Kareköklü Sayılar.

... konulu sunumlar: "Kareköklü Sayılar."— Sunum transkripti:

1 Kareköklü Sayılar

2 İÇİNDEKİLER: Üslü ifadelerle bağ kurmak için üslü köklü yazımlarının gösterimi Bazı üslü ifadelerin tablosu Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Asal çarpanlara ayırma Örnekler Kazanımlar

3 Yukarıdaki sayının 3 üssü 2 veya 3’ün 2. kuvveti diye okunur.
Bunun yanı sıra bir sayının 2.kuvveti o sayının karesi olarak ifade edilebilir. Bu anlamda yukarıdaki sayı 3 ’ ün karesi şeklinde ifade edilebilir.

4 4 ün karesi 7 nin karesi

5 ifadesinin nasıl okunduğunu ve ne anlama geldiğini söyleyiniz.

6 sembolü “hangi sayının karesi. ” sorusunu sorar
sembolü “hangi sayının karesi? ” sorusunu sorar. Bu sembol “Karekök” diye okunur. Bir sayının kökünü bulmak, o sayıya ulaşmak için kuvveti alınan değeri (geçmiş değeri) bulmaktır.

7 Hangi sayının karesi 4 tür?
Hangi sayının karesi 9 dur? Hangi sayının karesi 25 dir?

8 02=0 42=16 82=64 122=144 12=1 52=25 92=81 132=169 22=4 62=36 102=100 142=196 32=9 72=49 112=121 152=225

9 KAREKÖKLÜ SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA

10 Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma yapılırken:
Kök içlerinin aynı olmasına dikkat edilir. Katsayılar toplanır-çıkarılır katsayı olarak yazılır. Ortak kök , elde edilen katsayının yanına yazılır.

11 ÖRNEK: + - + +

12 + 2 3 = 5

13 ÖRNEK: (3+7-4)=6 Katsayılar toplanıp katsayı olarak yazılır.

14 ÖRNEK: Burada 2. terimin katsayısı görülmemektedir. Bir ifadenin katsayısı görülmüyorsa çarpmada etkisiz eleman olan 1 o ifadenin katsayısıdır. (5-1+4)=8

15 Her zaman için verilen ifade kolay çarpanlarına ayrılamayabilir
Her zaman için verilen ifade kolay çarpanlarına ayrılamayabilir. Bu durumda kök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak işlemimize devam edebiliriz. 2 384 2 192 2 96 2 48 2 24 2 12 2 = 16 6 2 3 3 1

16 ÖRNEK: ÖRNEK: ÖRNEK:

17 KAZANIMLAR Tam kare doğal sayıları tanır. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların kare kökleri arasındaki ilişkiyi belirler. Gerçek sayıları tanır,rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.

18 KAYNAKÇA M.E.B matematik ders kitabı M.E.B internet sitesi CEMİLE BEDEL GECE 2B

19 + 2 = 5 3 ELMA ARMUT Burada görüldüğü gibi sonuçta ne elde ettiğimiz belli değildir. Bu durumda yukarıdaki gibi bir toplama işlemi yapılamaz.