Lemma 1: Tanıt: 1

Lemma 2: Tanıt: 2

Lemma 3: Tanıt: 3

Durum denklemlerini çözmede fazör kavramı Diferansiyel Denklem Cebrik Denklem Cebrik Denklem çözümü Çözüme ilişkin fazörlerin elde edilmesi Özel Çözümün bulunması Zaman Bölgesine geçiş 4

Sürekli Sinüsoidal Hal’de devre denklemleri Lineer zamanla değişmeyen elemanlardan oluşmuş hepsi w frekanslı kaynaklarla sürülen devre 1. Düğüm için KAY Teklik ve lineerlik özelliğinden Tüm düğümler için genelleştirirsek Reel katsayılı matris Kompleks elemanlı sütun vektör L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York 5

1-2-3-1 Kapalı düğüm dizisi için KGY: Teklik ve lineerlik özelliğinden Genelleştirirsek L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York 6

Lineer zamanla değişmeyen devre elemanları Direnç Endüktans Kapasite Gerilim kontrollü gerilim kaynağı Gerilim kontrollü akım kaynağı Akım kontrollü gerilim kaynağı Akım kontrollü akım kaynağı Jiratör İdeal Transformatör L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York 7

_ Empedans-Admitans Kavramı Amaç: Lineer zamanla değişmeyen elemanlardan oluşmuş N devresinin iki uçlu olarak tanımlanması N 1-kapılısı + _ v is N 1-kapılısına ilişkin giriş empedansı resistans reaktans 8

_ N 1-kapılısı + v i N 1-kapılısına ilişkin giriş admitansı kondüktans suseptans 9

ve devre SSH’de çalışmaktadır. a) Devrede gösterilen akım ve gerilimlerin fazör diyagramını çiziniz. b) ‘ ye ait fazörü ve ‘yi belirleyiniz. 10

Empedans-Admitans Kavramını kullanarak neler yapabiliriz? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York 11

s- Tanım Bölgesinde Devre Denklemleri KAY: Hatırlatma KAY: KGY: ETB: 12

Devre Denklemleri KAY: KGY: ETB: 13

Sürekli Sinüsoidal Hal Direnç Devreleri Sürekli Sinüsoidal Hal Zamanın fonksiyonu olan vektörler Elemanları fazör olan vektörler T’nin elemanları reel sayılar T(w)’nın son ne satırı kompleks sayılar Devre reel katsayılı, lineer, cebrik denklem takımı ile tanımlanmıştır. Devre kampleks katsayılı, lineer, 14

v 15

Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi KAY: KAY: KGY: KGY: ETB: ETB: Yöntem: 1. Adım: düğüm için KAY’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz. 16

3. Adım: eleman gerilimlerini düğüm gerilimleri cinsinden yaz 4. Adım: düğüm gerilimlerini ve ikinci grup elemanların akımlarını bul Örnek: Genelleştirilmiş düğüm gerilim yöntemine ilişkin denklemleri yazınız. v 17

Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi KAY: KAY: KGY: KGY: ETB: ETB: Yöntem: 1. Adım: göz için KGYı’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz. 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul 18

3. Adım: eleman akımlarını çevre akımları cinsinden yaz 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul 19

Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği Teorem: (Toplamsallık) Lineer direnç, kapasite, endüktans elemanları +Bağımsız kaynaklar Grup bağımsız kaynaklar 2. Grup bağımsız kaynaklar 1. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 2. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün 2. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 1. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün Devrede tüm bağımsız kaynaklar varken ki çözüm

+ - i6 =2i i ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 C6 ik1 Vk2 R1 = R1 = 1 ohm L3 ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 = R1 = 1 ohm C4 = C5 = 1 F L 3 =1 H V6(t) gerilimini belirleyiniz. 21