4. HAFTA

MATEMATİKSEL İŞLEMLER

Matematiksel Operatörler

Aritmetik Islemlerde Öncelik Durumu

TEMEL İSTATİKSEL İŞLEMLER max: Verilerin en büyük değerini bulur min: Verilerin en küçük değerini bulur length: Veri sayısını bulur sum: Verilerin toplamını hesaplar prod: Verilerin çarpımını hesaplar median: Verilerin ortanca değeri hesaplar std: Verilerin standart sapmasını hesaplar mean: Verilerin ortalama değerini hesaplar yani aritmetik ortalama alır sort: Verilerin azalan sırada sıralar

MATLAB’DE KULLANILAN ÖZEL DEĞERLER VE SABİTLER Değişken Adı Açıklama ans Bir işlemin son cevabı (answer) veya bir ifadenin değeri pi pi sabiti: =3.1415926535897... i veya j imajiner birim, -1 eps (epsilon yani ) Kayan-nokta bağıl doğruluğu (relative precision), 2e-52 realmin En küçük kayan-nokta (floating-point) sayısı, 2e-1022 realmax En büyük kayan-nokta (floating-point) sayısı, (2-)e1024 yani 2e1024’den çok az küçük inf Sonsuz (infinity) yani realmax dan daha büyük bir sayı 1/0 NaN Sayı değil (Not-a-Number) 0/0

Format Komutu: Matlab, değerlerin sayısal formatını format komutu ile kontrol eder. Bu komut sayıların kaç hane yani kaç ondalıkla veya diğer bir deyişle kaç digit gösterileceğini belirler. MATLAB Komutu Örnek (15.793) format long 15.79300000000000 (16 digit) format short e 1.5793e+001 (4 digit ve üstel gösterim) format long e 1.579300000000000e+001 (16 digit ve üstel gösterim) format rat 5417/343 (oransal gösterim) format short 15.7930 (4 digit) Matlab’ ta sayısal sonuçların görüntülenmesinde bazı kurallar mevcuttur. Herhangi bir format düzenlemesi yapılmamış ise Matlab, sonuç tamsayı ise tamsayı, sonuç ondalıklı ise sayıyı virgülden sonra 4 basamak olacak şekilde görüntüler. Tabi bu sayısal formatta değişiklikler yapılabilir.

ÖZEL MATRISLER

FONKSİYONLAR

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR Matlab’de trigonometrik fonksiyonlarda derece yerine radyan kullanılır. 2π=360 veya π=180derecedir. Örneğin derece cinsinden sin(30)=0.5 tir. MATLAB’da aynı işlem Sin(30)=-0.99 bulunur. sin(30*pi/180)

UYGULAMA

LOGARİTMİK ve ÜSTEL FONKSİYONLAR

DOĞAL LOGARİTMA 1- Matlab’de matematikten bildiğimiz doğal logaritma gösterimi ln olarak değil doğrudan log olarak gösterilmektedir. lnx=logex demektir. x değeri için Matematikte lnx Matlab’de log(x)

e sabit sayısı yani e=2. 71828 veya kısaca e=2 e sabit sayısı yani e=2.71828 veya kısaca e=2.71 sayısı e olarak tanımlanmamıştır. Bunun yerine bir sonraki konuda göreceğimiz exp(1) fonksiyonu kullanılabilir. » exp(1) ans = 2.7183

NORMAL LOGARİTMA MATLAB’da x değeri için normal logaritma 10 tabanındadır ve bir x değeri için genel yazımı log10(x) şeklindedir. Doğal logaritma da olduğu gibi negatif sayıların logaritmaları reel sayı değildir ve sıfır için değeri sonsuzdur. 0 ile 1 arasındaki (0 ve 1 dahil değil) değerleri negatiftir. ÖRNEK: log1, log10, log100 ve log 1000, sonra log2, log5, log3/5 ve sonra da log0 ve log(-4) değerlerini bulalım.

ÜSTEL İFADELER ve KAREKÖK diğer fonksiyonumuz karekök alma işlemini gerçekleştiren sqrt fonksiyonudur. x değeri için sqrt(x)

YUVARLATMA İŞLEMLERİ fix: Sıfıra doğru yuvarlatma yapar floor: -∞ ‘a doğru en yakın tamsayıya yuvarlatma yapar ceil: +∞ ‘a doğru en yakın tamsayıya yuvarlatma yapar round: En yakın tamsayıya yuvarlatma yapar