Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

22.10.2009 Uygulama I  Hidrostatik Denge Denklemi  Dinamik Zaman Ölçeği.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "22.10.2009 Uygulama I  Hidrostatik Denge Denklemi  Dinamik Zaman Ölçeği."— Sunum transkripti:

1 Uygulama I  Hidrostatik Denge Denklemi  Dinamik Zaman Ölçeği

2 Hidrostatik Denge Denklemi Hatırlayalım... Yıldız yapısını belirlemede iki kuvvet önemli rol oynar: Bu denklem bir yıldızın iç yapısında çekimsel büzülmeyi basıncın nasıl dengelediğini göstermektedir. Pr PrPr Kuvvet=BasınçxAlan

3 Güneş yarıçapının yarı değerindeki basınç yaklaşık ne kadardır? Bu ifadenin integralini alırsak: ?

4 Güneşte çekim kuvvetinin %10’ nun basınç kuvvetiyle dengelenmemiş olduğunu varsayalım. Bu durumda güneşin yarıçapında değişim olur mu? Eğer olursa bu değişim ne kadar zamanda olur? (g  =2.7x10 4 cm/s 2 ) elde edilir. O halde bu değişim ile birlikte çekim ivmesinin son değeri g  =2.97x10 4 cm/s 2 olur. ? Hidrostatik denge denkleminden;

5 Bu çekim ivmesine karşılık gelen yarıçap değeri, R y =6.68x10 10 cm olarak elde edilir. Yarıçaptaki değişim: Güneş’in yarıçapındaki değişim miktarı: (2.8x10 9 /6.96x10 10 )x100=%4

6 Hidrostatik denge denklemini göz önüne alarak, bu denklemde basınç kuvvetinin olmaması durumunu irdeleyiniz. İse Eşitliğin her iki tarafı dr/dt ile çarpılırsa, ? t’ye göre türevi alınırsa

7 Denklemi integre edersek,

8 Eşitliğin sol tarafını, konuma göre zamandaki değişimi elde edebileceğimiz bir formda yazıp eşitliğin her iki tarafını dr ile çarparsak, elde edilir. Daha sonra eşitliği belli bir başlangıç noktasından (t=0, r=Ro) hareketle integre edecek olursak, elde edilir.

9 İntegrali çözmek için x=r/Ro değişken atayalım,o halde denklemimiz haline gelir. Buradan sabitler integral dışına çıkarılıp işlem yapıldığında,

10 yeniden x=sin 2  değişimi yapılırsa, X=0 ise Sin 2 θ =0, θ=0 X=1 ise Sin 2 θ =1, θ=π/2

11 elde edilir. Bu zamana serbest düşme zamanı veya dinamik zaman ölçeği denilir. Bu zaman ölçeği, bir cisimde çökmeye karşı koyacak başka bir kuvvetin olmadığı durumda, çekim kuvveti etkisiyle bu cismin çökmesi için geçen süre olarak tarif edilebilir.,

12 Dinamik Zaman Ölçeği olan bir yıldız için S=r ve λ=1 alırsak yıldızın ne kadar zamanda çökeceğini buluruz. O halde; 1) 2) olan bir yıldız için


"22.10.2009 Uygulama I  Hidrostatik Denge Denklemi  Dinamik Zaman Ölçeği." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları