Bilgili arama Yöntemleri

... konulu sunumlar: "Bilgili arama Yöntemleri"— Sunum transkripti:

1 Bilgili arama Yöntemleri

2 Sezgisel Arama Yöntemleri
Kör arama yöntemleri basittir, fakat çoğu zaman pratik değildir. Kör arama yöntemleri bilgisiz yöntemlerdir. Yani, bu yöntemlerle arama, durum uzayı hakkında bilgi olmadan gerçekleştirilir. Sezgisel arama yöntemleri , önce en umut verici yolu incelemekle aramanın etkisini yükseltiyor

3 Konular Sezgisel arama Yerel arama algoritmaları-Local search
En iyisini arama-Best-first search (istekli en iyisini arama-Greedy best-first search) A* arama Yerel arama algoritmaları-Local search Dağa Tırmanma-Hill-climbing search Yerel ışın arama-Local beam search Genetik algoritmalar-Genetic algorithms

4 Değerlendirme fonksiyonu
Sezgisel aramayı kullanmak için bize değerlendirme fonksiyonu (evaluation function) gerekmektedir. Değerlendirme fonksiyonu , hedef/amaç durumuna yakınlığı değerlendirmek için arama ağacında düğümleri inceler Sezgisellik bir tahmindir, fakat aramayı gerçekleştirmek için yararlı yoldur. Temel düşünce… Tüm mümkün arama yollarını denemek yerine , seni hedefe/amaca yaklaştırdığını düşündüğün yolları deneyeceksin.

5 Yönbulma (durum uzayı)
Sezgisel Arama Yönbulma (durum uzayı) CG SC S SR W CS L A R E SG FA 7 2 1 3 4 Örneğin, arama uzayında kentler arasındaki kuş uçuşu mesafeleri sezgisel değerlendirme için kullanıla bilir. Üstünlük verilen yollar SG’ye daha yakın olan yollardır. SG’ye kuş uçuşu yolların uzunlukları SG 3 4 7 6 11 8 E L CS A R FA SR S SC W CG

6 Sezgisel Arama Algoritması
Sıfır uzunluklu,yalnız başlangıç durumu içeren elementten oluşan kuyruğu oluşturmalı (ağacın kökü) Kuyruktaki birinci yol amaç durumda sonlanana dek veya kuyruk boş olana dek aşağıdaki işlemleri yapmalı: Birinci yolu, uç durumun tüm ardıllarına dek genişletmekle yeni yollar oluşturmalı Döngülü tüm yeni yolları elemeli * Yeni yolları değerlendirme fonksiyonuna göre sıralamalı * Yeni yolları kuyruğa eklemeli Eğer amaç durum bulunmuşsa arama başarılıdır, eksi halde arama başarısız sonuçlanmıştır HeuristicSearch (initial, goal, queuing-fn, eval-fn) Sezgisel değerlendirme fonksiyonu, yeni yolların arama kuyruğuna eklenmeden önce incelenmesini sağlar

7 En İyisini arama algoritmaları
Bazı hallerde amaca doğru her hangi bir yolun bulunması yeterli olsa da, bazı zamanlarda en iyi yolun bulunması gereke bilir. En hızlı, en düşük maliyetle ve en kolay yolla amaca ulaşılması için optimal arama yapılmalıdır.

8 En iyisini arama algoritmaları
Mantıklı bir zaman diliminde en iyi çözümün bulunması yöntemleri: En iyisini arama A* Sezgisel tahminler(değerlendirmeler) kullanılıyor, fakat bu tahminler yakın çözüme doğru değil, genel çözüme doğru yönlenmiştir

9 En iyisini arama-Best-first search
Temel fikir: değerlendirme fonksiyonu f(n) kullanmakla her bir düğüm için “-”arzuedilirliğin” (desirability) tahmin edilmesi En çok arzuedilen düğümü genişletmeli Düğümleri “arzuedilirlik”lerinin azalma sırası ile sıralamalı

10 En iyisini arama Ankara ile diğer kentler arasındaki kuş uçuşu mesafeleri

11 En iyisini arama H=600

12 En iyisini arama

13 En iyisini (istekli) arama
Değerlendirme fonksiyonu f(n) = h(n) h(n)- n düğümünden amaca dek tahmin edilen maliyet (sezgisellik fonksiyonu) Örn., h(n) = n’den Ankara’ya dek kuş uçuşu mesafesi Algoritma ,amaca en yakın saydığı düğüme doğru genişlenme yapıyor

14 En iyisini arama algoritmasının özellikleri
Tam? Değil – kör döngüler ola biliyor Zaman? O(bm), iyi sezgisel algoritma işlem zamanının küçülmesine neden ola biliyor Uzay? O(bm) – tüm düğümler bellekte tutuluyor Optimal? Değil

15 A* arama Temel düşünce: yüksek maliyetli yollara doğru genişlenme yapmamalı Değerlendirme fonksiyonu f(n) = g(n) + h(n) Toplam Değer(Çözüm)= Yol Değeri(gidilen) + Tahmin Değer(Kalan) n- aramadaki her hangi durumdur g(n)- başlangıç durumdan n durumuna dek gedilmiş yolun maliyetidir h(n) –n durumundan amaç durumuna dek gereken maliyetin sezgisel tahminidir h(n) – n durumundan amaç durumuna dek en kısa yolun maliyetine eşit veya ondan küçüktür

16 8 taş bulmacası örneği

17 8 taş bulmacası (devamı)

18 h(a)=3 f(a)=3

19 A* arama-örnek 600=0+600 Çanakkale

20 A* arama-örnek 600=0+600 Çanakkale 760=320+440 İzmir 630=280+350 Bursa
750= Balıkesir

21 A* arama-örnek 600=0+600 Çanakkale 760=320+440 İzmir 630=280+350 Bursa
800= Kütahya 880= Afyon 680= Bolu 700= Eskişehir 750= Balıkesir

22 A* arama-örnek 600=0+600 Çanakkale 760=320+440 İzmir 630=280+350 Bursa
750= Kütahya 880= Afyon 780= Bolu 700= Eskişehir 880= 980= 700=700+0 Ankara 750= Balıkesir

23 Yerel arama algoritmaları
Pek çok optimallaştırma sorunlarında amaca götüren yolun hiçbir önemi olmaya bilir; amaç durumun kendisi çözümdür Bu durumlarda, yerel arama algoritmalarını kullana biliriz Yalnız “şimdiki" durumu tutmalı ve onu iyileştirmeye çalışmalı

24 Dağa Tırmanma(Hill-Climbing)
“dağa tırmanma” yönteminin ana fikrinde böyle bir varsayım dayanmaktadır: ormancı gece dağda yolunu kaybetmiştir. Onun evi dağın zirvesindedir. Karanlık olsa da ormancı , her adımının onu amacına yakınlaştırdığını bilmektedir Dağa tırmanma yönteminde aramanın yönü her zaman amaca daha yakın düğüme doğrudur.

25 Dağa tırmanma algoritması

26 Dağa tırmanma Sorun: arama başlangıç duruma bağlıdır; yerel maksimumda takılıp kala biliyor

27 Dağa Tırmanma Sezgisel değerlendirme, derinine arama yöntemini dağa tırmanma yöntemine dönüştürür son durum ve amaç durum yolları arasındaki “mesafeyi” ölçmek için değerlendirme fonksiyonu her bir yeni yola uygulanıyor Zaman karmaşıklığı Uzay karmaşıklığı tam? Optimal? O(bd) değil

28 Dağa Tırmanma Önemli noktalar
Arama uzayında döngüler varsa dağa tırmanma yöntemi kullanılamaz Mevcut durumdan daha iyi ardıl (komşu) durumlar olmadıkta arama dayandırılıyor . Bu, arama uzayında yerel maksimum bulunması sorununu doğuruyor. Başka değişle, etrafındaki durumlardan daha iyi olan durum, çözüm olmaya bilir. Dağa tırmanma yöntemi, çözümün tahmin edilen değerini doğru hesaplayan değerlendirme fonksiyonu verilmiş sorunlar için uygulanmaktadır.

29 Dağa Tırmanma S A B C D E F G
10.4 A B 8.9 C D 6.9 10.4 Dağa tırmanma sezgisel değerlendirmeli derine arama yöntemidir. Düğümler genişlendikçe seçenek sunuyor. Şekilde düğümlerin yanındaki sayılar son ( o anki) düğümlerden amaca kadar olan düz yolun uzunluğunu gösteriyor. 3.0 E F 6.7 G

30 Dağa tırmanma – 8 vezir sorunu
h = doğrudan veya dolaylı olarak biri-birine hamle eden vezir çiftleri sayısı örnekte h = 17 h = doğrudan veya dolaylı olarak biri-birine hamle eden vezir çiftleri sayısı örnekte h = 17 Yerel minimum: h = 1

31 Işın arama Enine aramaya benzer. Fakat her seviyede genişlenen düğümler sayısına kısıtlama getirmekle zaman karmaşıklığı azaltılıyor. Enine genişlenme sınırı w (b >> w) belirlenir Bir sonraki genişlenmeler için en iyi w düğüm seçiliyor

32 Işın (Beam) Arama S A B C D E F H I J K L M G
Arama seviye-seviye gerçekleştiriliyor. Fakat her seviyede en iyi w (enine genişlenme sınırı) sayıda düğüm genişlene bilir Örnekte w=2. S 10.4 A B 8.9 6.7 C D 8.9 E F 6.9 10.4 3.0 8.0 H I J K 7.9 6.7 3.9 L M 2.5 G

33 Genetik algoritmalar Ardıl durum iki baba durumu birleştirmekle üretiliyor Rasgele üretilmiş k sayıda durumla (popülasyon) başlamalı Durum, sınırlı alfabe ile (genelde 0 ve 1) oluşturulmuş satırla ifade edilir Değerlendirme fonksiyonu (uygunluk fonksiyonu). Daha iyi durumlar için daha yüksek değerler. Durumların bir sonraki nesilleri seçme, çaprazlama ve değişinim kullanmakla üretiliyor

34 Genetik algoritmalar-örnek
Uygunluk fonksiyonu: biri birine hamle etmeyen vezir çiftleri sayısı (min = 0, max = (8 × 7)/2 = 28)