23 EKİM 2011 VAN DEPREMİNDE HAFİF HASAR GÖREN BETONARME BİNANIN İNCELENMESİ İbrahim Alper ÇALDIRAN 010090130

Yapı Hakkında Genel Bilgi Kullanım amacı: Konut Yapının yeri: Van Kat adedi: Bodrum kat + zemin kat + asma kat+ 6 normal kat Kat yükseklikleri: Bodrum kat: 3.0 m Zemin kat: 2.8 m Asma kat: 1.9 m 1.Normal kat: 1.1 m Diğer normal katlar: 3 m Malzeme özellikleri: Beton sınıfı = C20 Donatılar = S420 Zemin özellikleri: Yerel zemin sınıfı: Z3 Zemin em. Ger.: 200 kN/m2 Deprem Böl.: 1° Deprem Böl. Yatak kat sayısı: 30000 kN/m3 Yükleme Durumu: TS 498 Döşeme tipi: Dişli döşeme

Perdeli Çerçeve Sistemler Yüksek yapılarda yatay yüklerin karşılanmasında perdelerin etkili bir şekilde kullanılması, özellikle hemen her bölgesi deprem riski altında bulunan ülkemiz için bir zorunluluk olarak gözükmektedir. Perdeler şiddetli depremlerde çok katlı binalarda önemli hasarlara neden olan göreli kat ötelemelerini önemli ölçüde azaltırlar. Uzun kenar doğrultusundaki atalet momentleri çok daha büyük olup, yatay yükleri uzun kenar doğrultusunda etkin olarak taşırlar.

Perdeli Çerçeve Sistemler Perdeler çerçevelerle birlikte kullanıldığında daha sünek sistemler elde edilir. Perdenin şekil değiştirmesinde eğilme momenti etkili olur ve katlar arası en büyük yer değiştirme üst katlarda meydana gelir. Çerçevede ise yatay ötelemeler kat rijitliğine bağlı olarak kesme kuvvetinin en büyük olduğu alt katlarda meydana gelmekte ve üst katlara doğru azalmaktadır. Bu tür iki farklı davranış sergileyen perde ve çerçeve sistemlerin beraber yük taşımaları durumunda taşıyıcı sistemin ötelenmesi, hem eğilme hem de kayma davranışı etkisinde olacaktır. Karma sistemde yapının üst kısmında perde eğilmesi çerçeveler tarafından, çerçevelerin alt katlardaki kaymaları ise perdeler tarafından engellenir.

Perdeli Çerçeve Sistemler

Döşeme Hesabı Birim dişe gelen yükler hesaplanmış ve 3 farklı yötemle statik hesap yapılmıştır; Katsayılar Yöntemi CROSS Yöntemi SAP2000 ile Çözüm 3 yöntemlede benzer sonuçlar elde edildiği için hesapların devamında SAP2000 programı kullanılmıştır. Betonarme hesap sonucunda; Dağıtma donatısı: ɸ 8 /250 Etriye: ɸ 8 /150 Enine diş: 4 m < L < 7 m için 1 adet enine diş gereklidir Açıklıkta: 2 ɸ 12 Mesnette: eke gerek yok

Taşıyıcı Sistemin Yaklaşık Olarak Boyutlandırılması İlk olarak kolon etki alanları belirlenmiş ve bu etki alanları içinde kalan sabit ve hareketli yükler hesaplanarak kolonlara etkitilmiştir. 𝐴 𝑐 ≥ 𝑁 𝑑 0.5∗ 𝑓 𝑐𝑘 koşulunu sağlayacak şekilde kolon boyutları belirlenir 𝑁 𝑑 = 1.4G + 1.6Q

Taşıyıcı Sistemin Yaklaşık Olarak Boyutlandırılması Boyutlandırma sonucunda bodrum kattaki 7 kolon hariç diğer kolonlar, mevcut durumdaki 60*60 cm boyutunu sağlamıştır. 0.6*fck 3027.26 3366.15 3097.49 3291.18 3028.64 3168.61 BK7 3632.71 BK8 4039.38 BK9 3716.99 BK13 3949.41 BK14 3634.37 BK19 3802.33 BK20

Deprem Hesabı Depreme dayanıklı yapı tasarımında ana ilke; Hafif şiddetteki depremlerde, yapısal ve yapısal olmayan elemanların hasar görmemesi Orta şiddetteki depremlerde, yapısal ve yapısal olmayan elemanlardaki hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde olması Şiddetli depremlerde, can güvenliğini sağlamak amacıyla kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlandırılması

Deprem Hesabı Hesap Yöntemleri; Eşdeğer deprem yükü yöntemi Dinamik yöntemler 2.1. Mod birleştirme yöntemi 2.2. Zaman tanım alanında hesap yöntemleri Bu yöntem sistemin davranışının, her bir serbest titreşim modunun deprem hareketine olan cevabının ayrı ayrı elde edilmesinden sonra birleştirilmesiyle bulunabileceği esasa dayanır. Yöntemin hesap tekniğinin altında tamamen elastik davranış ilkeleri yatmaktadır.

Deprem Hesabı Boşluksuz perdelerin tabanında deprem yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme kuvvetinin %75’inden daha fazla olmayacaktır. R = 7

Deprem Hesabı δ 𝑖,𝑚𝑎𝑥 ℎ 𝑖 ≤ 0.02 DBYBHY’e göre; δ 𝑖,𝑚𝑎𝑥 ℎ 𝑖 ≤ 0.02 SAP2000 ile yapılan analiz sonrasında maksimum göreli kat ötelenmesi; δ 𝑖,𝑚𝑎𝑥 = 0.050 m δ 𝑖,𝑚𝑎𝑥 ℎ 𝑖 = 0.050 3 = 0.017 < 0.02

Yük Kombinasyonları G+Q 1,4G+1,6Q G+Q+X+0,3Y 0,9G+X+0,3Y G+Q+X-0,3Y G+Q+Y+0,3X 0,9G+Y+0,3X G+Q+Y-0,3X 0,9G+Y-0,3X G+Q-Y+0,3X 0,9G-Y+0,3X G+Q-Y-0,3X 0,9G-Y-0,3X  

y yönünde davranış T 1 = 1.02 sn

x yönünde davranış T 1 = 0.88 sn

Burulma etkisinde davranış T 1 = 0.72 sn

Kirişlerin Betonarme Hesabı Bu aşamada binada hali hazırda bulunan kiriş donatılarıyla, TS-500’e göre çözüm yapılan SAP2000’den elde edilen donatı alanlarının karşılaştırılması yapılmıştır. Yapıda 60*32 cm, 70*32 cm, 30*32 cm ve 30*60 cm olmak üzere 4 farklı kiriş tipi vardır. Yapılan analiz sonucunda tüm kirişler için gerekli olan donatı miktarı 𝐴 𝑠 , mevcut durumdaki donatı miktarının altında kalmıştır. Hesaplamalar göstermiştir ki; kiriş boyuna donatısı bakımından güvenli tarafta kalınmıştır.

Kirişlerin Kesme Güvenliği Hesap yapılan kirişlerde; 𝑉 𝑐 = 0 alınmıştır 𝑉 𝑒 - 𝑉 𝑑𝑦 > 0.5 * 𝑉 𝑑 𝑉 𝑟 = 𝑉 𝑤 = 𝑛∗ 𝐴 𝑠 𝑆 * 𝑓 𝑦𝑤𝑑 * d > 𝑉 𝑒 olacak şekilde; Sarılma bölgesinde: ɸ 10 /80 Orta bölgede: ɸ 10 /160 seçilmiştir

Kolonların Betonarme Hesabı SAP2000 programıyla TS-500’e göre yapılan analiz ve dizayn sonrasında, yapı kolonlarının büyük çoğunluğunun minimum boyuna donatı miktarının altında kaldığı belirlenmiştir. Ancak zemin kat ve bodrum kattaki bazı kolonlar minimum değerin üstünde boyuna donatıya ihtiyaç duymuşlardır. 𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.01 * b * h = 0.01 * 600 * 600 = 3600 𝑚𝑚 2 𝐴 𝑠 𝑚𝑒𝑣𝑐𝑢𝑡 = 20 ɸ 16 = 4022 𝑚𝑚 2

Kolonların Betonarme Hesabı As SZ27 4916 SB27 4795 SZ31 5356 SB31 5147 SZ26 5000 SB26 4959 SZ21 4824 SB21 4460 SZ15 4589 SB15 4212 SZ10 5179 SB10 4922 SZ01 4767 SB01 4706 SZ05 5572 SB05 5394 SZ04 3639 SB04 3748 SZ04 ve SB04 kolonları mevcut durumdaki donatı miktarının altında bir değerde donatıya ihtiyaç duymaktadır. Bu iki kolon dışındaki kolonlar ise mevcut boyuna donatı miktarından fazla donatı istedikleri görülmektedir. Bunun temel sebebinin kısa kolon etkisi olduğu düşünülmektedir. Kısa kolonlar normal kolonlardan daha rijit olduğu için üzerlerinde büyük momentler oluşur ve deprem esnasında genellikle patlarlar.

Tasarım Kesme Kuvveti Kontrolü 𝑉 𝑒 = 1.25 * 𝑓𝑦𝑘 * {𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2} - 𝑉𝑘𝑜𝑙 𝑉 𝑒 ≤ 0.45 * 𝑏𝑗 * ℎ𝑐 * 𝑓𝑐𝑑 𝑉 𝑒 ≤ 0.60 * 𝑏𝑗 * ℎ𝑐 * 𝑓𝑐𝑑 Kuşatılmamış birleşimlerde Kuşatılmış birleşimlerde Hesap yapılan birleşim noktalarının tümünde, tasarım kesme kuvveti maksimum sınırın altında kalmıştır.

Kolon Tasarım Kesme Kuvvetleri Hesabı 𝑉 𝑒 = 𝑀 𝑎 + 𝑀 ü 𝑙 𝑛 𝑀 ü = Ʃ𝑀𝑝 * 𝑘 𝑐1 𝑘 𝑐1 + 𝑘 𝑐2 𝑀𝑎 = 1.4*𝑀𝑟𝑎 Ʃ𝑀𝑝 = 𝑀𝑝𝑖 = 1.4*𝑀𝑟 𝑉 𝑟 = 𝑉 𝑐 + 𝑉𝑤 𝑉 𝑐 = 0.80*𝑉𝑐𝑟 = 0.80 * 𝑓𝑐𝑡𝑑 * 𝑏𝑤 * d 𝑉𝑤 = 𝐴𝑠ℎ/s * 𝑓𝑦𝑤𝑑 * d Sarılma bölgesinde: ɸ 10 /100 Orta bölgede: ɸ 10 /150

Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulunun Kontrolü Mra + Mrü : Kolon eğilme moment kapasiteleri Mri+ Mrj : Kiriş eğilme moment kapasiteleri (Mra + Mrü ) ≥ 1.2(Mri+ Mrj) Hesap yapılan orta ve kenar düğüm noktalarında, kiriş ve kolonların taşıma gücü momentlerinin bulunup oranlanmıştır. Hesaplamalar sonucunda bütün düğüm noktaları ilgili koşulu sağlamıştır.

Perdelerin Betonarme Hesabı Perde, uzun kenarının kalınlığına oranı en az 7 olan taşıyıcı yapı elemanıdır. Etkili olarak yatay yüklerin taşınmasında kullanılırlar. Yüksek yapılarda, çerçeve sistemlerin yatay yüklere karşı rijitliklerini uygun hale getirebilmek için yapı tasarımında sık kullanılan elemanlardır.

Perdelerin Betonarme Hesabı Hcr ≥ lw ≥ Hw/6 Kritik perde yük. boyunca perde uç bölgesi; lu ≥ 2 * bw ≥ 0.2 * lw Yatay ve düşey gövde donatısı hesabı; Asg ≥ 0.0025 * s * bw Perde uç bölgesi düşey donatı hesabı; 𝑁 𝑑 - 𝑀 𝑑 𝑛 𝑑 - 𝑚 𝑑 w As = 𝑤∗𝑏∗ℎ 𝑓 𝑦𝑑 / 𝑓 𝑐𝑑 Perde uç bölgesi enine donatı hesabı; As ≥ 0.075 * s * 𝑏𝑘 * 𝑓 𝑐𝑘 𝑓 𝑦𝑤𝑘 Perde kesme kuvveti güvenliği kontrolü; Vd ≤ Vr = Ach* ( 0.65*fctd + ρsh* fyd ) Vd ≤ 0.22 * Ach * fcd

Merdiven Hesabı 2s+a = 63 cm s = 165 mm a = 300 mm Kat sahanlığı plağı Merdiven ve ara sahanlık plağı

Temel Hesabı Radye temeller, dolma zeminlerde yada emniyet gerilmesinin çok düşük olduğu ve temel zeminin fazlaca sıkışabilme özelliği gösterdiği veya temel duvarı ve kolonların birbirine çok yakın olması durumlarında uygulanır. Burada bina, zemini tamamen örten ve tersine çalışan bir döşeme üzerine oturtulur.

Temel Hesabı 1 m’lik temek kalınlığı için; 𝑤 𝑚𝑎𝑥 = 0.005692 m ϭ𝑚𝑎𝑥= 𝑤𝑚𝑎𝑥*k = 0.005692*30000 = 170.76 kN/𝑚2 < ϭ𝑒𝑚= 200*1.5= 300 kN/𝑚2 Vpr = ƴ * 𝑓𝑐𝑡𝑑 * 𝑈𝑝 * d = 1*1*6200*950 = 5890 kN Vpd = 2676.08 kN < Vpr = 5890 kN min {𝐴𝑠𝑥;𝐴𝑠𝑦} = 𝜌𝑚𝑖𝑛 * b * d min {𝐴𝑠𝑥 + 𝐴𝑠𝑦} = 𝜌𝑚𝑖𝑛 * b * d ɸ22/180 ( 2112 𝑚𝑚2 )

Temel Hesabı Seçilen donatıyla hesaplanan taşıma kapasitesi kullanılarak SAP2000 ile yapılan analiz sonucunda, bu mevcut taşıma kapasitesi altında temelin bütün kısımlarında minimum donatıya ihtiyaç olduğu görülmüştür. Mr = As * fyd * d = 2112*365*950 = 732.34 kNm

Bodrum Kat Perde Duvar Hesabı Bodrum katta yer alan perde duvarlarda hesap yaparken, istinat duvarı hesap yöntemleri izlenmiştir. Statik ve dinamik durum toplamındaki toplam aktif toprak basıncı katsayısı hesaplanmış, perdeye etkiyen kuvvetler belirlenmiştir.

Bodrum Kat Perde Duvar Hesabı Pd = 0.85*Pat + Qat Md = α * Pd * 𝑙 𝑠𝑛 2 Elde edilen momentlere göre betonarme hesap yapılmıştır.

Metraj İlgili birim ağırlık tabloları kullanılarak; kalıp, beton ve donatı metrajı yapılmıştır. Hesaplamalar sonucunda; 1 𝑚 3 beton için gerekli olan donatı miktarı yaklaşık olarak 100 kg olarak bulunmuştur.

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi Eşdeğer deprem yükü yöntemi Mod birleştirme yöntemi R = 1 , 𝑓 𝑐𝑘 , 𝑓 𝑦𝑘 r = Etki/kapasite oranı rs = Etki/kapasite oranının sınır değeri

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi

Depremde Bina Performansının Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleriyle Belirlenmesi Yapılan hesaplamalar sonucunda B-B aksında yer alan 5 kolonda Belirgin Hasar Bölgesinde bulunmaktadır. Bu 5 kolon için de Minimum Hasar Sınırı aşılmasına rağmen, Güvenlik Sınırının altında kalınmıştır.

Teşekkürler…