SAYISAL MODÜLASYON Bir haberleşme sisteminde iki veya daha fazla nokta arasında dijital olarak modüle edilen analog sinyallerin iletimidir. Analog sisteme göre bazı avantajları vardır: İşleme kolaylığı Çoğullama kolaylığı Gürültü bağışıklığı

SAYISAL MODÜLASYON Uygulamaları: Düşük hızlı ses bandı veri haberleşme modemleri Yüksek hızlı veri iletim sistemleri Dijital mikrodalga & uydu haberleşme sistemleri PCS (personal communication systems, kişisel haberleşme sistemleri) telefon

SAYISAL MODÜLASYON Neden sayısal modülasyon? Analog taşıyıcılar ile dijital sinyallerin modülasyonu analog modülasyon sistemlerine göre sinyal gürültü oranında bir iyileştirme sağlar.

DARBE MODÜLASYONU

DARBE MODÜLASYONU Analog bilgi sinyalini örnekleme Örnekleri ayrık darbelere çevirme Darbeleri fiziksel iletim ortamı üzerinden taşıma  

DARBE MODÜLASYONU Örnekleme Nedir? Örnekleme, iletilecek dalga şeklinin periyodik örneğini alma işlemidir. Alınan örnek sayısı arttıkça elde edilen dalga orijinal dalgaya o kadar fazla benzer.

DARBE MODÜLASYONU Örnekleme teoremi (Nyquist teoremi) Sinyalin alıcıda doğru biçimde tekrar oluşturulması için minimum örnekleme hızını belirlemek üzere kullanılır. Nyquist teoremi der ki: “Darbe modülasyon sisteminde örnekleme hızı bilgi sinyalinin maksimum frekansının iki katı veya daha fazlası olursa orijinal sinyal alıcıda en az distorsiyon ile tekrar oluşturulabilir. ”

DARBE MODÜLASYONU örnekleme frekansı fs=örnekleme frekansı fm(max) = modüle edici sinyalin maksimum frekansı

DARBE MODÜLASYONU 1) fs =2fm(max) örnekleme fs 2fs fs=2fm(max) örneklendiğinde modüle edici sinyalin frekans spekturmu V( Volts)

DARBE MODÜLASYONU 2) fs> 2fm(max) örnekleme Bu örnekleme hızı, örnekleme harmoniklerinin en düşük frekans bileşeni (fs-fm(max)) ve fm (max) arasında bir koruma bandı meydana getirir. Bu yüzden modüle edici sinyali tekrar oluşturmak için daha pratik bir alçak geçiren filtre (LPF) kullanılabilir. fs> 2fm(max) örnekleme

DARBE MODÜLASYONU 3) fs < 2fm(max) örnekleme Örnekleme hızı minimum değerden daha az ise, distorsiyon meydana gelecektir. Bu distorsiyon aliasing (örtüşme) olarak adlandırılır. fs < 2fm(max) örnekleme

Örtüşme etkisi, örneklemeden önce bir örtüşme engelleyici filtre ve Nyquist hızından biraz daha yüksek bir örnekleme hızı kullanılarak ortadan kaldırılabilir. Örtüşme engelleyici Filtre Örnekleyici

Örnek: Bir sinüs dalgasını üç örnekleme hızında örnekleyelim: fs=4f( Nyquist hızının 2 katı), fs= 2f(Nyquist hızı) ve fs= f(Nyquist hızının yarısı). Aşağıdaki şekiller örnekleme ve tekrar elde edilen sinyalleri göstermektedir.

Şekil: Farklı örnekleme hızlarında örneklenen bir sinüs dalgası

Örnek: Nyquist hızının orijinal sinyale iyi bir yaklaşım meydana getirdiği görülebilmektedir. (b)’deki aşırı örnekleme de aynı yaklaşımı meydana getirebilir ama gereksizdir. (c)’deki Nyquist hızının altındaki örnekleme orijinal sinüs dalgasına benzer bir sinyal üretmez.

Örnek: 60 s periyoda sahip bir saati ele alalım. Nyquist teoremine göre her 30 s’de bir örnekleme yapmalıyız (Ts=T/2 veya fs=2f). Şekil (a)’da örnekleme noktaları 12,6,12,6,12 dir. Örneklerin alıcısı saatin ileri yönde veya geri yönde hareket ettiğini söyleyemez.

Örnek: (b)’de Nyquist hızını iki katına çıkararak örnekleme yaptık (her 15 saniyede). Örnekleme noktaları 12,3,6,9,12. Saat ileri yönde hareket ediyor.

Örnek: (c)’de Nyquist hızının altında örnekleme yaptık (Ts=T veya fs=f). Örnekleme noktaları 12,9,6,3,12. Saat ileri yönde hareket etmesine rağmen alıcı saatin geriye hareket ettiğini düşünür.

Örnek: Telefon şirketleri sesi 4000 Hz maksimum frekans kullanıldığı varsayarak sayısallaştırmaktadır. Bu yüzden örnekleme hızı saniye başına 8000 örnektir.

Şekil: Alçak geçiren ve band geçiren sinyaller için Nyquist örnekleme hızı

Örnek: Karmaşık bir alçak geçiren sinyal 200 kHz’lik bir band genişliğine sahiptir. Bu sinyal için minimum örnekleme hızı nedir? Çözüm: Alçak geçiren bir sinyalin band genişliği 0 ve f arasındadır, f sinyalin maksimum frekansı olmak üzere. Bu yüzden bu sinyali en yüksek frekansın (200 kHz) 2 katında örnekleyebiliriz. Örnekleme hızı bu yüzden saniyede 400000 örnektir.

Örnek: Karmaşık bir band geçiren sinyal 200 kHz’lik bir band genişliğine sahiptir. Bu sinyal için minimum örnekleme hızı nedir? Çözüm: Bu durumda minimum örnekleme hızını bulamayız çünkü band genişliğinin nerede başladığını veya bittiğini bilmiyoruz. Sinyaldeki maksimum frekansı bilmiyoruz.

Örnek: İnsan sesini dijitalleştirmek istiyoruz. Örnek başına 8 bit kullanıldığını varsayarsak bit hızı ne olur? Çözüm: İnsan sesi normal olarak 0 dan 4000 Hz’e kadar olan frekansları içermektedir. Bu yüzden örnekleme hızı ve bit hızı şu şekilde hesaplanır: Örnekleme hızı = 4000 x 2 = 8000 örnek/s Bit hızı = 8000 x 8 = 64000 bps = 64 kbps

DARBE MODÜLASYONU Darbe modülasyonu, darbeleri bir kaynaktan bir hedefe aktarmak için bilgiyi darbe biçimine çevirmek için birçok farklı yöntem içermektedir. İki kategoriye ayrılabilir: Analog Darbe Modülasyonu Sayısal (Dijital) Darbe Modülasyonu

DARBE MODÜLASYONU 4 Yöntem 1. PAM 2. PWM 3. PPM 4. PCM Analog Darbe Modülasyonu Dijital Darbe Modülasyonu

ANALOG DARBE MODÜLASYONU

ANALOG DARBE MODÜLASYONU Analog darbe modülasyonunda taşıyıcı sinyal darbe dalga şekli biçimindedir. Üç yaygın analog darbe modülasyonu şunlardır: Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude Modulation, PAM) Darbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation, PWM) Darbe Konum Modülasyonu (Pulse Position Modulation, PPM)  

PAM,PWM ve PPM dalga şekilleri

DARBE GENLİK MODÜLASYONU

DARBE GENLİK MODÜLASYONU DARBE GENLİK MODÜLASYONU = PULSE AMPLITUDE MODULATION PAM

DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PAM) Darbe modülasyonun en basit şeklidir. Taşıyıcı sinyalin genliği, modüle edici sinyalin genliğine göre değiştirilir. Modüle edici sinyal dijital darbe dizisi tarafından örneklenir ve işlem örnekleme teoremine dayalıdır.

DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PAM) Darbelerin genliği modüle edici sinyal ile değişmektedir.

DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PAM) Darbe genlik modülasyonunda sabit genişlikli darbe dizisinin genliği modüle edici (mesaj) sinyalinin örnekleme değerleri ile orantılı olarak değiştirilir. Darbeler genellikle eşit zaman aralıklıdır.

DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PAM) PAM bir analog sinyali alır, örnekler ve bu örneklemenin sonuçlarına dayalı olarak bir darbe dizisi üretir. Örnekleme düzenli eşit aralıklarda sinyalin genliğini ölçmek anlamına gelmektedir. PAM örnekle ve tut (sample and hold) tekniği kullanmaktadır. Yeni dalga şekli darbe dizileri olmasına rağmen analogdur.

DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PAM)