Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Yapay Zeka Teknikleri Kullanılarak Yüzey Modelleme Doç.Dr.Erkan ÜLKER Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği A.B.D. Yüksek Lisans/Doktora Dersi.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Yapay Zeka Teknikleri Kullanılarak Yüzey Modelleme Doç.Dr.Erkan ÜLKER Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği A.B.D. Yüksek Lisans/Doktora Dersi."— Sunum transkripti:

1 Yapay Zeka Teknikleri Kullanılarak Yüzey Modelleme Doç.Dr.Erkan ÜLKER Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği A.B.D. Yüksek Lisans/Doktora Dersi

2 Spline’lar Hermite yada Bézier eğriler arasındaki birleşmelerde G 1 yada C 1 sürekliliklerini sağlamak kolaydır, ama C 2 sürekliliği sağlanamaz. Bir spline, baştan sona kadar C 2 sürekliliğini sağlamayı başaran bir eğridir. Doğal bir spline n adet kontrol noktası ile tanımlanır. –Eğri ilk ve son kontrol noktasından geçebilir ama muhakkak geçmek zorunda değildir. –Bir kontrol noktasının taşınması giriş eğrisini değiştirir. –n+1 dereceli polinom için katsayıların hesabı hesaplamsal açıdan pahalıdır.

3 B-Spline Bir B-Spline, m+1 adet kontrol noktası, P 0, P 1,... P m, m  3, ile bir eğri tanımlar, burada m-2 adet bağlantılı ve kübik polinomsal eğri dilimleri vardır, Q 3 den Q m ’e kadar. Eğri dilimlerinin birleştiği düğümler ve giriş eğrisinin son noktaları düğümler (knots) olarak da bilinmektedir: m-1 knots. Bir Q i eğri dilimi P i-3, P i-2, P i-1, ve P i kontrol noktaları ile tanımlanır. P0P0 P1P1 P2P2 P3P3 P5P5 P4P4 P6P6 P7P7 P8P8 P9P9 Q3Q3 Q4Q4 Q5Q5 Q6Q6 Q7Q7 Q8Q8 Q9Q9 Anahtar özellik: Bir kontrol noktasının taşınması yerel (local) bir etkiye sahiptir. Dört eğri dilimini etkiler.

4 B-Spline (devam) Uniform B-Spline: t de eşit aralıklarda düğümlere sahiptirler. –Komşu düğümler arasındaki t lerdeki uzaklıklar aynıdır. –Her bir eğri dilimi için harmanlama fonksiyonları aynıdır. Nonuniform B-Spline: düğümler arasındaki parametrik aralıklar eşit değildir. –Düğüm sırasının sonlarına 3’er düğüm eklenir ve m+1 kontrol noktası m+3 yapılır. –Düğümler arasındaki uzunluklar 0 yapılarak süreklilik indirgenebilir. Periyodik ve kapalı periyodik B-spline –Düğümlerin ilk ve son değerlerine eğrinin derecesi kadar daha aynı değerler atanır. –Bu ilk ve son kontrol noktalarında enterpolasyonu sağlar. Nonuniform Rational B-Splines (NURBS) 3B modelleme sistemlerinde yaygın şekilde kullanılırlar. –Nonuniform düğüm aralığına sahiptir –Rasyonel polinomsaldır, yani bir polinom başka bir polinomla bölünür. –Kontrol noktalarını ağırlıklandırma kabiliyeti vardır

5 Kontrol noktası ve eğri derecesinin etkisi

6 Parametrik eğri ve yüzey denklemleri Bezier Eğri Bezier Yüzey B-spline Eğri B-spline Yüzey NURBS Eğri NURBS Yüzey


"Yapay Zeka Teknikleri Kullanılarak Yüzey Modelleme Doç.Dr.Erkan ÜLKER Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği A.B.D. Yüksek Lisans/Doktora Dersi." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları