SAYI PROBLEMLERİ

Hasan, Ayşe’ye 2 milyon TL verirse paraları eşit oluyor Hasan, Ayşe’ye 2 milyon TL verirse paraları eşit oluyor. Ayşe, Hasan’a 2 milyon verirse Hasan’ın parası Ayşe’nin parasının 5 katı oluyor. Buna göre, Ayşe’nin parası kaç milyon TL dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ( 1997 - ÖSS )

Hasan’ın parası “h”, Ayşe’nin parası “a” olsun. Verilenlere göre; Hasan’ın parası “h”, Ayşe’nin parası “a” olsun. Verilenlere göre; h - 2 = a + 2 h + 2 = 5. (a-2) ------------------------ h + 2 = 5a - 10 h - 2 = a + 2 ------------------------ 4 = 4a - 12 4a = 16  a = 4 CEVAP A

75 cm uzunluğundaki bir telin orta noktası işaretleniyor 75 cm uzunluğundaki bir telin orta noktası işaretleniyor. Sonra telin bir ucundan 15 cm kesilip atılıyor. Geriye kalan telin orta noktası, ilk orta noktaya göre kaç cm kayar? A) 2.5 B) 5 C) 7.5 D) 15 E) 30 ( 1997 - ÖSS )

75 cm uzunluğundaki telin orta noktasının kenarlara uzaklığı 37 75 cm uzunluğundaki telin orta noktasının kenarlara uzaklığı 37.5 cm dir. 60 cm uzunluğundaki telin orta noktasının kenarlara uzaklığı 30 cm dir. Buna göre, orta nokta 37.5 - 30 = 7.5 cm kayar. 37.5 15 CEVAP C

İki doğal sayıdan biri diğerine bölündüğünde, bölüm 12 , kalan 8 dir İki doğal sayıdan biri diğerine bölündüğünde, bölüm 12 , kalan 8 dir. Bölünen, bölen ve bölüm toplamı 189 olduğuna göre, bölen sayı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 ( 1997 - ÖSS )

Bölünen sayı x, bölen sayı y olsun. Verilenlere göre; x y. x = 12y + 8 Bölünen sayı x, bölen sayı y olsun. Verilenlere göre; x y x = 12y + 8 ...(1) . 12 x + y + 12 = 189 ...(2) dir. 8 (1) ve (2) denklemleri birlikte çözülerek y bulunur. x -12y = 8 - x + y = 177 -13y = -169 y = 13 CEVAP C

Kırtasiyeciden 2 silgi, 3 kalem, 4 defter alan bir kimse, toplam 1.600.000 TL ödemiştir. Bir kalemin fiyatı bir silginin fiyatının 2 katı, bir defterin fiyatı da bir kaleminin fiyatının 4 katı olduğuna göre, bir silginin fiyatı kaç TL dir? A) 30.000 B) 40.000 C) 50.000 D) 60.000 E) 70.000 ( 1997 - ÖSS )

Bir silginin fiyatı “s”, bir kalemin fiyatı “k”, bir defterin fiyatı “d” olsun. Verilenlere göre; 2s + 3k + 4d = 1 600 000 k = 2s d = 4k ---------------------- d = 4 . 2s = 8s 2s + 3 . 2s + 4 . 8s = 1 600 000 2s + 6s + 34s = 1 600 000 40s = 1 600 000 s = 40 000 liradır. CEVAP B

400 litrelik bir havuz 5 ve 6 litrelik kovalarla su taşınarak doldurulacaktır. Kovaların her ikisinin de en az birer kez kullanılması koşuluyla, bu havuzun tamamı en az sayıda kaç kova su ile dolar? A) 65 B) 66 C) 67 D) 74 E)80 ( 1998 - ÖSS )

400 = 65 . 6 + 2. 5 olduğuna göre, havuzun en az 65 + 2 = 67 kova su ile dolar. CEVAP C

3 limonu 40. 000 TL ye alıp 5 limonu 90 3 limonu 40.000 TL ye alıp 5 limonu 90.000 TL ye satan bir manav kaç limon satarsa 560.000 TL kâr eder? A) 110 B) 120 C)130 D) 140 E) 150 ( 1998 - ÖSS )

Bir limonun alış fiyatı; 40 000 TL Bir limonun alış fiyatı; 40 000 TL 3 Bir limonun satış fiyatı; 90 000 TL 5 Bir limonun satışındaki kâr; 90 000 - 40 000 TL 5 3 x tane limonun satışından 560.000 TL kâr yapılsın. Bu durumda, 90 000 - 40 000 5 3 x . 270 000 - 200 000 15 x . 70 000 15 x = 15 . 8 x = 120 x . = 560 000 = 560 000 = 560 000 CEVAP B

Bir baba 72 milyon lirayı çocuklarına eşit olarak paylaştırmak istiyor Bir baba 72 milyon lirayı çocuklarına eşit olarak paylaştırmak istiyor. Çocuklardan 4’ü kendi paylarından vazgeçiyor ve para diğer çocuklar arasında eşit olarak paylaştırılıyor.Bu durumda, para alan çocuklar öncekine göre 3’er milyon lira daha fazla alıyorlar. Buna göre tüm çocukların sayısı kaçtır? A) 11 B) 12 C)13 D) 14 E) 15 ( 1998 - ÖSS )

Tüm çocukların sayısı x olsun. Verilenlere göre;. 72 - 72. x - 4 x Tüm çocukların sayısı x olsun. Verilenlere göre; 72 - 72 x - 4 x 1 - 1 x-4 x x - x + 4 x² - 4x 96 = x² - 4x 0 = x² - 4x -96 0 = ( x - 12 ) ( x + 8 ) x = 12 olur... = 3 72 = 3 24 = 3 CEVAP B

Bir bahçede boyları 50 cm ve 40 cm olan iki ağaç fidesi dikilmiştir Bir bahçede boyları 50 cm ve 40 cm olan iki ağaç fidesi dikilmiştir. Bu fidelerden boyu 50 cm olan haftada 2 cm, diğeri de haftada 1 cm uzamaktadır. Buna göre, 20. haftanın sonunda bu iki fidenin boyları arasındaki fark kaç cm olur? A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 ( 1998 - ÖYS )

Verilenlere göre, 20. haftanın sonunda bu iki fidenin boyları farkı; ( 50 - 40 ) + ( 2 - 1 ) . 20 = 30 cm dir. CEVAP D

Bir parkta, bir kısmı 3 kişilik, diğerleri 5 kişilik olan toplam 16 bank vardır.Banklarda otuma yerlerinin tamamı 62 kişilik olduğuna göre, 5 kişilik bank sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C)9 D)10 E)11 ( 1999 - ÖSS-İpt. )

5 kişilik bank sayısı x olsun 5 kişilik bank sayısı x olsun. Bu durumda 3 kişilik bank sayısı 16 – x olur. Verilenlere göre; 5x + 3 ( 16 – x ) = 62 5x + 48 – 3x = 62 2x = 14 x = 7 dir. CEVAP A

Bir okuldaki her bayan öğretmenin, okuldaki bayan meslek taşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının iki katından 6 fazla; her erkek öğretmenin de okuldaki bayan meslektaşlarının sayısı, erkek meslektaşlarının sayısının üç katından 1 eksiktir. Buna göre, okulda toplam kaç öğretmen vardır? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48 ( 1999 - ÖSS-ipt.)

Okuldaki bayan öğretmen sayısı b, erkek öğretmen sayısı e olsun Okuldaki bayan öğretmen sayısı b, erkek öğretmen sayısı e olsun. Verilenlere göre; b – 1 = 2e + 6 b = 3 ( e – 1 ) – 1 --------------------------------- b – 2e = 7 b – 3e = -4 ----------------------------------- e = 11 .... (*) b = 3 ( 11 – 1 ) – 1 b = 29 ... (**) olur. Buna göre, öğretmen sayısı : 11 + 29 = 40 tır. CEVAP C

Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, öbürünün 4 katına eşittir. Bu sayılardan küçük olanı kaçtır? A) 33 B)30 C) 27 D)24 E)22 ( 1999 - ÖSS )

Bu iki sayı x ve y olsun. Verilenlere göre; x + y = 77. (1) 3x = 4y Bu iki sayı x ve y olsun. Verilenlere göre; x + y = 77... (1) 3x = 4y... (2) olur. 3x = 4y  x = 4y/3... (3) (3) eşitliğinde x değeri yerine yazılarak y bulunur. 4y/3 + y =77 7y/3 =77 y =33 CEVAP A

Bir lisenin son sınıf öğrencileri her grupta eşit sayıda öğrenci olmak üzere 10 gruba ayrılıyor. Bu öğrenciler 7 gruba ayrılsaydı her gruptaki öğrenci sayısı 6 fazla olacaktır. Bu öğrenciler, her grupta eşit sayıda öğrenci olmak üzere 5 gruba ayrılırsa bir grupta kaç öğrenci bulunur ? A) 25 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 (1999 - ÖSS)

Son sınıftaki öğrenci sayısı x olsun. Verilenlere göre; x/7 - x/10 =6 Son sınıftaki öğrenci sayısı x olsun. Verilenlere göre; x/7 - x/10 =6 x = 140 olur. 140 öğrenci 5 gruba ayrılırsa, her grupta; 140 / 5 =28 öğrenci bulunur. CEVAP B

Kareleri farkı 6 olan a ve b sayılarının her birinden 2 çıkarılırsa, yeni sayıların kareleri farkı 18 olmaktadır. Buna göre, a+b toplamı kaçtır? A) –6 B) –3 C) –2 D) 3 E) 6 (1999 - ÖSS)

Verilenlere göre; a²+b²= 6. (1) (a-2)²- (b-2)²= 18. (2) olur Verilenlere göre; a²+b²= 6 ... (1) (a-2)²- (b-2)²= 18... (2) olur. (a²-4a+4) - (b²- 4b + 4) = 18 a²- b²- 4a + 4b = 18 6 – 4 (a-b) = 18 a - b = -3... (*) a²-b² = 6 (a-b)(a+b) = 6 -3 (a+b) = 6 a + b = -2 CEVAP C

Bir bilgi yarışmasında, kurallara göre, yarışmacılar her doğru cevaptan 40 puan kazanıyor, her yanlış cevaptan 50 puan kaybediyor. 30 soruya cevap veren bir yarışmacı 300 puan kazandığına göre, doğru cevaplarının sayısı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 ( 2000 - ÖSS )

Doğru cevap sayısı x ise yanlış cevap sayısı 30 – x olur Doğru cevap sayısı x ise yanlış cevap sayısı 30 – x olur. Verilenlere göre; 40x – 50 . ( 30 – x ) = 300 4x – 5(30-x) = 30 4x – 150 + 5x = 30 9x = 180 x = 20 olur. CEVAP B

Ali bir bilet kuyruğunda baştan n. sırada , sondan ( 2n-2 ). sıradadır Ali bir bilet kuyruğunda baştan n. sırada , sondan ( 2n-2 ). sıradadır. Kuyrukta 81 kişi olduğuna göre, Ali baştan kaçıncı kişidir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 E)34 ( 2000 - ÖSS )

Ali bilet kuyruğunda baştan n. sırada , sondan ( 2n-2 ) Ali bilet kuyruğunda baştan n. sırada , sondan ( 2n-2 ). sırada olduğuna göre kuyrukta, n + ( 2n – 2 ) - 1 kişi vardır. Buna göre; n + ( 2n + 2 ) – 1 = 81 3n = 84 n = 28 olur. CEVAP A