Sayı Sistemleri.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
ANALOG-SAYISAL BÜYÜKLÜK VE SAYI SİSTEMLERİ
Advertisements

Kodlama ve Kodlar - (Coding and Codes)
Mastarlar.
Algoritma.  Algoritma, belirli bir görevi yerine getiren sonlu sayıdaki işlemler dizisidir.  Başka bir deyişle; bir sorunu çözebilmek için gerekli olan.
Hat Dengeleme.
SAYISAL DEVRELER BÖLÜM-2 Sayı Sistemleri ve Kodlar

% A10 B20 C30 D25 E15 Toplam100.  Aynı grafik türü (Column-Sütun) iki farklı veri grubu için de kullanılabilir. 1. Sınıflar2. Sınıflar A1015 B20 C3015.
Bilimsel bilgi Diğer bilgi türlerinden farklı
SIFIRIN TAR İ HÇES İ NESL İ HAN KAPLAN Haluk Bingöl CMPE 220-Fall 2010/ /11.
DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI
BSE 207 Mantık Devreleri Sayı sistemleri Sakarya Üniversitesi.
Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler Ortalamaların karşılaştırılması t testleri Mann-Whitney U testi Wilcoxon İşaretli Sıra testi BBY252 Araştırma.
ÇARPMA İŞLEMİ X x x x xx x.
Dünya engelliler günü. Engelli Olmak Bir Engel Mi?
2014 ORTA ÖĞRETİME YERLEŞTİRME SİSTEMİ – 2015 E ğ itim- ö ğ retim yılında altı temel ders için 8. sınıfta ö ğ retmen tarafından dönemsel olarak.
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
ÇOK BOYUTLU SİNYAL İŞLEME
YÖNLENDİRME. Yönlendirme ● Statik ● Dinamik ● Kaynakta yönlendirme ● Hop by hop yönlendirme.
Bu slayt, ön lisans öğrencilerimize son sınıfta ya da mezun olduktan sonra başvuru yapabilecekleri sınavlar hakkında bilgi verme amaçlı hazırlanmıştır.
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ
KONULAR BÖLÜM: Kesirler, Ondalık Kesirler, Yüzde
SAYILAR ve RAKAMLAR.
Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler
İÇİNDEKİLER NEGATİF ÜS ÜSSÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
BAŞ AĞRISI BİLİNÇLİLİK PROJESİ
DOĞAL SAYILAR Hikmet SIRMA.
PROGRAMLI ÖĞRETİM Tanımı:
ISTATİSTİK I FIRAT EMİR DERS II.
PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA
TAM SAYILAR.
T- Testİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ
Bilgisayar Donanım ve Sistem Yazılımı
Yapay Sinir Ağı Modeli (öğretmenli öğrenme) Çok Katmanlı Algılayıcı
CEBİRSEL İFADELER.
PROGRAMLAMA TEMELLERİ
Sayı Sistemleri.
DOĞAL SAYILAR TAM SAYILAR
Ünite 8: Olasılığa Giriş ve Temel Olasılık Hesaplamaları
- Sağlama - Kısa yoldan Çarpmalar
MAT – 101 Temel Matematik Mustafa Sezer PEHLİVAN *
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ KARŞILAŞTIRMA ÖLÇÜTLERİ
TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ
Kırınım, Girişim ve Müzik
GÖRÜŞME İLKE VE TEKNİKLERİ Sağlık Bilimleri Fakültesi
İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Cumhur TÜRK
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
ŞEKİLLER.
Ölçü transformatorları
Rakamlarımız.
SAYI ÖRÜNTÜLERİ ANAHTAR KAVRAMLAR MODELLEME ÖRÜNTÜ SAYI ÖRÜNTÜSÜ ÜS
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
MATEMATİK DÖNEM ÖDEVİ.
Bilgisayar Bilimi Koşullu Durumlar.
Bilgisayar Mühendisliğine Giriş
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Değerler ve Değişkenler
Prof. Dr. Eşref ADALI Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Sürüm-B
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
Araştırma Önerisi ve Hazırlanması
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
YÜKSEK TÜRK ! SENİN İÇİN YÜKSEKLİĞİN HUDUDU YOKTUR. İŞTE PAROLA BUDUR.
SULAMA YÖNTEMLERİ Prof. Dr. A. Halim ORTA.
AĞ TEMELLERİ (TCP/IP SUNUMU)
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
RASTGELE DEĞİŞKENLER Herhangi bir özellik bakımından birimlerin almış oldukları farklı değerlere değişken denir. Rastgele değişken ise tanım aralığında.
D(s): Kapalı sistemin paydası H(s)  N(s)
Bilimsel araştırma türleri (Deneysel Desenler)
Sunum transkripti:

Sayı Sistemleri

Onlu (Decimal) Sayı Sistemi Günlük hayatımızda en çok kullandığımız onluk sayı sisteminde on değisik rakam vardır ve bunlar sırasıyla; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9’dur. Bu durumda dn- d0 sayı değerleri; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayıları ile ifade edilir ve R; taban değeri olan 10 ile gösterilir. Bu durumda daha önce ifade edilen denklem; D = dn10n+dn-110n-1+.......+d2102+d1101+d0100 Denkleme göre en sağdaki basamak en düsük ve en soldaki en yüksek anlamlı basamak olarak; 1985 sayısı, 1985 = 1.103+9.102+8.101+5.100

ikili (Binary-Dual) Sayı Sistemi ‘0’ ve ‘1’ rakamları ile temsil edilen, taban değeri ‘2’ olan ve iki olasılıklı durumları ifade etmek amacıyla kullanılan sayı sistemi ‘ikili’ veya ‘Binary’ sayı sistemi olarak adlandırılır. ikili sayı sisteminde her bir basamak ‘BİT’ olarak (Binary DigiT) adlandırılır. En sağdaki basamağa en Düsük Anlamlı Bit - DAB (Least Significant Bit- LSB), en soldaki basamağa en Yüksek Anlamlı Bit-YAB (Most Significant Bit-MSB) denir. Buna göre ikili sayı sistemindeki basamak değerleri; B = dn2n +dn-12n-1+.... +d222 +d121+d020 esitliği ile ifade edilebilir. Örnek olarak ‘101101101’ ikili sayısının basamak değerlerini yazarsak; B = 1.28 + 0.27 + 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 esitliği bulunur.

Aynı sekilde kesirli kısım bulunan ikili sayıların basamak değerleri: B = dn2n +dn-12n-1+.... +d222 +d121+d020 , d12-1 + d22-2 +.....+ dn2-n Tam sayı kısmı Kesirli sayı kısmı seklinde olur. İkili sayı sistemi bilgisayarlar için uygun ve bu sistemde sayıların ifade edilmesi kolay olmasına rağmen, sayıların ifade edilmesi daha çok sayıda basamak ile mümkün olmaktadır.

Onaltılık (Hexadecimal) Sayı Sistemi İkili sayı sisteminin daha kolay gösterilmesini sağlayan ve günümüz bilgisayarlarında yaygın olarak kullanılan sayı sistemi onaltılık (hexadecimal) sayı sistemidir. Onaltılı sayı sisteminde 0 ile 9 arasındaki rakamlar ile A, B, C, D, E, F harfleri kullanılır. Bu sayı sistemindeki sayıların genel denklemi; H = dn16n+dn-116n-1+.......+d1161+d0160 + d116 -1 + d216 -2 + d316 -3 +…… seklinde olusur. Tablo 2.1’de 0-20 arasındaki onlu sayıların ikili, sekizli, onaltılı sayı sistemlerindeki karsılıkları gösterilmektedir. Buraya kadar sayı sistemlerini açıklandı. Simdi bu sayı sistemlerinin birbirlerine dönüsümlerini açıklayalım.

Sayı Sistemlerinin Birbirlerine Dönüstürülmeleri Onlu sayıların ikili Sayılara Dönüsümü: Onlu bir sayı ikili bir sayıya dönüstürülecekse, onlu sayı sürekli 2’ye bölünür. Örnek 1: (39)10 sayısını ikili sayı sistemine çevirelim.

Onlu sayıların ikili Sayılara Dönüsümü: (Devam..)

Onlu sayıların ikili Sayılara Dönüsümü: (Devam..)

Onlu sayıların ikili Sayılara Dönüsümü: (Devam..) Örnek 4: (41.6875)10 sayısını ikili sayıya çevirelim. Tam sayı ve kesirli kısmı bulunan bir sayıyı ikili sayıya çevirmek için, tam sayı ve kesir kısımları ayrı-ayrı dönüstürülür ve bulunan sayılar birlestirilir. Önce tam sayı kısmını çevirelim: Daha sonra kesirli sayı kısmının çevirimini yapalım; Sonuçta, iki sayıyı birlestirirsek; (41.6875)10 = (100101.1011)2 esitliği bulunur.

Onlu Sistemdeki Sayıların Onaltılı Sayılara Dönüstürülmesi: Onlu sistemdeki bir sayıyı onaltılık sisteme dönüstürmek için, onluk sistemin ikili sisteme çevrilmesindeki yöntem uygulanır. Ancak onaltılık sistemde taban ‘16’ olduğundan, 16’ya bölme ve kalanı yazma seklinde islem yapılır. Örnek 7: (214)10 sayısını onaltılık sayı sistemine çevirelim. Verilen sayının devamlı 16’ya bölünmesi ve kalanının yazılması seklinde islem yapılır:

Onlu Sistemdeki Sayıların Onaltılı Sayılara Dönüstürülmesi (Devam..)

Onlu Sistemdeki Sayıların Onaltılı Sayılara Dönüstürülmesi (Devam..)

Onlu Sistemdeki Sayıların Onaltılı Sayılara Dönüstürülmesi (Devam..)

İkili Sayıların Onlu Sayılara Dönüstürülmesi: İkili sistemdeki bir sayı, her basamağının ağırlık katsayısı ile çarpılıp, bulunan değerlerin toplanması ile Onlu sayı sistemine dönüstürülür

İkili Sayıların Onlu Sayılara Dönüstürülmesi: Kesirli ikili sayının onluk sayı sistemine dönüstürülmesi; kesirli kısmın soldan sağa doğru ikinin negatif kuvvetleri seklinde yazılıp, bu sayıların basamaklarda bulunan sayılarla çarpılması ve bulunan çarpımların toplanması seklinde gerçeklestirilir.

İkili Sayıların Onlu Sayılara Dönüstürülmesi:

İkili Sayıların Onaltılı Sayılara Dönüstürülmesi: İkili sistemdeki bir sayı, her basamağının ağırlık katsayısı ile çarpılıp, bulunan değerlerin toplanması ile Onaltılı sayı sistemine dönüstürülür. İkili sayı sisteminden onaltılık sayı sistemine dönüstürme islemi, ikili sistemdeki sayının dörderli gruplara ayrılıp, her bir gruptaki sayıların karsılıklarının yazılması seklinde gerçeklestirilir. Gruplama islemine sağdan baslanır ve en sondaki grup ‘0’ eklenerek dört bite tamamlanır. Gruplardaki sayıların karsılıkları olan sayılar yazılınca, onaltılık sistemdeki sayı elde edilir.

Onaltılı Sayıların İkili Sayılara Dönüstürülmesi: Onaltılı sistemdeki bir sayıyı ikili sayı sistemine dönüstürmek için; her basamaktaki sayının karsılığı olan ikili sayı 4 bit seklinde yazılır. 4 bitlik gruplar bir araya getirilerek ikili sayı bulunur.

Onaltılı Sayıların İkili Sayılara Dönüstürülmesi (Devam..)

Onaltılı Sayıların Onlu Sayılara Dönüstürülmesi: Onaltılı sayıyı onlu sisteme çevirmek için, her basamaktaki değer ile basamak ağırlığı çarpılır. Bulunan değerlerin toplanması ile onaltılı sistemden onlu sayı sistemine dönüsüm yapılmıs olur.