ÇARPMA İŞLEMİ X x x x xx x

Bir sayıyı kendi kendisiyle başka bir sayı kadar toplama işlemine çarpma işlemi denir. İki doğal sayının çarpımı, yine bir doğal sayıdır. Bir çarpma işleminde tekrarlı olarak toplanan ve toplananın kaç defa toplandığını belirten sayıya çarpan denir. Çarpma işleminin sonucuna çarpım denir. Çarpma işleminin birim elemanı 1′dir. Çarpma işleminin yutan elemanı 0′dır. Örnek 6 x 3 çarpma işleminin sonucunu bulmak için 3 tane 6 sayısının toplanması gerektiği anlaşılır. Buna göre sonuç; 6 x 3=6 + 6 + 6=18 olur. Bu işlemde; 6 ve 3 sayıları çarpan, 18 sayısı ise çarpımdır. İLGİLİ KONULAR Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi, Tam Sayılarla Çarpma İşlemi, Reel Sayılarla Çarpma İşlemi, Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi, Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi

İKİLİ ÇARPMALAR   13              13x13= DİYE BİR İKİLİ ÇARPMA ANLATACAĞIZ. x13     13            ÖNCE 3 İLE 3'Ü  ÇARPIYORUZ.BUNUN KISA YOLU 13 İLE 3'Ü x13            ÇAPRMAK VE ALTINA YAZMAKTIR.    39     13             ŞİMDİ 2. AŞAMAYA GELDİK.ŞİMDİDE 3 İLE 1'İ  ÇARPIYORUZ.   x13             BUNUN DA KISA YOLU 13 SAYISI İLE 1'İ ÇARPMAKTIR.                        39             BULDUĞUMUZ SAYIYIDA BİR KAYDIRMAYI UNUTMAYALIM. +13                 BİLİRSİNİZ 9 SAYISININ ALTI BOŞ KALMALIDIR. 199

Çarpma işlemini anlamışsınızdır şimdi o zaman bunları da yaparsınız .

Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir. ÖRNEK 3    +    3    +    3    +    3    =    15     toplama işlemini; 3    x    5    =    15     biçiminde çarpma işlemi olarak ifade edebiliriz. 3        x        5        =        15 (çarpan)        (çarpan)        (çarpım) Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı "1" dir.Çünkü; 13    x    1    =    13 1    x    13    =    13 28    x    1    =    28 1    x    28    =    28 Ayrıca, çarpma işleminde "sıfır (0) " yutan eleman olarak adlandırılır. Çünkü doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır. ÖRNEK 5    x    0    =    0 0    x    5    =    0   Yukarıdaki işlemler ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki kuralı söyleyebiliriz: Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ... sayıları ile çarpmak için bu doğal sayının sağına sırayla bir, iki, üç, dört ... tane sıfır yazılır. * Bir doğal sayının 10'un kuvvetleriyle olan çarpımlarını zihinden yapabilmek için aşağıdaki yol izlenmelidir: 25  x  10  =  250 25  x  100  =  2500 25  x  1000  =  25000 25  x  10000  =  250000 ......................

ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ Bu özelliği bir örnek üzerinde açıklayalım. ÖRNEK Bir kırtasiyeden içinde 100'er tane silgi bulunan 6 kutu ve içinde 80'er tane silgi bulunan 6 kutu alınırsa kaç silgi alınmış olur? ÇÖZÜM 1. YOL: 6   x   ( 100   +   80 )   =   6   x   180                                     =   1080 silgi 2.YOL: ( 6   x   100 )   +   ( 6   x   80 )   =   600   +   480                                                   =   1080 silgi Dolayısıyla bu iki çözüm yolunda da, toplamı oluşturan terimlerin her biri çarpan sayı ile ayrı ayrı çarpılarak toplanınca, sonuç değişmiyor. Yani; 6   x   ( 100   +   80 )   =   ( 6   x   100 )   +   ( 6   x   80 ) dir.  Buna çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği denir.

Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir. Örnek: 5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5 10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

BENİ DİNLEDİĞİNİZ İÇİN İSİM SOYİSİM OKULU SINIFI NUMARASI