KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

... konulu sunumlar: "KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ"— Sunum transkripti:

1 KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

2 KÜTLE VE AĞIRLIK Kütle: Madde miktarıdır. Skaler büyüklüktür
KÜTLE VE AĞIRLIK Kütle: Madde miktarıdır. Skaler büyüklüktür. Ağırlık: yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Vektörel büyüklüktür. Birimi kuvvet birimidir.(N) Ağırlık cismin bulunduğu yere ve konuma göre değişir. G=m.g G: ağırlık m:kütle g: yerçekimi ivmesi

3 KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ: Cismin bütün parçalarının toplandığı, Cismi dengede tutan noktaya kütle ya da ağırlık merkezi denir. Momentler hesaplanırken cismin bütün ağırlığının ağırlık merkezinde toplandığı kabul edilir. TÜRDEŞ(TEK DÜZE) MADDE: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye denir.

4 BAZI TÜRDEŞ GEOMETRİK CİSİMLERİN AĞIRLIK MERKEZİ 1
BAZI TÜRDEŞ GEOMETRİK CİSİMLERİN AĞIRLIK MERKEZİ 1.TÜRDEŞ ÇUBUK: Çubuğun orta noktasıdır. Ağırlık verilmemişse G=L olarak alınabilir.

5 2.DİKDÖRTGEN-KARE-PARELELKENAR: Ağırlık merkezi köşegenlerin kesim noktasıdır. Ağırlık verilmemişse levhanın alanları alınır.

6 3. ÇEMBER-DAİRE-KÜRE: Ağırlık merkezi geometrik merkezleridir
3. ÇEMBER-DAİRE-KÜRE: Ağırlık merkezi geometrik merkezleridir. Ağırlık verilmemişse, Çember için çevre 2πr, Daire için , Küre için kullanılır. Cismin ağırlık merkezi cismin üzerinde olmayabilir.(çember)

7 4. ÜÇGEN: Ağırlık merkezi kenarortayların kesim noktasıdır
4. ÜÇGEN: Ağırlık merkezi kenarortayların kesim noktasıdır. Bu nokta köşelere 2 birim, kenarlara 1 birim uzaklıktadır. Ağırlık verilmemişse üçgen levhanın alanı ağırlık olarak alınır.

8 5. YARIM DAİRE: Ağırlık merkezi O ya daha yakındır.

9 6. YARIM ÇEMBER: Ağırlık merkezi L’ye daha yakındır.

10 7. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI: Ağırlık merkezi tabanların kütle merkezlerini birleştiren doğrunun orta noktasıdır. Hacmi ağırlık olarak alınabilir.

11 8. SİLİNDİR: Ağırlık merkezi tabanların kütle merkezini birleştiren doğrunun orta noktasıdır.

12 3. BİRLEŞTİRİLMİŞ CİSİMLERİN AĞIRLIK MERKEZLERİNİN BULUNMASI:
Her bir cismin ağırlık merkezi bulunur. O1 ve O2 Ağırlık merkezi arasındaki uzaklık hesaplanır. IO1O2I Ağırlıkları verilmişse alınır verilmemişse; Çubuk için uzunluk, Levha için alan, Küre,silindir prizma için hacim alınır. 4. En son olarak paralel kuvvetlerin bileşkesi gibi düşünülerek ağırlık merkezinin yeri hesaplanır.

13

14

15

16

17

18 NOT: Cisimden parça çıkarılırsa cismin ağırlık merkezi çıkarılan parçanın zıt yönünde kayar. Çıkarılan parçanın ağırlığı zıt yönlü kuvvet gibi düşünülür.

19

20

21 NOT: Tek düze olmayan cisimlerin ağırlık merkezi bulunurken, (cisim hangi noktadan asılırsa asılsın uzantısı ağırlık merkezinden geçer ) Cisim K dan asılırsa ipin uzantısı KL doğrusudur. M den asılırsa ipin uzantısından çizilen çizgi MN doğrusudur. KL ve MN P de kesiştiğinden P ağırlık merkezidir.

22 NOT: Cisimden parça çıkarılması ya da eklenmesi halinde ağırlık merkezinin değişmemesi için çıkarılan ya da eklenen parçaların ağırlık merkezlerine göre simetrik parçalar çıkarılmalı ya da eklenmelidir.

23

24

25