MSGSÜ Felsefe Bölümü 7 Mayıs 2013 Cemsinan Deliduman Genel Görelilik MSGSÜ Felsefe Bölümü 7 Mayıs 2013 Cemsinan Deliduman

Ağırlık ve İvmelenme duran veya aşağıya sabit hızla yukarıya ivmelenen hareketli asansör yukarıya ivmelenen asansör aşağıya ivmelenen asansör düşen asansör normal ağırlık normalden ağır normalden hafif ağırlıksız

İvmeli Hareket ve Ağırlık

İvmelenen Gözlemci Jale’nin bakış açısı Zeki’nin bakış açısı Zeki Jale

İvmelenme ve Ağırlığın Eşdeğerliği Dünyanın üzerinde kapalı bir oda Yerçekimi ivmesiyle ivmelenen kapalı bir oda

İvmeli Hareket durağan ivmelenen aynıymış gibi hissedilmez

Eşdeğerlik İlkesi çekim alanı içinde durağan çekim alanı dışında ivmelenen aynı gibi hissedilir çekim alanı içinde ivmelenen çekim alanı dışında durağan aynı gibi hissedilir

Işığın Bükülmesi ve Eşdeğerlik İlkesi İvmelenen bir uzay gemisine giren ışık eğri bir yol izliyormuş gibi görünür. O halde yerçekimi de ışığı bükebilmelidir.

Işığın Gravite Alanınca Bükülmesi Gerçekte A konumunda olan bir yıldız, ışık büküldüğü için, Dünya’dan bakıldığında B noktasındaymış gibi görünür.

Ağırlık (Gravite) ve Uzay-Zamanın Eğriliği Bütün cisimler diğer cisimlerin yanından geçerken eğri bir yol izler.

Eğri Uzayda En Kısa Yol

Eğri Uzay-Zamanda Hareket

Yörüngeler c : Çembersel yörünge e : Eliptik yörünge u : Kapalı olmayan yörünge

Eğrilik ve Madde Yoğunluğu Güneş beyaz cüce olduğunda etrafındaki uzay-zaman Güneş’in etrafındaki uzay-zaman Güneş kara delik olduğunda etrafındaki uzay-zaman

Gözlemle Olan Uyum Kuramınız doğrulanmasaydı ne düşünürdünüz? “O zaman sevgili Tanrı için üzülürdüm – [çünkü] kuram doğru.”

Gravite Merceği Gravite merceğinden dolayı, teleskoplar bazı yıldızların birden fazla görüntüsünü görürler.

Gözlemsel örnek: Einstein Haçı

İvmelenme ve Zaman Uzaması Dünya

Gravite Alanında Zaman Uzaması

Ağırlık ve Uzay-Zaman Uzay Zaman Uzay kütle yakınında sıkışır, kütleden uzakta gevşer. Zaman kütle yakınında gevşer, kütleden uzakta sıkışır.

Merkür’ün Günberisinin İleri Gitmesi ilerler Güneş Gezegen Bu olay diğer gezegenlerin Merkür üzerindeki etkilerini hesaba katarak açıklanamadı. Açıklama Einstein tarafından genel görelilik kuramı içinde verildi. Bu, Newton’ın kuramının uygulanabilirliliğinin sınırını göstermiştir.

Mutlak Uzay-Zaman

Ernst Mach

Newton’ın Kova Deneyi Sonuç: Su yüzeyinin şekli (düz mü eğri mi olduğu) su ve kovanın göreli hareketlerince belirlenmez. Soru: Öyleyse su yüzeyinin şeklini belirleyen nedir? Newton’ın cevabı: Kova+Su sisteminin mutlak uzaya göre olan mutlak hareketi.

Mach ve Newton’ın Kovası Kova+su sistemi evrendeki diğer maddeye göre dönmektedir. Evrendeki diğer madde kova+su sistemine göre ters yönde dönmektedir. Kova+su sistemi hareketsizdir. Mach: II numaralı durum ve I numaralı durum eşdeğerdirler. Merkezkaç kuvvetleri evrendeki diğer madde nedeniyledir. Mutlak uzay yoktur.

Mach’ın Einstein üzerine etkisi Mach: Bir cismin harekete olan direnci (eylemsizliği), evrendeki geri kalan maddenin, cismin bu hareketiyle bozulacak olan dengeleri korumaya çalışması nedeniyledir. Einstein (1920’den önce): Uzay-zaman, madde tarafından belirlenir ve madde olmadan kendi başına varolamaz. Yani maddeden bağımsız mutlak uzay olamaz.

Newton Evreni Mutlak uzay sonsuz büyüklükte ve düzlem (Öklid) geometrisine sahip. Sabit yıldızların birbirleri üzerine düşmelerini ne engelliyor? Maddesel uzay mutlak uzayla aynı büyüklükte olmalı. Olbers Paradoksu: Maddesel evren sonsuzsa, gece neden karanlık?

Uzayın Eğriliği ve Metrik Alan Örnek: Dünya’nın Haritası Dünya’nın yüzeyini silindir üzerine izdüşürün. Dünya’nın üzerindeki her nokta için silindir üzerine harita noktası belirleyin. Küre üzerindeki uzaklıkları silindir üzerine taşımak için kurallar yazın. Dönüşüm faktörlerine metrik alanı (g μν) denir.

Einstein’ın Durağan Evreni İvmelenme = Maddenin etkisi + Kozmolojik sabit = 0 Evrenin durağan olması ve yıldızların birbirleri üzerine çökmemesi için kozmolojik sabite (Λ) ihtiyaç vardır. zaman uzay

Willem de Sitter

de Sitter’in Hiperbolik Uzayı Einstein’ın silindir uzay-zamanı De Sitter’ın hiperbolik uzay-zamanı bir zaman birimi zaman dönüştürme faktörü

de Sitter’in Hiperbolik Uzayı köşe noktası

Mach Prensibinin Sonu(?) 1920: Einstein Mach prensibini terkediyor. Maddeye karşılık olan alanlar yanında metrik alan da bağımsız olarak varolmalı. (Metrik alan yeni görelilik eteri mi?) 1920-1955: Einstein’ın yeni projesi: Birleşik alanlar kuramı. Elektromanyetik alan ile gravite alanını birleştirme çabası.

Genişleyen Evren

Edwin Hubble

Doppler Etkisi Durağan Hareketli Her yönde aynı frekans Yüksek frekans: daha tiz ses Düşük frekans: daha boğuk ses Hareketli

Hubble Yasası Uzak galaksilerden gelen ışığın frekansı olması gerekenden düşük görünür. Bu nedenle bütün ışık ışınları kırmızıya kaymış görünürler. Öyleyse bu galaksiler bizden uzaklaşıyor olmalılar. Text

Einstein’ın En Büyük Hatası (!) Evren durağan değil genişliyor. Öyleyse kozmolojik sabite ihtiyaç yok.

Lemaitre ve Büyük Patlama

Büyük Patlama için gözlemsel kanıt: Evrensel Art Alan Işıması

Alexander Friedmann

Eğri Uzay-Zaman İçin Geometri Öklid Geometrisi Riemann Geometrisi Lobachevski Geometrisi

Lobachevski geometrisine Friedmann Evrenleri Düz geometriye sahip açık evren Riemann geometrisine sahip kapalı evren Lobachevski geometrisine sahip açık evren

Yeni gözlem: İvmelenen Genişleme Zaman (~15 milyar yıl ) Yavaşlayan genişleme Genişleyen Evren

Hiperbolik Evren

Sonsuz Evren, Sonlu Uzay Dış zaman sabit zaman yüzeyi sabit geçen zaman yüzeyi

Evrenin İçeriği %73 Kara Enerji %23 Kara Madde %3,6 Galaksiler arası Gaz %0,4 Yıldızlar ve Gezegenler

Kara Delikler ve Kurt Delikleri

Tekillikler ve Kara Delikler

Kara Delik Gözlemi (Nasıl?) Kara deliğin yaydığı ışık kara delikten çıkamadığı için kara deliği teleskopla göremeyiz. Ancak kara deliğe düşen maddenin yaptığı ışıma görülebilir.

Kara Delik Adayları

Kara Deliğe Düşerken Sıkıştırılır Gerilir Kara Delik Olay Ufku

Olay Ufku Yakınında Kara Delik Olay Ufku Dışarıdan bakan gözlemciye göre, düşen kişinin zamanı giderek daha fazla yavaşlayıp tam olay ufkunda duracaktır.

Kurt Deliği

Uzay Yolculuğu

Kapalı Zaman Eğrileri Gelecek Kurt Deliği dışındaki eğri uzay-zaman Hiperuzay Kapalı zaman eğrisi Geçmiş

Zaman Yolculuğu Zamanda yolculuk mümkün mü? Paradokslara ne engel olacak? Kronoloji koruma hipotezi (Hawking): Evren bizim henüz bilmediğimiz bir sebepten ötürü kurt deliklerine izin vermez. Kader: Zaman yolculuğu mümkündür, ancak olan veya olacak olan hiçbir şeyi değiştiremezsiniz. Uzay-zamanın şekli önceden belirlenmiştir. Paralel Evrenler: Her nedenin yol açabileceği olası sonuçların hepsi için anında paralel evrenler yaratılır. Geçmişi değiştirirseniz paralel bir evrene geçersiniz. Kuantum Mekaniği: Kuantum etkileri kapalı zaman eğrileri üzerindeki cisimlerin özelliklerinin değişmesine izin vermez.

Anahtar Kelimeler Eşdeğerlik İlkesi Işığın bükülmesi Uzay-zamanın eğriliği Gravite merceği Zaman uzaması Metrik alan Einstein’ın durağan evreni Kozmolojik sabit De Sitter’in hiperbolik uzay-zamanı Doppler etkisi Hubble yasası Büyük patlama Friedmann evrenleri Kara delik Kurt deliği Kapalı zaman eğrileri