DÖRTGENLER.

... konulu sunumlar: "DÖRTGENLER."— Sunum transkripti:

1 DÖRTGENLER

2 DÖRTGEN En az üçü bir doğru üzerinde bulunmayan dört noktayı ardışık olarak birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı düzlemsel şekillere DÖRTGEN denir.

3 İÇİNDEKİLER DİKDÖRTGEN KARE PARALEL KENAR YAMUK

4 DİKDÖRTGEN ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLER

5 DİKDÖRTGENİN ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ

6 DİKDÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ
1. Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir. 2. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. 3. Dikdörtgeni ikiye eşit bölen çizgiye simetri denir. 4. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir. 5. Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir. 6. Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır . Uzunlukları eşittir. 7. Dikdörtgenin a-yukarı boydan giden sağ ve sol pergelleri birbirine eşit b-soldan sağa doğru giden pergelleri ise farklıdır bunu bu farkla anlaya biliriz. 8. Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir 9. Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.

7 Örnek soru : Yanda gördüğünüz kısa kenarı 5 uzun kenarı 8 cm olan çerçevenin alan ve çevresi kaç cm dir ? Çözüm : Alan : 5.8 = 40 cm2 Çevre : =26

8 KARE ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ ÖZELLIKLERİ ÖRNEKLER

9 KARENİN ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ
Alan: a.a Çevre: a+a+a+a=4a a a a a

10 KARENİN ÖZELLİKLERİ -Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir. -Bir kenar uzunluğu a olan karenin alanı;A(ABCD)=a² dir. -Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir. -Karenin çevresi=4a 

11 Örnek : Yandaki yüzeyi kare olan masanın bir kenarı 50 cm ise bu masanın alan ve çevresini bulunuz. Cevap : Alan : = 2500 Çevre : 50.4 = 200

12 PARALELKENAR Paralelkenar, karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir. ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ ÖZELLİKLER ÖRNEK SORU

13 PARALELKENARIN ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ

14 PARALELKENARIN ÖZELLİKLERİ
Köşegenlerin karelerinin toplamı kenarların karelerinin toplamının iki katına eşittir. Köşegenler birbirlerini iki eşit parçaya ayırır. Bir dörtgenin karşılıklı kenarları birbirine paralelse karşılıklı kenarlar birbirine eşittir.

15 Örnek : Yandaki paralelkenarın kısa kenarı 5 yüksekliği 9 ve uzun kenarı 8 cm ise alan ve çevreyi bulunuz. Cevap : Alan : 5.9 =45 Çevre : =26

16 YAMUK İki kenarı birbirine paralel olan dörtgen. Paralel kenarlara “taban” öteki kenarlara “yanal kenar”, tabanlar arasındaki uzaklığa da “yükseklik” denir ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK SORU

17 YAMUĞUN ALAN VE ÇEVRE FORMÜLÜ
Alan : (a+b).h/2 Çevre : a+b+c+d

18 YAMUĞUN ÖZELLİKLERİ Yamuğun, yanal kenarları üzerindeki açılar bütünlerdir. m(A) + m(D) = 180° , m(B) + m(C) = 180° Yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına, orta taban denir. Orta taban uzunluğu, alt ve üst tabanlarının uzunluklarının toplamının yarısı kadardır.

19 Örnek : Yanda yüzeyi yamuk olan masanın a kenarı 50 b kenarı 20 c ve d kenarı 40 yüksekliği 30 cm dir . Buna göre yüzey alanının alanını ve çevresini bulunuz. a c d b Alan : (20+50).30/2 = 155 cm² Çevre : =150 cm

20 KAZANIMLAR Alan ile ilgili problemleri çözer.
Üçgen, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk veya eşkenar dörtgenden oluşan bileşik şekillerin alanlarını bulmayı gerektiren problemlere yer verilir. Dikdörtgenin çevre uzunluğuyla alanını ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara yer verilir. Aynı alana sahip farklı dikdörtgenlerin çevre uzunlukları ile aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanları incelenir. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur; ilgili problemleri çözer.

21 Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özelliklerini belirler.
Kenarların oluşturduğu açılarla birlikte eşkenar dörtgen, kare ve dikdörtgende köşegenlerin oluşturduğu açılar da incelenir. Kare dikdörtgenin ve eşkenar dörtgenin özel bir durumu olarak ele alınır. Bunun yanı sıra dikdörtgen ve eşkenar dörtgen, paralelkenarın özel halleri olarak ele alınır. Ayrıca dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve paralelkenar da yamuğun özel durumları olarak ele alınır.

22 Kaynakça

23 BENI DINLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKUR EDERİM
HAZIRLAYAN : ALİ KEMAL DEMIR 2/A BENI DINLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKUR EDERİM