Bölüm 8: Farklılıkları İncelemeye Yönelik Analiz Teknikleri

Tanımlayıcı İstatistikler Anahtar Kavramlar Veri Analizi Kodlama Anlamlılık Düzeyi Tanımlayıcı İstatistikler t-Testi Tek Yönlü ANOVA

VERİ ANALİZİ Anket, gözlem, mülakat, literatür taraması vb. metotlarla toplanan ham verilere anlam kazandırma işlemine veri analizi denir. Başka bir ifadeyle, toplanan verilerin araştırma sorusu bağlamında ne ifade ettiği veri analizi yardımıyla gerçekleştirilir Ham veriler belirli kontrollere tabi tutulmadan ve üzerinde gerekli düzenlemeler yapılmadan analiz için uygun olmayabilir. İlgili işlemler yapılmaksızın analize tabi tutulan ham verilerden elde edilecek sonuçların hatalı olma ihtimali çok yüksektir ve telafisi mümkün olmayan ya da pahalıya patlayan sonuçlar doğurabilir

VERİ HAZIRLAMA SÜRECİ Ham verilerin analize hazır hale getirilmesi amacıyla yapılan işlemler dizisine veri hazırlama süreci denir: 1) Anketlerin/Formların kontrol edilmesi 2) Düzenleme 3) Kodlama 4) Verinin bilgisayar ortamına aktarılması 5) Veri temizleme 6) Uygun analiz tekniğinin seçimi

1) Anketlerin Kontrol Edilmesi Anketin tam olarak doldurulup doldurulmadığı, cevapların belirli bir trend sergileyip sergilemediği, geri dönen anketlerin sayfalarının kayıp olup olmadığı, vb. kontrol edilir. Sonuç olarak, geri dönen anketlerden kabul edilebilir olanların sayısı yetersiz ise, ilave anket yapma yoluna gidilebilir 2) Düzenleme/Edit Etme Düzenleme işlemi geri dönen anketlerin doğruluk ve hassasiyetlerini artırmak amacıyla yapılır. Kabul edilebilir olmayan anketlere deneğe geri gönderilerek tekrar doldurulması, eksik cevaplar yerine uygun cevapların doldurulması ya da iptal edilmesi işlemleri uygulanabilir

3) Kodlama Kodlama işlemiyle ankette yer alan her sorudaki her bir cevap seçeneğine karşılık gelen bir kod (sayı) atanır. Mevcut anket üzerinde ya da ayrı bir tabloda kodlama rehberi hazırlanmalıdır Kodlama yapılırken her ankete bir numara verilmesinde yarar vardır Açık uçlu soruların kodlanmasında iki yaklaşım vardır: veri toplama işlemi tamamlandıktan sonra bütün cevapları dikkate alarak belirli sayıda cevap kategorisi geliştirilebilir Anketi uygulamadan önce olası cevap kategorileri belirlenebilir

Örnek Kodlama: Cinsiyetiniz (1) Bayan (2) Bay 2. Sizce aşağıdaki çamaşır makinesine ait özelliklerden hangisi en öenmlidir? Sessiz çalışması b) ucuz olması c) kaliteli olması d) ekonomik olması (1) (2) (3) (4) 3. Aşağıdakibulaşık makinesine ait özelliklerden sizin için önemli olanları işaretleyiniz (1) (0) (1) (1) 4. Yaşamım güzelliklerle doludur düşüncesine ne derece katılıyorsunuz? [ ] Tamamen katılmıyorum (1) [ ] Kısmen katılmıyorum (2) [ ] Kararsızım (3) [ ] Kısmen katılıyorum (4) [ ] Tamamen katılıyorum (5)

4) Verinin Bilgisayar Ortamına Aktarılması Anket üzerinde bulunan bilgilerin kodlandıktan sonra bilgisayara girilmesidir 5) Veri Temizleme Bu kademede aşırı uç değerlerin tespiti, cevaplar arasındaki mantıksal çelişkilerin araştırılması, cevap aralığı dışında kalan cevapların bulunması ve temizlenmesi ile eksik cevaplara çözüm bulma yer alır. Bu safhada yapılan kontrol işlemleri daha detaylı ve kapsamlıdır

6) Uygun Analiz Tekniğinin Seçimi Analiz teknikleri değişken sayısına, veri özelliklerine ve analiz amacına göre sınıflandırılabilir. Bu sınıflamalarda aynı analiz metotları göz önüne alınırken, tek farklılık sınıflandırmaya esas olan kriterlerdir değişken sayısı: tek değişkenli / çok değişkenli veri özellikleri: parametrik / parametrik olmayan analiz amacı: farklılıkların tespiti / ilişkilerin incelenmesi Analiz tekniklerinin özelliklerini göz önüne alarak eldeki verilere ve araştırmanın amacına hizmet edecek en uygun analiz tekniğini seçmek gerekir

Her bir tekniğin uygulanabilmesi için gözlemlenen ön koşullar vardır Her bir tekniğin uygulanabilmesi için gözlemlenen ön koşullar vardır. Veri analizi yapmadan önce analiz amacını, veri özelliklerini ve analiz önkoşullarını bilmek şarttır! (Not: tabloda yaygın kullanılan analiz tekniklerine yer verilmekle birlikte, teknikler burada belirtilenlerle sınırlı değildir)

ANLAMLILIK DÜZEYİNİN () BELİRLENMESİ Alfa anlamlılık düzeyi hipotez testleri sırasında araştırmacı tarafından belirlenir. Yaygın olarak %5 anlamlılık düzeyi (%95 güven aralığı) ve %1 anlamlılık düzeyi (%99 güven aralığı) kullanılmaktadır Örneğin %5 anlamlılık düzeyi: ‘eğer örnek kütleniz 100 kere seçilmiş olsa bunlardan en az 95 tanesi evrenin özelliklerini temsil edecek güce sahiptir’ anlamına gelmektedir. %95 parametreyi kapsar Alfa () değeri doğru olan bir null hipotezini reddetme olasılığını (1. tür hata) verir. (1- ) güven aralığı olarak bilinmektedir

SPSS UYGULAMALARI

VERiNiN BiLGiSAYARA AKTARILMASI Variable View: verilere ait değişkenlerin tanımlarının bulunduğu penceredir

Data View: anket cevaplarının (ham verilerin) yer aldığı penceredir

Aşağıda verilen anketi SPSS’e giriniz

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

Tanımlayıcı İstatistikler Bir gruba ait belirli değişkenlerin değerleri hakkında bilgiyi özetleyen ölçütlerdir Ayrıca, toplanan veriler üzerinde hangi istatistiksel analizlerin yapılabileceğine karar vermek için bazı tanımlayıcı istatistiklere ihtiyaç duyulmaktadır (ör. normal dağılıyor mu?) Tanımlayıcı istatistikler aritmetik ortalama, mod (tepedeğer), medyan (ortanca), en küçük ve en büyük değer, standart sapma, varyans, dağılım aralığı, çarpıklık katsayısı, basıklık katsayısı vb. ölçütleri kapsamaktadır

Örneğin, ders hocası sınıfın cinsiyete göre dağılımını incelemek istemektedir Analyze -> Descriptive Statistics-> Frequencies Öğrencinin cinsiyeti’ni variable(s) kutusuna aktarın OK

BULGULAR ve YORUM Gözlemlenen toplam öğrenci sayısı 200’dür. Bu öğrencilerin 91’i (45.5%) erkek, 109’u (54.5%) ise kızdır

Örneğin, ders hocası cinsiyet ve okudukları program türüne göre öğrencilerin yüzdeliklerini incelemek istemektedir Analyze -> Descriptive Statistics-> Crosstabs

Row(s) kutusuna öğrencinin cinsiyeti, column(s) kutusuna öğrencinin okuduğu programı atınız Cells – Counts(observed) – Percentages (total) seçiniz Continue ve OK

BULGULAR ve YORUM Bu örnekte 91 (45.5%) erkek, 109 (54.5%) kız olmak üzere toplamda 200 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin 45’i (22.5%) genel liselerden, 105’i (52.5%) anadolu liselerinden ve 50’si (25%) de meslek liselerinden mezun olmuştur Not: yukarıdaki tabloda değişkenlerin yüzdelerinden yararlanılmış, ancak değişkenler arası ilişkinin olup olmadığı incelenmemiştir. İlişki incelemek için parametrik olmayan testlere başvurulması gerekmektedir!

Örneğin, ders hocası öğrencilerin okuma dersinden aldıkları notların tanımlayıcı istatistiklerini incelemek istemektedir Analyze -> Descriptive Statistics-> Frequencies Okuma dersinden alınan notları variables (değişkenler) kutusuna aktarın

Statistics – Central Tendency (mean, median, mode) ve Dispersion (std Statistics – Central Tendency (mean, median, mode) ve Dispersion (std. deviation, variance) seçiniz Continue ve OK

BULGULAR ve YORUM Tablodaki değerlere göre 200 öğrencinin okuma dersinden aldıkları notların Ortalaması (mean) 52.23’tür. Ortanca değeri (median) 50’dir. Ortanca değerinin 50 olması öğrencilerin okuma ders notları en düşükten en yükseğe doğru sıralandığında tam ortada yer alan notun 50 olduğu anlamına gelir. Tepe değeri (mode) 47’dir. Bunun anlamı notu 47 olan öğrenci sayısının fazla olmasıdır Minimum değer 28 öğrencilerin aldığı en düşük notu, maximum değer 76 öğrencilerin aldığı en yüksek notu göstermektedir. Standart sapma değeri 10.25 bulunmuştur. Standart sapma 200 öğrencinin okuma dersinden aldıkları notlar arasındaki farklılığın bir ölçüsüdür. Standart sapma değeri çok büyük bulunmadığı için notlar arasındaki farklılığın çok fazla olmadığını söyleyebiliriz

Örneğin, ders hocası öğrencilerin okuma dersinden aldıkları notların dağılımını incelemek istemektedir Analyze -> Descriptive Statistics-> Explore Okuma dersinden alınan notları dependent list kutusuna aktarın Alt kısımda olan Display – Both seçiniz ve Plots seçeneğinden normality plots with tests işaretleyiniz. Continue ve OK

Sig (p) ≥ 0.05 veriler normal dağılır BULGULAR ve YORUM Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk test sonuçları verinin dağılımıyla ilgili bilgi verir. Eğer, Sig (p) ≥ 0.05 veriler normal dağılır Sig (p) < 0.05 veriler normal dağılmaz Kolmogorov-Smirnov test sonucu Sig 0.000 <0.05 ve Shapiro-Wilk test sonucu Sig 0.006<0.05. Öğrencilerin okuma dersinden aldığı notlar normal dağılmamaktadır Not: Verilerin dağılımını öğrenmek için aşağıda belirtilenlere de bakılabilir: aritmetik ortalama, mod ve medyan Basıklık ve çarpıklık değerleri Histogram

PARAMETRİK ANALİZ TEKNİKLERİ

PARAMETRİK ANALİZ TEKNİKLERİ Eğer n≥ 30 ise parametrik tekniklerin uygulanabilmesi için aşağıdaki önşartlar aranır: Ölçüm seviyesinin aralık veya rasyo seviyesinde olması Verinin normal dağılımı göstermesi veya normale yakın bir dağılım sergilemesi Bütün grupların aynı varyans değerine sahip olması Analiz neticesinde ortaya çıkan hata değerlerinin tesadüfi olması Bu teknikler arasında t-testi, ANOVA, korelasyon analizi, regresyon analizi ve diğer ileri seviye analiz teknikleri sayılabilir Akademik çalışmalarda veri özellikleri uygun oldukça parametrik testlerin kullanımı önerilir

t- TESTİ Hipotez testlerinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir t-testi, iki grubun ortalamalarını karşılaştırarak arada istatistiksel anlamda bir farkın olup olmadığını tespit etmede kullanılır. İkiden fazla gruplar arası karşılaştırmalar için t-testi uygun olmayıp, ANOVA testi önerilir Üç farklı t-testi vardır: tek grup t testi (one sample t-test), bağımsız iki grup arası t testi (independent samples t-test) eşleştirilmiş iki grup arası t testi (paired-samples t- test)

Tek Grup t-Testi İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen/tahmin edilen değerden farklı olup olmadığı tespit edilir Başka bir deyişle herhangi bir konuda bir gruba ait belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini test etmek amacıyla uygulanır Bu testin uygulanabilmesiiçin verinin normal dağılım sergilemesi ve aralık veya rasyo seviyesinde ölçülmüş olması yeterlidir

Aşağıdaki iddiaların geçerli (doğru) olup olmadığını test edebilmek için tek grup t-testi uygun analiz yöntemidir: Pazara yeni sürülecek bu ürünün pazar payı %15’i aşacak ABC işletmesinde günlük ortalama hatalı üretim miktarı 20’dir A okulunda çalışan 100 personelin yaş ortalamasının 37 olduğu biliniyor. Rastgele seçilen 10 kişilik örneklemin yaş ortalaması 37'den farklı mıdır? Bir politikacı kendi seçim bölgesinde kendisini %75 oranında destek bulduğunu iddia etmektedir

Tek Grup t-Testi Örneği Ders hocası, öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması geçme notu olan 50’den farklı olup olmadığını bulmak istemektedir Hipotez kur: H0: Öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması 50’ye eşittir H0 : ų = 50 H1: Öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması 50’den farklıdır H1: ų  50

Analyze -> Compare means-> one sample T-test Değişken listesinden “yazma puanı”nı seçin ve test variables kutusuna aktarın. Test değeri olarak “50” girin Options’a basarak güven aralığı yüzdesini ayaralayın (%95) Continue ve OK seçeneğine tıklayın

%5 anlamlılık seviyesi (%95 güven aralığı) için: BULGULAR Tanımlayıcı istatistikler Tek örneklem t testi %5 anlamlılık seviyesi (%95 güven aralığı) için: Sig. (2. tailed) değeri (p) < 0.05, ortalamalar arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir fark vardır --- H0 reddedilir Sig. (2. tailed) değeri (p) ≥ 0.05, ortalamalar arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir fark yoktur --- H0 kabul edilir

BULGULAR ve YORUM Bu örnekte, Sig. (2. tailed) değeri 0.000 < 0.05. Ortalama değerler arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir farkın olduğunu gösterir. Null hipotez reddedilir. Yani, öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması 50’den farklı olduğu söylenebilir Ancak bu sonuç bize gerçek ortalama notunun ne olduğu hakkında fazla bir şey söylememektedir. Bunun için söz konusu değişkene ilişkin ortalama değere bakılması gerekir. (Ölçülen ortalama değer 52.78 olarak çıkmıştır) Rapor ederken: Öğrencilerin yazma puanları ortalaması (52,78) geçme notu olan 50’den farklıdır ve bu fark istatistiksel açıdan anlamlıdır (t(199)=4,410, p = 0,000)

Bağımsız İki Grup Arası t-Testi Tek grup t-testinden farklı olarak iki ayrı grubun ortalamaları karşılaştırılır. Bu analiz için tüm parametrik test şartlarının karşılanması gerekmektedir. (Not: grupların varyansları eşit değilse test yine uygulanabilir fakat değerler farklılık gösterir) Örneğin, Evli ve bekar deneklerin aylık harcamaları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Yönetici ve personelin işletmedeki çalışma ortamına ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Yerli ve yabancı turistlerin müşteri tatminine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Bir beyaz eşya üreticisi yerli ve yabancı çamaşır makinesi kullanıcıları arasında müşteri memnuniyeti ve şikayetleri açısından anlamlı bir farkın olup olmadığını araştırmak istemektedir

Bağımsız İki Grup Arası t-Testi Örneği Ders hocası, erkek ve kız öğrencilerin yazma puanları ortalamasının birbirinden farklı olup olmadığını %95 güven aralığında test etmek istemektedir Hipotez kur: H0: Erkek ve kız öğrencilerin yazma puanları ortalaması arasında anlamlı bir farklılık yoktur H0 : 1= 2 H1: Erkek ve kız öğrencilerin yazma puanları ortalaması arasında anlamlı bir farklılık vardır H1: 1 2

Analyze -> Compare means-> independent samples T test Değişken listesinden yazma puanını seçin ve test variables’a aktarın. Yine, değişken listesinden cinsiyeti seçin ve grouping variable’a aktarın Grupları tanımlayın: grup 1’i 0, grup 2’yi 1 olarak tanımlayın (yani 0=erkek, 1=grup kız) Güven aralığı yüzdesini kontrol et (%95) Continue ve OK

İkinci tabloda iki test sonucu vardır: Levene testi ve t testi BULGULAR Karşılaştırılacak ortalamalar İkinci tabloda iki test sonucu vardır: Levene testi ve t testi Tanımlayıcı istatistikler Bağımsız örneklem t testi

BULGULAR ve YORUM Bağımsız iki grup T-testi çıktısının yorumlanmasında iki aşamalı bir işlem söz konusudur Birinci aşamada, Levene testi ile grup varyanslarının eşit olup olmadığına bakılır. Erkeklerle kızların not ortalamalarının varyanslarının eşit olup olmadığı varsayımını test eder Tablodan da görüldüğü gibi %5 anlamlılık düzeyi kabul edildiğinde Levene testi anlamlılık düzeyi Sig. 0.001 kritik değer 0.05’in çok altında (F testi anlamlı)olduğundan, bu iki grubun varyanslarının farklı olduğu kanaatine varılmaktadır

İkinci aşamada, birinci aşama sonucuna göre “equal variance assumed” varyansların eşit olması durumu veya “equal variance not assumed” varyansların farklı olması durumu satırlarındaki t değerine ait Significance (2-tailed) değerine bakarak yorum yapılmaktadır Dolayısıyla da (equal variances not assumed) varyansların eşit olmaması durumu yazan satırdaki t değerine (-3.656) ve bu değere karşılık gelen anlamlılık düzeyi olan Sig.(2-tailed) değerine (.000) bakılır. Sig.(2-tailed) = 0.000 kritik değer 0.05’ten küçük olduğu için erkek ve kızların yazma puanları ortalaması arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılır. Yani, null hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez kabul edilmiş olur

Eşleştirilmiş İki Grup Arası t-Testi Amaç, aynı deneklerden farklı iki şart altında elde edilen sonuçların farklı olup olmadığını araştırmaktır. Bir diğer deyişle aynı deneğin iki farklı şart altındaki performansını incelemektir. Bağımlı örneklem t- testi olarak da bilinir Örneğin Bir supermarket yöneticisi bir grup müşterinin iki farklı promosyon kampanyasına karşı sergiledikleri tutum ve davranışlar arasında anlamlı bir farkın olup olmadığını araştırmaktadır Öğrencilerin bilgisayar kursu almadan önce yapılan sınavdan aldıkları puanlar ile bilgisayar kursu aldıktan sonra yapılan sınavdan aldıkları puanlar arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Bilgisayar kursu öğrenciler üzerinde etkili olmuş mudur?) Bir firma yöneticisi, işçilerinin Pazartesi ve Çarşamba günkü performanslarını karşılaştırmak istemektedirler. İki günkü performans arasında iddia edildiği gibi bir farkın olmadığını test etmek istemektedir

Eşleştirilmiş İki Grup Arası t-Testi Örneği Ders hocası, öğrencilerin okuma ve yazma puanlarının ortalamaları birbirinden farklı olup olmadığını %95 güven aralığında test etmek istemektedir Hipotez kur: H0: Öğrencilerin okuma ve yazma puanlarının ortalamaları birbirine eşittir H0 : 1= 2 H1: Öğrencilerin okuma ve yazma puanlarının ortalamaları birbirinden farklıdır H1: 1 2

Analyze -> Compare means-> paired samples T test Okuma ve yazma puanlarını seçin ve paired variables kutusuna aktarın Options -- güven aralığı yüzdesini kontrol et (%95) Continue ve OK

Yani null hipotez kabul edilir Tanımlayıcı istatistikler Öğrencilerin okuma ve yazma puanları ortalamaları arasında 0,545 puan farkın olduğu gözlenmektedir. Bu farka tekabül eden t değeri -0,867’dir. Bu değere karşılık anlamlılık düzeyi Sig. (2-tailed) 0.387. Okuma ve yazma puanları arasındaki yarım puanlık fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir (p=0,387). Çünkü p değeri kritik değer 0.05’ten büyüktür Yani null hipotez kabul edilir Rapor ederken: “Okuma puanları ortalaması (Orto = 52,23, SH=0,725) ile yazma puanları (Orty = 52,78, SH=0,670) arasında yaklaşık yarım puan fark vardır ve bu fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir (t(199) =-0,867, p=0,387, r=0,06). Öğrencilerin okuma ve yazma puanları arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir fark yoktur.” Eşleştirilmiş gruplar t testi sonucu

ANOVA (VARYANS ANALİZİ, F-TESTİ) t-testi, sadece iki grup arasındaki farklılıkların incelenmesi için uygundur. Ancak uygulamada ikiden fazla grubun karşılaştırılması gerekebilir ANOVA, üç ya da daha fazla grup arasındaki farklılıkların incelenmesinde kullanılır. ANOVA F istatistiğini verir. Uygulanabilmesi için tüm parametrik test önşartlarının sağlanması gerekmektedir ANOVA testleri grup ve değişken sayısı açısından değişik şekillerde tasarlanabilir. Bu ders kapsamında Tek Yönlü ANOVA işlenecektir

Bu durumda Tek Yönlü ANOVA uygulamak gereklidir Örneğin, Bir pazarlama müdürü mamullerinin kullanıcılarını az, orta ve yoğun kullanıcılar şeklinde sınıflandırarak her bir grubun satın alma davranışlarını araştırmak ve üç grup tüketicinin mamule karşı tutumlarım incelemek isteyebilir Bir firma, müşterilerini dört yaş grubuna (okul öncesi, genç, orta yaş ve yaşlı) ayırmış ve pazarlama faaliyetlerini organize ederken bu dört grup tüketiciye ayrı ayrı pazarlama karması hazırlama yoluna gitmektedir. Bu firma bu dört farklı tüketici grubunun pazarlama programlarına karşı olan tutumlarını öğrenmek isteyebilir Bu gibi durumlarda uygun test ANOVA (Analysis of Variance) testidir. Ancak, ANOVA testi sonuçları, sadece, karşılaştırma yapılan gruplar (3 veya daha fazla sayıda olabilir) arasında herhangi bir farkın olup olmadığını göstermekle beraber, bu farklılığa sebep olan grubun hangi grup veya gruplardan kaynaklandığı konusunda herhangi bir bilgi vermemektedir. Bu durumda Tek Yönlü ANOVA uygulamak gereklidir

Tek-Yönlü ANOVA Tek yönlü varyans analizinde bir bağımsız değişkenin ikiden fazla gruptaki durumu test edilir: Evlilik hakkındaki görüşlerin medeni duruma (evli, bekar, dul) göre farklılık gösterip göstermediğini test etmek farklı eğitim düzeylerindeki kadınların kozmetik harcamaları arasında fark olup olmadığını bulmak için Bir yarışma programı sunucusu kelime bulma yarışmasında yarışmacılara bilinmeyen kelimenin ilk harfini söylemenin, son harfini söylemenin veya hiçbir harf söylememenin, yarışmacının kelimeyi bulma süresi üzerinde etkili olup olmadığını merak etmektedir Piyasaya yeni bir mamul sürmek üzere olan bir tüketici ürünleri firması dört farklı ambalaj arasında kararsızdır. Bunun için bir araştırma yaptırmıştır. Bu ambalajlar arasında tüketicilerce tercih ve beğenme açısından anlamlı farklılıklar var mıdır? Bir işletme müdürü bir üretim hattında çıkan hatalı parça sayısının üç vardiya için farklı olduğunu iddia etmektedir.

Tek-Yönlü ANOVA Örneği Ders hocası öğrencilerin yazma puanları ortalamasının mezun oldukları lise türüne (genel lise, anadolu lisesi, meslek lisesi) göre birbirinden farklı olup olmadığını test etmek istemektedir Hipotez kur: H0: Öğrencilerin yazma puanları ortalaması mezun oldukları lise türüne göre farklılık göstermez H0 : =ų 0 H1: Öğrencilerin yazma puanları ortalaması mezun oldukları lise türüne göre farklılık gösterir H1: ų 0

Analyze -> Compare means-> One-way ANOVA Yazma notunu “Dependent List” (bağımlı değişken) kutusuna, program türünü “Factor” (bağımsız değişken) kutusuna aktarın Options sekmesinden descriptive ve homogenity of variance testi işaretleyin

Post hoc sekmesinden Tukey’i işaretleyin Anlamlılık düzeyini (Significance level) 0,05 yapın Continue ve OK

İkinci tabloda Levene testi varyansların homojen olup olmadığını gösterir Sig. Değerine bakılır. Bu değer 0,05’ten büyükse istatistiksel açıdan fark anlamlı değil -- varyansların eşit olduğunu gösterir. Yani verilere ANOVA testi uygulanabilir

ANOVA tablosunda Sig. değeri 0,05’ten küçük olduğuna göre öğrencilerin yazma puanlarının ortalamaları mezun oldukları lise türüne göre farklılık göstermektedir ve bu fark istatistiksel açıdan anlamlı düzeydedir (F=21.275, p<0.05) Yani null hipotez reddedilir

Tukey Post Hoc testi sonuçlarına göre Bu farklılığın hangi gruplar arasında olduğunu belirlemek için Post Hoc testleri kullanılarak gruplar birbirleriyle karşılaştırılabilir Tukey Post Hoc testi sonuçlarına göre Genel liseler ile anadolu liseleri ve genel liseler ile meslek liseleri arasındak puan açısından anlamlı farklılık vardır (sırasıyla Sig. 0,005 ve Sig. 0,029, p<0.05 ) Anadolu liseleriyle genel liseler ve anadolu liseleriyle meslek liseleri arasında puan açısından anlamlı farklılık vardır (sırasıyla Sig. 0,005 ve Sig. 0,000, p<0.05) Meslek liseleriyle genel liseler ve meslek liseleriyle anadolu liseleri arasında puan açısından anlamlı farklılık vardır (sırasıyla Sig. 0,029 ve Sig. 0,000, p<0.05)

Not: Tek yönlü ANOVA testinde diyalog kutusunda bulunan Post Hoc -seçeneği altında gruplar arası farklılığın hangi gruptan kaynaklandığının tespitine yönelik çok sayıda istatistik bulunmaktadır. Farklı Post Hoc testleri farklı sonuçlar verebilir Not: Ancak, Oneway ANOVA test sonuçları, gruplar arası farkın olmadığı sonucunu çıkarırsa, gruplar arası karşılaştırma (Post Hoc test sonucları) tabloda yer almaz

PARAMETRİK OLMAYAN ANALİZ TEKNİKLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN ANALİZ TEKNİKLERİ Parametrik analiz şartlarını sağlamayan verilere uygulanabilen ve daha az sayıda şartlar öne süren analiz teknikleridir Non-parametrik testlerde nominal, ordinal ya da normal dışı dağılım gösteren sayısal veriler değerlendirilir. Ayrıca örneklem büyüklüğü 30’dan az ise (n<30) bu testleri kullanmak gerekmektedir Parametrik testlerden daha zayıftırlar çünkü parametrik testler veride bulunan daha fazla bilgiden yararlanır Bu teknikler arasında Ki-kare testi, İşaret testi ,Mann – Whitney U testi, Wilcoxon işaretli sıralamalar testi, Run testi ve Kruskal – Wallis testi sayılabilir

TEŞEKKÜRLER