asimetrisini anlamamız açısından oldukça önemlidir. CP ve T ihlali deneylerle incelenmekte ve tümünün standart CKM mekanizmasıyla uyumlu olduğu görülmüştür. Madde-antimadde asimetrisini anlamak yeni fizik açısındanda önemlidir. Ancak daha fazla deneysel dataya ihtiyacımız vardır. Şimdiye kadar CPT simetrisinin bozulduğu direk bir kanıt yoktur. Ancak bununla ilgili testler yapılmalıdır. C, P, T simetrilerinin araştırılması doğa’ nın yasalarının anlaşılması bakımından önem taşır. Bu konu ile ilgili gelecekteki araştırmalar önemini korumaya devam edecektir.

66 Madde-Antimadde Asimetrisi (B  0)
d gives CP violation Why?

67 Maybe it was the ns !