İSTATİKSEL KAVRAMLAR İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ| e-FEK.

... konulu sunumlar: "İSTATİKSEL KAVRAMLAR İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ| e-FEK."— Sunum transkripti:

1 İSTATİKSEL KAVRAMLAR İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ| e-FEK

2 Öğrenme Hedefleri Bu konuyu çalıştıktan sonra:
İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. İstatiksel kavramları modellere uygulayabilir.

3 İçindekiler 1. İSTATİSTİĞİN TANIMI VE İSTATİSTİK YÖNTEMLERİ
1.1. Tanımlayıcı (Betimsel) İstatistik 2.1. Çıkarımsal (Yorumlayıcı, Açıklayıcı) İstatistik 2. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR 2.1. Ana kütle (Kitle, Yığın, Evren, Popülasyon) 2.2. Örneklem 2.3. Gözlem (Denek) 2.4. Ölçme ve Ölçü (Ölçek) Değerleri 2.5. Parametre ve İstatistik 2.6. Değişken (Variable) ve Veri (Data)

4 İSTATİSTİK TANIMI VE İSTATİSTİK YÖNTEMLERİ
İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek Genel olarak istatistik; belirsizlik altında bir konuda karar verebilmek amacıyla, ilgilenilen konuya ilişkin verilerin belirli esaslar dahilinde toplanması, toplanan verilerin düzenlenmesi (tasnif edilmesi ve sınıflandırılması), düzenlenen verilerin grafik ve tablolar yardımıyla sunulması, sunulan verilerin performans ölçümlerinin elde edilmek suretiyle analiz edilmesi ve analiz sonuçlarının yorumlanarak karara varılmasına yönelik olarak kullanılan yöntemler topluluğu olarak tanımlanabilir. Daha teknik bir ifade ile istatistik; örnek verilerden hareket ederek ana kütle hakkında yorumlama, genelleme ve tahminle me yapma bilimidir. İstatistik biliminin ana gayesi, örneklem üzerinde inceleme yaparak ana kütle (evren, popülasyon) hakkında tahminlerde bulunmaya çalışmaktır.

5 İSTATİSTİĞİN TANIMI VE İSTATİSTİK YÖNTEMLERİ
İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İSTATİSTİĞİN TANIMI VE İSTATİSTİK YÖNTEMLERİ İstatistik Yöntemler: Araştırma konusu ile ilgili verilerin gözlem, deney vb. toplanması, düzenlenip özetlenmesi, grafik ya da tablolar yardımıyla sunulması, analiz edilmesi, diğer verilerle ilişkilerinin incelenmesi, analiz ve ilişkilerinin sonuçlarının istatiksel olarak yorumlanması ve sonuçların genelleştirilmesi için yapılan bütün işlemler ve izlenen bütün yollar “İstatistik Yöntemler” olarak adlandırılır. İstatistik yöntemler iki ana gruba ayrılır. 1. Tanımlayıcı (Betimsel) İstatistik: Toplanan verilerden verinin geneli hakkında sayısal bilgilerin (ortalaması, standart sapması, maksimum ve minimum değeri vb.) üretilmesi ve verilerin anlaşılabilir olması için düzenlenerek tablo ve grafiklerle sunulmasına “Tanımlayıcı İstatistik” denir Çıkarımsal (Yorumlayıcı, Açıklayıcı) İstatistik: Örneklem verilerinden yola çıkarak örneğin çekildiği ana kütle hakkında tahminlerde bulunma, karşılaştırmalar yapma ve sonuçlara varma işlemlerine “Çıkarımsal İstatistik” denir. Çıkarımsal istatistik tahminlere ve hipotez testlerine dayanır.

6 İSTATİSTİĞİN TANIMI VE İSTATİSTİK YÖNTEMLERİ
İstatistiğin tanımı, amacı ve kapsamını açıklayabilecek. İSTATİSTİĞİN TANIMI VE İSTATİSTİK YÖNTEMLERİ İSTATİSTİK Tanımlayıcı İstatistik İstatiksel Ortalamalar İstatiksel Sapmalar Çarpıklık ve Basıklık Ölçüleri Çıkarımsal İstatistik Regresyon Analizleri Hipotez Testleri

7 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR ANA KÜTLE: Araştırma kapsamında bir veya birden fazla özelliğiyle ilgilenilen topluluğun tüm birimleri ya da bireyleri “Ana Kütleyi” oluşturur. İstatistikte ana kütle N harfi ile temsil edilir. Ana kütlenin büyüklüğü araştırmanın özelliğine göre değişir. Ana kütleye aşağıdaki örnekler verilebilir. Seçim sonuçlarını tahmin etmeye çalışan bir araştırmacı için ana kütle tüm seçmenlerdir. İstanbul’ un en önemli beş sorununu tahmin etmek isteyen bir araştırmacı için ana kütle tüm İstanbul’da yaşayanlardır. Sakarya Üniversitesi öğrencilerinin sorunlarını tespit etmeye çalışan bir araştırmacı için ana kütle tüm Sakarya Üniversitesi öğrencileridir. Sedaş’ın faturalarındaki hata oranını bulmaya çalışan bir araştırmacı için ana kütle tüm Sedaş faturalarıdır.

8 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR ÖRNEKLEM: Bir ana kütleden, belirli örneklem yöntemleri kullanılarak seçilen aynı özellikleri taşıyan ve ana kütleyi temsil edebilecek nitelik ve nicelikteki birim ya da bireylerin oluşturduğu topluluğa “Örneklem” denir. Örneklem ana kütleden seçilen bir alt kümedir. Örneklemden bulunan sonuçlardan yararlanarak ana kütlenin özellikleri hakkında tahminler yapılmaya çalışılır Yukarıdaki şekilde yirmi beş gözlemden (N=25) oluşan bir ana kütleden altısı seçilerek (n=6) örneklem oluşturulmuştur.

9 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR Örnekleme aşağıdaki örnekler verilebilir. Seçim sonuçlarını tahmin etmeye çalışan bir araştırmacının tüm seçmenler içinden seçilen 3000 seçmenin görüşünü alması. İstanbul’ un en önemli beş sorununu tahmin etmek isteyen bir araştırmacının tüm İstanbul’da yaşayanlar içinden seçilen 1000 kişinin görüşünü alması. Sakarya Üniversitesi öğrencilerinin sorunlarını tespit etmeye çalışan bir araştırmacının tüm Sakarya Üniversitesi öğrencileri içinden seçilen 500 öğrencinin görüşünü alması. Sedaş’ ın faturalarındaki hata oranını bulmaya çalışan bir araştırmacı için tüm Sedaş faturaları içinden denetlenmek amacıyla seçilen 300 faturayı incelemesi.

10 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR GÖZLEM: Ana kütle ya da örneklemde yer alan her birey ya da birime “Gözlem” ya da denek denir. Ana kütledeki Gözlem sayısı N ve Örneklemdeki gözlem sayını n ile ifade edilir. ÖLÇME: Araştırmacının belirlemiş olduğu araştırma konusu ile ilgili sayısal değerleri veya simgeleri elde etme işlemine “Ölçme” denir. Araştırmacılar araştırdıkları konularla (değişkenler) ilgili verileri sayarak ya da ölçerek belli bir ölçü birimiyle ifade ederler. İstatistikte birçok ölçme yöntemi ve tekniği kullanılmaktadır. ÖLÇÜ: Araştırma konusu ile ilgili sayısal değerleri ifade etmek için kullanılan araç ya da gereçlere “Ölçü” denir.

11 İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek.
TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR İstatistikte dört farklı ölçü türü vardır: 1. Sınıflamaya dayalı (Nominal) Ölçü: Sayılar veya simgeler gözlemlenen değişik cisimlerin dâhil olduğu grupları tanımlamada kullanıldığında, bu sayılar ya da simgeler sınıflayıcı bir ölçü meydana getirirler. Cinsiyet (Erkek, Kadın), Sektör (Otomotiv, İmalat, Tarım, enerji vb.), Medeni durum (Evli, Bekâr), Eğitim durumu (İlkokul, Ortaokul, Lise, Üniversite), Plakalar (01, 02, ……34, 35 ), diploma notu vb. örnek olarak verilebilir. 2. Sıralamaya dayalı (Ordinal) Ölçü: Sınıflayıcı ölçüye göre daha hassas ve daha ileri bir ölçü tekniğidir. Gözlem sonuçları sayılar veya simgeler yardımıyla sınıflara ayrıldık sonra, sınıflar arasında yalnız ölçü ayrımı olmayıp daha yüksek, daha uzun, daha ağır, daha tercih edilen, daha zor, daha huzursuz, daha olgun, vb. gibi bir ilişki de olabilir. Sıralayıcı ölçüler sınıflayıcı ölçüyü de kapsar. Çeşitli unvanlar, yarışma dereceleri, ÖSYM tercihleri, rütbeler vb. sıralayıcı ölçüye örnek olarak verilebilir.

12 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR 3. Aralıklı (Interval) Ölçü: Temel özelliği bir başlangıç ve bitiş noktasının olmasıdır. Geçme notları, Sıcaklık ölçüleri, Zekâ ölçüleri vb. aralıklı ölçüye örnek olarak verilebilir. 4. Orana Dayalı (Ratio) Ölçü: Aralıklı ölçünün tüm özelliklerini taşımakla beraber buna ek olarak her zaman kabul edilen değişmez ve sabit bir başlangıç noktası vardır. Başlangıç noktası sabit olduğu için ölçümler arasında orantılı karşılaştırma yapılabilir. Hacim, yaş, ağırlık, uzaklık ölçüleri vb. orana dayalı ölçüye örnek olarak verilebilir.

13 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Ana kütlenin özelliklerinin ölçülerek elde edilen sayısal değerlere “Parametre” denir. Parametreler ana kütleyi tanımlamak için kullanılır. İSTATİSTİK: Örneklemin özelliklerinin sayısal değerlerle ifade edilmesine ise “İstatistik” denir. Parametreye aşağıdaki örnekler verilebilir seçimlerinden günümüze kadar sağ partilerin oy ortalaması %54 olmuştur. İstanbul’ un en önemli beş sorunu sırasıyla % 25 ile trafik % ile 20 çevre kirliliği, % 15 ile güvenlik, % 10 ile eğitim ve % 5 ile sağlıktır. Sakarya Üniversitesi öğrencilerinin en önemli sorunlarını sırasıyla % 60 ile barınma ve % 30 ile ulaşımdır. Sedaş’ ın faturalarındaki hata oranı ortalama %4’tür. İstatistik dersinin notlarının ortalaması 45 ve standart sapması 14’tür.

14 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatistiğin temel kavramlarını açıklayabilecek. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR Ana kütle ve örneklem ortalaması ve varyansı aşağıda ki sembollerle ifade edilir. Parametreler İstatistik Ana Kütle Ortalaması: µ Örneklem Ortalaması: X Ana Kütle Standart Sapması: σ Örneklem Standart Sapması: S Ana Kütle Varyansı: σ Örneklem Varyansı: S2 Dört kavram arasındaki ilişki yukarıdaki şekil yardımıyla özetlenebilir.

15 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatiksel kavramları modellere uygulayabilir. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR DEĞİŞKEN: Ana kütleyi ya da örneklemi oluşturan birimlerin veya bireylerin sahip oldukları bir ya da birden çok özellik ya da karakterde belirgin olarak görülen farklılıklarının her biri “Değişken” olarak adlandırılır. Değişken, adından da anlaşılabileceği gibi birim ve bireylerin kendi aralarında ve zaman içinde değişebilen özelliklere sahip olduklarını ve en az iki değer alabileceklerini ifade eder. Bir değişken, denekten deneğe farklılık gösterebilir. Değişkenler aşağıda açıklandığı üzere farklı şekillerde sınıflandırılabilir. Değişkenler, Nicel (kantitatif) ya da Nitel (kalitatif) değişkenler olarak sınıflandırılabilir Nitel Değişkenler Nicel Değişkenler Cinsiyet Erkek nüfus Eğitim durumu Öğrenci sayısı Medeni durum Evli çift sayısı İller İllerin nüfusları Göz rengi Boy, Kilo vb.

16 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatiksel kavramları modellere uygulayabilir. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR Değişkenler, Sürekli ve Kesikli (Süreksiz) değişkenler olarak sınıflandırılabilir Kesikli Değişkenler Sürekli Değişkenler Cinsiyet Boy, Kilo Eğitim durumu Fiyat Fabrikadaki işçi sayısı Ücretler Ülkenin nüfusu Kişi başına GSMH Ailenin çocuk sayısı Ailenin geliri Atılan zarın sonucu İMKB endeksi Değişkenler, Bağımlı (açıklanan) ve Bağımsız (açıklayıcı) değişkenler olarak sınıflanabilir. Bağımlı Değişkenler Bağımsız Değişkenler Eğitim durumu >>>>>>>>> Ailenin geliri, Ailenin eğitim durumu vb Ücretler >>>>>>>>> Eğitim durumu, işçinin verimi vb Talep >>>>>>>>> O malın fiyatı, Gelir, Zevk ve Tercihler vb. Ailelerin çocuk sayısı >>>>> Ailenin geliri, Eğitim durumu vb. İstatistik notunuz >>>>>>>>> Çalışma saati, Derse katılım vb.

17 TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR
İstatiksel kavramları modellere uygulayabilir. TEMEL İSTATİKSEL KAVRAMLAR VERİ: Değişkenlere karşılık gelen denek ya da gözlem değerlerine de “Veri” denir. Ülkeler Nüfus Değişkeni (Veri) Kişi Başına GSMH Değişkeni Türkiye Milyon Dolar Almanya Milyon Dolar Yunanistan Milyon Dolar

18 Değerlendirme Soruları
1 -Örnekten ölçülen veriler kullanılarak hesaplanan belirleyici değerlere ne denir? A) Oran B) Değişken C) İstatistik D) Parametre E) Hız 2- Popülasyondan rastgele çekilen ve popülasyonu temsil eden alt gruba ne denir ? A) ölçmek B) ölçek C) örnek D) ölçü E) veri 3- Popülasyon (ana kütle) için kullanılan ortalama sembolü aşağıdakilerden hangisidir? a) μ b) x c) n d) s e) s2 4- Belirlenen hedef doğrultusunda bilgi edinilmek istenen yığının tümüne ne ad verilir? A)Örnekleme B)Örnek C)Grup D) Ana kütle E)Yığın

19 Değerlendirme Soruları
5- Aşağıdakilerden hangisi istatistik birimi olamaz? a. Şehirler b. Doğum c. Koku d. Öğrenci e. Aile 6. Aşağıdakilerden hangisi sürekli bir değişlkendir? a. Medeni hal b. Doğum yılı c. Bir ailedeki çoçuk sayısı d. Ülke yüzölçümleri e. Apartmanın daire sayısı 7- Aşağıdakilerden hangisi kesikli değişken değildir? A) Ailelerin aylık geliri B) Meslek grupları C) Kan grupları (A, B, AB, 0) D) İl trafik kodları E) Öğrencilerin başarı durumları Değerlendirme Soruları

20 Değerlendirme Soruları
8-40 milyon seçmenin olduğu Türkiye’de seçilen 3000 seçmen görüşü alındığında A partisinin oyunun %52 olduğu çıkmıştır.  Ana kütle 3000 seçmen ve parametre %52’dir. Ana kütle 40 milyon seçmen ve parametre %52’dir. Örneklem 3000 seçmen ve istatistik %52’dir. Hiçbiri. 9-Aşağıdakilerden hangisi nicel-kesikli bir değişkendir?  Eğitim durumu b) Ailenin çocuk sayısı c) Ailenin geliri d)Hiçbiri 10-Aşağıdakilerden hangisi hem zaman hem de mekan serilerine örnektir?  Yıllar itibarıyla Türkiye’nin ihracatı Türkiye’deki illerin 2000 yılındaki nüfusları Yıllar itibarıyla illerin araç sayısı Yıllar itibarıyla Türkiye’nin Azerbeycan’dan doğalgaz ithalatı Değerlendirme Soruları