F(.) y[n+1] Giriş Vektörü Giriş-Çıkış Eşleme Fonksiyonu Çıkış Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003 Giriş – Çıkış Modeline göre Dinamik Sistem Tanıma NARX (nonlinear autoregressive with exogenous inputs) modeli

Çok Katmanlı Ağ F(.) z -1 Giriş u(n) Çıkış y(n+1) u(n-1) u(n-m) y(n) y(n-1) y(n-k) Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003

Nonlineer Sistem F(.) z -1 Çok Katmanlı Ağ z y(n+1) ŷ(n+1) e(n)=y(n+1)- ŷ(n+1) Giriş u(n) z -1 Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003

Billings sistemi test sonuçları o- gerçek değer *- ağın çıkışı Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003

Feigenhoum sistemi için bir adım sonrasının öngörümü o- gerçek değer *- ağın çıkışı Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003

Feigenhoum sisteminin otonom davranışı o- gerçek değer *- ağın çıkışı Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003

Çok katmanlı ağın çekicisi Gerçek sistemin çekicisi Mahmut Meral, Lisans Bitirme Ödevi, 2003

Eğiticisiz Öğrenme Amaç: Veri kümesinin belirli özelliklerini, özniteliklerini sadece veri kümesinden yararlanarak belirlemek Öbekleme Vektör Kuantalama Veri Tanımlama gaos.org/~schleif/lvq_schema.png

Yarışmalı Öğrenme (Competitive Learning) Amaç: Verilen örüntüleri öbekleme Verilenler: n boyutlu p tane vektör Ağ Yapısı: Nasıl bir yapı? Öğrenme Kuralı: Öğrenme kuralı amaca göre değişiyor; ancak kural nasıl konulursa konulsun yapılan iş: Kazananı bul Ağırlığını değiştir nöronlara ilişkin ağırlıklar Kazananı belirlemek için eğitim kümesindeki tüm veriler için hesaplanmalı

Kazanan nöron’a ilişkin ağırlık Ağırlıkları Güncelleme: diğerleri Bir uygulama Vektör Kuantalama: Özdenetimli öznitelik belirleyici Vektör Kuantalama Eğitici Sınıflar Amaç: Sınıflandırma için belirlenen bölgelerin düzenlenmesi

Verilenler: Voroni vektörleri, giriş vektörleri Voroni vektörü ‘ye ilişkin sınıf girişinin ait olduğu sınıf Kazananı bul Öğrenme Kuralı: Ağırlıkları güncelle Ağırlıkları Güncelleme: ve ‘ye en yakın Voroni vektörü ise ve ‘ye en yakın Voroni vektörü ise Diğer Voroni vektörleri aynı kalıyor

Örnek 1: Kazananı bul kim kime benziyor onu belirlemek gerek Adım 1: Birinci örüntü için Yarışmalı Öğrenme nöronların ağırlıkları

Öğrenme hızının etkisi Yavaş ama salınım az Hızlı ama salınım çok Yakınsamıyor Metrik seçimi sonuçları değiştiriyor Taksi şöförü metriği seçilse idi: 2. örnek için 1. nöron yerine 2. nöron değişecekti İlk koşulların seçimi de sonuçları değiştiriyor 1. nöron kazanıyor 2. ve 3. nöron kazanamıyor 3 öbek değil 1 öbek oluşuyor 1. nöron 2,3,4 ve 5 2. nöron 1 3. nöron 6 örüntüleri için öbek oluşturuyor Ne zaman durdurulacak? Öbek merkezlerinde değişim olmamaya başladığında

Örnek 2: Vektör Kuantalama S1S1 S2S2 Adım 1: Birinci örüntü için 3. nöron kazanıyor 1. örüntü birinci sınıfa ait, kazanan 3. nöron ise ikinci sınıfı temsil ediyor 3. nöronun ağırlıklarını güncelle ve ‘ye en yakın Voroni vektörü ise