Bir Prakseoloji Örneği: Parabolün Tepe Noktasının Bulunuşu Abdullah ÖZKALE Doktora Öğrencisi Kasım’14 Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Prakseoloji Kavramları T : Τ : Θ : O : Task (Görev) Teknik Teknoloji Teori Tecrübe (Know how) bloğu Bilgi bloğu Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Task – Görev (İşlem tipi) T: Bir parabolün tepe noktasının koordinatlarının bulunması Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Teknikler τ1: Tam kare yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ2: Türev yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ3: Grafik yardımıyla tepe noktası bulunabilir. Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Alt Teknikler τ1: Tam kare yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ11: Fonksiyon yapısı tam kareye dönüştürülür. τ12: Tam kare ifadesi O’a eşitlenir ve Tx değeri bulunur, sabit terim Ty değeridir. τ2: Türev yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ21: Fonksiyonun türevi alınır. τ22: Türevin değerini O yapan değişken Tx değeridir. τ23: Fonksiyonda Tx değeri kullanıldığında Ty değerine ulaşılabilir. τ3: Grafik yardımıyla tepe noktası bulunabilir. (x eksenini kesen parabollerde) τ31: Parabolün x eksenini kesen noktaları bulunur. τ32: x eksenini kesen noktaların orta noktasının apsisi Tx değeridir. τ33: Fonksiyonda Tx değeri kullanıldığında Ty değerine ulaşılabilir. Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Teknolojiler Teknikler Tepe noktası parabol üzerindeki noktalardan birisidir. Bu sebeple parabol fonksiyonunu sağlaması gerekir. Teknikler Tam kare ifadesinin alabileceği en küçük değer ‘’O’’ olduğu için (çift kuvvetten dolayı) tam kareyi sıfır yapan x koordinatı tepe noktasına aittir. x için minimum değer bu şekilde bulunabilir. τ1: Tam kare yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ11: Fonksiyon yapısı tam kareye dönüştürülür. τ12: Tam kare ifadesi O’a eşitlenir ve Tx değeri bulunur, sabit terim Ty değeridir. Θ1: 2. dereceden fonksiyonlar y= a(x-r)²+k şeklinde yazılabilir. Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Teknolojiler Teknikler Tepe noktası parabol üzerindeki noktalardan birisidir. Bu sebeple parabol fonksiyonunu sağlaması gerekir. Teknikler Tepe noktasındaki eğim ‘’O’’dır. τ2: Türev yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ21: Fonksiyonun türevi alınır. τ22: Türevin değerini O yapan değişken Tx değeridir. τ23: Fonksiyonda Tx değeri kullanıldığında Ty değerine ulaşılabilir. Θ2: Bir fonksiyonun 1. mertebeden türevi fonksiyonun o noktadaki eğimini verir. Çünkü bu noktadaki doğru y=c şeklinde sabit bir fonksiyondur. Sabit fonksiyonların eğimi sıfırdır. Herhangi bir y=mx+n şeklindeki doğrunun eğimi ‘’m’’dir. Teknolojiler Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Teknolojiler Teknikler Θ3: Tepe noktası simetri ekseninin elemanıdır. Tepe noktası parabol üzerindeki noktalardan birisidir. Bu sebeple parabol fonksiyonunu sağlaması gerekir. Teknolojiler y= a(x-r)²+k fonksiyonunda bir y koordinatına karşılık 2 farklı x koordinatı gelirse,bu koordinatların orta noktası simetri ekseninden geçer. y= a(x-r)²+k fonksiyonunda bir y koordinatına karşılık tek x koordinatı gelirse, bu nokta simetri ekseninin üzerindedir ve tepe noktasıdır. Teknikler Simetri ekseni x=r (tek bir x değeri alacağı için) bu koordinat tepe noktasında da kullanılır. τ3: Grafik yardımıyla tepe noktası bulunabilir. τ31: Parabolün x eksenini kesen noktaları bulunur. τ32: x eksenini kesen noktaların orta noktasının apsisi Tx değeridir. τ33: Fonksiyonda Tx değeri kullanıldığında Ty değerine ulaşılabilir. Θ3: Tepe noktası simetri ekseninin elemanıdır. Bir Prakseoloji örneği: Parabolün Tepe noktasının bulunuşu

Teoriler