Devre ve Sistem Analizi

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Sadık Sayim Oğuz Yelbey Ali Pala Mustafa Dursun
Advertisements

Projemizin İçeriği: Anahtarlanmış Doğrusal Sistemler
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Elektrik Devrelerinin Temelleri Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:
Elektrik Devrelerinin Temelleri dersinde ne yapacağız? Amaç: Fiziksel devrelerin elektriksel davranışlarını öngörme akım ve gerilim Hatırlatma Teori oluşturken.
Hatırlatma: Durum Denklemleri
Tanım: (Lyapunov anlamında kararlılık)
1. Mertebeden Lineer Devreler
Fizyolojik Sistemlerin Modellenmesi ve Kontrolü
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Zamanla Değişmeyen Lineer Kapasite ve
Lineer, Zamanla değişmeyen 2- Kapılılar Zorlanmış çözüm ile ilgileniyor İlk koşullar sıfır 1- kapılılar için tanımladığımız Thevenin-Norton eşdeğerlerini.
ISIS IRIR ITIT Z=10e -j45, 3-fazlı ve kaynak 220 V. I R, I S, I T akımları ile her empedansa ilişkin akımları belirleyin.
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
+ + v v _ _ Lineer Olmayan Direnç Bazı Özel Lineer Olmayan Dirençler
2- Jordan Kanonik Yapısı
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri
Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Izhikevich Sinir Hücresinin davranışı Deneysel sonuçModelden elde edilen sonuç E.M. Izhikevich, “Dynamical Systems in Neuroscience”, MIT Press, 2007.
Doğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos
Negatif-Pozitif Geribesleme Devreleri Lineer bölgede v in vdvd ioio +vo+vo v in ioio +vo+vo +-+- vdvd.
Lineer Direnç Devreleri Lineer, zamanla değişmeyen direnç elemanları Bağımsız kaynaklar Amaç: Özel bir grup direnç elemanlarından oluşmuş devrelerin çözümü.
Devre ve Sistem Analizi
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Eleman Tanım Bağıntıları
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Elektrik Devrelerinin Temelleri
Devre Fonksiyonu: Özellik: Herhangibir devre fonksiyonunun genliği w’nın çift fonksiyonudur, fazı da her zaman w’nın tek fonksiyonudur. Tanıt: ve Lemma’dan.
Devre Denklemleri KAY: KGY: ETB:.
Sürekli Sinüsoidal Hal
Eleman Tanım Bağıntıları
İşlemsel Kuvvetlendirici
Eleman Tanım Bağıntıları
Elektrik Devrelerinin Temelleri
npn Bipolar Tranzistör Alçak Frekanslardaki Eşdeğeri
Seri ve Paralel 2-uçlu Direnç Elemanlarının Oluşturduğu 1-Kapılılar
Hatırlatma: Kompleks Sayılar
1-a) Şekildeki devrede 5 Gauss yüzeyi belirleyin ve KAY yazın.
+ + v v _ _ Hatırlatma Lineer Olmayan Direnç
_ _ Bazı Lineer 2-kapılı Direnç Elemanları
+ - i6 =2i i ik1 =cos2t Vk2 =sin(3t+15) R1 C6 ik1 Vk2 R1 = R1 = 1 ohm
Çok-Uçlu Direnç Elemanları
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 11 Nisan 2010 % 26
Maksimum Güç Transferi Teoremi
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 14 Nisan 2014 % 30
Hatırlatma * ** ***.
Teorem 2: Lineer zamanla değişmeyen sistemi
Lineer olmayan 2-kapılı Direnç Elemanları
Akım kontrollü gösterimini elde ediniz
SSH’de Güç ve Enerji Kavramları
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik ve Kararlılık
Lemma 1: Tanıt: 1.
Teorem: (Tellegen Teoremi) ne elemanlı bir G grafında KAY’sını
Laplace dönüşümünün özellikleri
Bir ağaç seçip temel kesitlemeleri belirleyelim Hatırlatma
Matrise dikkatle bakın !!!!
Ön bilgi: Laplace dönüşümü
Teorem: (Tellegen Teoremi) ne elemanlı bir G grafında KAY’sını
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
Sunum transkripti:

Devre ve Sistem Analizi Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:0212 285 3610 sengorn@itu.edu.tr

Ninova – EHB 232 - Dersin kaynakları Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı 17 Nisan 2017 % 30 3 Kısa sınav 27 Şubat 20 Mart 8 Mayıs % 30 1 Ödev +5 Yarıyıl Sonu Sınavı % 40 Ders notlarına ve ders ile ilgili bazı dökümanlar erişmek için Ninova – EHB 232 - Dersin kaynakları http://ninova.itu.edu.tr/tr/dersler/elektrik-elektronik-fakultesi/4647/ehb-232/ekkaynaklar/ FİNAL SINAVINA GİRMEYE HAK KAZANMAK İÇİN YARIYIL İÇİ DEĞERLENDİRMELERİNDEN EN AZ 15 ALMAK GEREKMEKTEDİR.

Kaynaklar: Yılmaz Tokad, “ Devre Analizi Dersleri” Kısım II, İ.T.Ü. Yayınları, 1977.   Yılmaz Tokad, “ Devre Analizi Dersleri” Kısım IV, Çağlayan Kitabevi, 1987. Cevdet Acar, “Elektrik Devrelerinin Analizi” İ.T.Ü. Yayınları, 1995. L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York ( İşlenen Bölümler: 9,10,11,13) M. Jamshidi, M. Tarokh, B. Shafai. “Computer-Aided Analysis and Design of Linear Control Systems”, Prentice Hall, 1992 ( İşlenen Bölümler: 2,3)

Matematik dilini ne kadar anlıyoruz? Görelilik teorisine göre kütlenin yerçekiminin etkisindeyken hızlanmasını açıklayan bir denklem. ... Nadir istisnalar olmakla birlikte insan beyni görelilik veya kuantum mekaniği gibi konuları düşünmek için yeterli değildir; fizikçiler bunu başarırlar çünkü normal insan düşünme biçimini bir kenara koymayı ve çeşitli veri işleme programlarınında yardımıyla başka türlü düşünmeyi öğrenirler. Düşünme süreçlerinin en kritik bölümleri kafalarında değil bilgisayalarda veya sınıflardaki kara tahtalarda gerçekleşir. Y. N. Harari, Hayvanlardan Tanrılara Sapiens, Kolektif 5. Baskı, sf. 138 http://erenow.com/common/sapiensbriefhistory/sapiensbriefhistory.files/image026.jpg

Neden Matematiksel Modelleme? 4. Baskı sf. 98 ...Bilimsel yöntemin gerçek amacı, Doğa’nın aslında bilmediğiniz bir şeyi bildiğinizi sanmanıza yol açarak sizi kandırmasına izin vermemektir. Bundan çok çekmemiş, buna karşı içgüdüsel olarak tetikte olmayan bir tek tamirci, bilimadamı ya da teknisyen yoktur. Bilimsel ve mekanik bilgilerin büyük çoğunluğunun böylesine sıkıcı ve ihtiyatlı olmasının nedeni budur. Bilimsel enformasyona ara sıra fanteziler katıp romantize ederseniz ya da özen göstermezseniz Doğa hemen sizi rezil eder....

Sistem Toplu Parametreli Dağılmış Parametreli Stokastik Deterministik Ayrık zaman Sürekli zaman Lineer olmayan Lineer Zamanla değişen Zamanla değişmeyen

Elektrik Devrelerinin Temelleri dersinde neler öğrendiniz? Amaç: Fiziksel devrelerin elektriksel davranışlarını öngörme akım ve gerilim Devre TeorisindeTanımlanmamış Büyüklükler : akım ve gerilim Devre Teorisinin Aksiyomları: Toplu parametreli, KAY, KGY Eleman Tanım Bağıntıları: Lineer ve lineer olmayan direnç elemanları, Kapasite, Endüktans Lineer zamanla değişmeyen devrelere özgü yöntemler: Düğüm gerilimleri, çevre akımları Bazı Teoremler: Tellegen Teoremi, Toplamsallık ve Çarpımsallık, Thevenin ve Norton Teoremleri Dinamik Devreler ve Çözümleri

Devre ve Sistem Analizi Durum Denklemleri (Hatırlatma) 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü (Hatırlatma) Temel matris, Durum Geçiş matrisi, Öz çözüm, Zorlanmış Çözüm, Tam Çözüm (Hatırlatma) Yüksek Mertebeden Devrelerin Durum Denklemlerin Çözümü Sistem Durum geçiş matrisinin özellikleri, Durum geçiş matrisini hesaplama yöntemleri: seriye açma, Jordan kanonik yapısı, Laplace dönüşümü (hatırlatma) Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik ve Kararlılık Ön bilgi: Cayley-Hamilton teoremi, zamana bağlı fonksiyonların lineer bağımsızlığı, Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik, Frekans tanım bölgesinde yönetilebilirlik, gözlenebilirlik, minimal gerçekleme, Lyapunov anlamında kararlılık, asimptotik kararlılık, Routh Hurwitz kriteri

SSH’de Güç ve Enerji Kavramları s- Tanım Bölgesinde Devre Denklemleri Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi, Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi, Çözümün Varlığı ve Tekliği, Öz Çözüm ve Devreye İlişkin Öz Frekanslar, Toplamsallık, çarpımsallık, Thevenin- Norton teoremleri, İki kapılılıar, devre parametreleri, resiprokluk teoremi, Blok Diyagramları Devre İşaret Akış Diyagramları Sürekli Sinüsoidal Hal (SSH) Kompleks sayılar (hatırlatma), Empedans, admitans kavramı, Sürekli Sinüsoidal Hal’de devre denklemleri, Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi, Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi, SSH’de Güç ve Enerji Kavramları Kompleks güç, Kompleks gücün sakınımı, Maksimum güç transferi, Üç fazlı devreler, Bode diyagramları

Dinamik Sistem Hatırlatma Sistemin şu an ki çıkışlarını geçmişdeki girişleri ve çıkışları belirliyorsa... Ayrık zaman-fark denklemleri Dinamik sistem gösterimleri Sürekli zaman-diferansiyel denklemler Ayrık zaman Dinamik sistem Sürekli zaman

Durum Denklemleri Hatırlatma durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri giriş büyüklükleri - bağımsız akım kaynağının akımı ve bağımsız gerilim kaynaklarının gerilimleri EDT dersinde n=2 için çözümler bulundu

2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Hatırlatma Homojen kısım: Çözüm Tahmini belirlememiz gereken kaç büyüklük var? sıfırdan farklı çözümlerin olması nasıl mümkün olur? Karakteristik Denklem

O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? Hatırlatma Karakteristik denklemin kökleri: özdeğerler Belirlememiz gereken özvektör Hangi uzayın elemanı? O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? ‘e ilişkin özvektör ‘e ilişkin özvektör Temel Matris Özel çözüm: Nasıl belirleyeceğiz? Tam çözüm:

Hatırlatma Durum Geçiş Matrisi öz çözüm zorlanmış çözüm öz çözüm zorlanmış çözüm

Yüksek Mertebeden Devrelerin Durum Denklemlerin Çözümü 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Temel Matris iki sütunu var ve her sütun lineer bağımsız ve çözüm Durum Geçiş Matrisi Ne yapmakta?

Durum geçiş matrisinin özellikleri 1-

2-