BÖLÜM-III YAYINMA (DİFÜZYON).

... konulu sunumlar: "BÖLÜM-III YAYINMA (DİFÜZYON)."— Sunum transkripti:

1 BÖLÜM-III YAYINMA (DİFÜZYON)

2 Tanımlar Diyafram Boyalı + Saf Su karışımı Saf su Boyalı su
Diyafram kaldırılmadan Diyafram kaldırıldıktan sonra Boyalı su ve Saf su karışımı ( Kütle transferi oluşumu) Atom ve molekül transferi ile kütle taşınımına yayınma (difüzyon) denir. Gaz ve sıvılarda partikül taşınımı ile de difüzyon oluşur

3 Yayınma ile birçok fiziksel proses oluşur.
-Proseslerin ne şekilde oluştuğu. -Hız kontrolü. -Oluşum şartları Yayınma: Malzeme üretimi esnasında avantaj. Kullanım sırasında dezavantaj doğurur (yüksek sıcaklık) Difüzyon (basit tanım): Atomların sıcaklığa bağlı olarak hareket etmesi olayı. Difüzyon (geniş tanım): Atom transferi yoluyla malzeme içinde kütle taşınması. İstisna: Homojen malzemelerde aynı atomların yer değişimi-self difüzyon (Genelde kütle taşınması görülmez)

4 Difüzyon İçin Konsantrasyon Gradyanı Gereklidir (Yüksek konsantrasyonlu bölgeden düşük konsantrasyonlu bölgeye atom, molekül veya partikül transferi ile kütle transferi olayı) Partiküllerin soldan sağa gitmesini ne zorlar? Her bir atom veya partikül kendilerinin kararlı olacakları bölgeleri bilir mi? Tüm partikül ve atomlar sağa ve sola eşit miktarda ve hızda mı hareket ederler! Yukarıdaki şekildeki arayüzeylerde soldan sağa partikül ve atom akışı, sağdan sola akıştan daha fazladır. Ortalama akış böylece sağa doğrudur diye kabul edilir  !

5 Difüzyon Neden Çalışılmalı-Bilinmeli?
• Özellikleri yükseltmek için malzemeler sıkça ısıl işleme maruz bırakılır. • Isıl işlemde atomik difüzyon meydana gelir • Duruma bağlı olarak yüksek veya düşük difüzyon hızları istenir • Isıl işlem sıcaklığı ve süresi, ısıtma veya soğutma hızları difüzyonun fiziksel olarak incelenmesi ile tespit edilebilir. Örnek: Çelik dişlilerin yüzeylerinin C veya N ile sertleştirilmesi

6 Dolayısıyla: Difüzyon kanunlarının anlaşılması ile:
-Isıl işlemlerin anlaşılması -Karbürizasyon, dekarbürizasyon, nitrasyon ve tavlama anlaşılması -Serviste kalma süresi ve koşullarının anlaşılması (sürünme vs.) -Yüksek sıcaklıkta iletkenlik korunması -Fazlar arasında bağ oluşumu (difüzyon bağı-kompozitlerde) 3.2. Difüzyon Yaklaşımları 1. Atomsal yaklaşım: Atomların hareket mekanizmaları incelenir. (çökelme, segregasyon, mikroyapı değişiminin anlaşılması). 2. Fiziksel yaklaşım: Yayınma hızı öçülebilir parametrelerle tanımlanır. (Karbürizasyon, nitrürleme, temperleme, homojenleştirmenin anlaşılması)

7 Atomsal Difüzyon Yaklaşımı
• Interdifüzyon: Bir alaşım veya difüzyon çiftinde atomlar yüksek konsantrasyondan düşüğe doğru göç etmeye meyillidirler Başlangıç (difüzyon çifti) Konsantrasyon Profillerin Bir süre sonra Konsantrasyon Profillerin

8 A Atomları B Atomları t = 0 t = Orijinal arayüzey Orijinal arayüzey
Mesafe x Orijinal arayüzey Orijinal arayüzey Şekil. İki farklı metalin kimyasal difüzyonunun şematik olarak temsil edilmesi.

9 Örnek: Cu ve Ni elementlerinin karşılıklı difüzyonu.
Fe atomları arasına C, N, B atomlarının yerleşmesi. Paslanmaz çelik-Alüminyum difüzyon kaynağı. Self-difüzyon (kendiliğinden yayınma): Saf malzemelerde atomların bir latis pozisyonundan diğerine hareket etmeleri İşaretli atomlar Bir süre sonra

10 Örnek: A- Radyoaktif altın izotopu Au198)
atomları Yüzeyden mesafe Normal (radyoaktif olmayan) A atomları t1 t2 t3 Radyoaktiflik yoğunluğu Zaman = t3 Zaman = t2 Zaman = t1 Zaman = t0 Örnek: A- Radyoaktif altın izotopu Au198) B- Normal altın (Au197) plaka Normal Au plaka üzerine radyoaktif Au çöktürme Şekil. Saf metalde self-difüzyon Koyu noktalar = Radyoaktif atomlar. Normal self difüzyon: Do ve aktivasyon enerjisi yüksek D değerleri hep aynı. Anormal self difüzyon: (10 metalde) Do ve aktivasyon enerjisi küçük.

11 Self difüzyonun normal self difüzyon olması için;
Self difüzyon katsayısı Arhenius kuralına uyar: D = Doexp(-Q/kT). Do değerleri 5x10-6 dan 5x10-4 m2/s ya değişir. Aktivasyon enerjisi = f {Tergime yaklaşık Q = 34 TE } ( Q = cal/mol, Q = kjoul/mol ise Q = 0.14 TE) Van Liempt ilişkisi

12 Atomsal Yayınma Mekanizmaları
Şekil Difüzyon mekanizmaları: 1; Direkt yer değiştirme, 2; Çevrimli yer değiştirme, 3; Boşluk difüzyonu, 4; Arayer difüzyon, 5; Arayerimsi difüzyon, 6; Tırmanmalı difüzyon

13 1. Direkt Yer değiştirme :
Atom yoğunluğu yüksek sistemlerde meydana gelir. Yüksek oranda distirsiyona yol açar. Çok yüksek aktivasyon enerjisi bariyeri aşılmalı. 2. Çevrimli Yerdeğiştirme Zener modeli olarak da bilinir. N adet atom sürekli olarak birbirinin yerini alır. Aktivasyon enerjisi direkt yer değiştirmeden çok daha düşüktür. 3. Boşluk Mekanizması Nokta hataları, çift boşluklar ve yeralanlar. Çok yüksek aktivasyon enerjisi gerekmez. Distirsiyona olmadan atomlar hareket eder.

14 Boşluğun yanındaki bir atom titreşim sonucu boşluğa yönelir ve hareket eder.
Yer alan atomun hareketi İlkin, komşu atomlarla olan bağın kopması gerekir Boşluk Boşluk Hareket esnasında atom bir arayer atomu gibi görünür

15 4. Arayer (Insterstitial) Difüzyonu
Arayer atom boşluklarına küçük atom transferi (H, O, N, C ve B). Distirsiyonsuz difüzyon (atom boşluğuna gerek yok) Düşük aktivasyon enerjisi - Genelde atom yarıçapı küçük olan atomlar ana atomlar arasına göç etmesi Difüzyondan önce arayer atomun pozisyonu Difüzyondan sonra arayer atomun pozisyonu

16 Örnek:  Fe’ de Ni Arayer Yeralan 5. Diğer Difüzyon Mekanizmaları
Arayerimsi difüzyon, Tırmanmalı Difüzyon Çok yüksek aktivasyon enerjisi, yüksek distirsiyon Şekil. YMK bir kristalede oktahedral ve tetrahedral boşluklar. Oktahedral boşluk Tetrahedral Örnek:  Fe’ de Ni Örnek:  ve  Fe’ de C,N Arayer Yeralan

17 Difüzyon Aktivasyon Enerjisi
Atom, yeni bir konuma yanındaki komşu atomları sıkıştırarak geçer. Bir enerji bariyerinin aşılması lazım Başlangıç durumu Geçiş durumu Nihai durum Enerji Aktivasyon Enerjisi Aktivasyon Enerjisi (Q), aynı zamanda difüzyon için enerji bariyeri olarak adlandırılır

18 Aktivasyon enerjisi düşük ise kolay difüzyon
Şekil. Bir atomu bir boşluk bölgesine göndermek için gerekli olan aktivasyon enerjisi; Şekil. Difüzyonda aktivasyon enerjisi (Q) engeli aşılması qo Pozisyon b) a) Enerji Yeralan (boşluk) Arayer Q Enerji Aktivasyon enerjisi düşük ise kolay difüzyon Aktivasyon enerjisi nasıl aşılır? a) Isı, b) Deformasyon, c) Magnetik güç, d) Radyasyon, e) Radyo frekansı Difüzyonda latiste distirsiyon olur

19 Fiziksel Açıdan Difüzyon
Fiziksel Difüzyon Yaklaşımı Fiziksel Açıdan Difüzyon Kararlı hal (Konsantrasyon zamanla ve mesafeyle değişmez) Kararsız hal (Konsantrasyon mesafe ve zamanla değişir) Difüzyonda kütle transferi ne kadar hızlı gerçekleşir? Difüzyon akışı (hızı) = (J)

20 Pratikte difüzyon çoğu zaman kararsız hal ile gelişir.
Katının birim kesitine hareket eden M kütleli yayınan elementlerin hızı; (3.1) J: Difüzyon akış hızı (kütle / m-2 s-1), A: Alan (m2), t : süre (s), M: kütle Pratikte difüzyon çoğu zaman kararsız hal ile gelişir. Kararsız hal difüzyonunda I. Fick kanunu geçersiz. Katılarda tek yönlü yayınma A ve B atomlarından oluşan ideal katı eriyik A = çözünen, B = çözen

21 Şekil. Bir difüzyon çiftinde bileşimin zaman ve mesafe ile değişimi
<100> X düzlemi Y düzlemi a Çözünen atom-ların (A) konsan-trasyonunun en yüksek olduğu uç Çözünen atomların (A) konsantras-yonunun en düşük olduğu uç t = 0 t =  t = t Saf Fe Mesafe, Z Xc = % Ağ. C Fe + % 1 C Şekil. Bir difüzyon çiftinde bileşimin zaman ve mesafe ile değişimi Şekil. Bir konsantrasyon gradyanı ile beraber tahminen verilen bir tek kristal.

22 dcA/dZ = Çubuk içinde konsantrasyon gradyanı (farklılığı)
İki atom düzlemi arasında konsantrasyon farklılığı; (3.2) CA = A atomlarının konsantrasyonu, Z = Çubuğun uzunluğu boyunca mesafe ve a = Latis parametresi. Rasgele sıçrama mevcut t = Bir atomun bir konumda ortalama kalma süresi 1/t = atomların sıçrama frekansı. Şekil. Bir kristaldeki bir kesitte atomik boyutta bir görünüş. x Atomu a X Düzlemi Y Düzlemi

23 A atomunun X düzleminden Y düzlemine sıçrama frekansı = 1/6t
(CA.aA) = A atomlarının X düzlemindeki sayısı X düzleminden Y düzlemine akışı (flux); (3.3) JXY = Çözünen atomların X düzleminden Y düzlemine akışı, t = Çözünen atomların bir latis konumunda kalma zamanı, CA = Birim hacimdeki A atomlarının sayısı (konsantrasyonu), A = Numunenin kesit alanı, a = Kristalin latis sabiti A atomlarının Y düzlemindeki konsantrasyonu ise; (3.4)

24 A atomlarının Y düzleminden X düzlemine geçiş hızları; (3.5)
İki düzlem arasında net bir akış (flux); (3.6) veya (3.7)

25 Adolf Fick (1855) atomların akışı hacim yoğunluk gradyanı ile orantılı
Eşitlik (3.7) de; ise (3.8) (3.9) Birinci Fick Kanunu JA = Kesitten, birim zamanda geçen miktarı. (g/cm2sn veya atom/cm2sn) DA = A atomlarının difüzyon katsayısı (cm2/sn). CA = A atomlarının hacim yoğunluğu( g/cm3 veya atom/cm3).

26 Difüzyon Katsayısını Deneysel Belirleme Metotları
Eksi (-) işareti atomların düşük yoğunluğa doğru akışından dolayı gelmekte. Konsantrasyon gradyanı varsa yayınma ile bir madde akışı olur. (Genellikle doğru, fakat her zaman geçerli değildir). D etkileyen en önemli iki faktör: a) Sıcaklık, b) Kompozisyon. Düzensizlik artınca D artar (Tane sınırı ve dislokasyonlar) Difüzyon Katsayısını Deneysel Belirleme Metotları Mikroskobik metotlar Makroskobik metot (Fick kanunlarına dayanır) Gevşeme Metotları Snoek Zener Nükleer, Magnetik rezonans (MR) Yarı elastik nötron saçınımı

27 Şekil. Tek yönlü difüzyon için difransiyel hacim elementi.
Difüzyon katsayısı (D) nasıl belirlenir? JA ve DA direkt olarak ölçülemez, Değişik zaman dilimlerinde bileşim profili ölçülebilir. Kütle akış yönüne dik bir difransiyel element kütle balansı kurulduğunda, Örnek: Karbon taşınımı için; Giren Kütle - Çıkan Kütle = Birikim Bu iş için geçen zaman dilimi; Giriş Hızı - Çıkış Hızı = Hız Birikimi Tüm madde şekildeki düzlem 1 den geçmekte, dolayısıyla madde transfer hızı; (1 'deki akış) x (1 'in alanı) 'dır. Yani; Şekil. Tek yönlü difüzyon için difransiyel hacim elementi. dZ Jiçeri Jdışarı 1 2 Giriş Hızı (3.10)

28 Hız birikimi hacim yoğunluğu ile ifade edilirse; Hız Birikimi (3.12)
Çıkış Hızı (3.11) Hız birikimi hacim yoğunluğu ile ifade edilirse; Hız Birikimi (3.12) Sonuçta; (3.13) Süreklilik eşitliği (Kullanımı tek yönlü akış ile sınırlı) (Atom akışı, sıvı akışı, ısı akışı, elektron, nötron akışı gibi...). Metalurjik işlemlerde genellikle tek yönlü kütle akışı, (3.13) eşitlikteki J yerine I. Fick kanunu ile elde edilen J ifadesi yazılır ise;

29 Eşitlikte, C1 bağımlı Z ve t bağımsız değişkenlerdir.
(3.14) II. Fick Kanunu Fe-C sisteminde; Mesafe, Z t = t1 t = t2 Co Co/2 Yüksek C lu çelik Saf Fe Kons.(C) % hacim Eşitlikte, C1 bağımlı Z ve t bağımsız değişkenlerdir. Denklemin çözümü Z, t ve D1' e bağlı olarak C1' i verir Şekil. Bir Fe-çelik difüzyon çiftinde kompozisyon profili.

30 Eğer D sabit kabul edilirse, (3.15)
lineer diferansiyel denklemi elde edilir. Laplace dönüşümü kullanılarak Çubuğun üzerinde sadece Z > 0 olan kısımlar için çözüm; Sınır Şartları : C (Z = 0, t) = Co/2 : C (Z = , t) = 0 Başlangıç Şartı : C (Z, 0) = 0 t bağımsız değişken olarak kabul ederek Laplace dönüşümü ile, (3.16)

31 , fonksiyonu 1 den 0’ a hızla düşen bir fonksiyon
İntegral fonksiyonu = hata fonksiyonu (3.17) Sonuçta; (3.18) Denklem (3.18) Z > 0 sınır şartı için gerçekleştirilmiş. Z< 0 bölgesi için ise konsantrasyon; (3.19)

32 Tablo: Hata fonksiyonu değerleri tablosu
erf(b) b

33 Başlangıçta karbon konsantrasyonu = C1 ve C1< Co ise,
Grube Çözümü: Başlangıçta karbon konsantrasyonu = C1 ve C1< Co ise, Arayüzey denge konsantrasyonu = Co-C1)/2 olacak; (3.20) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,6 2 2,4 2,8 erf b = erf [Z(2 Dt)] Şekil. Hata fonksiyonun grafiksel olarak tespiti.

34 Difüzyon Prosesleri ile
Yüzey Sertleştirme Karbürleme Nitrürleme Borlama Karbo-nitrürleme Yüzeye C °C Hv Yüzeye N °C Hv Yüzeye B °C Hv Yüzeye C, N °C Hv

35 Karbürleme (Sementasyon)
Cs 1 2 3 a 700oC Konsantrasyon Grafit Demir Z t1 t2 Cs/2 a) t3 g a+Fe3C b) Karbon Kons. Şekil. a) Fe karbürizasyonu için kompozisyon profilleri, b) Fe-C denge diyagramı. Karbürleme: metal yüzeyine karbon vererek yüzey altına karbon emdirme

36 Düşük C Yüksek C Düşük karbonlu bir çelik yüzeyinde yüksek karbonlu sert ve aşınmaya dayanıklı bir tabaka üretilir Dişli Aks Dişli ve aks gibi yüzeyleri aşınmaya dayanıklı ve içi tok parçalar elde edilir.

37 Yüksek yüzey sertliği + tokluk (1-1.2 mm lik sert tabaka)
Karbonlayıcı ortam = katı, sıvı, gaz. Mesafeye bağlı karbon miktarı: (II. Fick kanunu yardımı) Sınır koşulları: Sınır koşulları : C(Z= 0, t) = C C(Z= , t) = 0 Başlangıç koşulu : C(Z, 0) = yazılabilir. Arayüzey denge konsantrasyonu Co/2 yerini, Cs almış. Başlangıçta çelikte hiç karbon yoksa; (3.22) Başlangıçta C1 kadar karbon varsa ve C1 < Cs ise, (3.23)

38 Eşitliğin açılması ile; (3.24)
veya C(Z,t) = Malzemenin yüzeyinden itibaren Z mesafedeki C konsantrasyonu C = Malzemenin başlangıç konsantrasyonu, Cs = Ortamın konsantrasyonu, Z = difüzyon (karbürizasyon) mesafesi (cm), D = difüzyon katsayısı (cm2/sn), t = difüzyon (karbürizasyon) süresi (sn), erf(b) = hata fonksiyonu (Tablo veya şekilden)

39 Tablo: Hata fonksiyonu değerleri tablosu
erf(b) b

40 Ötektik Ötektoid d, Ferrit Sıvı L + g L + Sementit g, Ostenit
400 C 1400 C 1200 C 1000 C 800 C 600 C 1600 C Fe 1% C 2% C 3% C 4% C 5% C 6% C 6.70% C Sementit (Fe3C) Sıvı a, Ferrit g, Ostenit d, Ferrit g + Cementite L + g L + Sementit Ötektik Ötektoid Cs Fe-F3C Faz Diyagramı

41 (3.25) (3.26) (3.27) Buradan (3.28) (3.29) Tablo veya şekilden; Ve
Parça başlangıçta hiç C içermez ise, (3.25) Buradan (3.26) Tablo veya şekilden; (3.27) Ve (3.28) Kısaca (3.29)

42 b b) Karbürlenmiş ve havada soğutulmuş a a) Karbürlenmiş ve yağda su verilmiş c Bir çeliğinden imal edilmiş olan otomobil dişlisinin makro görüntüsü

43 Nitrürleme Malzeme yüzeylerine azot (N2) emdirme
Çelik kalıplar. Yorulma ömrü yüksek Demirdışı alaşımlara da uygulama Azot atomu yarıçapı karbon atomundan daha düşük. İşlem karbürlemeden daha düşük sıcaklıkta gerçekleşir. Sıvı, Gaz ve Plazma ortamları Plazma ortamında; Paslanmaz çelik, Ti, Al °C de 316L CrN fazı Sertlik = 900 VN

44 Şekil a) 1035 çeliğinin azot gazı ile nitrürlenmiş yapısı.
b Şekil a) 1035 çeliğinin azot gazı ile nitrürlenmiş yapısı. b) Sıvı siyanat banyosunda orta karbonlu çeliğini Nitrürlenmiş örnekleri. Demir dışı metal ve alaşımlarında da nitrürleme ile yüzey sertleştirilir

45 Ti-6Al-4V alaşımında 700-900 °C de 850-2500 Hv sertlik a) b)
TiN Ti2N -Ti 100 m 10 µ a) b) Şekil. Plazma iyon nitrürleme prosesi ile nitrürlenen Ti-6Al-4V alaşımında, a) nitrür tabakasının merkeze doğru değişimi ve b) yüksek büyütmede nitrür bileşik tabakaları

46 Şekil. Bir çelik yüzeyinde karbonitrür yapısı
Karbonitrürleme Şekil. Bir çelik yüzeyinde karbonitrür yapısı Yüzeyde C3N4 benzeri Fazlar üretilmeye çalışılır. Çok yüksek mukavemet ve tokluk kombinasyonu elde edilir. Gaz faz ortamında yüzey sertleştirilir. Genelde plazma yüzey modifikasyon işlemleri uygulanır

47 Borlama a b Metal ve alaşım yüzeylerine Bor (B) emdirme,
Sıvı, katı ve gaz (plazma dahil) ortamlarında yüzey sertleştirilir. Katı ortam ticari amaçla kullanılmakta a b Şekil. İki farklı çelikte elde edilmiş olan bor tabaka kesit yapısı: a) FeB ve Fe2B fazlarının morfolojisi

48 Borlanmış Ni Ni Sıcaklık, K Sertlik, HV0.05 Tabaka kalınlığı, mm Şekil K de yapılan borlama sonucunda üretilen Ni-bor tabakasının sertliği Alaşım elementlerinin atomik oranı, % Şekil. Demir esaslı alaşımlarda alaşım elementlerinin difüzyon derinliğine etkileri.

49 Dekarbürizasyon Karbon fakirleşmesi Dekarbürizasyon;
Karbürlemede oksitlenmeden Yüzey işlemek için Roktahedral boşluk rC C atomu °C de oktahedral boşluktan çıkar Şekil çeliği; 925 °C de 8 saat karbürleme, Yağda su verme 825 °C de 15 dakika bekletme ve dekarbürizasyon.

50 Cs = Dekarbürizan ortamın konsantrasyonu (%),
(3.30) C(Z,t) = İşlem sonunda yüzeyden Z mesafede dekarbürize olmuş kısım konsantr.(%), Cs = Dekarbürizan ortamın konsantrasyonu (%), C1 = İşlem öncesi malzeme konsantrasyonu (%),

51 Yeralan Atomların Difüzyonu
Çinko Bakır Pirinç Difüzyon çiftinde atom boyutları çok çok farklı değil ise; Cu ve Ni çifti a DZ Cu JCu JNi Ni b Şekil. Kirkendall hareketi.

52 Cu-Ni birleştirme 250 °C 107 gün
Şekil. Ni-Cu çifti. Konsantrasyon mesafe profilleri: a) Düşük sıcaklıkta ve b) 250 °C de 107 gün bekleme. Konsantrasyon (%) Mesafe (mm) a b Cu-Ni çiftinde deney Yüzey temizleme (Saf Cu ve Ni) Cu-Ni birleştirme 250 °C 107 gün Cu ve Ni içinde konstr. ölçme Sonuç: Cu latisi genleşmiş, Ni küçülmüş

53 Kirkendall Etkisi: Bir latisin diğerinin küçülmesi pahasına genleşmesi
Bu etki ilk olarak L. Darken tarafından incelenmiş. Kirkendall Etkisi analizi DA ve DB = Karşılıklı yayınan A ve B atomlarının difüzyon katsayıları A ve B atomlarının karşılıklı akışları I. Fick Kanununa göre; (3.31) ve eşitlikleri ile belirlenebilir. JA ve JB = Birim alan içinden birim zamanda geçen A ve B atomlarının sayısı nA ve nB = Birim hacimde bulunan A ve B atomlarının sayısı DA ve DB = Doğal (intrinsic) difüzyon katsayıları olarak adlandırılırlar.

54 Darken’ in kabulü: Birim hacimdeki atomların toplam sayısı sabit.
(3.32) Kirkendall işaretinin hızı; (3.33) İşareti geçen madde hızı ise, işaret hızı ile aynı büyüklükte fakat ters yöndedir; (3.34) Birim zamanda işareti geçen madde hacmi; (3.35) 1/ nA + nB = bir atomun hacmi

55 Net akış = A ve B atomlarının akışları toplamı; (3.36)
Eşitlik işaret hızı eşitliğinde yerine konduğunda; (3.37) Sabit idi ve ve (3.38) (3.39) ve NA ve NB = A ve B atomlarının atomik oranları

56 DA ve DB nasıl hesaplanır? (3.49)
İşaretin hızı; (3.40) DA ve DB nasıl hesaplanır? (3.49) = karşılıklı difüzyon katsayısı İşaret hızı ve ölçülürse Doğal difüzyon katsayıları DA ve DB hesaplanabilir. hesaplamada en yaygın yöntem = MATANO ARAYÜZEY YÖNTEMİ Difüzyon katsayısı = f{konsantrasyon} Bu durum için II. Fick Kanunu yardımıyla; (3.50)

57 1. Difüzyondan sonra mesafeye bağlı olarak kimyasal analiz yapmak
2 Adım 1. Difüzyondan sonra mesafeye bağlı olarak kimyasal analiz yapmak (Bileşimin belirlenmesi, bileşim-mesafe değişimi grafiksel olarak çizilmek) 2. A ve B atomlarının aynı toplam akışa sahip olacak çubuğun kesitinin belirlenmesi Kesit = Matano Arayüzeyi (M ve N alanlarının eşit olduğu noktadaki kesit) Matano arayüzeyinin pozisyonu grafiksel integrasyon ile belirlenir. Deneysel olarak hassas ölçüm cihazları ile tespit edilebilir. İkincil elektron kütle spektroskobisi ile (SIMS) N Alanı M Alanı İşaret Arayüzeyi Matano Arayüzeyi Kompozisyon Şekil. Matano arayüzeyinin alanları birbirine eşit olan N ve M gibi iki alanının tam ortasında yer alması.

58 Fick kanunun Boltzman çözümü, (3.51)
t = difüzyon zamanı NA = Matano arayüzeyinden z mesafede atomik konsantrasyon, NA1 = Difüzyon çiftinin bir tarafındaki, difüzyondan etkilenmemiş orijinal konsantrasyon. Rasgele bazı değerler alındığında,

59 Bileşim (% atom) - Metal A Matano Arayüze-yinden Uzaklık (cm)
Tablo. Matano Metodu için varsayımsal difüzyon verileri Bileşim (% atom) - Metal A Matano Arayüze-yinden Uzaklık (cm) 100.00 0.508 93.75 0.314 87.50 0.193 81.25 0.103 75.00 0.051 68.75 0.018 62.50 -0.007 56.25 -0.027 50.00 -0.039 43.75 -0.052 37.50 -0.062 31.25 -0.072 25.00 -0.087 18.75 -0.107 12.50 -0.135 6.25 -0.182 0.00 -0.292 Şekil. Matano metoduna göre difüzyon verileri grafiği

60 Difüzyon Katsayısının Sıcaklıkla Değişimi
(3.53) dan, NA = 0.375’ e kadar olan alan= 4.66x104 cm2 Difüzyon zamanı 50 saat ( saniye) olduğu kabul edilirse; (3.54) bulunur. E çizgisi eğimi Difüzyon Katsayısının Sıcaklıkla Değişimi (3.55) Do = frekans faktörü veya doğal difüzyon katsayısı Q = difüzyon aktivasyon enerjisi (3.56)

61 Sıck. (°K) Dif. Kats. (D) 1/T logD
Tablo. Difüzyonun sıcaklığa bağımlılığını göstermek için varsayılan değerler. Bir doğru (y = b + ax) denklemi veya Şekilden Eğim = Şekil. Q ve Do’ ı elde etmek için çizilen deneysel difüzyon verileri. Sıck. (°K) Dif. Kats. (D) 1/T logD 700 1.9 x 10-11 1.43 x 10-3 -10.72 800 5.0 x 10-10 1.25 x 10-3 -9.30 900 6.58 x 10-9 1.11 x 10-3 -8.12 1000 5.0 x 10-8 1.0 x 10-3 -7.30 1100 2.68 x 10-7 0.91 x 10-3 -6.57 R = 2 kal/mol

62 Ordinat kesişim noktası=0.7 Doğal difüzyon katsayısı değeri Do
kal./mol Ordinat kesişim noktası=0.7 Doğal difüzyon katsayısı değeri Do Sonuçta difüzyon katsayısı değeri D  D  Tm To D  Arayer katı çözeltileri Sıvı Katı D  D  Yeralan katı çözeltileri Tm : Ergime sıcaklığı To : Oda sıcaklığı Şekil. Yeralan ve arayer çözeltilerinde farklı sıcaklıklarda difüzyon.

63 DYüzey  DTane sınırı  Dtane içi (latis)
Yüzey ve Arayüzey Difüzyonu Tane içi Tane sınırı Yüzey Çok kristalli malzemelerde atom hareketi (Difüzyon) DYüzey  DTane sınırı  Dtane içi (latis) (3.55) Ds ve Db = yüzey ve tane sınırı yayınabilirliği, Dso ve Dbo = sabitler

64 Şekil. Hacimsel ve tane sınırı difüzyonunun birleşik etkisi.
Kaynak arayüzeyi dz B metali A metali Qs ve Qb = yüzey ve tane sınırı difüzyonu için deneysel aktivasyon değerleri. Şekil. Hacimsel ve tane sınırı difüzyonunun birleşik etkisi. Ag de sıcaklığa bağlı tane sınırı ve (tane içi), latis difüzyonu verileri. Tane sınırı difüzyonu çizgisinde Latiste (tane içinde)

65 -14 -12 -10 -8 350 450 550 650 750 850 Sıcaklık o C LogD Şekil. Gümüşte tane sınırı ve tane içi (latis) difüzyonunun sıcaklıkla değişimi.

66 ÖZET: YAPI & DİFÜZYON Difüzyonun HIZLI Olduğu şartlar Difüzyonun YAVAŞ
• Düşük atom yoğunluklu yapılar • Düşük ergime dereceli malzemeler • İkincil bağ yoğun malzemeler (Van deer Waals) • Difüze olan atomların boyutunun küçük olması • Düşük yoğunluklu malzemeler Difüzyonun YAVAŞ Olduğu Şartlar • Sıkı paket yapılar • Yüksek ergime dereceli malzemeler • Ana bağların yoğun olduğu malzemeler (Kovalent bağ) • Difüze atomların boyutunun büyük olması • Yüksek yoğunluklu malzemeler

67 Arayer element difüzyonu iç sürtünmeler kullanılarak ölçülebilir.
İlk kez Snoek, 1939 yılında açıklamış. Fe gibi HMK bir metalde N ve C gibi arayer atomları: a) Küb kenarlarının ortasında b) Küb yüzeylerinin merkezinde X veya W de bir C atomu <100> yönünde iki Fe atomu arasında bir yer bulur. Fe-Fe atomları arası mesafe belli. rcrarayer Şekil. HMK bir Fe latisinde arayer karbon atomlarının işgal ettikleri yerleri gösteren yapı. Snoek Etkisi Z ekseni X ekseni Y ekseni Y Z X W a b a ve b demir atomları X atomu tarafından dışarı doğru itilir ve birbirinden uzaklaştırılır ( iç sürtünme olur) Latis boyu uzar

68 Homojenleştirme Tavlaması
Katılaşma sonunda alaşım elementleri dağılımı,(segregasyon) Fick denkleminin özel bir çözümü; (3.49) C = Homojenleştirme tavlaması öncesi konsantrasyon, Co = Homojenleştirme tavlaması sonrası konsantrasyon, D = Difüzyon katsayısı, t = Difüzyon süresi, l = Difüzyon mesafesi