DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI ADİL ALTUNDAL 04.03.2016 DEPREME DAYANIKLI BETONARME YAPI TASARIMI 3.Hafta Düzensizlik Durumları Profesör Adil ALTUNDAL İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı-Mekanik Çalışma Grubu Mart 2016

TDY 2007 Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler : ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR TDY 2007 Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler : Deprem yüklerini taşıyan bina taşıyıcı sistemi olan çerçevelerin ve bu çerçeveleri oluşturan elemanların ( kolon, kiriş, perde ) her biri, deprem yüklerini temel zeminine kadar sürekli ve güvenli olarak aktaracak rijitlik, kararlılık ve dayanımda olmalıdır.   Çerçeveleri birbirine bağlayan döşemeler, düşey yükleri taşımakla beraber çerçeveler arasında deprem kuvvetlerinin aktarılmasını sağlayacak şekilde rijitliğe ve dayanıma sahip olmalıdır. Yeterli olmayan durumlarda döşemelerde uygun aktarma elemanları düzenlenmelidir.

sünek tasarım ilkelerine uyulmalıdır. ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin sünek davranışı ile tüketilebilmesi için sünek tasarım ilkelerine uyulmalıdır. Düzensiz bina yapımından ve tasarımından kaçınılmalıdır. Düzensiz Bina nedir, nasıl olur, düzensizlik sınırı var mıdır ? Depreme karşı olumsuz davranış gösteren, tasarım ve yapımından kaçınılması gereken düzensiz binaların tanınması ile ilgili durumlar TDY 2007 Tablo 2.1 de verilmiştir. Düzensiz binalarda uyulması gereken şartlar Bölüm 2.3.2 de verilmiştir.

ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR Gerçekte, bina taşıyıcı sistemlerinin şiddetli depremlerin etkisi altındaki davranışı her bakımdan yönetmeliklerde tanımlanan davranıştan çok daha karmaşıktır. Deprem altında davranışının ne olacağı kestirilemeyen düzensiz bina tasarımı yapmaktan kaçınılmalıdır.

Düzensiz Binalara İlişkin Koşullar : ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR Düzensiz Binalara İlişkin Koşullar : Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın olmalıdır. Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Tabiat, Doğa, Yaratılış, dediğimiz olgu Düzensizliği affetmemektedir. Düzensiz binaların depreme karşı davranışlarında birçok olumsuzluklar vardır. Plandaki düzensizliklere (A) durumu düzensizlik, Düşey doğrultudaki düzensizliklere (B) durumu düzensizlik denilecektir. Bu düzensizlikler TDY Tablo 2.1 de verilmiştir.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı Yapının geometrisi Planda basit ve düzenli olmalıdır. Yapı Yatayda ve Düşeyde olabildiğince simetrik olmalıdır. Düşey taşıyıcılar, bütünlüğü olan bir temel üzerine oturmalıdır. Çerçeveler ve perdeler planda ve yapı yüksekliğince simetri olmalı, Yapı yüksekliği boyunca geometride ve rijitlikte simetride bozukluk olmamalıdır. L veya T şeklindeki binalarda dilatasyon derzi yapılmalı Kolonlar yerleştirilirken kuvvetli zayıf yönlerine dikkat edilmeli Perdeler iki doğrultuda da simetrik düzenlenmelidir. Az sayıda büyük perde kullanılmamalı Her iki yönde Çerçeve oluşumuna özen gösterilmelidir.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 1- Yapının geometrisi Planda basit ve düzenli olmalıdır. T veya L şeklindeki planlardan kaçınılmalıdır. T veya L Şeklindeki planlar dilatasyon derzi ile birbirinden ayrılmalıdır.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 1- Yapının geometrisi Planda basit ve düzenli olmalıdır.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 1- Yapının geometrisi Planda basit ve düzenli olmalıdır.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 2- Yapı Yatayda ve Düşeyde olabildiğince simetrik olmalıdır. Aksi durumlarda yapılarda önemli kat burulmaları oluşabilir. Kat burulması oluşan binaların depremdeki davranışını kestirmek çok zordur.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 3- Düşey taşıyıcılar, bütünlüğü olan bir temel üzerine oturmalıdır. Kolonlar ve perdeler her iki yönde birbirlerine temel seviyesinde de bağlanmalıdır. Dolgu zemin üzerine bina inşaa edilmemelidir. Aynı binanın temeli farklı özellikte zeminlere oturmamalıdır. Kaya ve kısmen dolgu zemin üzerine bina yapılmamalıdır.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler planda ve yapı yüksekliğince simetri bozukluğuna meydan vermemelidir. Düşeyde rijitlik sıçramalarına meydan vermeyecek şekilde düzenlenmelidir. Uygun Olmayan Düzenleme

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler Uygun Olmayan Düzenleme

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler Uygun Olmayan Düzenleme

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler Uygun Düzenleme

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler planda ve yapı yüksekliğince simetri bozukluğuna meydan vermemelidir. Düşeyde rijitlik sıçramalarına meydan vermeyecek şekilde düzenlenmelidir.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 4-Çerçeveler ve perdeler

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 5- Yapı yüksekliği boyunca geometride ve rijitlikte simetride bozukluk olmamalıdır.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 6- L veya T şeklindeki binalarda dilatasyon derzi yapılmaz ise köşelerde istenmeyen burulma ve gerilme birikimleri meydana gelecektir.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 6- L veya T şeklindeki binalar

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 6- L veya T şeklindeki binalar

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı 7) Kolonların kuvvetli yönünün tamamı aynı yönde konulması halinde deprem davranışı uygun olmayabilir. Kolonların kuvvetli yönünün, binanın zayıf yönüne konulması çok daha iyi olacaktır. Binanın her iki yönünde hesaplanacak olan periyotları eşit çıkacak şekilde kolon yönlerine karar verilmelidir.

Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı ADİL ALTUNDAL Yapı Geometrisi ve Deprem Davranışı Kolonlar iki doğrultuda da simetrik olarak yerleştirilmesi ideal bir çözümdür. 8) Perdeler iki doğrultuda da simetrik düzenlenmelidir. Aksi halde, zayıf kalan taraf kuvvetli kolonlarla takviye edilmelidir.

Az sayıda büyük perde kullanmak daima tehlikelidir. ADİL ALTUNDAL 9) Az sayıda büyük perde kullanılmamalı Az sayıda büyük perde kullanmak daima tehlikelidir. Aynı görevi yapabilen çok sayıda küçük perde kullanmak binanın yıkılma riskini azaltacaktır..

Kolonlar her iki yönden kirişlerle bağlanarak çerçeve oluşturmalıdır. ADİL ALTUNDAL 10) Her iki yönde Çerçeve oluşumuna özen gösterilmelidir. Kolonlar her iki yönden kirişlerle bağlanarak çerçeve oluşturmalıdır. Bu aksdaki kolonlar (y) yönünde çerçeve oluşturuyor. Bu aksdaki kolonlar (y) yönünde çerçeve oluşturmuyor. Bu aksdaki kolonlar (x) yönünde çerçeve oluşturuyor.

DÜZENSİZLİK DURUMLARI ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR DÜZENSİZLİK DURUMLARI PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI A1) Burulma Düzensizliği A2) Döşeme Süreksizlikleri A3) Planda Çıkıntıların Bulunması B1) Komşu katlar arasında Dayanım Düzensizliği B2) Komşu katlar arasında Rijitlik Düzensizliği B3) Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği

A1 burulma düzensizliği !!! ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR A1 burulma düzensizliği !!!

ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR

ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR

B1 Zayıf Kat Düzensizliği !!! ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR B1 Zayıf Kat Düzensizliği !!!

B1 Yumuşak Kat Düzensizliği !!! ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR B1 Yumuşak Kat Düzensizliği !!!

ADİL ALTUNDAL DÜZENSİZ BİNALAR

F3 Δ3 Δ2 F2 F1 Δ1 Vt Planda Düzensizlik A1) Burulma Düzensizliği : ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik A1) Burulma Düzensizliği : Deprem hesap yöntemi seçimine tesir eden düzensizliktir. Taşıyıcı Sistemi x ve y yönünde simetrik binalarda bu düzensizlik oluşmaz. F1 F2 F3 Δ1 Δ2 Δ3 Vt Taşıyıcı sistem simetrik ise depremin x veya y yönünde tesir etmesi durumlarında yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi kat hizalarında aynı ötelemeler meydana gelecektir. Burulma düzensizliğinden söz edilemez.

ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Taşıyıcı sistem depremin tesir ettiği (x) eksenine göre simetrik ise rijitlik merkezi ile kütle merkezi aynı doğrultu üzerinde olduğundan bütün taşıyıcı elemanlar (x) yönünde aynı öteleme yapacaklardır. Dolayısıyla bu doğrultuda burulma Momenti meydana gelmeyecektir. Δi ( i+1 ).kat döşemesinin Ötelenmiş hali   Deprem Yönü ( i ).kat döşemesinin Ötelenmiş hali KM RM

ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Taşıyıcı sistem (y) eksenine göre simetrik değilse (y) yönünde tesir eden depremden dolayı farklı göreli ötelemeler olmaktadır. Deprem Yönü ( i )min i katındaki minimum göreli kat ötelemesini, ( i )max i katındaki maksimum göreli kat ötelemesini, ( i )ort i katındaki ortalama göreli kat ötelemesini göstermektedir.

Burulma Düzensizliği : ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Burulma Düzensizliği : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, Herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin, O katta aynı doğrultudaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı, Burulma düzensizliği olarak tarif edilecektir. (Döşemelerin kendi düzlemi içinde rijit diyafram olarak çalıştığı kabul edilmiştir.) Burulma düzensizliği katsayısı bi ile gösterilir.   bi = ( i )max/( i )ort (i)ort = [( i )min+( i )max ] / 2

bi nin 1,2 den büyük olması halinde burulma düzensizliği vardır. ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik   bi nin 1,2 den büyük olması halinde burulma düzensizliği vardır. Burulma Düzensizliği bi  1,2 Göreli kat ötelemelerinin hesabı ± %5 ek dış merkezlik etkileri de göz önüne alınarak Bölüm 2.7 ye göre yapılmalıdır. Kat ötelemesi, Göreli kat ötelemesi, Dış Merkezlik, Ek dış merkezlik, ne demektir. ???

ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik  Kat ötelemesi, Göreli kat ötelemesi, Dış Merkezlik, Ek dış merkezlik, ne demektir. ??? Toplam Kat ötelemeleri Göreli Kat ötelemeleri

  ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Eşit göreli ötelemeler : Taşıyıcı sistem elemanları her iki yönde simetrik olarak yerleştirilmiş ise her iki yönde de toplam ötelemeler ve göreli ötelemeler aynı olacaktır. Δ1 : 1. kattaki toplam öteleme Δ2 : 2. katın 1. kata göre ötelemesi (Göreli öteleme) Δ3 : 3. katın 2. kata göre ötelemesi (Göreli öteleme)

Göreli kat ötelemelerinin hesabı ; ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Göreli kat ötelemelerinin hesabı ; ( i ) olarak gösterilen göreli kat ötelemeleri Rijitlik merkezinde tesir eden (V) Deprem kesme kuvveti ile (Mb) burulma momentinden dolayı meydana gelecektir. Burulma momentinin hesabı: Mb = V * e (e; eksantriste, dışmerkezlik ) Kütle merkezi: Düşey taşıyıcıların eksenel yüklerinin bileşkesinin geçtiği yerdir. Rijitlik merkezi: Düşey taşıyıcılardaki depremden oluşan kesme kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği yerdir. Dış merkezlik : Rijitlik merkezi ile kütle merkezi arasındaki mesafe olarak adlandırılır. Eksantirste de denilmektedir.

Planda Düzensizlik Simetrik Yapı ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Simetrik Yapı   Yapının her yönüyle simetrik olması durumunda kütle merkezi ile rijitlik merkezi çakışacaktır. (e=0) Bu durumda döşeme eşit öteleme yapacak burulma Momenti meydana gelmeyecektir. Ancak Yönetmelik buna izin vermemektedir. ∆i RM KM RM ile KM çakışır.

Planda Düzensizlik Simetrik Yapı ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Simetrik Yapı   ex KKM KM,RM V Bu durumda ±%5 dışmerkezlik etkileri dikkate alınarak Kütle Merkezi depreme dik doğrultuda ex= 0,05*A kadar kaydırılarak Burulma Momenti hesabı yapılacaktır. Burulma Momenti Hesabı. Kütle merkezi en az (ex) kadar her iki yöne ötelenerek kaydırılmış kütle merkezleri (KKM) bulunacak, V Kuvveti kaydırılmış kütle merkezine etki ettirilecek, Daha sonra V kuvveti bu noktadan rijitlik merkezine taşınarak Mb burulma momenti hesabı yapılacaktır.

Planda Düzensizlik Simetrik Yapı ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Simetrik Yapı V ve Mb etkisi altında ∆i,min ve ∆i,max hesaplanacak, Burulma düzensizliği katsayısı bi = ( i )max/( i )ort bulunacaktır. bi < 1,2 olması halinde burulma düzensizliği yok kabul edilecektir. Bu durumda V ve Mb etkisi altında Kolon kesme kuvvetleri bulunarak hesaba devam edilecektir. ex KKM ∆i,min ∆i,max ∆i,ort KM,RM V V=….. ex=0,05*A Mb= ex * V

Planda Düzensizlik Simetrik Olmayan Yapı ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Simetrik Olmayan Yapı Kütle merkezi ve Rijitlik merkezi hesaplanır. ( e) dış merkezlik hesaplanır. Bu (e) mesafesi ile Mb burulma momenti Hesaplanır V ve Mb tesiri altında farklı göreli ötelemeler hesaplanabilir Ancak Yönetmelik buna izin vermemektedir. KM RM e A

Planda Düzensizlik Simetrik Olmayan Yapı ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Simetrik Olmayan Yapı Yönetmeliğin İstediği: Yönetmelik Kütle merkezinin depreme dik doğrultuda 0,05*A kadar kaydırılmasını, bu şekilde Kaydırılmış Kütle Merkezinin bulunmasını, (V) kuvvetinin KKM ye tesir ettirilmesini, buradan rijitlik merkezine taşınarak Burulma momentinin hesaplanmasını istemektedir. KKM1 KM RM e ex e1 V

Planda Düzensizlik Simetrik Olmayan Yapı ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Simetrik Olmayan Yapı KKM1 KM RM e ex e1 V Yönetmeliğe uygun olarak bulunan V ve Mb için Göreli kat ötelemeleri bulunmalı bunların yardımı ile Burulma Katsayısı hesaplanmalıdır. bi = ( i )max/( i )ort bi < 1,2 olması halinde burulma düzensizliği yok kabul edilecektir. Bu durumda V ve Mb etkisi altında Kolon kesme kuvvetleri bulunarak hesaba devam edilecektir

sağa (1) ve sola (2) kaydırılarak KKM bulunabilir. ADİL ALTUNDAL KKM1 KM RM e ex e1 V bi < 1,2 olması Kütle merkezi sağa (1) ve sola (2) kaydırılarak KKM bulunabilir. A Kütle merkezinin (1) e kaydırılması sonucunda (e1=e + ex ) toplam eksantriste ile Burulma momenti hesaplanacaktır. Kütle merkezinin sola kaydırılması sonucunda (e2= e - ex) Eksantrite azalacak, Burulma Moment küçülecek fakat yön değiştirmeyecektir. Bu durum için hesap yapmaya gerek yoktur. Ancak, RM, kaydırılmış kütle merkezi ile rijitlik merkezi arasında kalırsa moment yön değiştireceğinden bu durum için burulma momenti tekrar hesaplanmalıdır.

1,2 < b i ≤ 2 olması durumunda ise ek dış merkezlik ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik 1,2 < b i ≤ 2 olması durumunda ise ek dış merkezlik Di katsayısıyla artırılmalıdır.  Artırılmış Ek Dışmerkezliğin hesabı Önce (e) dış merkezlik bulunur. ex =0,05*A ek dış merkezlik hesaplanır. Di katsayısı hesaplanır. Ek dışmerkezlik , Di ile çarpılarak artırılmış ek dış merkezlik (exa) bulunur. exa = Di*ex Toplam dış merkezlik (e1), dış merkezlik ile artırılmış ek dış merkezliğin toplanması ile bulunur. e1= e + exa

1,2 < b i ≤ 2 olması durumunda ise Burulma Momenti hesabı: ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik 1,2 < b i ≤ 2 olması durumunda ise Burulma Momenti hesabı: KKM1 KKM2 KM RM exa e1 e exa = Di*ex ex =0,05*A Mb = e1 * V

Yöntemi değiştirilecektir. (EDDYY uygulanamaz) ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik b i > 2 olması durumunda ise Taşıyıcı sistem boyutları değiştirilerek deprem hesabı tekrarlanacak, veya Hesap Yöntemi değiştirilecektir. (EDDYY uygulanamaz)

Boyutları 10mX20m olan yapıya y yönünde deprem tesir etmektedir ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Örnek: Boyutları 10mX20m olan yapıya y yönünde deprem tesir etmektedir Tesir eden Deprem kuvveti V= 100t kabul edilmiştir. Depremin y yönünde tesir etmesi dikkate alınarak Rijitlik merkezi ile kütle merkezi arasındaki mesafe e=0,70m olarak bulunmuştur. Ek dış merkezlik dikkate alınmadan burulma momentini hesaplayınız. Ek dış merkezliği dikkate alarak burulma momentini hesaplayınız. 1,2 < b i ≤ 2 olması halinde artırılmış ek dış merkezliği hesabederek burulma momentini hesaplayınız. KM 20m 0,7m RM V=100

a) Ek dış merkezlik dikkate alınmadan ; ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Örnek: KM 20m 0,7m RM V=100 a) Ek dış merkezlik dikkate alınmadan ; e=0,7m olarak hesaplanmış olsun Mb=0,7*100 Mb=70tm burulma momenti olacaktır.  

b) Ek dış merkezlik dikkate alınması hali ; ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Örnek: KM e1 20m e ex KKM2 RM KKM1 b) Ek dış merkezlik dikkate alınması hali ; b i<1,2 ek dış merkezlik ex =0,05*20=1m Eksantriste e1 =0,7+1=1,7m Burulma momenti Mb=1,7*100 Mb=170tm,

c) Artırılmış ek dış merkezlik dikkate alınması hali ; ADİL ALTUNDAL KKM1 KKM2 KM e1 20m e exa RM Örnek: c) Artırılmış ek dış merkezlik dikkate alınması hali ; 1,2 < b i ≤ 2 b i=1,5 olduğunu kabul edelim. Artırılmış ek dış merkezlik hesabı: Di = (1,5/1,2)2 = 1,5625 artırılmış ek dış merkezlik exa = 1*1,5625 exa= 1,5625m Eksantriste e1=0,7+1,56 e1=2,26m Burulma momenti Mb=2,26*100 Mb=226 tm,

ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik

Rijitlik Merkezi (RM): Deprem kuvveti ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Rijitlik Merkezi (RM): Deprem kuvveti altında düşey taşıyıcılarda meydana gelen kesme kuvvetlerinin bileşkesinin geçtiği doğrultu üzerindedir. X ve y doğrultularının kesim noktası Rijitlik merkezidir.

Boşluk alanları Ab = Ab1 + Ab2 Döşeme bürüt Alanı = A ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik A2) Döşeme Süreksizliği: Herhangi bir döşemede aşağıdaki düzensizliklerin bulunması halidir. 1- Merdiven ve asansör boşlukları dahil olmak üzere, boşluk alaları toplamı kat bürüt alanının 1/3 ünden fazla olması hali, 2- Depremde oluşan kuvvetlerin çerçeveler arasında güvenle aktarılmasını önleyen yerel boşlukların bulunması hali, 3- Döşeme düzlemi içinde rijitlik ve dayanımda ani azalmaların olması hali Boşluk alanları Ab = Ab1 + Ab2 Döşeme bürüt Alanı = A Ab ˃ A(1/3) ise A2 Düzensizliği vardır. Ab2 Ab1

ax Ly ay Lx Planda Düzensizlik A3) Planda çıkıntıların bulunması: ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik A3) Planda çıkıntıların bulunması: Bina kat planında çıkıntı yapan kısımların uzunlukları, binanın o katındaki aynı doğrultudaki toplam boyunun %20 sinden daha büyük olma halidir. ax ˃ 0,20* Lx veya ay ˃ 0,20* Ly ise A3 düzensizliği vardır. ax ay Lx Ly A2 ve A3 türü düzensizlik olması halinde; 1. ve 2. deprem bölgelerinde kat döşemelerinin kendi düzlemleri içerisinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla gösterilecektir

A3) Planda çıkıntıların bulunması: ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik A3) Planda çıkıntıların bulunması:

Düzensiz döşeme, döşeme içerisinde kesme kuvvetleri meydana gelir. ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Düzensiz döşeme, döşeme içerisinde kesme kuvvetleri meydana gelir. Döşemede X-X gelen deprem kuvveti, bu kesite paralel Kesme kuvvetleri meydana getirecek ve döşemeyi zorlayacaktır. .

Planda Düzensizlik Düzensiz döşeme x x x ADİL ALTUNDAL Planda Düzensizlik Düzensiz döşeme x x KM RM x Deprem kuvvetleri için x-x kesitinde Moment ve Kesme kuvveti tahkikleri yapılmalıdır. RM, KM den uzaklaşacağından oluşan burulma momenti düşey taşıyıcılarda ek kesme kuvvetleri oluşturulacaktır

Döşemenin Diyafram Davranışı ADİL ALTUNDAL Döşemenin Diyafram Davranışı Kata etkiyen deprem yüklerini düşey taşıyıcılara aktarmada döşeme çok önemli rol oynar. Döşemeler bütün düşey taşıyıcıları, kat düzeylerinde birbirlerine bağlar. Deprem yükü döşeme plağı düzlemine paralel doğrultuda etki yapar ve plağı, çok derin ve ince bir kiriş gibi zorlar. Deprem yükünü kendi düzlemi içinden geçiren döşeme plağı, bu yükü düşey taşıyıcılara aktarır ve düşey taşıyıcılarda kesme kuvveti oluşmasına neden olur. Düşey taşıyıcılarda oluşan kesme kuvvetleri ile deprem yükü, her düzeyde dengelenmek zorundadır.

Döşemenin Diyafram Davranışı ADİL ALTUNDAL Döşemenin Diyafram Davranışı Etkin bir diyafram görevi için döşeme kendi düzlemi içinde etkiyen deprem yükü altında çok küçük sehim yapmalıdır. Döşemenin düzlem içi eğilme rijitliği büyük olmalıdır. Döşeme boşluklarının ise bu rijitliği azalttığı açıktır. Deprem yükleri altındaki döşeme plağı, kesme kuvvetlerine ve momente maruzdur. Bu etkiler altında döşeme plağında kesme kırılması ve moment kırılması oluşmamalıdır.

Bunun sağlanması için C çerçevesi depremden daha fazla pay almalıdır. ADİL ALTUNDAL ESNEK DİYAFRAM ETKİSİ Döşeme kalınlığı yeterli olmadığı durumlarda döşeme rijit diyafram gibi çalışmayacak, esnek diyafram olarak çalışacaktır. Bu durumda deprem kuvvetinin çerçeveler arasındaki nakli elastik kabuller ile yapılan dağılımdan farklı olacaktır. A B C D E F δC δB Δ FC ˃ FB B ve C çerçevelerinin kolon ve kiriş boyutlarının aynı olması halinde, C çerçevesinin yapacağı toplam yer değiştirme, B çerçevesinin yapacağı toplam ötelemeden daha fazla olacaktır. Bunun sağlanması için C çerçevesi depremden daha fazla pay almalıdır. Döşeme rijit diyafram olarak çalışmış olsa B ve C çerçevesinin aldığı deprem kuvvetleri aynı olacaktır.

x-x kesitinde döşemede istenmeyen kesme kuvvetleri meydana gelecektir ADİL ALTUNDAL ESNEK DİYAFRAM ETKİSİ x Döşeme ile perde arasında boşluk var Keskin köşe Perde yüklerini buradan naklediyor Döşeme ile perdenin arasında boşluk bırakılması durumunda, kuvvet aktarımı küçük bir bölgede yapılacaktır. Bu bağlantının yeterli olmadığı durumlarda perdenin yatay yatay yük taşıma kabiliyeti büyük oranda azalacaktır. Perde ancak döşeme ile bağlantılı olduğu oranda yatay yük aktarabilecektir. Döşeme ile perdenin arasında keskin köşelerin bulunması durumunda, döşemede oluşan çatlaklar, döşemenin rijit diyafram olarak çalışmasına engel olacaktır. x-x kesitinde döşemede istenmeyen kesme kuvvetleri meydana gelecektir

DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI B1) Komşu katlar arasında Dayanım Düzensizliği ( Zayıf Kat ) B2) Komşu katlar arasında Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) B3) Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği (Düşeyde Süreksizlik)

B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) : ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) :   Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı; Dayanım Düzensizliği olarak tarif edilir. ( ci ) ile gösterilir. ci = ( ΣAe) i / ( ΣAe) i+1 ci ≤ 0,8 olması halinde zayıf kat düzensizliği vardır.

B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) : ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) : Duvar var Duvar yok (ΣAe)1 (ΣAe)2 (ΣAe)3 Genelde zemin kattaki bölme duvarlarının kaldırılması halinde meydana gelmektedir.   (ΣAe) i i. Katına ait etkili kesme alanı demektir. Etkili kesme Alanı: Kattaki deprem doğrultusundaki perdelerin alanları, Kolonların etili alanları, Kapı pencere boşlukları hariç duvar alanlarının %15 nin toplamıdır.

B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) : ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik B1) Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf Kat ) : Herhangi bir katta etkiyen deprem kuvvetlerini, o kattaki kolonlar ve perdeler rijitlikleri oranında paylaşırlar ve yatay denge sağlanır. Binaya etki eden toplam deprem kuvveti hesabında bina ağırlığı hesaplanırken çerçeveler arasındaki dolgu duvarların ağırlığı dikkate alınmasına rağmen, deprem yükünün paylaşımında dolgu duvarların deprem yükü taşımadığı kabul edilmiştir. Gerçekte durum böyle değildir. Dolgu duvarlar kısmen olsa da o kata etki eden kesme kuvvetlerinin taşınmasında yardımcı olmaktadır. Ancak deprem kuvveti altında oluşan eğik asal çekme ve basınç gerilmelerine karşı dolgu duvarların dayanımı yüksek değildir. Bunun için Dolgu duvarlarının %15 inin kesme dayanımına katkı verdiği Zayıf Kat kontrolü hesabı yapılırken dikkate alınmaktadır.

Etkili Kesme Alanı ( Σ Ae ) : ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik Etkili Kesme Alanı ( Σ Ae ) : Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı aşağıdaki üç kısmın toplamından meydana gelmektedir; Σ Ae = Σ Aw + Σ Ag + 0,15* Σ Ak 1. Kolon En kesit Etkin Gövde alanı (Σ Aw), 2. Deprem doğrultusuna paralel perdelerin en kesit alanları (Σ Ag), 3. Deprem doğrultusuna paralel kâgir dolgu duvarların kapı ve pencere boşlukları hariç, en kesit alanlarının % 15’ (Σ Ak),

Depremin her iki doğrultusu için Etkili Kesme Alanı hesabı: ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik Etkili Kesme Alanı b h Aw =bxh Depremin her iki doğrultusu için Etkili Kesme Alanı hesabı: Kolon enkesiti etkin gövde alanı Aw a b c d e f a b c d e f Etkili Kesme Alan hesabı: Depreme dik doğrultudaki kolon çıkıntılarının alanları alınmaz Depremin (x) doğrultusu için Aw =axb Depremin (y) doğrultusu için Aw =cxd

Etkili Kesme Alan hesabı: ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik Etkili Kesme Alanı Etkili Kesme Alan hesabı: Depreme dik doğrultudaki kolon çıkıntılarının alanları alınmaz. Depremin (x) doğrultusu için Aw =bxh Depremin (y) doğrultusu için Aw =2(b1xh1) Kargir dolgu duvarların etkili alanı Kapı pencere boşlukları hariç brüt duvar alanının %15 etkili duvar alanı olarak Alınır. Ak=……… .

ci = 1 ise üst ve alt katlardaki etkili kesme alanları eşittir. ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik ci = 1 ise üst ve alt katlardaki etkili kesme alanları eşittir.   a) 0,8 < ci < 1 komşu katlar arasında dayanım düzensizliği yoktur. b) ci ≤ 0,80 ise komşu katlar arasında dayanım düzensizliği (zayıf kat) durumu vardır. Çözümü vardır. R taşıyıcı sistem davranış katsayısı 1.25*(ci )min ile çarpılarak alınacaktır. c) (ci ) < 0.60 Hiçbir zaman olmayacaktır.   Aksi durumda (ci ) < 0.60 olması halinde, zayıf katın dayanım ve rijitliği artırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. Zayıf katın rijitliğini artırmak için Etkili Kesme Alanı artırılmalıdır. Duvar ilave edilemediği durumlarda deprem doğrultusuna paralel perdeler büyütülmelidir.

taban kesme kuvveti %33 artırılmış olur. ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik ci = 0.60 için 1,25*0,60=0,75 Vt = W*A(T)/ R, R yerine 0,75*R konulması ile;  Vt = W*A(T) / 0,75R Vt = (1,33)W*A(T) /R taban kesme kuvveti %33 artırılmış olur. Vt = 1,33 (Vt) Bu işlem sunucu binaya etkiyen Vt , taban kesme kuvveti %33 artırılmış olacak ve her iki deprem doğrultusunda binanın tümüne uygulanacaktır. (Ancak bu durumda aralarında duvarlar bulunan üst katlara gelen kat kesme kuvvetleri de artırılmış olmaktadır. Haksızlık !!!)

ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik ( 1998 yönetmeliğindeki Bu tür düzensizliği bulunan binaların bu katlarındaki kolonların orta bölgelerinde sarılma bölgesi etriyesi kullanılacağı hükmü 2007 TDY de kaldırılmıştır. Tavsiye: 1998 Yönetmeliği hükmüne uyulmalıdır.)   d) ci ˃ 1 Göz önüne alınan kattaki dolgu duvarı alanlarının toplamı, bir üst kattakine göre fazla ise c nin hesabında dolgu duvarları göz önüne alınmayacaktır.

B2) Komşu katlar arası Rijitlik düzensizliği ( Yumuşak Kat ) : ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik B2) Komşu katlar arası Rijitlik düzensizliği ( Yumuşak Kat ) :   Deprem hesap yöntemi seçimine tesir eden düzensizliktir. Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının, bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranına bölümü; Rijitlik Düzensizliği olarak tarif edilir, ve Rijitlik Düzensizliği Katsayısı (ki ) olarak tanımlanır. ki > 2 olması durumunda yumuşak kat vardır. (Yumuşak kat düzensizliği 1998 yönetmeliğinde “i katındaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tarif edilmişti ve sınır değer 1,5 idi.)

Δ3ort F3 h3 Δ2ort F2 h2 F1 Δ1ort h1 Vt Düşeyde Düzensizlik ADİL ALTUNDAL Düşeyde Düzensizlik F1 F2 F3 Δ1ort Δ2ort Δ3ort h1 h3 Vt h2 k2 =[(Δ2/ h2)ort / (Δ3/ h3)ort ] ˃ 2 k2 =[(Δ2/ h2)ort / (Δ1/ h1)ort ] ˃ 2 İkisinden birisinin olması durumunda yumuşak kat düzensizliği vardır. Δ1ort: 1. kata ait ortalama göreli kat ötelemesidir. ∆1,ort= (∆1,min / ∆1,max) Göreli kat ötelemelerinin hesabında ±%5 ek dışmerkezlik dikkate alınmalıdır. h1 : 1. kata ait kat yüksekliğidir. (Δ1/ h1)ort : 1. kata ait ortalama göreli kat ötelemesi oranıdır.

Düşey Taşıyıcıların Süreksizliği ADİL ALTUNDAL Düşey Taşıyıcıların Süreksizliği B3) Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği: Taşıyıcı sistemin düşey taşıyıcıları olan kolon ve perdelerin bazı katlarda kaldırılarak yeni düzenlemelerin yapılmasıdır. a) Kolonlar, binanın herhangi bir katında, konsol kirişlere veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin (konsolların) ucuna hiçbir zaman oturmamalıdır. Konsoldan dolayı alt kat kolonuna gelen momentler daha da artacaktır. Konsolda düşey ivme oluşacaktır.

Düşey Taşıyıcıların Süreksizliği ADİL ALTUNDAL Düşey Taşıyıcıların Süreksizliği b) Kolonun alttaki kolona değil de, iki ucundan mesnetli kirişe oturması durumuna izin verilebilir. Ancak bu durumda kolonun oturduğu kirişin açıklık ve mesnet kesitlerinde, ayrıca deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarında birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde düşey yük ve deprem yükünden oluşan kesit tesirlerinin tamamı %50 oranında artırılmalıdır. Kolonun oturduğu kirişte çok büyük açıklık Ve mesnet momentleri oluşur. Büyük sehim yapar. 1. Normal katta Zayıf kat oluşabilir.

Düşey Taşıyıcıların Süreksizliği ADİL ALTUNDAL Düşey Taşıyıcıların Süreksizliği c) Üst kattaki perdenin alttaki kolonların üzerine oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez. Perde zemin katta kolona dönüşmüştür. Zemin katta zayıf kat, yumuşak kat oluşur. Zemin kat kolonlarında çok büyük kesme kuvvetleri meydana gelecektir. d) Perdelerin kendi düzlemi içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturmasına hiçbir zaman izin verilmez. Zemin kat kirişinin çözümünde çok büyük olumsuzluklar meydana gelecektir.