İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Mann_Whitney U Tacettin İnandı
Kapsam İki örneklem testleri Mann Whitney U Testin Varsayımları
BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ MANN-WHITNEY U TESTİ İKİ YÜZDE ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ 2x2 Kİ-KARE TESTLERİ
İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ Parametrik test varsayımları (normallik ve varyansların homojenliği) yerine getirildiğinde, ölçümle belirtilen sürekli bir değişken yönünden bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılan bir önemlilik testi
MANN - WHITNEY U TESTİ İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testinin parametrik olmayan karşılığı Parametrik test varsayımları yerine getirilmeden iki ortalama arasındaki farkın önemlilik testinin uygulanması varılan kararın hatalı olmasına neden olur Bu durumda Mann Whitney U testi yapılır
Veri parametrik test varsayımlarını yerine getiremiyor ise İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi yerine kullanılabilecek en güçlü test MANN-WHITNEY U TESTİ’dir.
Sıralı ve Kesikli Değişkenlerde Mann Whitney U Bağımsız 2 grup varlığında ve Sıralı ve kesikli değişkenlerin karşılaştırılmasında kullanımı uygundur
Varsayımları Bağımlı değişken sıralı ve ya kesiklidir Bağımsız değişken iki kategori, grup olmalı Gruplar bağımsız olmalı Gözlemler bağımsız olmalı
Normal dağılım
ÖRNEKLER Bir önceki örneklerde veri parametrik test koşullarını sağlamadığında, Sigara içen içmeyen annelerin çocuklarının apgar skorları arasında fark olup olmadığının araştırılmasında, Kömür madeni ocağında çalışanlar ile aynı bölgede masa başında çalışanların akciğerlerindeki leke sayıları arasında fark olup olmadığının incelenmesinde, Spor yapan ve yapmayan öğrencilerin bir dakika içindeki şınav sayıları arasında fark olup olmadığının araştırılmasında.
ÖRNEKLER Örnek 1: Kandaki şeker miktarı yönünden bağımsız iki grup (örneğin; diyet uygulayanlarla uygulamayanlar, babası ya da annesi şeker hastası olanlarla olmayanlar, ... gibi) arasında farklılık arandığında kullanılır. Örnek 2: Bulaşıcı hastalıklar bilgi puanı yönünden bağımsız iki grup (erkeklerle kadınlar, eğitim düzeyi yüksek olanlarla düşük olanlar, köysel bölgede oturanlarla kentsel bölgede oturanlar, ... gibi) arasında farklılık arandığında kullanılır.
Mann W U da değişken Eşit aralıklı fakat normal dağılım göstermiyor Ordinal
TEST SÜRECİ Hipotezlerin belirlenmesi Test istatistiğinin hesaplanması Yanılma düzeyinin belirlenmesi İstatistiksel karar
Hipotezler H0 hipotezi iki ortalama arasında fark yoktur şeklinde değil, iki dağılım arasında fark yoktur şeklinde kurulur. Test istatistiğinin hesaplanması Mann-Whitney U testinde, gruplardaki denek sayısına bağlı olarak iki farklı test istatistiği hesaplanır.
n1: Birinci gruptaki denek sayısı n2: İkinci gruptaki denek sayısı Her iki gruptaki denek sayıları 20 ya da daha az olduğunda test istatistikleri n1: Birinci gruptaki denek sayısı n2: İkinci gruptaki denek sayısı R1: Birinci gruptaki değerlerin sıra numaraları toplamı.
İstatistiksel karar U1 ve U2 değerinden büyük olanı (Umax) test istatistiği olarak seçilir ve belirlenen yanılma düzeyindeki n1 ve n2 serbestlik dereceli Utablo istatistiği ile karşılaştırılır. UH>U tablo ise H0 hipotezi reddedilir.
b. Grupların birindeki ya da her ikisindeki denek sayıları 20’den fazla olduğunda test istatistiğinin hesaplanması
n1 : Birinci dağılımdaki denek sayısı n2 : İkinci dağılımdaki denek sayısı U : U1 veya U2 den herhangi birisi kullanılabilir. Testin sonucunu etkilemez. Sadece bulunacak z değerlerinin işareti farklı olur.
İstatistiksel karar Hesapla bulunan z değerine karşılık gelen olasılık z tablosundan bulunur. Bulunan olasılık değeri 0.5’den çıkartılır. Hipotez çift yönlü ise bulunan olasılık değeri 2 ile çarpılır. Bu değer, seçilen alfa yanılma olasılığından küçük ise Ho hipotezi reddedilir.
Hipotezler: Ho: İki dağılım arasında fark yoktur H1: İki dağılım arasında fark vardır Test İstatistiği U=Max (U1, U2)=74.5
Yanılma düzeyi Alfa=0,05 olarak alınmıştır. 0,05 yanılma düzeyinde ve (9, 10) serbestlik derecesindeki U tablo istatistiği 66’dır. İstatistiksel karar Ho hipotezi reddedilir ve iki hasta grubuna ilişkin denge ölçümleri arasında fark olduğu söylenir.
SPSS’te Örnek 22 öğrenciden oluşan özel bir sınıfta kız ve erkek öğrencilerin fen bilgisi dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark var mıdır? H0 ve H1 hipotezleri H0 = Kız ve erkek öğrencilerin fen bilgisi dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark yoktur. H1 = Kız ve erkek öğrencilerin fen bilgisi dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark vardır.
SPSS’te Mann W. U.
Mann Whitney U çıktısı
Man Whitney U İki bağımsız grubu karşılaştırır T testinin alternatifi olarak kullanılabilir Non parametrik bir testtir Sıralı ve kesikli (tam sayı) değişkenlerde uygundur
Yararlı bağlantılar http://www.istatistikmerkezi.com/makale,spss-mannwhitney-u-testi,128.html