Senkron Sayıcılar Prof. Dr. Hüseyin EKİZ

Senkron Sayıcılar tetikleme sinyali aynı anda, elemanlar ve oluşan olaylar zaman ilişkisi içerisinde, FF’ler senkron girişlerine göre durum değiştirir

İki ve Üç Bitlik Senkron Yukarı Sayıcılar ilk tetikleme sinyali ile QA  ‘1’ ve QB  ‘0’ İkinci tetikleme sinyali ile, QA  ‘0’ ve QB  ‘1’ Üçüncü tetikleme sinyali ile QA  ‘1’ ve QB  ‘1’ Dördüncü tetikleme sinyaliyle ise QA  ‘0’ ve QB  ‘0’

İki ve Üç Bitlik Senkron Yukarı Sayıcılar B FF, 2, 4, 6 ve 8. tetikleme sinyallerinde durum değiştirir, Bu durumda; JB = KB  QA QA=‘1’  B FF konum değiştirir, C FF durum değiştirdiği anlarda QA = QB = ‘1’ , Bu durumda; QA = QB  ‘VE’ kapısı  JC = KC

Dört Bitlik ve BCD Senkron Yukarı Sayıcılar A, B ve C FF’lerin bağlantıları, üç bitlik senkron sayıcı, İlk tetikleme sinyali ile, QA=‘1’  JB = KB = 1, İkinci tetikleme sinyali ile, QA=‘1’  QA=‘0’  QB=‘0’  QB=‘1’ QD=‘0’, QC=‘0’, QB=‘1’, QA=‘0’  (2)10 Üçüncü tetikleme sinyali ile, QD=‘0’, QC=‘0’, QB=‘1’, QA=‘1’  (3)10

Dört Bitlik ve BCD Senkron Yukarı Sayıcılar… A FF her tetikleme sinyali ile durum değiştirir; JA = KA = ‘1’ B FF’in incelenmesi; QA=‘1’ ve QD=‘0’  QB değişir, JB=KB=QA.QıD C FF’in incelenmesi; QA=‘1’ ve QB=‘1’  QC değişir, JC=KC=QA.QB D FF incelendiğinde; QA=‘1’, QB=‘1’, QC=‘1’ ve QA=‘1’, QD=‘1’  QD değişir, JD=KD=QA.QB.QC+QA.QD Tetikleme Sinyali QD QC QB QA Başlangıç 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-Başlangıç BCD Senkron sayıcı sayma dizisi

Dört Bitlik ve BCD Senkron Yukarı Sayıcılar… Asenkron sayıcılara göre daha fazla devre elemanına ihtiyaç duyan senkron sayıcılar, işlem hızı olarak daha üstün durumdadır.

Senkron Aşağı Sayıcı Q′ kullanılır, QA = ‘0’  B FF durum değiştirir, Bu durumda QA = QB = ‘0’  C FF konum değiştirir, D FF konum değiştirmez

Senkron Yukarı - Aşağı Sayıcı Yukarı sayma  '1' iken yukarı,  1 ve 2 nolu ‘VE’ Bu durumda, J-K girişine QA ve QB değerleri aktarılır, Aşağı sayma  '1' iken aşağı  3 ve 4 nolu ‘VE’

Senkron Sayıcıların Tasarımı Doğrudan sıfırlamalı asenkron sayıcılara benzer, Tek fark; tetikleme aynı anda, Tasarımdaki işlem sırası: FF tipi ve sayısı ‘doğruluk tablosu’ her FF için giriş-geçiş değerleri tespit edilir Her bir FF girişi için Karnaugh haritası hazırlanır Basitleştirilmiş eşitliklerden senkron sayıcı lojik devresi çizilir

Giriş-Geçiş Değerleri 0-1-2 senkron sayıcı 0-1-2 sayan senkron sayıcıyı tasarlayalım. FF türü : JK FF Tasarlanan sayıcı, 2  0 değerine döner. Doğruluk tablosuna JK-FF geçiş tablosundan faydalanarak giriş-geçiş değerleri eklenir. Tetikleme Sinyali Desimal Değer İkili Değer 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 Mevcut Durum Qt Sonraki Qt+1 Giriş-Geçiş Değerleri B A J B K B JA KA 1 d

0-1-2 senkron sayıcı Sadeleştirme;

JK-FF ile Mod–7 Senkron yukarı sayıcı Tetikleme Sinyali A B C JA KA JB KB JC KC d 1 2 3 4 5 6 Qn Qn+1 J K d 1

JK-FF ile Mod–7 Senkron yukarı sayıcı

JK-FF ile Mod–16 Senkron aşağı sayıcı D FF LSB Tetikleme Sinyali A B C D JA KA JB KB JC KC JD KD 1 d 15 14 2 13 3 12 4 11 5 10 6 9 7 8

JK-FF ile Mod–16 Senkron aşağı sayıcı Sadeleştirme;

JK-FF ile Mod–16 Senkron aşağı sayıcı Devrenin yukarı sayıcıdan farkı, Q′ çıkışlarının kullanılmasıdır.

Random Senkron Sayıcı Tasarımı… Aşağıda verilen doğruluk tablosundaki sıraya göre (1, 2, 4) sayma işlemini yapan ve bu işlemi tekrarlayan devreyi tasarlayalım. Önceki durum Sonraki durum FF durumları C B A JC KC JB KB JA KA 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 d 0 1 1 d d 1 d 0 d 0 d 0 1 d d d 1 Qn Qn+1 J K d 1

Random Senkron Sayıcı Tasarımı… Sadeleştirme; Clk QA QB QC

Random Senkron Sayıcı Tasarımı… J-K FF’ler ve en az sayıda ‘VEDEĞİL’ devresi kullanarak, aşağıda verilen sayma işlemini gerçekleştiren senkron sayıcı devresini tasarlayalım. Sayma işleminin yönü, kontrol girişi (k) olarak kullanılan girişe göre değişmektedir. Bu nedenle geçiş tablosu oluşturulurken, k=0 ve k=1 durumları ayrı ayrı değerlendirilmelidir.

Random Senkron Sayıcı Tasarımı… sayma dizisi geçiş tablosu Önceki Durum Sonraki Durum FF Durumları k a b c JA KA JB KB JC KC 1 d o

Random Senkron Sayıcı Tasarımı… Sadeleştirme;

Random Senkron Sayıcı Tasarımı… Sadeleştirme;

Ön Kurmalı Sayıcılar Belirli bir değerden başlar, Aynı zamanda ‘sayıcının yüklenmesi’ olarak adlandırılır, Üç-bit senkron yukarı sayıcı devresi; PL = ‘0’  P0, P1, P2 paralel girişleri yüklenir, PL = ‘1’  sayma