Hatırlatma: Kompleks Sayılar x Kartezyen Koordinatlar Polar Koordinatlar

Sürekli Sinüsoidal Hal Amaç: Özel çözümü belirlemeye yönelik bir yöntem geliştirmek Neden “sürekli sinüsoidal hal”? sürekli Kalıcı çözümle ilgileniyoruz sinüsoidal Devreyi uyaran kaynaklar sinüsoidal Yöntem sadece elektrik devreleri ile sınırlı değil; kontrol teorisinde, Kuantum elektroniğinde, elektromanyetik teoride de kullanılır. Araç: Fazör kavramından yararlanılacak Sinüsoidal genlik frekans faz

Fazör Fazör verildiğinde sinüsoidal büyüklüğe nasıl geçeceğiz? Frekans ve fazör biliniyorsa

Sinüsoidal Fazör

Lemma 1: Tanıt:

Lemma 2: Tanıt:

Lemma 3: Tanıt:

Durum denklemlerini çözmede fazör kavramı Diferansiyel Denklem Cebrik Denklem Cebrik Denklem çözümü Çözüme ilişkin fazörlerin elde edilmesi Özel Çözümün bulunması Zaman Bölgesine geçiş

Sürekli Sinüsoidal Hal’de devre denklemleri Lineer zamanla değişmeyen elemanlardan oluşmuş hepsi w frekanslı kaynaklarla sürülen devre 1. Düğüm için KAY Teklik ve lineerlik özelliğinden Tüm düğümler için genelleştirirsek Reel katsayılı matris Kompleks elemanlı sütun vektör L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

1-2-3-1 Kapalı düğüm dizisi için KGY: Teklik ve lineerlik özelliğinden Genelleştirirsek L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

Lineer zamanla değişmeyen devre elemanları Direnç Endüktans Kapasite Gerilim kontrollü gerilim kaynağı Gerilim kontrollü akım kaynağı Akım kontrollü gerilim kaynağı Akım kontrollü akım kaynağı Jiratör İdeal Transformatör L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

_ Empedans-Admitans Kavramı Amaç: Lineer zamanla değişmeyen elemanlardan oluşmuş N devresinin iki uçlu olarak tanımlanması N 1-kapılısı + _ v is N 1-kapılısına ilişkin giriş empedansı resistans reaktans

_ N 1-kapılısı + v i N 1-kapılısına ilişkin giriş admitansı kondüktans suseptans

ve devre SSH’de çalışmaktadır. a) Devrede gösterilen akım ve gerilimlerin fazör diyagramını çiziniz. b) ‘ ye ait fazörü ve ‘yi belirleyiniz.

Empedans-Admitans Kavramını kullanarak neler yapabiliriz? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

s- Tanım Bölgesinde Devre Denklemleri KAY: Hatırlatma KAY: KGY: ETB:

Devre Denklemleri KAY: KGY: ETB:

Direnç Devreleri Sürekli Sinüsoidal Hal Zamanın fonksiyonu olan vektörler Elemanları fazör olan vektörler T’nin elemanları reel sayılar T(w)’nın son ne satırı kompleks sayılar Devre reel katsayılı, lineer, cebrik denklem takımı ile tanımlanmıştır. Devre kampleks katsayılı, lineer,

v

Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi KAY: KAY: KGY: KGY: ETB: ETB: Yöntem: 1. Adım: düğüm için KAY’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz.

3. Adım: eleman gerilimlerini düğüm gerilimleri cinsinden yaz 4. Adım: düğüm gerilimlerini ve ikinci grup elemanların akımlarını bul Örnek: Genelleştirilmiş düğüm gerilim yöntemine ilişkin denklemleri yazınız. v

Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi KAY: KAY: KGY: KGY: ETB: ETB: Yöntem: 1. Adım: göz için KGYı’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz. 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul

3. Adım: eleman akımlarını çevre akımları cinsinden yaz 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul