NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ İŞletme matemaTİğİ EŞİTSİZLİKLER NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

Hafta 3: eşitsizlikler ve çözüm kümeleri Eşitsizlikler en az en çok belli bir miktardan az ya da çok (- den az ya da – den çok olmak koşuluyla ) gibi ifadelerin matematiksel gösterimidir. Eşitsizlikler belli bir modelin bir sayıya ya da başka bir matematiksel ifadeye eşit değil de daha küçük ya da daha büyük olduğunu ifade eder. <, >,≤,≥ gibi ifadelerle gösterilirler. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Eşitsızlıkler NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Ikı bılınmeyenlı doğrusal eşitsizlik NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Eşitsizlikler NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Eşitsizlikler doğru üstünde gösterim NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Eşitsizlikler ax + b > 0 ax > - b , şimdi burada her iki tarafı a ya böleceğiz. Ancak biraz dikkatli olmamız gerekiyor. Çünkü bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayıya bölünürse eşitsizlikte yön değiş- mez, ancak negatif bir sayıya bölünürse eşitsizlikte yön değişir. Bu nedenle eğer Örnek: 2x + 4 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. Çözüm: Buna göre çözüm kümesi Ç = ( -2 , ∞ ) dır. a > 0 ise x > - b a < 0 ise x < - b a elde edilir. Birinci durumda çözüm kümesi Ç = (- b/ a , ∞ )aralığı, ikinci durumda ise Ç =( -∞ , - b/ a) aralığıdır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Eşitsizlikler - 3x + 4 ≥ 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım Bu eşitsizliğin bir önceki eşitsizlikten farkı, > işareti yerine ≥ gelmiş olmasıdır. Ancak bu değişiklik çözüm yönteminde önemli bir değişikliği gerektirmemektedir, sadece > işareti yerine ≥ işareti gelecektir. Buna göre çözüm kümesi, Burada her iki tarafı negatif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizliğin yön değiştirdiğine dikkat ediniz. -3x + 4 ≥ 3 , -3x + 1 ≥ 0 , -3x ≥ -1 , x ≤ -1 - 3 , x ≤ 1 /3 Buna göre çözüm kümesi, Ç=( - ͚ ,1 /3 ] her iki tarafı negatif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizliğin yön değiştirdiğine dikkat ediniz. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Kaynakça: Ders Kitabı: Arif Sabuncuoğlu, İşletme İktisat, Yaşam ve Sosyal Bilimler İçin Genel Matematik, Nobel Yayınevi M.ERDAL BALABAN ‘TEMEL MATEMATİK VE İŞLETME UYGULAMALARI ‘ Kaynak Kitaplar:1):Ahmet Dernek, Genel Matematik, Nobel Yayınevi 2) Halil İbrahim Karakaş, Sosyal ve Beşeri Bilimler İçin Matematik I-II, NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©