Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 1

Belli ve sabit bir şekli olmayan ve belli bir zaman içinde Akışkan : Belli ve sabit bir şekli olmayan ve belli bir zaman içinde içerisine kondukları kabın şeklini alan gaz ve sıvı fazdaki her türlü akıcı cisimdir.

1- Hidrostatik 2- Hidrokinematik 3- Hidrodinamik

1- Hidrostatik : Sıvıların denge halini inceler

2- Hidrokinematik : Sıvıların hızlarını ve akım çizgilerini inceler, kuvvet ve enerjiyi dikkate almaz,

3- Hidrodinamik : Geniş çapta bir matematik konusudur, sıvıların hızlarını, ivmelerini, üzerlerine gelen kuvvetleri ve hareket değişimlerini inceler.

a) Katı ile sıvı arasında en belirgin fark, şekil özeliğidir a) Katı ile sıvı arasında en belirgin fark, şekil özeliğidir. Katılar belirli bir şekle sahiptirler ve bu şekillerini dışarıdan gelen etkilere direnç göstererek korumaya çalışırlar. Sıvılar da dışardan gelen etkilere bir direnç gösterirler, ancak bu direnç şekil değiştirme ile birlikte ortadan kalkar. (Batchelor, 1971)

b) Katılardan belirli şekil ve miktarda eleman alınabilir ancak bu eleman tekrar bütüne iade edilemez, sıvılardan ve gazlardan ise istenen şekilde sıvı veya gaz parçası alınamaz buna karşın alınan elema bütüne iade edilebir. (Batchelor, 1971)

c) Madde atomlarını ve moleküllerini bir arada tutan bağ kuvvetlerinin olduğunu biliyoruz. Bağ kuvvetleri 100 kcal/mol ve 10 kcal/mol düzeyinde iki farklı gruba ayrılır. Genel olarak büyük bağ kuvvetleri katılarda görülür. Katılar, bu bağ yapısıyla kristal yapıya sahiptir. Sıvılarda bulunan bağ kuvvetleri katılara oldukça yakındır. Gazlarda ise bağ kuvvetleri çok küçüktür.

Atom ve moleküller arası çekim kuvvetleri molekül veya atom dizilişlerindeki uzaklıklara da bağlıdır.

(do) aralığı yaklaşık olarak 10-8 cm'dir (do) aralığı yaklaşık olarak 10-8 cm'dir. Moleküller arasında 10-6 cm'de zayıf bir çekme ve 10-8 cm'den yakında ise itme kuvveti oluşur. Katı ve sıvılarda moleküller arası uzaklık (do) kadar gazlarda ise (10 do) kadardır. sıvı fazının bilim açısından şu ana kadar tam anlamıyla anlaşılamamış ve matematik bir modelinin oluşturulamamıştır.

a) Sıvıların özgül ağırlığı genel olarak gazlardan daha fazladır. b) Sıvı ve gazların en önemli farkı hacimsel elastisiteleridir. Yani sıkışabilme özelikleridir. Sıvılar genelde sıkışamaz kabul edilirler. Gazlar ise sıvı faza geçene kadar sıkıştırılabilirler.

c) Gazlar içinde bulundukları kabı tam olarak doldurabilirler c) Gazlar içinde bulundukları kabı tam olarak doldurabilirler. Denge halindeki gazın serbest yüzeyi bulunmaz. Sıvıların ise daima serbest yüzeyi vardır ve durgun halde serbest yüzeyleri yataydır. d) Akıcılık sıvı cinsine göre değişir. Akıcılığı etkileyen, sıvı molekülleri arasındaki sürtünmedir. Sıvının iç sürtünmesi az ise daha akıcıdır ve ince olarak anılır. İç sürtünme fazla ise akıcılığı azdır, koyu olarak anılır. Böyle sıvılara “viskoz sıvılar” da denir. Gazlar sıvılara göre çok daha akıcı cisimlerdir.

Suyun Fiziksel Özelikleri Özgül Ağırlık Her cisim yerçekimi etkisindedir. Herhangi bir cismin birim hacmine etkiyen yerçekimi kuvvetine o cismin özgül ağırlığı denir.  =G / V (1.1) Burada; G = Yerçekimi kuvveti veya ağırlık (kg) V = Hacim ( cm3 , dm3, m3 )  = Özgül ağırlık ( kg/cm3, kg/m3 )

Yoğunluk () Herhangi bir cismin özgül ağırlığının suyun özgül ağırlığına oranıdır. Birimsizdir  = cisim / su (-) Özgül Kütle () Bir cismin birim hacmindeki kütle miktarıdır.  = m / V =  /g (kg.s2 / m4)

Suyun Sıkışkanlığı Teknik hesaplarla 0oC ile + 10oC arasında suyun sıkışkanlık değeri (k = 50*10-6 kg-1 cm2 ) kabul edilir. Suyun Sıkışkanlığı pratikte sıfır kabul edilir.

p = F / A Basınç birim alana etkiyen kuvvettir. Burada; p = Basınç F = Kuvvet A = Alan

CGS birim sisteminde basınç birimi (Bari)'dir. 1Bari =1dyn/ cm2; Bari birimi çok küçük olduğu için yerine (Bar) birimi kullanılır. 1 Bar = 10 6 Bari

MKS birim sisteminde ise basınç birimi atmosferdir MKS birim sisteminde ise basınç birimi atmosferdir. Teknik atmosfer (Atm) sembolü ile gösterilir. 1 Atm =1 kg/ cm2 = 981000 dyn / cm2 = 981000 Bari 1 Atm = 0.981 Bar 1 Bar = 1.019 Atm

(MPa) Mega Pascal 1 MPa = 10 6 Pa SI birim sisteminde Basınç birimi olarak (Pascal) (Pa) kullanılmaktadır. 1Pa=1N/m2 1N = 10 5 dyn 1Pa = 1 N/m2 = 10 5dyn /10 4cm2 = 10 dyn/cm2 = 10 Bari (MPa) Mega Pascal 1 MPa = 10 6 Pa

Su veya cıva sütununun yüksekliği de basınç ifadesi olarak kullanılmaktadır. “metre Su Sütunu” ve “cm-cıva Sütunu” (mSS ve cm-Hg) çok kullanılan basınç birimleridir. Atmosfer basıncı : Deniz seviyesindeki hava basıncıdır ve değeri (76 cm-Hg)’ya eşittir. Eşdeğeri (10,33 mSS)'dir. Bu basınç "Fiziki Atmosferdir."

Fiziki Atmosfer (h=76 mm-civa sütununun) ağırlığı (G=1033.6 g) ise tabana etkiyen kuvvet (1033.6 gf) olur. Bunun eşdeğeride (1.033 kgf / cm2 ) basınçtır. Teknik Atmosfer Bir teknik atmosfer (Atm) ise (+ 4oC) sıcaklıkta (10 m) su sütununa eşit basınçtır. Bu basınç ayrıca (735,5 mm-Hg) sütunu ile veya eşdeğeri olan (1,00 kg /cm2 ) ile de ifade edilebilir.

Suyun Buharlaşma Basıncı Bütün sıvılar atmosferle yaptığı serbest yüzeylerinden buharlaşmaktadırlar. Buharlaşma sıvı moleküllerinin atmosfere geçmesi olayıdır. Sıcaklığın artmasıyla buharlaşma artmaktadır. Belli sıcaklık derecelerinden sonra buharlaşma çok hızlı olmakta ve buna kaynama denmektedir. Herhangi bir sıcaklık derecesinde atmosfere geçen sıvı molekülleri kapalı kaplar içinde atmosfer basıncından ayrı olarak sıvı yüzeyine bir basınç uygularlar buna "Buharlaşma Basıncı" denir.

Kapalı kaplar içinde sıvıdan ayrılan moleküllerin bir kısmı tekrar sıvıya geri döner ve yüzeyden ayrılan molekül sayısının yüzeye dönen molekül sayısına eşit olduğu denge durumunda oluşan buhar basıncına "Doymuş Buhar Basıncı" denir. Kapalı kapta bulunan sıvı üzerindeki basınç sıvının o sıcaklık derecesindeki "Doymuş Buhar Basıncı" değerinin altına düşerse hızlı buharlaşma oluşur. Bu olay bazı su yapılarında ve pompaj tesislerinde "Kavitasyon" olarak tanımlanır.

Viskozite Sıvı molekülleri birbirleri üzerinde kayarlarken sürtünürler. Bu nedenle sıvıları hareket ettirmek için kuvvet uygulamak gerekir. Bu kuvvet sıvı içinde oluşan dirençleri ve sıvının içinde bulunduğu kap ile arasındaki sürtünmeyi yenmek için gereklidir.

F =  . A . v / h µ = F . h / v. A  = dinamik viskozite, A= sıvı ile temas eden katı yüzey alanı v= sıvının yada katı plakanın hızı h= sıvı tabakasının kalınlığı µ = F . h / v. A (dyn . cm) / (cm/S . cm2)= dyn . S/cm2

Dinamik Viskozite Kinematik Viskozite = µ /  (cm2/s) 1 Poise = 1 dyn S/ cm2 (1 cPo) (centipoise) Kinematik Viskozite Kinematik viskozite () ise dinamik viskozitenin özgül kütleye oranıdır. = µ /  (cm2/s) 1 Stoke (St) = 1 cm2/S

Yüzey Gerilimi Sıvı kütlesi içindeki moleküller, kendi aralarındaki iç çekim kuvvetlerinin etkisi altında dengededir. Sıvının serbest yüzeyindeki moleküllerde ise, çekim kuvvetinin farklılığı nedeniyle dengelenmemiş kuvvetler oluşur. Bu kuvvetler sıvının serbest yüzeyinde bir gerilim meydana getirir. Bu gerilime yüzey gerilimi denir.

= F / L (gf/cm, dyn/cm) = Yüzey gerilim katsayısı sıvı yüzeyinin her noktasında aynıdır ve değeri sıvının cinsi, sıcaklığı, temizliği ve sıvı ile temas eden yüzeye bağlıdır.

Damlalık Damlalık dar açıklıklı bir depodur. Bu dar açıklıktan sıvılar küçük parçalar (damla) halinde kesintili olarak akarlar. Damla büyüklüğü sıvının özgül ağırlığı, yüzey gerilimi ve damlalık açıklığının çevre uzunluğuna bağlıdır. Açıklıkta oluşan damla ağırlığı onu damlalığa bağlayan çevrede oluşan yüzey gerilim kuvvetine eşit oluncaya kadar artar. Damlaya gelen yerçekimi kuvveti ile yüzey gerilim kuvveti eşit olunca damla koparak ayrılır ve yeni bir damla oluşumu başlar.

Burada damlanın en büyük olduğu andaki denge durumunda şu eşitlik yazılabilir. Yüzey gerilim kuvveti = damla ağırlığı F = G 2..r. = m.G  = (m.g )/ (2..r) m = (2..r /g).

Kılcallık Genel olarak çapı (1 mm) ve daha küçük borulara kılcal boru denir. Böyle boruların sıvıya daldırılması halinde sıvı birleşik kaplar kanununa uymaz ve boru içindeki sıvı yüzeyi serbest sıvı yüzeyinin altına iner veya üstüne çıkar.

Su gibi sıvılar boruda yükselir ve yükseklik boru çapı ile ters orantılıdır. Bu sıvılara "Islatan Sıvı" denir. Civa gibi sıvılarda ise borudaki sıvı yüzeyi, kaptaki serbest sıvı yüzeyinden aşağıda kalır. Bu sıvılara da "Islatmayan Sıvı" denir.

Boru içinde yükselmiş olan sıvı sütununa etkiyen kuvvetler; F1 yüzey gerilim kuvvetinin düşey bileşeni. Sıvı yükselten kuvvet. F1 = 2..r.( .Cos) F2 (G) Suyun ağırlığı F2 = V.  = (.r.2.h).

Borudaki sıvı dengede olduğu için F1 = F2 2..r.(.Cos) = .r.2.h.

Sıcaklık (C) Özgül Ağırlık  (kg/m3) Kinematik viskozite  (10-6 m2/S) Dinamik viskozite  (10-6 kg S/m2 Buhar Basıncı hb (mSS) 999,8 1,79 181 0,062 4 1000,0 1,56 160 0,083 10 999,6 1,31 134 0,125 20 998,2 1,01 103 0,238 30 995,6 0,804 84 0,432 40 992,2 0,658 67 0,752 50 988,0 0,557 56 1,258 60 983,2 0,478 47 2,031 80 971,8 ,366 37 4,829 100 958,3 0295 29 10,332