PİSAGOR TEOREMİ.

... konulu sunumlar: "PİSAGOR TEOREMİ."— Sunum transkripti:

1 PİSAGOR TEOREMİ

2 TARİHSEL GEÇMİŞİ PİSAGOR TEOREMİ TEOREMİN İSPATI UYGULAMALAR

3 TARİHSEL GEÇMİŞİ

4 PİSAGOR(M.Ö. 580-500) Matematiğin gelişimine katkılarda bulunmuştur.
Astronomi ile ilgilenmiştir. Müzik teorisinin ortaya çıkmasına yardımcı olmuştur. Yunanlı bir filozoftur.

5 Pisagor Teoremini öğrenelim…

6 Bir dik üçgen için ; B hipotenüs A C olduğunu biliyoruz Dik kenar

7 B Dik üçgenlerde hipotenüsün uzunluğunun karesi , iki dik kenarın uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. c a C A b Yani; c2 = a2+ b2 olur.

8 TEOREMİN İSPATI P S T b a R b
PRST, kenar uzunluğu a+b olan bir kare olsun. a a b S T a b Karemiz c kenar uzunluklu bir kareye ve 4 tane eş üçgene ayrılmıştır.

9 = = a2 + b2 = c2 A B C D P R S T ABCD karesinin alanı
PRST karesinin alanı = (a + b) 2 c 2 = a 2 + 2ab + b 2 2ab + c 2 a2 + b2 = c2

10 PİSAGOR TEOREMİ İLE İLGİLİ UYGULAMALAR

11 a kenarının uzunluğunu bulalım. a
C ABC bir dik üçgendir. a kenarının uzunluğunu bulalım. a 7 A 25 B 252 = 72 + a2 (Pisagor Teoremi)

12 Bir araba bulunduğu yerden 16 km batıya hareket edip daha sonra sola dönüp 12 km güneye doğru hareket etmişse başlangıç noktasından kaç km uzaklaşmıştır? 16km 12km ?

13 Çözüm : B A Şekilden, AB = 16 BC = 12 C
16 km Çözüm : 12 km Şekilden, AB = 16 BC = 12 C AC2 = AB2 + BC2 (Pisagor Teoremi) AC2 = AC2 = 400 AC = 20 Arabanın başlangıç noktasından varış noktasına olan uzaklığı 20 km bulunur.

14 TEŞEKKÜRLER… Mihrap SAĞLAM 2-B II.Öğretim

15 KAYNAKÇA ÖĞRETMEN KLAVUZU İNTERNET