Fonksiyonel MR Görüntüleme Model Temelli İstatistiksel Analiz (Ön İşlem Adımları)

Uzaysal Ön İşlem Adımları Amaçları: Bireysel çekimin bütün taramalarını, hasta hareketinden arındırıp eşleştirmek Standart düzlemde bütün bireylerin görüntülerini hastaların bireysel anatomik çeşitliliğinden arındırıp eşleştirmek. Adımlar: Realign (and unwarp), coregister, normalize, ve smooth.

Uzaysal Ön İşlem Adımları Realign (and unwarp): referans bir çekim üzerinden diğer çekimleri hizalama

Uzaysal Ön İşlem Adımları Coregister: Anatomik çekim ve fonksiyonel çekimin aynı koordinat sistemine çekilmesi.

Uzaysal Ön İşlem Adımları Normalize: Template bir MT görüntüsü üzerine hasta verilerinin çakıştırılması.

Uzaysal Ön İşlem Adımları Smooth: Bu işlem sinyal gürültü oranını düşürmek, denekler arası farklılığı azaltmak, analizin geçerliliğini artırmak.

Fonksiyonel MR Görüntüleme Model Temelli İstatistiksel Analiz (Genel Doğrusal Model: GLM)

Amaç ve Araçlar Amaç: Bir uyaranımız var ve bu uyaranımıza yanıt veren beyin bölgesini arıyoruz. Araçlarımız: Deney desenimiz (Uyaran çeşitleri ve veriliş zamanları, süreleri) Oluşturmak için bolca kaynak mevcut: http://www.visionscience.com/documents/strasburger/strasburger.html#Psychol_Exp Beynin herhangi anlık bir uyarana nasıl yanıt verdiği (Hemodinamik tepki fonksiyonu) Beynin pratikte nasıl yanıt verdiği (HRF) İstatistiksel analiz ile aktivite belirginliğini tayini (SPM, RFT)

Genel Doğrusal Model Fonksiyonel MR çekimleri Belli bir uyaran seti kullanılarak çekilebilir. Model temelli analiz yapılabilir. (SPM, FSL,  AFNI) Genel Doğrusal Model (GLM) Model bağımsız analiz yapılabilir. Herhangi bir uyaran verilmeden çekilebilir.

Basit Bir Model Eğer belli zamanlarda blok şeklinde verdiğim uyarılar varsa: Muhtemelen bu uyarıdan etkilenen bir voksel bu şekilde benzer yanıt verecek: Hiç etkilenmeyen başka bir voksel ise böyle tepkisiz yanıt verecek:

Daha Gerçekçi Bir Model Beynin herhangi anlık bir uyarana nasıl yanıt verdiğini (Hemodinamik tepki fonksiyonu) biliyoruz. Uyarı buysa Yanıtı da bu şekilde

Yanıt Tahmini Uyaran setimiz sonucunda, bu uyarıdan etkilenen bir vokselin vereceği KOSB (BOLD) yanıtı: Uyaran deseni ile Hemodinamik tepki fonksiyonunun konvolüsyonu ile tahmin edilir. X =

Yanıtın Modellenmesi Aşamalar: KOSB (BOLD) yanıtındaki uyaran kaynaklı değişikliklerin modellenmesi (tahmini yanıt) Tahmini yanıta uyan, zaman serisinin olduğu voksellerin bulunması İyi bir uyum, aktivitenin uyaranla ilişkili olduğunu gösterir.

Genel Doğrusal Model (GLM) Deneysel değişkenin veya uyaranın etkisini BOLD sinyalinde bulmak için Genel Doğrusal Model kuruyoruz. Y = X * β + ε Y=Bir vokselden alınan zamansal değişim sinyali X=Tasarım matrisi (Deneysel değişkenler) β=Bulmaya çalıştığımız çarpan ε=Hata matrisi (tasarım matrisi ile tanımlanamayan)

Genel Doğrusal Model (GLM) β Parametresinin kestirimi (estimation), tasarım matrisine en uygun β değerinin bulunması işlemidir. 3 4 10 9 12 2 β

Parametre kestirimi: En iyi parametrenin bulunması Kötü kestirim: Başarılı kestirim:

Regresörlerin önemi En iyi β kestirimi için (estimation), tasarım matrisinin doğru kurulması hayati önemlidir. Çünkü tasarım matrisi tüm beyin vokselleri için standarttır ve muhtemel tüm beyin yanıtlarını açıklayan değişkenleri içermelidir.

Aktiviteyi tanımlamak için Beta’nın sıfırdan farklı olduğunun gösterilmesi gerekir. Beta sıfırdan farklı ise voksel «aktif» denebilir. Fakat verilerimiz gürültü içerir. T-istatistiği ile Yüksek beta, yüksek t Yüksek std, düşük t

t-kontrastları Kestirimi yapılan beta parametrelerinin lineer kombinasyonları kontrast olarak tanımlanır. [1 0]: 1. uyaran aktivitesi [0 1]: 2. uyaran aktivitesi [1 -1]: 1. uyaran 2. uyarandan yüksek [-1 1]: 2. uyaran 1. uyarandan yüksek [1 1]: her iki uyaran toplamda yüksek

Regresör olarak sinyalin türevini ekleme b1 = 1.47 b2 = 0.85 b3 = 0.06 (0.79) (0.85) (0.06) = + Y X b e

Çoklu Karşılaştırma Problemi Yanlış pozitif oranı burada çok kritik çünkü: Eğer her 100 vokselden 5 tanesi yanlış pozitif verirse= Beyinde 20,000 voksel için 1000 yanlış pozitif var demektir Bonferroni düzeltmesi yapılabilir mi? Bonferroni: düzeltilmemiş p-eşiğini voksel adedine böl ve eşik değeri uygula? 20000 voksel için p eşiği 0.05 olur 0.0000025

Random Field Theory (RFT) Fakat vokseller birbirinden bağımsız değil çünkü yumuşatma yaptık. Bu sebeple RFT daha az konzervatif bir eşik kullanmamıza yardım eder.