MSGSÜ Felsefe Bölümü 14 Mayıs 2013 Cemsinan Deliduman Kuantum Mekaniği MSGSÜ Felsefe Bölümü 14 Mayıs 2013 Cemsinan Deliduman

Max Planck

Planck Işıma Yasası Rayleigh-Jeans (klasik dalga) Wien (klasik parçacık) Planck (kuantum) Işıma şiddeti Frekans Sıcak bir oyuktan yayılan ısıl ışıma ne klasik dalga modeliyle ne de klasik parçacıkla açıklanabilir. Işımanın paketler halinde yapıldığını kabul etmek gerekir.

Albert Einstein

Fotoelektrik etkisinin Işığın dalga kuramıyla açıklanamaması Ölçülen elektrik akımı miktarı ışığın şiddetinden bağımsız, ışığın frekansına bağlı. Frekans arttıkça akım azalır. Bu ışığın dalga olduğu fikriyle çelişir.

Fotoelektrik etkisinin Fotonlarla açıklanması Yüzeyden fırlatılan elektronlar Sodyum Metali

Rutherford Atom Modeli ve Sorunları Elektronlar atom çekirdeğinin etrafında gezegenler gibi dönüyorlarsa, ışıma yapıp çekirdeğe düşmelerini engelleyen nedir?

Niels Bohr

Bohr Atom Modeli 2s kabuğu Atom çekirdeği 2p kabukları 1s kabuğu

Elektronın Bulunduğu Kabuklar 422 531 Elektronlar atom çekirdeği etrafında klasik fizik ile öngörülemeyecek kabuklarda (yörüngelerde) bulunuyorlar.

Parçacık-Dalga İkiliği

Klasik Parçacıklarla Çift Yarık Deneyi

Dalgalarla Çift Yarık Deneyi

Girişim Deseni ışık dalgaları çift yarık girişim deseni

Elektronlarla Çift Yarık Deneyi

Parçacık mı, Dalga mı? Elektronların hangi yarıktan geçtikleri gözlemlenirse Elektronların hangi yarıktan geçtikleri gözlemlenmezse

Fotonlarla Çift Yarık Deneyi Fotonlar çift yarık deneyinde tıpkı elektronlar gibi davranırlar. Elektron da ışık gibi bir tür dalga olmalıdır.

Dalga Fonksiyonu Parçacık olarak bilinen herşey bir dalga fonksiyonuna sahiptir. Konum değişkenine göre dalga fonksiyonu Momentum  değişkenine göre dalga fonksiyonu.

Kuantum Mekaniğinde Ölçme Problemi gözlemden önce foton elektron gözlemci gözlemden sonra gözlem elektronun konumunu ve momentumunu etkiler

Heisenberg Belirsizlik İlkesi Bir parçacığın hem konumu hem de momentumu aynı anda mutlak kesinlikle ölçülemez. Konumu mutlak kesinlikle ölçülürse momentumu hakkında (veya tam tersi) hiçbir şey bilinemez.

Kuantum Tünelleme Klasik fizik Kuantum fiziği elektron engel elektron dalgası

Kuantum Durumları

Dalga Paketi Dalga paketi farklı dalga boyu olan birçok dalganın birleşmesiyle oluşur. Her bir dalga bileşeni farklı bir kuantum durumuna karşılıktır.

U Evrimi Dalga fonksiyonu iki şekilde evrimleşir: U-evrimi: Dalga fonksiyonu Schrödinger dalga denklemiyle verilen zaman bağımlılığına uygun şekilde evrilir.

R Evrimi R-evrimi: Dalga paketi ölçüm sonucunda bileşimindeki durumlarından birine çöker.

Kuantum Mekaniğinin Aksiyomları Sistemin bulunabileceği durumların herhangi bir toplamı yine bir kuantum durumudur. Kuantum durumları Schrödinger denklemince belirlenen zaman bağımlılığına uygun şekilde evrilir. Her ölçümün sadece bir tane sonucu olabilir. Bu üç aksiyom aynı anda kullanılamazlar. Aralarından hangi aksiyomları seçip kullanırsanız o sizin kuantum mekaniği yorumunuz olur.

Kuantum Mekaniğinin Kopenhag (Olasılık) Yorumu Her ölçme işleminin sadece bir tek sonucu olabilir. Farklı ölçme işlemlerinin sonuçları farklı olabilir. Her olası sonuç belli olasılıkla gerçekleşir. Dalga paketi her zaman Schrödinger denklemine uygun şekilde evrimleşmez. Ölçüm esnasında R evrimi gerçekleşir ve dalga paketi bileşimindeki durumlarından birine çöker. Ölçme işlemi sonucunda hangi sayısal değerin elde edileceğinin olasılığı dalga paketinin çöktüğü durumun mutlak değerinin karesine eşittir.

Kuantum Durumlarının Nesnelliği?

Basit bir soru Bir parçacığın konumunu ölçüyor olalım ve ölçümden sonra parçacığın konumunu belirleyelim. Ölçmeden önce parçacık nerededir? Ölçümden sonra bulduğumuz yerde. Her yerdedir. Sistem parçacığın hangi olasılıkla nerede olduğunu “bilir”. Hiç bir yerde değildir. Ölçüm parçacığı belli bir yerde olmaya zorlar. Ölçmeden parçacığın nerede olduğunu bilemeyiz.

Basit bir cevap Bir parçacığın konumunu ölçüyor olalım ve ölçümden sonra parçacığın konumunu belirleyelim. Ölçmeden önce parçacık nerededir? Ölçümden sonra bulduğumuz yerde. Her yerdedir. Sistem parçacığın hangi olasılıkla nerede olduğunu “bilir”. Hiç bir yerde değildir. Ölçüm parçacığı belli bir yerde olmaya zorlar. Ölçmeden parçacığın nerede olduğunu bilemeyiz. Doğru cevap: (c) seçeneği.

Schrödinger’in Kedisi

Schrödinger’in Kedisi

Radyoaktif Bozunma Atomun U-evrimi

Sistemin Kuantum Durumları Kedinin U-evrimi

Kedinin Durumu? Ölçmeden önce kedi canlı mıdır, ölü müdür? Ölçümden sonra nasıl bulduysak öyledir. Hem canlıdır, hem ölüdür. Sistem kedinin hangi olasılıkla ne durumda olduğunu “bilir”. Hiçbir şey değildir. Ölçüm kediyi belli bir durumda olmaya zorlar. Ölçmeden kedinin durumunu bilemeyiz. Doğru cevap (c) seçeneği mi?

Schrödinger’in Kedisi

Dalga Fonksiyonunun Anlamı? Dalga fonksiyonunun bir gerçekliği var mıdır? Eğer bir gerçekliği var ise sadece dalga fonksiyonu kullanarak klasik fizikle bağlantı kurulabilir mi? Kuantum mekaniğinin dalga fonksiyonunu temel alan bir yorumu olabilir mi? Yoksa dalga fonksiyonu daha geniş bir kuantum kuramında mı anlam kazanacaktır? Eğer dalga fonksiyonunun bir gerçekliği yoksa ve sadece gözlemcinin kafasındaysa, öznel midir?

Kuantum Fiziğinin Everett Yorumu 3. aksiyom kabul edilmeyebilir. Her ölçüm esnasında olası bütün sonuçlar gerçekleşir. Ölçme işlemi her bir farklı sonuç için bir paralel evren yaratır.

Kuantum Mekaniği ve Belirlenimcilik U-evrimi bize belirlenimci bir kuram portresi çiziyor: Schrödinger denkleminin çözümü dalga fonksiyonunun zaman bağımlılığını verir. R-evrimi ölçme sırasında gerçekleşir ve belirlenimci değildir. Dalga fonksiyonun karesinin alınarak olasılıklar hesaplanması belirlenimci bir fizik vermiyor. Kuantum kuramı belirlenimcidir, ancak klasik fizikle bağlantı kurma yöntemimiz belirlenimci değildir.

Anahtar Kelimeler Planck Işıma yasası Fotoelektrik etkisi Bohr atom modeli Çift yarık deneyi Parçacık-Dalga ikiliği Dalga Fonksiyonu Ölçme problemi Kuantum tünelleme Heisenberg belirsizlik ilkesi Spin durumları Dalga paketi Hilbert uzayı U ve R evrimleri Schrödinger’in kedisi Everett yorumu