ORAN-ORANTI.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
SÜRAT. SÜRAT BİRİM ZAMANDA ALINAN YOLA DENİR A. SÜRATİ HESAPLAYALIM BİRİM ZAMANDA ALINAN YOLA DENİR.
Advertisements

HAREKET İlk konum = -10 m (x2) Son konum = +15 m (x1)
İÇİNDEKİLER - ORAN ORANTI DOĞRU ORANTI TERS ORANTI ARİTMETİK ORTALAMA
MATEMATİK ORAN ORANTI.
Oran - orantı.
ORAN VE ORANTI Ahmet’in parası 40 TL ve Halil’ in parası 20 TL dır. Ahmet’in parasına göre Halil’in parasını nasıl ifade edersiniz? Tartışınız. SÖZEL.
ORAN-ORANTI.
ORAN VE ORANTI ÖZGE ALTUNTAŞ.
ORAN ORANTI.
ORAN & ORANTI.
ORAN ORANTI.
1)Doğru Orantı İki çokluktan biri artarken buna bağlı olarak diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu.
Didem ÖZDEN İlköğretim Matematik Öğretmenliği
TAM SAYILAR.
ORAN – ORANTI.
ORAN - ORANTI.
İçindekiler: Marjinal Hâsılat Fonksiyonunun Ortalama Hâsılat Fonksiyonundan Elde Edilmesi 2. Marjinal Maliyet ve Ortalama Maliyet Fonksiyonları Arasındaki.
Tam sayılarda bölme ve çarpma işlemi
KESİRLER.
ORAN ve ORANTI DOĞRU ORANTI c a x b c . b = a . x.
Çözünürlüğe Etki Eden Faktörler
KESİRLER.
Newton'un Hareket Yasaları
Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
ORAN - ORANTI.
PERMÜTASYON.
KUVVET VE HAREKET.
KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYILAR √.
ORAN ORANTI ORAN NEDİR?.
ORAN VE ORANTI ORAN ve ORANTI a c = b d e a f b.
ORAN - ORANTI.
Hazırlayan: Edanur Savun 6-B 169
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
KESİRLER Aslında her bir doğal sayı aynı zamanda bir kesir sayısıdır.
ORAN.
KESİRLER.
ORAN ve ORANTI TERS ORANTI c a x b c . a = b . x.
KESİRLER KESİRLER SİMGE SEVİM
DOĞRU ve TERS ORANTI İLE İLGİLİ PROBLEMLER
KAREKÖKLÜ SAYILAR.
ORAN ORANTI.
TAM SAYILARI SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM
Karenin Çevresi ve Alanı
İçindekiler; Orantı Çeşitleri Ters Orantı Doğru Orantı Örnekler
İÇİNDEKİLER SY SAYFA 31 SAYFA 32 SAYFA 34 SAYFA 35 SAYFA 5 SAYFA 36
KESİRLER.
ÜSLÜ SAYILAR.
MATEMATİK EŞİTSİZLİKLER.
TAM SAILAR İÇİNDEKİLER TAM SAYI KAVRAMI MUTLAK DEĞER
Yarısı 8 olan sayının 3 fazlası kaçtır ?
DOĞAL SAYILARDA İŞLEMLER Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ
ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER
MATEMATİK AÇILAR.
MATEMATİK DERSİ ORAN ORANTI SORU VE ÇÖZÜMLERİ.
Sevimli kahramanımız Pinokyo, her zamanki gibi yalan söylemekten kendini alamıyor. Pinokyo, her yalan söylediğinde burnu 20cm uzuyor. Pinokyo 1 tane yalan.
ORAN VE ORANTI. Ali Bey, yaklaşan bahar mevsimi nedeniyle evinin duvarlarını boyamaya karar vermiştir. Bir boyacı dükkanına giderek renkleri inceler ve.
DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ
301 – 198 = çıkarma işleminin sonucu kaçtır?
ORAN VE ORANTI İki çokluğun birbirine bölünerek
TAM SAYILAR.
DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ
KESİRLER Hikmet SIRMA.
TAM SAYILAR.
TAM SAYILAR.
TAM SAYILAR.
ALIŞ VERİŞ PROBLEMLERİ Bu problemlerde kar, zarar,alış fiyatı ve satış fiyatı gibi sözcükler kullanırız. Örnek: Bir satıcı, 5 balonu 1 YTL’ye sattığını.
Problemler10 Biri diğerinden 4 yaş büyük olan iki kişinin yaşları toplamı 22’dir.Küçüğü kaç yaşındadır? A- 9 B- 10 C- 11.
Sunum transkripti:

ORAN-ORANTI

İçindekiler : Oran-orantı Doğru orantı Ters orantı

ORAN NEDİR? İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. ÖRNEK: Aşağıdaki oranları yazalım. 3 sayısının 5 sayısına oranı:  3 5 12 elmanın 2 elmaya oranı: 12 2 9 kız bulunan 15 kişilik sınıfta kızların erkeklere oranı: 9 6

Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulurken oran uygun bir sayıyla genişletilerek verilmeyen çokluk bulunur. Bunu örnekle açıklayalım. Haydi örneğe bakalım 

𝐤ı𝐳𝐥𝐚𝐫ı𝐧 𝐬𝐚𝐲ı𝐬ı 𝐞𝐫𝐤𝐞𝐤𝐥𝐞𝐫𝐢𝐧 𝐬𝐚𝐲ı𝐬ı = 𝟑 𝟓 = 𝟑.𝟒 𝟓.𝟒 = 𝟏𝟐 𝟐𝟎 ÖRNEK: Bir sınıfta kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 𝟑 𝟓 'tir. Bu sınıfta 12 kız varsa kaç erkek vardır? Burada oranı uygun bir sayıyla genişleterek kızların sayısını verilen sayıya eşitleriz ve erkeklerin sayısını 20 buluruz. 𝐤ı𝐳𝐥𝐚𝐫ı𝐧 𝐬𝐚𝐲ı𝐬ı 𝐞𝐫𝐤𝐞𝐤𝐥𝐞𝐫𝐢𝐧 𝐬𝐚𝐲ı𝐬ı = 𝟑 𝟓 = 𝟑.𝟒 𝟓.𝟒 = 𝟏𝟐 𝟐𝟎

orantı nedir? İki oranın eşitliğine orantı denir. 𝟏 𝟐 = 𝟑 𝟔 olduğu için 𝟏 𝟐 oranı ile 𝟑 𝟔 oranı orantılıdır. Yukardaki orantı şu şekilde de yazılabilir: 1:2 = 3:6 Bu yazımda içte kalan sayılara içler, dışarda kalan sayılara dışlar denir. Yani 2 ve 3 içler, 1 ve 6 dışlar olarak adlandırılır. Orantıda içlerin çarpımı ile dışların çarpımı birbirine eşittir. 𝟏 𝟐 = 𝟑 𝟔 orantısında 1.6 = 2.3 olduğu görülür.

Doğru orantı nedir? İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. Eğer iki çokluk orantılıdır deniliyorsa burada doğru orantıyı anlayamayız. 𝒚 𝒙 = k

Doğru orantıya örnek verecek olursak: 1 kg portakal 3 TL ise 2 kg portakal 6 TL'dir. Burada ağırlık ile fiyat doru orantılıdır. Benzer şekilde dakikada 1 soru çözen bir kişi aynı hızla 10 dakikada 10 soru çözer. Burada şu göz ardı edilmemelidir: Çoklukların ikisi de aynı oranda artmalı veya azalmalıdır. Yani biri 2 katına çıktığında diğerinin de 2 katına çıkması gerek. Örneğin çocukken yaşımız arttıkça boyumuz uzar ama yaşımız 2 katına çıktığında boyumuz 2 katına çıkmaz. Burada doğru orantı yoktur.

Yolun zamana oranı 85’dir. Örnek: Bir otomobil sabit hızla 1 saatte 85 km gidebiliyor. Otomobil sabit hızla gittiğine göre, 2 saatte 170, 3 saatte 255 km yol alır. 85 1 = 170 2 = 255 3 = …=85 Yolun zamana oranı 85’dir. Zaman (saat) 1 2 3 4 Gidilenyol (km) 85 170 255 …

Ters orantı nedir? İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır. k = y.x

Ters orantıya örnek verecek olursak: Bir duvarı 5 işçi 4 günde örüyorsa, 10 işçi 2 günde örer. İşçi sayısı arttığında işin bitme süresi de düşer. İşçi sayısıyla süre ters orantılıdır. Benzer şekilde 100 km/sa hızla 3 saatte gidilen yol 50 km/sa hızla 6 saatte gidilir. Ters orantılı çoklukların çarpımı sabit bir sayıdır.

İşçi sayısı ile boyama süresinin çarpımı 28’dir. Örnek: Eşit hızla çalışan işçilerden biri bir evin duvarlarını 28 günde boyayabiliyor. Bu evi 1 işçi yalnız başına 28 günde boyayabildiğine göre, 2 işçi 14 günde, 4 işçi 7 günde boyayabiliyor. 1.28 = 2.14 = 4.7 = … = 28 İşçi sayısı ile boyama süresinin çarpımı 28’dir. İşçi sayısı 1 2 4 Boyama süresi(gün) 28 14 7

Örnek: Bir araba saatte 80 km hızla 5 saatte aldığı bir yolu 4 saatte almak isterse hızı saatte kaç km olmalıdır? Çözüm: arabanın 5 saatte gideceği yolu 4 saate indirmek istiyoruz. Sürenin inmesi için arabanın daha fazla hız yapması gerekir. Saatin azalması için hızın artması gerektiğinden ters orantı kurulur. Ters orantı olduğu için karşılıklı çarpılır. 80 km/sa hızla 5 saatte X km/sa hızla 4 saatte 4.X = 80.5 X = 100 km/sa

Örnek: 5 kg yoğurtla 8 kg ayran yapılırsa, 10 kg yoğurtla kaç kg ayran yapılır? Çözüm: 5 kg yoğurt yerine 10 kg yoğurt kullanarak ayran yapacağız. Doğal olarak elde edeceğimiz ayran da artacak. Yoğurt artınca ayranda artacağı için doğru orantı kurulur. Doğru orantı olduğu için çapraz çarpılır. 5 kg yoğurtla 8 kg ayran 10 kg yoğurtla X kg ayran 5.X = 8.10 X = 16 kg ayran yapılır.

Oran orantı konusunu öğrenmek bana ne kazandır? Nicelikleri karşılaştırmada oran kullanır ve oranı farklı biçimlerde gösterir. Orantıyı ve doğru orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar. Kaynakça: www.matematikciler.org

Teşekkürler Hazırlayan : Yağmur BEZİRHAN 140403028