3/A SINIFI

*NOKTA *DOĞRU *IŞIN *DÜZLEM *ÜÇGENLER *AÇILAR *GEOMETRİK CİSİMLER 4. ÜNİTE *NOKTA *DOĞRU *IŞIN *DÜZLEM *ÜÇGENLER *AÇILAR *GEOMETRİK CİSİMLER

NOKTA . *Kalem ucunun deftere, tebeşirin tahtaya,toplu iğnenin kağıda bıraktığı ize nokta denir İki sokağın kesiştiği yer bir noktadır. Harita üzerinde il,ilçe merkezleri noktalarla belirlenir. * Nokta,bir büyük temel harf ile adlandırılır. * Nokta tek boyutludur.Eni,boyu,yüksekliği yoktur. * Nokta bir izdir.Nokta (.) işareti ile gösterilir. * Nokta ölçülemez. Nokta boyutsuzdur.

Bir noktadan sınırsız sayıda doğru geçer .

Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer. . . . B A noktası C

DOĞRU Her iki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesine doğru denir. AB doğrusu ya da f doğrusu A I B I …………………………………………………………… f Doğrular ya iki büyük temel harfle ya da bir küçük harfle adlandırılır. Doğrunun uçlarındaki ok işaretleri iki ucunun da sınırsız olduğunu gösterir.

Yatay doğru Dikey (düşey) doğru * Eğik doğru

*Doğru üzerinde alınan bir ayırma noktasının her iki yanında kalan noktalar kümesine yarı doğru denir. *Yarı doğrularda ayırma noktası(o) işareti ile gösterilir. C( Ayırma noktası) ı o ı A B AC yarı doğrusu CB yarı doğrusu

Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan doğrulara paralel doğrular denir. Paralel doğrular,paralel işareti ile (//) gösterilir. a d c b a doğrusu, b doğrusuna paraleldir. c doğrusu, d doğrusuna paraleldir

*Aynı düzlem üzerinde bulunan ve birden çok ortak noktaları bulunan doğrulara çakışan doğrular denir. d k E d ve k çakışan iki doğrudur.

Birbirlerini bir noktada kesen doğrular Kesişen doğrulardır. Ortak nokta bu iki doğrunun kesim noktasıdır ve bir büyük harf ile gösterilir. A f e e ve f doğruları kesişen doğrulardır. A kesişim noktasıdır.

*Aynı düzlem üzerinde bulunan ve birbirini dik olarak kesen doğrulara dik kesişen doğrular denir. *Dik kesişen doğrular dik kesişim işareti ile gösterilir. . m n m ve n dik kesişen iki doğrudur.

Doğrular K,L,M,N noktalarında birbirini keser. *Aynı düzlem üzerinde bulunmayan doğrulara aykırı doğrular denir. d d ve k aykırı iki doğrudur. k K

Bir doğru üzerinde alınan farklı iki nokta arasında kalan noktalar kümesine doğru parçası denir. Doğru parçaları,iki ucu sınırlı olduğu için,ölçülebilir. s A B AB doğru parçası ya da s doğru parçası Yol ortasındaki kesik çizgilerin her birisi doğru parçasıdır.

ÖZEL ANTAKYA ATA İLKOKULU. HATAY ANTAKYA ÖZEL ANTAKYA ATA İLKOKULU. Bir ucu sınırlı bir ucu sınırsız olan çizgilere ışın denir.El fenerinden çıkan ışık huzmesi, güneşten, elektrik ampulünden çıkan ışık huzmeleri birer ışındır. Işınlarda ayırma noktası ( ) işaretiyle gösterilir. C A B AC ışını CB ışını

Dört bir yandan sınırsız olarak uzayan noktalar kümesine düzlem denir. Düzlemler bir büyük temel harfle adlandırılır. Düzlem istenildiği kadar genişletilebilir. Gökyüzü bir düzlemdir.

*Masa ve sıramızın üst kısımları,kitabın yüzeyi bir düzlem parçasıdır. *Düzlem parçalarının sınırları belirlenmiştir. *Sınıfımızın tabanı,tavanı yatay düzlem, *Sınıfımızın yan duvarları düşey (dikey) düzlem *Okulumuzun çatısı eğik düzlemdir.

çember ve daire çizimine yarar. marangoz gönye iletki ve gönye gönye GEOMETRİK CİSİMLERİN ÇİZİLMESİ Geometrik cisimler ve şekiller gönye adı verilen aletle ya da cetvel ile çizilir. çember ve daire çizimine yarar. marangoz gönye iletki ve gönye gönye pergel

KÜP GEOMETRİK CİSİMLER *6 eş karesel düzlem parçasından oluşur. VE AÇILIMLARI KÜP *6 eş karesel düzlem parçasından oluşur. *6 yüzeyi, *8 köşesi ve *12 ayrıtı vardır.

2 karesel, 4 dikdörtgensel düzlem parçasından oluşur. 6 yüzeyi KARE PRİZMA 2 karesel, 4 dikdörtgensel düzlem parçasından oluşur. 6 yüzeyi 8 köşesi 12 ayrıtı vardır.

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI *Dikdörtgenler prizmasının 3 değişik boyutta 6 dikdörtgensel yüzeyi vardır. *8 köşesi *12 ayrıtı vardır.

ÜÇGEN PRİZMA *Üçgen prizma 3 dikdörtgensel, 2 üçgensel düzlem parçasından oluşmuştur. *6 köşesi *9 ayrıtı vardır.

SİLİNDİR *Silindirin yan yüzeyi dikdörtgensel bir düzlem parçası, *Alt ve üst tabanları dairesel düzlem parçalarından oluşur.

KONİ *Koni modeli açıldığında taban ve yan yüzeyi düzlem parçalarından oluşmuştur.

kare A B *Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir. *4 köşesi, 4 kenarı ve 4 açısı vardır. *Açıları birbirine eşittir. Bütün açıları dik açıdır. Toplam 360 derecedir. Bir açısı 90(dik açı) derecedir. kare C D ABCD KARESİ E H *Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. EF=GH EG=FH DİKDÖRTGEN *2 uzun, 2 kısa kenarı, 4 köşesi ve 4 dik açısı vardır. Toplam 360 derecedir. G F EFGH DİKDÖRTGENİ

Daire Çemberin köşesi ve açısı yoktur. ÇEMBER O . *Şekilde görülen cismin dış çizgisine çember denir. *İç kısmındaki yuvarlağa ise daire denir.O merkezli daire O . Daire

KÜRE Küre 3 boyutlu bir geometrik cisimdir. Top, portakal vb. meyveler küreye benzer.

ÜÇGENLER *Bir doğru üzerinde bulunmayan üç ayrı noktayı birleştiren doğru parçalarının birleşimine üçgen denir. A Üçgensel bölge B C ABC ÜÇGENİ *Üçgenin 3 kenarı, 3 açısı ve 3 köşesi vardır. *Büyük harflerle adlandırılır. *İç açıları toplamı 180 derecedir.

AÇILAR *Başlangıç noktaları ortak olan ve aynı doğru üzerinde bulunmayan iki ışının birleşimine açı denir. *Başlangıç noktası açının köşesini, ışınlar ise açının kenarlarını oluşturur. A KENAR KÖŞE . B C ABC AÇISI

*Açılar ya üç ya da bir temel büyük harf ile adlandırılır. *Üç temel harf ile adlandırıldığı zaman açının köşesinde bulunan harf ortaya gelecek biçimde yazılır ve okunur. *Açılar açı işareti ile (^) gösterilir. A V ABC : ABC açısı V CBA : CBA açısı V ) B : B açısı . B C

*Açı ölçü birimi derecedir. *Derece ( ) işareti ile gösterilir. Bu işaret açı ölçümünün sağ üst köşesine konur. 60 90 125 45 *Açılar, açıölçer (iletki) ile çizilir ve ölçülür. Açıölçer,üzerinde dereceleri gösteren ve açıları çizmede ve ölçmede kullanılan bir araçtır. AÇIÖLÇER (İLETKİ)

1- DİK AÇI . < . AÇI ÇEŞİTLERİ . *Ölçümü 90 derece olan açıya dik açı denir. *Dik açılarda açı kenarları birbirine dik olarak keser. *Dik açılar, dik açı işaretiyle ( ) gösterilir. . K L . A . KLM DİK AÇISI ABC DİK AÇISI < M . B C .

2- DAR AÇI *Ölçümü 90 dereceden küçük olan tüm açılara dar açı denir. P E 75 ) 40 F ) G S R (EFG DAR AÇISI) (PRS DAR AÇISI) D (DEF DAR AÇISI) 89 ) E F

3-GENİŞ AÇI *Ölçümü 90 dereceden büyük,180 dereceden küçük olan tüm açılara geniş açı denir. A K 123 91 ) ) B L C M KLM GENİŞ AÇISI ABC GENİŞ AÇISI V VYZ GENİŞ AÇISI ) 160 Z Y

4- DOĞRU AÇI *Ölçümü 180 derece olan açıya doğru açı denir. M O N MNO DOĞRU AÇISI

ÜÇGENLERİN ADLANDIRILMASI *Üçgenler köşelerine konulan büyük harflerin yardımıyla adlandırılır.Üçgen işaretiyle ( ) gösterilir. K A M B L C ABC üçgeni KLM üçgeni ÜÇGENİN KENARLARI *Tüm üçgenlerin 3 tane kenarı vardır. *Bu kenarlar eşit olabileceği gibi farklı uzunlukta da olabilir. *Kenarlarına göre üçgenler 3 ‘e ayrılır.

Kenarlarına göre üçgenler 1- Eşkenar üçgen 12cm 12cm EŞKENAR ÜÇGEN 12cm C B *Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit, üçgenlere eşkenar üçgen denir.

2- İkizkenar üçgen K Yalnız iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. 15 cm 15 cm İkizkenar üçgen 9 cm M L

Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir. 7 cm 10 cm Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir. Çeşitkenar üçgen B 8 cm C

ÜÇGENİN AÇILARI *Tüm üçgenlerin 3 tane açısı vardır. *Üçgenlerin açıları eşit olabileceği gibi farklı büyüklükte de olabilir. *Açılarına göre üçgenler üçe ayrılır. 1-DAR AÇILI ÜÇGENLER A 60 Örnekteki üçgenin üç açısı da dar açıdır. 70 50 C B

2- DİK AÇILI ÜÇGEN A 50 Örnekte görüldüğü gibi yalnız bir açısı dik,diğer iki açı dardır. 90 . 40 C B

Yalnız bir açısı geniş,diğer iki açı dardır. 3- GENİŞ AÇILI ÜÇGEN A ) 30 Yalnız bir açısı geniş,diğer iki açı dardır. 110 ) B 40 ) C