Yüzde Problemleri Ve Çözümleri 03.05.2019

MATEMATİK Matematik fiziksel sistemlerden farklı olarak zihinsel bir sistemdir. Akıl yoluyla oluşturulur. Matematik bazı sembolleri kullanan bir dildir. İnsanda mantıklı düşünmeyi sağlar. Bilimde kullanıldığı gibi günlük yaşantımızda da kullanılır. 03.05.2019

GÜNLÜK YAŞAMDA MATEMATİK Yaşamda kullandığımız alanlar; Matematik daha iyi gemilerin lokomotiflerin, otomobillerin ve sonunda da uçakların tasarımı için kullanıldı. Ay’a roket gönderilmesinde de matematikten yararlanıldı. İşletme yöneticileri her zaman işlerinin nasıl gittiğini bilmek isterler. İşteki gelişmeyi göstermenin en basit yolu bir grafik çizmektir. Bu grafikler bir şirketin bir yıllık kazançlarını göstermektedir. Matematikte, iş yaşamında başka türlü bilgilerden de yararlanılmaktadır. Yani matematik Dünyayı anlatmamızda ve yaşadığımız çevreyi geliştirmede başvurduğumuz bir yardımcıdır. 03.05.2019

YÜZDE NEDİR? VE KULLANILDIĞI YERLER; Yüzdeler kesirleri yazmanın bir başka yoludur. “yüzde” sözcüğü “100 eşit parçaya bölünen bir büyüklüğün o sayı kadarlık parçası” anlamına gelir. Yüzde işareti olan “%” 100 sayısının rakamlarından oluşur. Bir mağaza her şeyde %20 indirim yapacağını ilan ettiğinde, bütün fiyatlarında beşte birlik bir düşüş olacak demektir. Yüzdeler, çoğunlukla fiyat indirimleri gibi değer değişimlerini ifade etmek için kullanılır. Hayat pahalılığındaki, yani geçim giderlerindeki artışları anlatmak için de yüzdelerden yararlanılır. 03.05.2019

çözüm: malın tamamını x düşünürsek; 1-)Bir malın 1/3 ü %25, geri kalanı da %30 kârla satılıyor. Eğer malın tamamı %35 kârla satılsaydı, 200000 lira daha fazla kâr edilmiş olacaktı. Bu malın mal oluş fiyatı kaç liradır? çözüm: malın tamamını x düşünürsek; x . 125 + 2x . 130 = x . 135 –200000 3 100 3 100 100 125x+260x - 135x =-200000 300 100 (3) 385x-405x = -200000 300 -20x = -600000 x = 3000000 lira olur. 03.05.2019

2-)Bir tüccar satın aldığı malın 3/5 ini %10 kârla, kalanını %5 zararla satıyor. Eğer malın hepsini %15 kârla satsaydı 132000 L fazla kâr elde edecekti. Satılan mal kaç liradır? (1. Alışverişte) Çözüm: satılan mal 100L olsaydı; 100 . 3 =60L 60. 10 =6L kâr 5 100 100-60=40L(kalan) 40. 5 =2L 100 6-2=4L kâr yapardı. (2. Alışverişte) Tamamını %15 kârla satınca: 100 . 15=15L kâr yapar. 100 2.alışverişte 1.alışverişe göre; 15-4=11L fazla kâr eder. 11L fazla kârı 100Ldan ederse 132000 L fazla kârı x L dan eder D.O X = 132000.100=1200000 11 03.05.2019

3-)%20 kârla 540000 lira satılan bir malın %10 zararla kaç liraya satıldığını bulunuz. Çözüm: Bu malın maliyeti x olsun. mal+kar = satış 540000 x+x. 20 x + 20x =540000 100 1 100 1 (100) (1) (100) 100x+20x =540000.100 120x=540000 100 100 x=540000000 120 x=450000 liradır. satış fiyatı maliyetin %90 ıdır. 100-10 buna göre 450000. 90 = 405000L bulunur. 90 100 03.05.2019

4-)Bir kırtasiyeci farklı iki tükenmez kalemin birini %25 kârla 600000 liraya diğerini de 25 zararla 600000 liraya satıyor. Bu kırtasiyecinin bu iki tükenmez kalemin satışındaki kâr zarar durumu nasıldır? Çözüm; 1.Kalem: maliyetin 125 i 600000 liradır. 100 5 x+25x = 600000 125x=600000 100 100 4 x=600000.4 x=480000 lira 5 1.kalemden yapılan kâr; 600000-480000=120000 liradır. 2.kalem; Maliyetin %75 i 600000 liradır. %75 600000 %100 x D.O 4 200000 100. 600000 =800000 maliyet 75 3 2.kalemden yapılan zarar: 800000-600000=200000 liradır. Buna göre, kırtasiyeci 200000-120000=80000 L zararlıdır. 03.05.2019

5-)Bir kırtasiyeci kalemlerin tanesini a liradan satarsa toplam b lira zarar, c liradan satarsa toplam d lira kâr edecektir. Buna göre hangi işlem yapılırsa kalem sayısı bulunur? Çözüm: kalem sayısı: x maliyeti y lira olsun. x.a =y-b alış+kâr=satış x.c =y+d alış-zarar=satış (x. a-x.c) =-b-d x(a-c)=--b-d x(c—a)=b+d x=b+d c-a olur. taraf tarafa çıkarma işlemi yaptık. 03.05.2019

6-) Bir dikdörtgenin eni ¼ ü kadar küçültülür 6-) Bir dikdörtgenin eni ¼ ü kadar küçültülür. Boyu 2/3 ü kadar büyütülürse, alanı % kaç oranında artar? Çözüm: Dikdörtgenin enini 4’ e, boyunu 3’ e bölünebilen sayılardan seçelim boy 6 birim, en 4 birim olsun. 4. 1 =1 eni = 4-1=3 olur. 4 6. 2 =4 boyu = 6+4=10 olur. 3 ilk alan = 4.6=24 son alan = 10.3 =30 artış miktarı = 30-24 = 6 6 = x x= %25 artar. 24 100 03.05.2019

7-)Bir sınıftaki öğrencilerin 1. dönem sonundaki başarı oranı %60tır 7-)Bir sınıftaki öğrencilerin 1.dönem sonundaki başarı oranı %60tır. Başarısız öğrencilerin, 2.dönem sonundaki başarı oranı %70 ise bu sınıftaki öğrencilerin yıl sonundaki başarı oranı % kaçtır? Çözüm: Sınıftaki öğrencileri 100 kişi kabul edelim. 100 kişinin 60’ı 1.dönem sonunda başarılıdır. 100-60 =40 kişi başarısız 40. 70 = 28 kişi 2.dönem sonunda başarılı 100 60+28 =88 ise yıl sonunda başarı oranı %88 dir. 03.05.2019

8-)Bir hamur piştikten sonra ağırlığının %25 i kadar azalıyor 8-)Bir hamur piştikten sonra ağırlığının %25 i kadar azalıyor. 600 gramlık ekmek için kaç gram hamur gereklidir? Çözüm: Hamur x olsun. x. 75 =600 100 75x = 600.100 x = 60000 =800 gram hamur gereklidir. 75 03.05.2019

9-)40 kg tuzlu suyun, tuz oranını %24’ten %30’a çıkarmak için kaç kg su buharlaştırılmalıdır? Çözüm: Tuz oranı =tuz miktarı olduğundan, (tuz+su)miktarı 40 . 24= 9,6 (tuz miktarı) 100 9,6 = 30 ise, 40-x 100 960=1200-30x 30x = 240 ise, x = 8 kg olur. 03.05.2019

10-) 100 kg şekerli suyun %40’ı şekerdir 10-) 100 kg şekerli suyun %40’ı şekerdir. Bu şekerli suya kaç kg su katalım ki karışımın şeker oranı %20 olsun? Çözüm: 100. 40 = 40 kg şeker 100 Karışım = saf madde miktarı oranı karışımın tamamı formülünden; 20 =40 ise ; ( x kg su ilave edildiğini düşünelim) 100+x x = 100 kg olur. 03.05.2019