KAY ve KGY toplu parametreli devrelerde geçerli

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Advertisements

Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri dersinde ne yapacağız? Amaç: Fiziksel devrelerin elektriksel davranışlarını öngörme akım ve gerilim Hatırlatma Teori oluşturken.
Metrik koşullarını sağlıyor mu?
Graf Teorisi Pregel Nehri
Kararlılık Sıfır giriş kararlılığı Tanım: (Denge noktası) sisteminin sabit çözümleri, sistemin denge noktalarıdır. nasıl belirlenir? Cebrik denkleminin.
1. Mertebeden Lineer Devreler
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Zamanla Değişmeyen Lineer Kapasite ve
Lineer, Zamanla değişmeyen 2- Kapılılar Zorlanmış çözüm ile ilgileniyor İlk koşullar sıfır 1- kapılılar için tanımladığımız Thevenin-Norton eşdeğerlerini.
Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
3-Fazlı Devreler Neden? Yüksek Gerilim Üç Faz AC- Kaynak
+ + v v _ _ Lineer Olmayan Direnç Bazı Özel Lineer Olmayan Dirençler
2- Jordan Kanonik Yapısı
GrafTeorisine İlişkin Bazı Tanımlar
Tanım: ( Temel Çevreler Kümesi)
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
2-Uçlu Direnç Elemanları
Elektrik Devrelerinin Temelleri dersinde ne yapacağız? Amaç: Fiziksel devrelerin elektriksel davranışlarını öngörme akım ve gerilim Hatırlatma Teori oluşturken.
Negatif-Pozitif Geribesleme Devreleri Lineer bölgede v in vdvd ioio +vo+vo v in ioio +vo+vo +-+- vdvd.
Devre ve Sistem Analizi
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Eleman Tanım Bağıntıları
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Devre Fonksiyonu: Özellik: Herhangibir devre fonksiyonunun genliği w’nın çift fonksiyonudur, fazı da her zaman w’nın tek fonksiyonudur. Tanıt: ve Lemma’dan.
Sürekli Sinüsoidal Hal
Eleman Tanım Bağıntıları
İşlemsel Kuvvetlendirici
Eleman Tanım Bağıntıları
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
Elektrik Devrelerinin Temelleri
npn Bipolar Tranzistör Alçak Frekanslardaki Eşdeğeri
Seri ve Paralel 2-uçlu Direnç Elemanlarının Oluşturduğu 1-Kapılılar
Hatırlatma: Kompleks Sayılar
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
+ + v v _ _ Hatırlatma Lineer Olmayan Direnç
_ _ Bazı Lineer 2-kapılı Direnç Elemanları
+ - i6 =2i i ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 C6 ik1 Vk2 R1 = R1 = 1 ohm
Çok-Uçlu Direnç Elemanları
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 11 Nisan 2010 % 26
Maksimum Güç Transferi Teoremi
GrafTeorisine İlişkin Bazı Tanımlar
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 14 Nisan 2014 % 30
Hatırlatma * ** ***.
G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Ga alt grafına çevre denir:
Spektral Teori ters dönüşümler bunların genel özellikleri ve asıl
Lineer olmayan 2-kapılı Direnç Elemanları
Akım kontrollü gösterimini elde ediniz
_ _ _ DC Çalışma Noktası Çözüm i tek çözüm çok çözüm + çözüm yok N Is
SSH’de Güç ve Enerji Kavramları
Çizge Teorisi ve Algoritmaları
Lemma 1: Tanıt: 1.
Laplace dönüşümünün özellikleri
Matrise dikkatle bakın !!!!
Ön bilgi: Laplace dönüşümü
3-Fazlı Devreler Neden? Yüksek Gerilim Üç Faz AC- Kaynak
Bazı Doğrusal Olmayan Sistemler
Çizge Teorisi ve Algoritmalari
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
İşlemsel Kuvvetlendirici
Sunum transkripti:

KAY ve KGY toplu parametreli devrelerde geçerli KAY ve KGY elemanların özelliklerinden bağımsız KAY ve KGY ile elde edilen denklemler katsayıları 1,-1,0 olan lineer lineer, cebrik, homojen denklemler

Graf Teorisi Pregel Nehri http://en.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

Leonard Euler (1707-1783) 1736’da Königsberg’in yedi köprüsü problemini graf teorisinden yararlanarak çözdü 1 1 3 2 3 2 4 4

Bir graf nasıl tanımlanır? düğüm kümesi çizgi kümesi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 Elektrik devrelerine ilişkin çizeceğimiz graflarda çizgi yönlüdür

+ _ 2-uçlu elemana ilişkin uç-grafı Tanım: (Ani Güç) [Watt] [Volt] 1 2 İ1 (t) + _ v1 (t) 1 2 Sadece ok yeterli, neden? Tanım: (Ani Güç) [Watt] [Volt] [Amper] Ani güç, t anında elemanın bağlı olduğu devre tarafından elemana aktarılan güç

Hangisini, nasıl seçeceğiz? 3-uçlu elemana ilişkin uç-grafı 1 2 3 1 2 3 + _ 3- uçlu eleman V21 V32 V13 İ1 (t) İ2 (t) İ3 (t) 1 2 3 1 2 3 Hangisini, nasıl seçeceğiz?

+ _ Referans nerede? Referans 3 düğümü 1 2 3 3- uçlu eleman V2 V1 İ1 (t) İ2 (t) 1 2 3 İ1 (t) İ2 (t) Referans 3 düğümü

_ + Referans nerede? Referans 2 düğümü 1 2 3 3- uçlu eleman V1 V3 İ1 (t) İ3 (t) İ1 (t) 1 2 3 İ3 (t) Referans 2 düğümü

+ _ Referans nerede? Referans 1 düğümü 1 2 3 3- uçlu eleman V2 V3 İ2 (t) İ3 (t) İ2 (t) 1 2 3 İ3 (t) Referans 1 düğümü

Kapalı düğüm dizisi için KGY Bu graf gösterimleri ile birşeyler kayboldu, neler? Kaybolanları nasıl bulacağız? 1 2 3 + _ 3- uçlu eleman V21 V32 V13 İ1 (t) İ2 (t) İ3 (t) 2 1 3 Kapalı düğüm dizisi için KGY yazalım G1 G1 Gauss yüzeyi için KAY yazalım

n-uçlu elemana ilişkin uç-grafı 1 k n n- uçlu eleman İ1 (t) İk(t) 2 İ2 (t) n-1 İn-1(t) n İ1 (t) 1 2 İ2 (t) n-1 İn-1 (t) k İk(t) Tanım: (Ani Güç) 11

2-kapılılar, çok kapılılar S1 Gauss yüzeyi için KAY yazalım: S2 Gauss yüzeyi için KAY yazalım: 2-kapılıya ilişkin uç-grafı Tanım: (Ani Güç) L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York 12

S1 Gauss yüzeyi için KAY yazalım: 2- kapılı eleman içeren devre ayrık olmaz mı? S1 Gauss yüzeyi için KAY yazalım: S1 Devre grafı: Verilen bir devre için devredeki her elemana ilişkin uç grafı çizilerek elde edilen grafa devre grafı denir. L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York 13

Örnek L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits”, Mc.Graw Hill, 1987, New York 14

GrafTeorisine İlişkin Bazı Tanımlar Tanım: (Derece) Bir düğüme bağlı eleman sayısına o düğümün derecesi denir. Tanım: (Yol) G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Gy alt grafına yol denir: Gy ‘nin n çizgisi, n+1 düğümü vardır. Gy ‘deki çizgiler e1, e2, ...,en düğümler d1,d2, ....,dn+1 olmak üzere sırasıyla öyle numaralanabilirler ki ek çizgisinin düğümleri dk ve dk+1 olur. d1 ve dn+1 düğümlerinin dereceleri bir diğer düğümlerin dereceleri ikidir. Tanım: (Birleşik Graf) Verilen G grafında herhangi iki düğüm arasında en az bir yol varsa buna birleşik graf denir. 15

G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Ga alt grafına çevre denir: Tanım: (Çevre) G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan Ga alt grafına çevre denir: Ga birleşik bir graftır. Ga ‘daki bütün düğümlerin dereceleri ikidir. Tanım: (Ağaç) Birleşik bir G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan GT alt grafına ağaç denir: GT , G’nin tüm düğümlerini kapsar. GT çevre içermez. Tanım: (Dal) Ağaç’ın elemanlarına dal denir. Tanım: (Kiriş) G grafından GT çıkarıldığında geriye kalan alt grafa kirişler kümesi denir. Sonuç: nd düğümlü bir G grafında seçilecek dal sayısı nd-1 dir. 16

Tanım: ( Temel Çevreler Kümesi) ne elemanlı nd düğümlü birleşik bir G grafında GT seçilmiş bir ağaç olsun Bu ağacın belirlediği (ne –nd +1) adet kirişin her birisi diğer elemanları dal olmak üzere bir çevre tanımlar. Bu çevreye temel çevre, temel çevrelerin oluşturduğu kümeye de temel çevreler kümesi denir. Tanım: ( Kesitleme) Birleşik bir G grafının aşağıdaki özellikleri sağlayan GK alt grafına kesitleme denir: G grafından GK çıkarıldığında geriye kalan graf iki parçadır. GK ‘nın bir elemanını yerine koyarsak graf birleşik olur. 17