ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI

ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI
Çökeltme işlemleri, sulardan süspanse maddelerin uzaklaştırılması için çöktürme havuzlarında yapılır. Çöktürme havuzlarının başlıca üç fonksiyonu gerçekleştirmesi gerekir; 1.Süspanse katıların etkili uzaklaşmasını sağlamalıdır, yani, çıkış suyu temiz olmalıdır. 2.Çamuru toplamalı ve deşarj etmelidir. 3.Çamuru kalınlaştırmalı ve belirli bir konsantrasyona getirmelidir. Çökmenin üç farklı tipi vardır; 1. Taneli çökelme: Taneler çökerken yumaklaşma olmaz ve bireysel olarak çökerler. 2. Yumaklı Çökelme: Taneler çökerken yumaklaşır ve dibe çöktükçe çökelme hızları artar.

ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI
3. Bölgesel çökelme: Çok yüksek başlangıç katı madde konsantrasyonuna sahip süspansiyonlar için etkindir. Böyle bir çökelmede taneciklerin bağımsız hareketleri değil, onların ortak bir kütle halinde çökelmeleri söz konusudur. Süspanse katılar, büyüklük ve yoğunluk karakteristiklerinden dolayı stabil değildir. Yani, durgun hidrolik şartlar altında bu tanecikler yer çekim etkisiyle süspansiyondan çökerek ayrılırlar. Elektrostatik ve mikrodinamik etkiler nedeniyle, kolloidal sistemler, ya stabildir veya termodinamik olarak stabil değildir, ama çok yavaş çökelirler. Yerçekimiyle çökeltme işlemleri, stabil olmayan (veya destabilize) süspanse katıları ayırmada etkili ve ekonomiktir.

TANELERİN ÇÖKELME HIZLARININ BULUNMASI
2. 1. Taneli Çökelme Tanelerin çökelme hızlarının bulunması Bireyselliğini koruyan tanelerin çökelme olayı, klasik mekanik vasıtasıyla açıklanabilir. Taneli çökelmede, taneler birbirini etkilemez. Bu yüzden çökme sadece sıvının özelliklerinin ve tanenin karakteristiklerinin bir fonksiyonudur. Şekil 2.1. de görüldüğü gibi sıvı içinde bulunan bir tanecik 3 kuvvetin etkisi altındadır; 1. Yerçekimi kuvveti (Fg) 2. Sıvının kaldırma kuvveti (Fb) 3. Sürtünme kuvveti (Fs) Newton’ un 2. kanunu ile uyumlu olarak, aşağıdaki denklem yazılabilir; (2.1)

Şekil 2.1. Çöken bir tanecik üzerinde etkili olan kuvvetler. Burada, vs = Taneciğin lineer çökme hızı m = Taneciğin kütlesi t = Zaman Yerçekimi kuvveti şöyle yazılabilir; (2.2)

Burada, = Taneciğin yoğunluğu V = Taneciğin hacmi g = Yerçekimi ivmesi Sıvının kaldırma kuvveti ; (2.3) Burada, s= Sıvının yoğunluğu Sürtünme kuvveti; taneciğin yüzey kabalığının; biçiminin, büyüklüğünün, hızının ve sıvının yoğunluğu ile viskozitesinin bir fonksiyonudur. Sürtünme kuvveti aşağıdaki gibi yazılabilir; (2.4)

Burada, Cd= Direnç katsayısı A= Akışa dik istikametteki taneciğin yüzey alanı Cd , Reynolds sayısına bağlı olarak değişir. (2.2) , (2.3) ve (2.4) denklemleri (2.1) denkleminde yazılırsa: (2.5) elde edilir. İlk geçiş periyodundan sonra, hızlanma sıfır olur ve hız sabit kalır. Bu hız (2.5) denkleminden elde edilebilir. (2.6)

(2.7) Cd, direnç katsayısı, Reynolds (Re) sayısı ile değiştiğinden, Cd ile Re arasındaki bağıntıyı bulmak için çeşitli araştırıcılar tarafından bir çok deney yapılmıştır. Değişik şekilli tanelerle yapılan bu deneylerin sonuçları Şekil 2.2’de görülmektedir. Re ile Cd arasındaki değişim aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. TABLO 2.1. Re ile CD arasındaki değişim.

Şekil 2.2. Değişik şekildeki taneciklere ait direnç katsayıları Küre şekilli taneler için Re ile CD arasındaki bağıntı, Fair / Geyer’e göre; (2.8)

(2.9) (2.10) denklemleriyle ifade edilmiştir. Küre şekilli taneler için, ve (2.11)

(2.7) denklemi, (2.12) şeklinde yazılabilir. Burada d, taneciğin çapıdır. Küre şekilli taneciklerde, Re sayısının değişim aralıklarına göre aşağıdaki formüller kullanılabilir. 2.2.1 (a) Re 0,5 İçin Çökelme Hızının Hesabı Bu durumda Cd=24/Re olduğundan, (2.12) denklemi

(2.13) Ayrıca, Reynolds sayısı için, (2.14) veya (2.15) (2.14) veya (2.15) denklemleri (2.13) de yazılarak, (2.16)

(2.17) (2.18) elde edilir. Bu denklemler Stokes denklemi olarak bilinir. Stokes kanununa ve türbülanslı aralığa ait bölgeler grafik olarak da verilmiştir. 2.1.2.(b) 0,5 < Re < 103 Aralığı İçin Çökelme Hızının Hesabı Bu aralıkta çökelme hızının bulunabilmesi için, (2.9) denkleminden Yararlanılır ve deneme yanılma yoluyla sonuca gidilir

2.1.3.(c) < Re < Aralığı İçin Çökelme Hızının Hesabı Bu değişim aralığında CD sabittir ve 0,4 olarak alınır. (2.12) denkleminden, (2.19) veya (2.20) elde edilir.

SÜSPANSİYONLARIN ÇÖKELME ANALİZLERİ
Süspansiyonların Çökelme Analizleri Bir kap içerisinde, çökmeye bırakılan tanelerin çökelme hızları, kabın duvarlarına yakın kısımda azalır. Çünkü duvara yakın kısımlarda sıvı hızı sıfırdır.Ancak,kabın çapı büyüdükçe bu etki ihmal edilebilecek seviyeye gelir. Tanecik çapı, silindir şeklindeki kabın çapının %1’inden daha küçükse duvar etkisi tamamen ihmal edilebilir. Çökeltim havuzlarının projelendirilmesinden önce, laboratuarda bir çökeltme deneyi yapılır. Böylece süspansiyonun çökelme karakteristikleri belirlenmiş olur. Bir süspansiyonun çökelme karakteristiği, sadece süspansiyonun çökelme özelliğine değil, aynı zamanda, havuzun hidrolik karakteristiklerine de bağlıdır.

Laboratuarda çökeltim deneyinin yapıldığı kaba “ sakin çökeltim kolonu “ denir. Silindir şeklindeki bu kap, deney sırasında, konveksiyon akımlarını minimumda tutmak için, sabit sıcaklık banyosunda bulundurulur. Aksi taktirde kolon içindeki sıcaklık farkları, sakin çökelmeyi bozacaktır. Diğer taraftan, kolonun boyu, mümkünse havuz derinliğine eşit olmalıdır. Böylece bu kolonda yapılan deney, gerçek çöktürme havuzunun 1/1 ölçekli projelendirilmesine imkan verir. Sakin çökeltim kolonundan birden fazla numune alma noktasıyla, değişik derinliklerden numune alınabilir(Şekil 2.5). Kolonun çapı, numune alındığında, sıvı seviyesinin fazla alçalmaması için, yeteri kadar büyük olmalıdır. Deney başlangıcında, çökelme özellikleri tespit edilmek istenen süspansiyonu tam olarak temsil eden numune, kolona doldurulur. Süspansiyonun bütün kolon içinde üniform olarak dağılması sağlanır. t =0 anından itibaren belirli aralıklarla değişik derinliklerden alınan numunelerde, çökelme sırasında azalan herhangi bir indeks cinsinden ölçüm yapılır. Bu indeksler; süspansiyon madde, bulanıklık, BOİ gibi herhangi parametre cinsinden olabilir.

TANELİ ÇÖKELMENİN ANİMASYONU

Çökelme olayı sakin çökeltim kolonundakine benzer şekilde meydana gelen ve bu kolon ile aynı derinliğe sahip bulunan bir havuza, “ideal çökeltim havuzu” denir. Ancak, gerçek bir çökeltim havuzundaki çökelme olayı, ideal çökeltim havuzundan farklıdır. Çünkü gerçek bir havuzda, türbülans, hızlı yumaklaşma, konveksiyon akımları, taban çamurunun hareketi gibi nedenlerden dolayı, çökelme olayı gecikir. Sadece, hızlı yumaklaşma çökelmeyi hızlandırır. Çökelme Hızlarına Ait Frekans Dağılımının Hesabı Sakin çökelme kolonundaki çökelme analizleri, sadece 1 adet numune alma yeri için yapılabilir. Ancak birden fazla numune alma yeri ile çalışmak hem daha emniyetli sonuçlar alınmasına, hem de çökelme olayının hangi tip olduğunun karar verilmesine imkan sağlar. Aşağıdaki hesaplamalar sadece 1 no’lu numune alma yeri için yapılmışsa da, bu yaklaşım diğer numune alma yerleri

FREKANS DAĞILIMIN HESABI
İçin de geçerlidir. Başlangıç konsantrasyonu co = 86 mg/l olan bir süspansiyona ait sakin çökelme deneyi sonuçları Tablo 2.2 ve 2.3 de verilmiştir. TABLO 2.2. Sakin çökelme kolonu ile bir süspansiyonda yapılan çökelme deneyi sonuçları (h1=0,5m , co= 86mg/L)

Sakin çökelme kolonunun h1 ve h2 derinliklerinden aynı anda numuneler alındığında, bu numunelerde (2.21) TABLO 2.3. Sakin çökelme kolonu ile bir süspansiyonda yapılan çökelme deneyi sonuçları (h2=1,25m , C0=86mg/L)

çökelme hızlarından daha büyük hiçbir tanecik bulunmayacaktır. Yani alınan numuneler, çökelme hızları (vS)1 veya (vS)2 den daha küçük olan tanecikleri ihtiva ederler. t=0 anında süspansiyonun konsantrasyonu co , t=t1 anında ise c ile gösterilirse, 1 nolu numune alma yerinden alınan numunede, çökelme hızı (vs)1 den küçük olan taneciklerin ağırlığının, süspansiyondaki bütün taneciklerin ağırlığına oranı; (2.22) şeklinde ifade edilebilir. Mesela 1800 saniye geçtikten sonra, 1 no’lu yerden alınan numune mg süspansiyon madde ihtiva etmektedir. Bu numunedeki, taneciklerin çökelme hızları mm/s den azdır. Çünkü;

Ayrıca , =61 mg katı madde çökelmiştir. Buna göre ; bulunur. Bu şekilde hesaplanıp Tablo 2.2 ve 2.3 de verilen sonuçlarla, vs çökelme hızları apsiste, x değerleri ordinatta işaretlenmek suretiyle bir grafik çizilir. Bu grafiğe, çökelme hızlarına ait frekans dağılımı eğrisi denilir. Farklı numune alma yerleri için işaretlenen noktalar, aynı eğri üzerine düşüyorsa, bu tip çökelmeye, “taneli çökelme” denir. Noktalar aynı eğri üzerine düşmüyorsa, çökelmeye “yumaklı çökelme” denir.

Şekil Çökelme hızlarına ait frekans dağılımı eğrisi.

ÇÖKELEN MADDE MİKTARININ BULUNMASI
Çökelen Toplam Madde Miktarının Bulunması Bir T zamanı sonunda H yüksekliğinde bir kabın tabanına çökelen toplam madde miktarını bulmak için, su yüzeyinde bulunan ve T zamanı sonunda tabana ulaşan tanecikleri temel almak gerekir. Bu taneciklerin çökelme hızları (vs)o olsun. Bu hızı şu şekilde ifade edebiliriz; (2.23) T=0 anında yüzeyden veya kabın herhangi bir yüksekliğinden itibaren çökmeye başlayan yani (vs)o ve vs > (vs)o olan tanelerin hepsi T zamanı sonunda tabana ulaşırlar. Buna karşılık vs < (vs)o olan tanelerin tabana ulaşabilmesi için,kabın belirli bir yüksekliğinde bulunması icap eder.

Yüzeyden itibaren çökmeye başlayan bu tanecikler tabana ulaşamazlar. Şekil 2.7 den görüldüğü gibi vs < (vs)o olan taneciklerin çökelme hızları; (2.24) Şekil 2.7. Taneciklerin tabana ulaşması bulundukları yere bağlıdır.

Taneciklerden T süresi sonunda, ancak y=vs.T yüksekliğinden harekete başlayanların, kabın tabanına ulaşabilecekleri anlaşılır. Yani, bu taneciklerin ancak Şekil 2.7 de taralı bölge içerisinde bulunanları, T zamanı sonunda tabana ulaşacaklardır. Sonuç olarak vs < (vs)o olan taneciklerden, çökebilenlerin oranı, (2.25) şeklinde bulunabilir. Vs < (vs)o olan bütün taneciklerin sudan ayrılabilenlerin yüzde oranı, Şekil 2.6 de verilen frekans dağılımı eğrisinin üzerinde kalan alanı bulmakla hesaplanabilir. Bu alan da integral ile

(2.26) bulunur. Bu değere, çökelme hızı vs > (vs)o olan taneciklerin çökelme oranı da ilave edilirse toplam çökelme verimi hesaplanmış olur. Çökelme verimi; çökelen madde miktarının, başlangıçtaki mevcut madde miktarına yüzde oranıdır ve  ile gösterilir. vs (vs)o çökelme hızına sahip taneciklerin, toplam madde miktarına yüzde oranı xo ise, çökelme hızı vs > (vs)o olan taneciklerin yüzde oranı (1-xo) olur. Buna göre toplam verim (2.27) şeklinde yazılabilir. (vs)o sabit olduğundan

(2.28) şeklinde de yazılabilir. (2.28) denklemindeki integral ifadesi, (vs)o a bağlı olarak frekans dağılımı eğrisi üzerinde kalan ABCD alanını gösterir (Şekil 2.8) Şekil 2.8. Verilen bir (vs)o (yüzeysel hidrolik yük) değeri için çökelme veriminin hesaplanması.

ABCD alanı, EF doğrusunu çizerek oluşturulan, ABEF alanına eşittir. Yani, = yazılabilir. (vs)o= olduğundan; =BE=AF (2.30) olur. O halde integral ifadesi ABEF dikdörtgeninin yüksekliğini ifade eder ve Şekil 2.5 deki taralı alanlar birbirine eşittir. Özet olarak vs<(vs)o olan taneciklerin çökelme verimleri şöyle bulunur;

Frekans dağılımı eğrisinde (vs)o dikkate alınarak ABCD alanı oluşturulur. Bu alana eşit alanlı bir dikdörtgen meydana getirmek üzere, taralı alanlar birbirine eşit olacak şekilde doğrusu çizilir. ABEF dikdörtgeninin yüksekliğinden vs <(vs)o çökelme hızlarına sahip taneciklerin çökelme verimi ( ) bulunmuş olur. Bu değere vs  (vs)o çökelme hızlarına sahip taneciklerin çökelme oranları değeri de ilave edilirse, toplam verim hesaplanmış olur.

Yukarıda ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, her bir (vs)o hızı için bir değeri bulunabilir. Şu halde süspanse maddelerin sudan ayrılma oranları (vs)o ‘ın (yüzeysel hidrolik yük) bir fonksiyonudur.Şekil 2.6 de verilen frekans dağılımı eğrisinden yararlanarak değişik (vs)o değerleri için lar hesaplanmıştır (Şekil ). Şekil 2.9. Çökelme veriminin bulunması ( (vs)o = 0,25 mm/s için)

Şekil Çökelme veriminin bulunması ( (vs)o = 0,5 mm/s için )

Şekil 211. Çökelme veriminin bulunması ( (vs)o = 0,75 mm/s için )

Şekil Çökelme veriminin bulunması ( (vs)o = 1,0 mm/s için)

Şekil Çökelme veriminin bulunması ( (vs)o = 1,25 mm/s için)

Şekil Çökelme veriminin bulunması ( (vs)o = 1,5 mm/s için )

TABLO Değişik (vs)o hızları için bulunan değerleri. Tablo 2.4 de verilmiş olan değerlerle bir grafik çizilirse, yüzeysel hidrolik yük arttıkça, çökelme veriminin azaldığı görülür. (Şekil 2.15). Şekil Yüzeysel hidrolik yük , (vs)o , ile çökelme veriminin değişimi.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Sürekli Akımlı Havuzlarda taneli çökelme
Hazen ve Camp, ideal bir çökelme havuzunda, taneli çökelmeyi tanımlamak üzere, aşağıdaki kabullere bağlı olarak bağıntı geliştirmişlerdir; 1. İdeal bir çökeltim havuzunda tanecikler ve hız vektörleri, havuz kesit alanı üzerinde eşit olarak dağılmıştır. 2. Her çaptaki taneciklerin konsantrasyonu, çökelme bölgesinin giriş ucundaki düşey bir kesit üzerinde bütün noktalarda aynıdır. 3. Dibe ulaşan herhangi bir tanecik, etkili bir şekilde uzaklaşmış olur İdeal bir havuzdaki çökelme, sakin çökelme kolonundakine benzer şekilde olur. Bu nedenle, sakin çökelmedeki verileri kullanarak, havuz içinde çökelme bölgesinin herhangi bir noktasındaki konsantrasyonu hesaplamak mümkündür. Sürekli akımlı havuzlar, başlıca 4 bölgeden meydana gelir; Giriş bölgesi: Bu bölgede süspanse madde havuzun kesiti üzerinde üniform olarak yayılır.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI 2.Çökme bölgesi: Taneciklerin akış halindeki suyun içinden çökerek ayrıldıkları bölgedir. 3.Çamur bölgesi: Çöken çamurun toplandığı ve uygun bir şekilde deşarj edildiği bölgedir. 4.Çıkış bölgesi: Suyun, havuz dışına alındığı bölgedir. Taneli çökelmenin vuku bulduğu yatay akışlı dikdörtgen bir havuzda, taneciklerin izlediği yörüngeler Şekil 2.16 da verilmiştir. Şekil 2.16 dan görüldüğü gibi, hareketli bir sıvı içinde çökelen bir tane,kendi çökelme hızı ile, kendisini çevreleyen sıvı hızının vektörel toplamı Doğrultusundahareket eder. Dikdörtgen planlı, ideal bir çökeltim havuzunda,çökelme bölgesine giren bütün taneciklerin yörüngeleri Doğru çizgilerden ibarettir. A noktasından havuza giriş yapan ve çökelme hızı (vs)o veya vs>(vs)o olan bütün tanecikler, çıkış bölgesine kadar, tabana ulaşmış olurlar. Buna karşılık vs< (vs)o olan taneciklerin

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Şekil İdeal yatay akışlı havuzlarda taneciklerin yörüngeleri tabana ulaşmaları, havuz giriş noktasına bağlıdır. Şekil 2.16 dan görüldüğü gibi ancak bc düşey doğrultusunda giriş yapan tanecikler tabana ulaşabilirler. Yani, aynı sakin çökelme kolonunda olduğu gibi taneciklerin sudan ayrılmaları çökelme hızlarına ve bulundukları yüksekliğe bağlıdır. vs< (vs)o olan taneciklerin ayrılma oranı, aynen sabit çökelme kolonunda olduğu gibi

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI (2.32) şeklinde verilebilir. Sürekli akımlı bir havuzda, suyun havuzda kalma müddeti, yani bekleme süresi; (2.33) olduğuna göre, havuzun alanı A, yüksekliği H, genişliği b, uzunluğu L, debi Q olmak üzere; (2.34) yazılabilir.Sakin çökelme kolonunda, (2.35)

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI (2.35) (2.36)
yazılabilir. Burada (vs)o ‘a “yüzeysel hidrolik yük” adı verilir. Bu değer, çökeltme havuzunun plandaki birim alanına düşen debi olup, hız boyutundadır.Bir çökeltim havuzundaki, çökelme verimi () , (vs)o‘a bağlıdır. (Şekil.2.15) (vs)o da,debi ve havuzun yüzey alanına bağlıdır. Buna göre, havuzun H derinliğinin arttırılması çökelme verimini etkilemez. Halbuki derinlik arttıkça, T= H / (vs)o, bekleme süresi artar. Demek ki taneli çökelmede bekleme süresinin çökelme verimi üzerine bir etkisi yoktur.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI (2.36) denkleminden görüldüğü gibi, havuzun yüzey alanı (A), çökelme verimini etkileyecektir. Şekil 2.15 ‘e göre (vs)o küçüldükçe çökme verimi (η) büyür. (2.36) denklemine göre de, havuz alanı (A) büyüdükçe, (vs)o küçüleceğine göre, çökelme verimi de artar. Özellikleri Tablo 2.2 ve 2.3 de verilen süspansiyonun, Q = 0,5 m3/s debi ile farklı yüzey alanlarına sahip havuzlarda çöktürülmesihalinde, çökelme veriminin nasıl değiştiğinİ hesaplayalım; A=1000m2 Bu yüzeysel hidrolik yük değerine karşılık gelen, , Şekil 2.15 den 0,745  0,75 olarak bulunur. Benzer şekilde değişik A değerleri için  değerleri bulunmuş ve Tablo 2.5 de bulunan sonuçlar verilmiştir. Bu değerler ile A arasında çizilen grafik Şekil 2.17 de görülmektedir.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI TABLO 2.5. Yüzey alanı ile çökelme verimi arasındaki değişim Şekil 2.17 den görüldüğü gibi, A ‘nın biraz arttırılması, ‘nın birdenbire artmasına sebep olur. Ancak, büyük değerlerinde, A ‘yı fazla arttırmanın bir faydası yoktur. Çökelen Madde Miktarının Tayini Çamur tahliye tertibatı projelendirilirken, tanelerin tabana nasıl çökeldiklerinin bilinmesi gerekir. Bir havuzda birim alana, birim zamanda çöken madde miktarı (2.37)

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Şekil Çökelme veriminin, havuzun yüzey alanı ile değişmesi

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI a = Birim alana çökelen madde miktarı Q = Debi
Burada, a = Birim alana çökelen madde miktarı Q = Debi co = Giriş konsantrasyonu b = Havuz genişliği l = Çökelmenin olduğu havuz uzunluğu l = L alınırsa, havuzun bütün tabanına zaman biriminde çökelen madde miktarı elde edilir. Taneciklerin dibe ulaşma süreleri, T bekleme sürelerine eşit olduğundan, sıvının akış süresi için;

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI (2.38) veya (2.39) yazılabilir.
Burada; l veya L = Sıvının aldığı yol v = Sıvı akış hızı Diğer taraftan; veya (2.40) Bu denklemlerdeki t ve T yerine (2.38) ve (2.39) denklemlerindeki eşitleri yazılırsa;

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI (2.40) (2.41)
elde edilir. H ‘lar çekilip, (2.40) ve (2.41) eşitlenirse; (2.42) (2.43)

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI yazılabilir. Diğer taraftan (vs)o = Q / A olduğundan, (2.44) (2.45) (2.46) elde edilir. Aynı şekilde (2.47)

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Dikdörtgen Planlı Havuzlarda Reynolds Sayısı ve Akım Rejimi Daha önce incelediğimiz konularda, yatay sıvı hareketinin çökelme üzerine Bir etkisi olmadığı farz edilmiştir. Bu durum, ancak akışın laminer olması halinde geçerlidir. Sıvı hareketi türbülanslı olursa, tanecik yörüngeleri doğru çizgiler olmaktan çıkar (Şekil 2.18). Şekil Laminer ve türbülanslı akımlarda taneciklerin çökelme sırasında izlediği yörüngeler.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Reynolds sayısı aşağıdaki formülle verilir; (2.48)
Burada; v = Yatay sıvı hızı R = Hidrolik yarıçap Dikdörtgen bir havuzda Reynolds sayısı aşağıdaki formülle verilir: (2.49) olur.  = 1,31 10-6 m2 / s alınırsa, akımın laminer olabilmesi için < (2.50)

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI veya (2.51) olmalıdır. Burada: H= Havuz derinliği
b = Havuz eni Bu şartın sağlanması için havuzun derin, geniş ve kısa olması gerekir. Ancak o zaman da akımın stabilitesi bozulur. Yani, havuzda laminer akım üretmek zordur.

YUMAKLI ÇÖKELME 2.2. YUMAKLI ÇÖKELME Endüstriyel sulardaki süspanse katılar, genellikle münferit taneler olarak tanımlanamaz.Tanecikler arasında,yumaklaşmaya neden olan etkileşimler varsa, münferit tanecikler bir araya gelerek büyürler.Bu yüzden havuz derinliğinin fazla olması, tanecikler arasında daha fazla temas imkanı sağlar. Böylece, yüzeysel hidrolik yük, sıvı ve taneciklerin özellikleri kadar, havuz derinliği de çökmeyi etkiler.Yani bekleme süresi çok önemlidir. Çökme hızı üzerine flokülasyonun etkisini ifade eden yeterli bir formülasyon henüz mevcut değildir. Bu yüzden yumaklı çökelmede atık suyun özelliklerini, ayrıntılı bir şekilde incelemek gerekir.

YUMAKLI ÇÖKELME Yumaklı çökelmede, sürekli akımlı çöktürme havuzlarında, taneciklerin izlediği yörünge,doğrusal değildir. Çökme hızı arttığı için yörüngeler bir eğri şeklindedir (Şekil 2.19)

YUMAKLI ÇÖKELME Yumaklı çökelmenin laboratuar incelenmesinde gene,sakin çökelmedeki gibi bir silindir kullanılır. Silindirin derinliği,orijinal havuza verilecek olan derinlikten biraz daha fazla tutulur. Silindirin boyu 300 cm,çapı 15 cm olursa,genellikle uygun sonuçlar alınmaktadır. Numune alma yerleri de 60 cm aralıklarla yerleştirilmelidir. Münferit tanelerin çökelmesinde olduğu gibi, burada da, çeşitli derinliklerden çeşitli zamanlarda alınan numunelerde, azalan herhangi bir parametre ölçülür. Tablo 2.6 da,yumaklı çökelmeye ait bir deneyin sonuçları verilmiştir.

YUMAKLI ÇÖKELME TABLO Yumaklı bir süspansiyonun çökelme deneyi sonuçları

YUMAKLI ÇÖKELME Süspansiyonun başlangıç konsantrasyonu 86 g/m3 tür.Tablo 2.6 da verilen değerler ile Şekil 2.20 de görülen eğriler elde edilir. Bu eğrilerden anlaşıldığı üzere, yumaklı çökelmede, her bir numune alma yeri için ayrı bir eğri elde edilir.Taneli çökelmede bir taneciğin çökme hızı sabit olmasına karşılık şekil 2.20 (b) den görüldüğü gibi çökelmede,derinlikle birlikte gittikçe çökme hızı artmaktadır. O halde yumaklı çökelmede h/T oranı hakiki vs çökelme hızını değil,zahiri çökelme hızınıgösterir.Yumaklı süspansiyonlarda çökelme verimini bulmak için, çökelme deneyinden elde edilen sonuçlar değişik şekillerde değerlendirilebilirler.

Şekil 2.20. a)Yumaklı bir çökelmede çeşitli derinliklerden alınan numunelere ait çökelme eğrileri
b) Çökelme hızının derinlikle artması.

Yumaklı Çökelmede Eş-Çökelme Eğrilerinden Yararlanarak Çökelme Veriminin Bulunması
1.Metod Tablo 2.6 da verilen sonuçlar yardımıyla önce,eşit konsantrasyon eğrileri çizilir.Bunun için Şekil 2.21 de görüldüğü gibi ordinat Derinliği ve absis zamanı göstermek üzere çizilen bir skala üzerinde,kesim noktaları üzerine x=c/co değerleri yazılır. Daha sonra bu noktalarda yazılı konsantrasyonlar arasından %10,20,30...gibi değerler için enterpolasyon yapılır.Yani yazılı konsantrasyon değerlerine mümkün olduğu kadar uyacak şekilde eğriler geçirilir. Mesela %81 ve %51.5 konsantrasyonlarına karşılık gelen A ve B noktaları arasından %60, %70 ve %80 eğrileri çizilir.

Şekil Eşit konsantrasyon eğrilerinin geçirilmesi

Çökelme verimini bulmak için,bekleme süresine tekabül eden,dik çizginin,konsantrasyon eğrilerini kestikleri noktalar arasındaki h1 ve h2 mesafeleri şekil üzerinden ölçülür. Sonra bunların havuz derinliğine oranları bulunur. Bu oranlar,ölçülen mesafelerin kesiştiği eş çökelme eğrilerine ait yüzdelerin ortalamaları ile çarpılır (Şekil 2.22). Bu hesabı,aşağıda verilen şekilde formüle etmek mümkündür; (2.52) Burada, h1, h2..=Eş konsantrasyon eğrileri arasındaki mesafeler x1,x2..=Kalan konsantrasyon oranları (eğrilerin üzerindeki değerler) H=Havuz derinliği

2. Metod Bu metotta eş çökelme eğrileri arasında kalan ve bekleme süresine tekabül eden, düşey çizgi üzerindeki doğru parçalarının orta noktaları bulunur ve bunların su yüzeyine olan mesafeleri dikkate alınır. Şekil 2.22 de bu noktalar işaretlenmiş ve B,C,D harfleriyle gösterilmiştir. Çökelme verimi aşağıdaki formülle hesaplanabilir; (2.53)

Şekil Yumaklı çökelmede çökelme veriminin hesabı

BÖLGESEL ÇÖKELME Aktif çamur ve yumaklaştırılmış süspansiyonların çökelmesi, bölgesel çökelme şeklinde meydana gelir.Bölgesel çökelme türü,yaklaşık 0.5 g/L den daha fazla katı konsantrasyonlarında vuku bulur. Tanecikler,çamur ile sıvı arasında ,kesin bir ara yüzey oluşturarak blok halinde çökerler. Bu ara yüzey, kesikli çökelme deneylerinde gözlenebilir. Başlangıçta bütün süspansiyon, üniform bir konsantrasyona sahiptir. Bölgesel çökelme ve sıkışma olayı,yüksek konsantrasyonlu bir süspansiyonu,şeffaf bir deney silindirine koyarak çöktürmekle,iyi bir şekilde izlenebilir. Şekil 2.28 de engelli çökelme olayının çeşitli evreleri görülmektedir. Şekil 2.28 (a) da deney başlangıcındaki durum görülmektedir.

BÖLGESEL ÇÖKELME Şekil Bölgesel çökelmedeki evreler.

BÖLGESEL ÇÖKELME Burada, silindir içindeki süspansiyon üniformdur ve bir co konsantrasyonuna sahiptir. (b) de ise, çökelme başladıktan sonraki durum görülmektedir. A ile gösterilen kısımda, konsantrasyon co dan az olacağı için, yumaklı veya taneli çökelmenin meydana geldiği bir serbest çökelme bölgesi ortaya çıkar. B ile gösterilen kısımda ise yaklaşık co konsantrasyonuna sahip bir bölge vardır. A ile B bölgeleri arasında meydana gelen x-x arakesiti gayet belirgindir ve gözle izlenebilir. Başlangıç konsantrasyonu ne kadar fazla ise bu arakesit o kadar belirgin olur. B bölgesinin çökelme hızı, x-x arakesitinin zaman içindeki değişimi izlenerek bulunabilir. Bu hıza bölgesel çökelme hızı denir. Bölgesel çökelme hızı co konsantrasyonuna bağlıdır. Çünkü konsantrasyon arttıkça, taneciklerin çökelmesindeki engellenme de artmakta ve bu yüzden, çökelme hızı azalmaktadır

BÖLGESEL ÇÖKELME C bölgesinde ise konsantrasyonunun co dan fazla ve değişken olduğu bir geçiş bölgesi meydana gelir. Bu bölgede,konsantrasyon aşağı doğru artmakta ve taneciklerin çökelme hızları azalmaktadır. Ancak, konsantrasyonun artmasıyla çökelme hızının azalması arasındaki bağıntı lineer değildir. Son olarak D ile gösterilen kısımda bir sıkışma bölgesi meydana gelir. D bölgesinde artık, tanecikler birbirleriyle sürekli temas halindedirler ve sıvı bu taneciklerin arasındaki küçük boşluklardan yavaşça sızarak, yukarı doğru hareket eder: Gerçekte sıkışma bölgesinin sınırını belirlemek zordur. Mesela, C bölgesinin D bölgesine yakın kısımlarında da sıkışmanın var olduğu düşünülebilir. Yani, C bölgesi hem bölgesel çökelmenin, hem de sıkışmanın ortak etkilerinin görüldüğü bir bölge olarak düşünülebilir. D bölgesinin ilk olarak meydana geldiği an, kritik zaman (tk) olarak adlandırılır. Bu andan itibaren tabanda sıkışma başlar.

BÖLGESEL ÇÖKELME Daha sonra öyle bir “ts” anına ulaşılır ki bu andan itibaren, tüm tanecikler birleşme şartları altına girerler. Yani bütün tanecikler, artık D bölgesinin içindedirler. Şekil 2.28 (c) de bir t2 anındaki çökelme bölgelerinin durumu görülmektedir. Burada x-x arakesitinin üzerinde kalan bölge tamamiyle bir duru su bölgesi haline gelmiştir. B bölgesi daralmış, C ve D bölgeleri genişlemiştir. Şekil 2.28 (d) de , t3 anında, B bölgesi tamamiyle ortadan kalkmış, C bölgesi biraz daralmış ve D bölgesiyle A bölgesi genişlemiştir. Şekil 2.28 (e ) de, t4 anında sadece, duru su bölgesi ve D bölgesi olmak üzere iki bölge kalmıştır. Bu durum, “sıkışma noktası” olarak tanımlanır. t4 anı, sıkışma zamanı (ts) olarak tanımlanırken, bu anda x-x arakesitindeki katı madde konsantrasyonu da “ sıkışma konsantrasyonu” olarak tarif edilir

BÖLGESEL ÇÖKELME ts anından sonra , artık çökelme olayı tümüyle D bölgesi içindeki çok yoğun çamurun sıkışmasına dönüşür. ts anında Hs yüksekliğine sahip olan D bölgesi, birleşme nedeniyle gitgide daralır ve birleşmenin sona erdiği sonsuz bir zamanda, H yüksekliğine sahip olur. Çökelme Eğrisi Çamur-sıvı arakesitinin silindir tabanından yüksekliğinin zamanla değişimi izlenerek, yükseklik ile zaman arasında bir grafik çizilebilir. Bu grafiğe, “çökelme eğrisi” denir. Şekil 2.29 den görüldüğü gibi t = 0 anından itibaren bir müddet için çökelme eğrisinin eğimi sabit devam etmez. Bu bölge “ yeniden yumaklaşma bölgesi” olarak isimlendirilir. Başlangıç konsantrasyonunun yüksek ve taneciklerin yumaklaşma eğilimlerinin fazla olduğu durumlarda,bu bölgeye rastlanmaktadır.

BÖLGESEL ÇÖKELME Şekil Çökelme eğrisi. Yeniden yumaklaşma bölgesinden sonra, çökelme eğrisinin sabit olduğu bir bölge gelir. Bu bölgeye “engelli çökelme bölgesi” denir. Bu bölgede, çökelme eğrisinin sabit olan eğimi, “bölgesel çökelme hızı” (vb) olarak adlandırılır.

BÖLGESEL ÇÖKELME Bu vb değeri, süspansiyonun başlangıç konsantrasyonuna, fiziksel ve kimyasal özelliklerine ve yumaklaşma karakteristiklerine bağlıdır. Mesela, evsel atık su aktif çamurlarının 1000 – 4000 mg/L başlangıç konsantrasyonları için, bölgesel çökelme hızı (vb), 1,8-6 m / saat olarak bulunmuştur. Camp tarafından verilen bir değer ise 5-9,6 m / saat şeklindedir. Engelli çökelme bölgesini, çökelme eğrisinin azaldığı yeni bir bölge izler. Bu bölgeye “geçiş bölgesi” denir. Bu bölgede, yukarıda da ifade edildiği gibi, çökelme hızı azalmakta, buna karşılık konsantrasyon artmaktadır. Bu bölgenin bitiminden itibaren “ sıkışma bölgesi” ne geçilir. Sıkışma noktasının bulunması için şöyle bir işlem yapılır; Önce çökelme eğrisine, engelli çökelme bölgesi ile sıkışma bölgesinden teğetler çizilir. Bu teğetlerin kesiştikleri yerde meydana gelen açının,açı ortayı alınır ve bu açı ortay uzatılarak çökelme eğrisi kestirilir.

BÖLGESEL ÇÖKELME Çökelme eğrisi üzerinde bulunan bu nokta, sıkışma noktasıdır. Bu nokta bulunduktan sonra, sıkışma zamanı ile sıkışma yüksekliğini de bulmak mümkün olmaktadır. Şöyle ki; sıkışma noktasından apsise indirilen dikme sıkışma zamanını, ordinata indirilen dikme ise sıkışma yüksekliğini verir. Ayrıca, sıkışma noktasından çökelme eğrisine çizilen teğetin eğimi ise,çökelme hızını verecektir. Ara Yüzey Konsantrasyonlarının Bulunması Çökelme eğrisinin üzerindeki herhangi bir noktadan bu eğriye çizilen teğetin eğimi bilindiği gibi, o noktadaki çamur-sıvı ara yüzeyinin çökelme hızını verecektir. Acaba bu noktada, çamur-sıvı ara yüzeyindeki katı madde konsantrasyonu nedir?

BÖLGESEL ÇÖKELME Bilindiği gibi ara yüzeydeki konsantrasyon minimumdur ve tabana doğru artmaktadır. Halbuki engelli çökelme bölgesi için böyle bir sorun yoktur. Çünkü engelli çökelmenin olduğu kısımda konsantrasyon sabittir ve başlangıç konsantrasyonuna eşittir. Çökelme eğrisi üzerinde, çeşitli noktalara karşılık gelen ara yüzey konsantrasyonlarının bulunması için, Talmage ve Fitch tarafından, Kynch’ in teorisine dayanılarak bir yöntem önerilmiştir. Kynch’a göre, çökelmenin başlangıcında, tabanda, co ile cmax arasında tüm konsantrasyonlara sahip pek çok tabaka oluşmaktadır. Bu tabakalar çökelme olayı devam ederken, yukarı doğru sabit bir hızla hareket ederler.

BÖLGESEL ÇÖKELME Talmage-Fitch yöntemiyle ara yüzey konsantrasyonları şöyle bulunur; Çökelme eğrisi üzerinde bir İ noktası düşünelim. Şekil 2.30 dan görüldüğü gibi, bu noktada çamur-sıvı ara yüzeyinin yüksekliği Hi ve ara yüzeyin Hi yüksekliğine inmesi için geçen süre ti dir. Bu i noktasından, çökelme eğrisine çizilen teğetin eğimi vi olup, bu değer ci konsantrasyonuna sahip olan bu tabakanın çökelme hızıdır.

Yukarıdaki varsayımlara göre, şüphesiz bu vi hızı, yalnız ci konsantrasyonuna bağlıdır. ci konsantrasyonuna sahip bu tabakanın, i seviyesinden daha farklı bir seviyede bulunması vi hızını etkilemez. Kynch’in varsayımına göre, bu ci konsantrasyonuna sahip tabaka, önce tabanda meydana gelmiş ve sonra sabit bir ui hızıyla yukarı doğru çıkarak, ti zamanı sonra Hi yolunu aşmış ve İ seviyesine ulaşmıştır. O halde; (2.56) olur. Bu değer, grafik üzerinde orijin noktasını İ noktasına birleştiren doğrunun eğimidir. Şekil 2.31 de tabakaların hareket edişi neticesinde ara yüzey konsantrasyonunun meydana gelişi gösterilmiştir.

Arayüzey Konsantrasyonlarının Bulunması
Şekil Talmage-Fitch yöntemiyle arayüzey konsantrasyonlarının bulunması

Şekil Ara yüzey konsantrasyonunun meydana gelişi.

Tabandan hareket eden ci konsantrasyonlu tabaka yükselirken, bu tabakanın üzerinde yer alan çamur bölgesindeki tanecikler de, yükselen tabakanın içinden geçerek, ters istikamette tabana doğru hareket ederler. Taneciklerin bu tabaka seviyesindeki konsantrasyonu da yine ci dir. Şekil 2.31 (b) de görüldüğü gibi, sanki iki tabaka birbirinin içinden geçiyormuş gibi düşünülebilir. Taneciklerin aşağı doğru hızı vi dir. Şimdi Şekil 2.31 (c) de görülen durumu, yani ci konsantrasyonuna sahip bu tabakanın, i seviyesine ulaştığı ti anını düşünelim. Bu anda aşağı doğru hareket eden taneciklerin tümü i seviyesinin altındaki Z bölgesine geçmiş bulunmaktadır.Şu halde t =0 anından t =ti anına kadar geçen süre içersinde Z bölgesini dolduran tüm katı maddelerin ağırlığı ;

(2.57) olur. Burada ; A = deney silindirinin taban alanı. Diğer taraftan, silindirin yüksekliği Ho ve başlangıç konsantrasyonu co ise, tüm silindiri dolduran katı maddenin ağırlığı; (2.58) olacaktır. ti anında, tüm madde Z bölgesinde bulunduğundan, (2.57) ve (2.58) denklemleri birbirine eşit demektir. (2.59) (2.60)

Ayrıca ; ve (2.61) olduğundan; (2.62) ve (2.63) O halde, çeşitli zamanlardaki ara yüzey konsantrasyonlarını bulabilmek için ; bu zamana karşılık gelen çökelme eğrisi üzerindeki noktadan bir teğet çizilir ve bu teğetin ordinat eksenini kestiği Hi' yüksekliği bulunur. Denklem (2.63) den de ara yüzey konsantrasyonu hesaplanır. Diğer taraftan bu noktadaki ara yüzeyin çökelme hızı da çizilen teğetin eğimine karşılık gelir.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Çöktürme havuzları üç grupta toplanabilir ;
Yatay ve paralel çöktürme havuzları Yatay ve radyal akımlı çöktürme havuzları Düşey ve radyal akımlı çöktürme havuzları Şekil 2.34 de bunların şekilleri verilmiştir. Çöktürme havuzları derinliklerine göre de iki gruba ayrılır ; Sığ çöktürme havuzları Derin çöktürme havuzları Plan olarak iki çeşit çöktürme havuzu vardır ; Dikdörtgen planlı çöktürme havuzları Dairesel planlı çöktürme havuzları

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Şekil Muhtelif çöktürme havuzları

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI 2.4.1. Dikdörtgen Planlı Çöktürme Havuzları
Normal Havuzlar Bu havuzlarda genişlik/uzunluk oranı en fazla 1 : 4 olmalıdır. Ancak bu oran 1 : 3 ile 1 : 4,5 arasında da değişebilir. Bu havuzlar 3 – 7,5 m arasında inşaa edilirler. Şekil 2.35 de dikdörtgen planlı yan yana konulmuş iki çökeltim havuzu görülmektedir. Şekilden görüldüğü gibi her bir havuzun iki tane çamur toplama çukuru mevcuttur. Bazı havuzlarda 1 veya 3 çamur konisi bulunur. Bunların her birinde ayrı bir çamur tahliye borusu vardır. Böylece her bir çamur konisinden ayrı ayrı zamanlarda çamur çekilebilir. Şekil da muhtelif çamur konileri gösterilmiştir. Dikdörtgen planlı çöktürme havuzlarının uzunlukları 25 – 36m arsında değişir. Ancak 75 m ye kadar uzunluk artırılabilir.

ÇÖKTÜRME HAVUZLARI Bu havuzlarda derinlik 2.5 – 3.7 m arasında değişir. Ancak bazı havuzlarda 4.2 m ye kadar derinlik yapılmaktadır. En çok kullanılan derinlik 3 m dir. Dikdörtgen planlı havuzların tabanı, çamur toplama çukuruna doğru eğimli olarak inşa edilir. Bu eğim, 1 : 100 oranında yapılır. Ancak tamir ve bakım sırasında, suyun tamamen boşaltılabilmesi için, 1 : 300 eğimi daha uygundur. Raylar üzerinde hareket eden bir köprüye bağ dikdörtgen çöktürme havuzu Şekil de verilmiştir. ı, sıyırıcılarla çamur sıyrılarak, çamur toplama konilerine toplanır. Bu sıyırıcıların hızları 0.25 m/dk civarındadır. Kauçuk kaplı sıyırma perdesi, çamur konisi kenarına kadar havuz tabanında kayar. Mekanik sıyırıcı bulunan bir dikdörtgen çöktürme havuzu Şekil 2.37 de verilmiştir.

Dikdörtgen Planlı Çöktürme Havuzu
Şekil Dikdörtgen planlı bir çöktürme havuzuna ait kesitler

Şekil 2.35 (Devam) . Dikdörtgen planlı çöktürme havuzuna ait kesitler.

Şekil Dikdörtgen Havuzlar İçin Çamur Konileri

Şekil Mekanik çamur sıyırıcılı ve enine kollektörlü dikdörtgen çöktürme havuzu

Yatay Akışlı Havuzlar Şekil Yatay akışlı havuzlarda kesit şemaları a) Sıyırıcılı dikdörtgen planlı havuz c) Radyal akışlı dairesel havuz b)Yatay perdeli çöktürme havuzu d) Sıyırıcılı dikdörtgen planlı havuz

Dar ve Uzun- Dairesel Çöktürme Havuzları
Dar ve Uzun Çöktürme Havuzları Bu tip havuzlarda Genişlik : Uzunluk oranı 1 : 8 ile 1 : 20 ve hatta daha küçüktür. Küreme tertibatının geri hareketinde, hiçbir iş yapılmadığından böyle havuzlarda bantlı iletici şeklinde temizleme mekanizması daha ekonomik olmaktadır. Dairesel Planlı Çöktürme Havuzları Dairesel çöktürme havuzları genellikle merkezden beslenirler ve içten dışa doğru yönelmiş bir akıma sahiptirler. Merkezden beslenen dairesel çökeltim havuzlarının şemaları Şekil 2.39 ve Şekil 2.40 da görülmektedir. Dairesel havuzların çapları genellikle 9– 46 m arasında yapılmaktadır. Ancak çapı 60 m olan havuzlar da inşa edilmektedir. Bu havuzların duvar derinliği 2,1 – 3,7 m arasında değişir. Aslında havuz çapının ortalama derinliğe oranı 10 : 1 ila 40 : 1 arasında bulunur. Çap büyüdükçe bu oran azalır.

Dairesel Çöktürme Havuzları
Bazı havuzlarda giriş borusu, havuz tabanından gelerek, düşey bir dirsekle yukarı doğru çıkarken bazı durumlarda da havuz içinden giriş yapısına bağlanır. Merkezden giren su bir dağıtma perdesi ile dağıtılarak, radyal olarak çıkış kanallarına doğru akar. Giriş kuyusu, kısa devreleri azaltmak için akışı aşağı doru yönlendirir. Çok yavaş bir şekilde sürekli dönen sıyırıcı, çamuru havuzun merkezindeki çamur konisine toplar. Sıyırıcının koluna bağlı bir köpük toplayıcı, su yüzeyindeki köpük tabakasını toplar ve köpük kutusuna sürükler. Kutu, köpüğü havuzun dışına akıtır. Dairesel havuzların dip eğimleri %8 civarındadır. Çamur çukurlarının eğimleri ise 1,2 : 1 ile 2 : 1 arasında değişir (Dikey : Yatay) Dairesel çöktürme havuzları, sıyırma tertibatının tekerleğinin çizdiği d yarıçapına göre standardize edilirler. Bu çapa ‘anma çapı’ denir ve 16 – 50 m arasında değişir. Havuzun iç çapı bundan 0,3 – 0,4 veya 0,5 m daha küçük olur ( Şekil 2.41 ) Havuzun giriş yapısının iç çapı da 2 ila 8 m arasında yapılır.

4500 m3 hacme sahip, 42 m çapında ve 3.2 m derinliğinde dairesel çöktürme havuzu(İski Paşaköy Tesisleri)

Şekil Dairesel çöktürme havuzu ve sıyırma tertibatının standartları Tabana çökelmiş çamurun toplama konisine iletilebilmesi için, sıyırma perdesi, toplama konisinin içine girmelidir. Şekil 2.41 de verilen e mesafesi, çamur konisi kenarının, giriş yapısından ne kadar uzakta yapılması lazım geldiğini göstermektedir.

Giriş Yapıları Şekil Giriş Yapıları

ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim

Giriş

Sosyal ağ üzerinden giriş yapmak:

ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "ÇÖKELTME İŞLEMLERİ VE ÇÖKTÜRME HAVUZLARI"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim